课标专用5年高考3年模拟A版2020高考数学第二章函数4指数和指数函数试题文

课标专用5年高考3年模拟A版2020高考数学第二章函数4指数和指数函数试题文课标专用5年高考3年模拟A版2020高考数学第二章函数4指数和指数函数试题文PAGEPAGE10课标专用5年高考3年模拟A版2020高考数学第二章函数4指数和指数函数试题文指数和指数函数挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点指数幂的运算①了解指数函数模型的实际背景；②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算2018上海,11,5分指数运算方程组的求解★☆☆2014安徽,11,5分指数运算对数运算指数函数的图象及性质①理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性,掌握指数函数图象通过的特殊点，会画指数函数的图象;②体会指数函数是一类重要的函数模型2017北京，5，5分指数函数的性质函数奇偶性和单调性★★☆2016浙江，7，5分指数函数的单调性代数式比较大小2015天津，7,5分指数函数图象的性质用函数单调性比较大小分析解读本节主要考查指数函数的图象和性质，指数式，幂,对数式的大小比较，以及指数型复合函数性质的应用，难度不大.破考点【考点集训】考点一指数幂的运算(2017河北八所重点中学一模，6）设a>0,将a2A。a12 B。a56答案C考点二指数函数的图象及性质1.(2018福建永定月考，5)函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是()答案C2.(2017广东深圳一模，6)已知a=0.30.3，b=1。20.3，c=log1.20.3，则a，b,c的大小关系为(）A.c<a<b B。c〈b<a C。a<b<c D。a〈c<b答案A3.（2017广东10月百校联考，4)已知12a<A。(a-1)2〉(b—1)2 B。lna>lnbC.a+b>1 D.a<b答案B炼技法【方法集训】方法1指数函数的图象及其应用(2018广东潮州期末,6)在我国西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10。4％,专家预测,经过x年可能增长到原来的y倍，则函数y=f(x）的图象大致为（）答案D方法2指数函数的性质及其应用1。（2018河南八市第一次测评,10)设函数f(x）=x2-a与g(x）=ax(a>1且a≠2）在区间(0，+∞）上具有不同的单调性，则M=（a—1)0。2与N=1aA。M=N B。M≤NC。M〈N D。M>N答案D2。（2018福建台江期末,9）若2x+5y≤2—y+5-x，则有(）A。x+y≥0 B。x+y≤0 C.x—y≤0 D.x-y≥0答案B3。（2018湖南永州第三次模拟，4）下列函数中，与函数y=2x-2-x的定义域、单调性与奇偶性均一致的是（)A.y=sinx B.y=x3C。y=12x D。y=log答案B4.(2017安徽江淮十校第三次联考,10）函数f(x)=x2-bx+c满足f（x+1）=f(1-x），且f(0)=3,则f（bx）与f(cx)的大小关系是（）A.f（bx）≤f(cx) B。f(bx）≥f（cx)C。f（bx）>f（cx) D.与x有关，不确定答案A过专题【五年高考】自主命题·省(区、市)卷题组考点一指数幂的运算1.(2018上海，11,5分）已知常数a〉0,函数f（x)=2x2x+ax的图象经过点Pp,65答案62。（2014安徽，11,5分)1681-34+log354+log答案27考点二指数函数的图象及性质1.(2017北京，5，5分）已知函数f(x)=3x-13A。是偶函数，且在R上是增函数B。是奇函数，且在R上是增函数C。是偶函数,且在R上是减函数D。是奇函数，且在R上是减函数答案B2.（2016浙江，7,5分）已知函数f（x）满足:f（x)≥｜x|且f（x）≥2x,x∈R.（)A.若f（a)≤|b|，则a≤b B.若f（a）≤2b，则a≤bC.若f(a)≥｜b｜,则a≥b D.若f（a)≥2b,则a≥b答案B3。(2015天津，7，5分)已知定义在R上的函数f(x)=2｜x-m｜—1（m为实数)为偶函数.记a=f(log0.53）,b=f（log25），c=f(2m)，则a,b,c的大小关系为（）A.a<b〈c B.c<a〈b C.a〈c<b D.c〈b<a答案B4.（2014陕西，7,5分）下列函数中,满足“f(x+y）=f（x）f(y）”的单调递增函数是(）A.f(x)=x3 B.f(x)=3xC。f（x）=x12 答案B教师专用题组1。(2015山东,3，5分）设a=0。60.6，b=0。61.5,c=1.50。6,则a,b,c的大小关系是（）A.a<b<c B.a〈c<bC.b〈a〈c D.b〈c〈a答案C2.（2014山东,5,5分)已知实数x,y满足ax<ay(0<a〈1),则下列关系式恒成立的是(）A.x3>y3 B.sinx〉sinyC。ln（x2+1）〉ln（y2+1） D.1x2答案A3。（2015北京，10,5分）2-3，312,log25三个数中最大的数是答案log25【三年模拟】时间：45分钟分值：55分一、选择题(每小题5分，共15分）1.(2019届安徽蚌埠重点中学模拟，2）设a=40.2，b=30.5，c=30.4，则a，b,c的大小关系是()A.a〈b<c B。a〈c〈bC.b〈a<c D。b〈c〈a答案B2.(2017广东省际名校模拟，10)已知函数f（x)=(ex—e-x)x，若f(log5x）+f(log1A。15C.15,5答案C3.（2017安徽蚌埠二中等四校联考，8）定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1,x2∈(-∞,0）（x1≠x2），都有f(A。f(0.32)<f（20.3）<f(log25) B.f（log25）<f(20。3)<f(0。32）C。f(log25）<f（0.32)〈f（20。3） D.f(0。32)<f（log25）<f（20.3)答案A二、填空题(每小题5分，共10分)4。（2019届黑龙江顶级名校联考，13)函数y=ex+1的值域为.

答案（0，+∞）5。（2018湖南益阳4月调研，13）已知函数f（x）=2x1+a·2x(a∈答案1三、解答题（共30分)6.（2019届陕西西安高新区第一中学模拟,19）已知函数f(x)=2x,g（x)=x2+2ax（-3≤x≤3）。（1)若g（x)在［-3，3]上是单调函数，求a的取值范围；（2)当a=—1时，求函数y=f(g(x）)的值域.解析(1)易知g(x）=(x+a）2—a2的图象的对称轴为x=-a，∵g(x)在[-3,3]上是单调函数，∴—a≥3或-a≤-3，即a≤-3或a≥3。(2)当a=—1时,f(g（x）)=2x令u=x2—2x，y=2u，∵x∈［-3,3］,∴u=（x-1）2-1∈［—1，15］。而y=2u是增函数,∴12≤y≤215∴函数y=f(g（x))的值域是127.（2018山东潍坊期中,20）已知函数f(x)=1-42(1)求a的值;（2)若函数g（x)=（2x+1)·f(x）+k有零点,求实数k的取值范围;（3）当x∈（0,1）时,f(x)>m·2x—2恒成立,求实数m的取值范围.解析(1）对于函数f(x）=1-42ax(2)由(1)得f(x)=1—42·2若函数g(x）=(2x+1)·f(x）+k=2x+1—2+k=2x-1+k有零点，则函数y=2x的图象和直线y=1—k有交点,∴1-k>0,解得k〈1.（3)当x∈(0,1)时，f(x）>m·2x-2恒成立,即1-22x+1令t=2x，则t∈(1,2)，且m<3t-2t(t+1)=由于y=1t+2∴1t+2t+1〉12+22+18.(2017湖北百所重点高中联考,21）已知函数f(x)=22x-7—a4x—1（a〉0且a≠1）.（1）当a=22（2）