期中素养评价卷课件

数学(苏科版)九年级下数学(苏科版)九年级下1期中素养评价卷期中素养评价卷2

第2题第3题BDC

第2题第3题BDC34.如图，在正方形ABCD中，G为CD边的中点，连接AG并延长，交BC边的延长线于

点E，对角线BD交AG于点F.已知FG＝2，则线段AE的长为(

)A.6B.8

C.10D.125.在学校运动会上，九年级(5)班的某运动员掷铅球，铅球的高度y(m)与水平距

离x(m)之间的函数表达式为y＝－0.2x2＋1.6x＋1.8，则此运动员的成绩是

(

)A.10mB.4mC.5m

D.9m6.(2019·湖州)已知a、b是非零实数，|a|＞|b|，在同一平面直角坐标系中，二

次函数y1＝ax2＋bx与一次函数y2＝ax＋b的大致图像不可能是(

)

ABCD第4题DDD4.如图，在正方形ABCD中，G为CD边的中点，连接AG并4

第7题第8题BB

第7题第8题BB

5

第10题第11题

3y＝(x－5)2＋3

第10题第11题

3y＝(x－5)2＋3614.如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分

开．已知篱笆的总长为900m(篱笆的厚度忽略不计)，当AB＝________m时，

矩形土地ABCD的面积最大．15.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表：

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图像的对称轴为直线x＝1；③当

x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一个根

大于4.其中，正确的有________(填序号)．x…－1013…y…－3131…第14题150①③14.如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与C716.(2019·通辽)三个边长分别为2cm、3cm、5cm的正方形按如图所示的方式

排列，则图中阴影部分的面积为________cm2.17.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题：“如图，今有直角三

角形，勾(短直角边)长为5步，股(长直角边)长为12步，该直角三角形能容纳

的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是________步．第16题第17题3.75

16.(2019·通辽)三个边长分别为2cm、3cm、818.(2019·包头)如图，在平面直角坐标系中，已知A(－3，－2)、B(0，－2)、C(－3，0)，M是线段AB上的一个动点，连接CM，过点M作MN⊥MC交y轴于点N.

若点M、N在直线y＝kx＋b上，则b的最大值为________．第18题

解析：连接AC，易证△CAM∽△MBN.设点M的坐标为(x，－2)，点N的坐标为(0，b)．由相似三角形的性质，可得x与b之间的函数表达式，从而求得b的最大值．18.(2019·包头)如图，在平面直角坐标系中，已知A(9三、解答题(共96分)19.(8分)如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝4，CA＝6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分线，

BD交AC于点E.求AE的长．第19题

三、解答题(共96分)第19题

1020.(8分)(2020·宁夏改编)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(－2，－2)、B(－5，－4)、C(－1，－5)．(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.(2)以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中

画出△A2B2C2.(3)①点B2的坐标为_________；②求△A2B2C2的面积．第20题(1)如图，△A1B1C1即为所求(2)如图，△A2B2C2即为所求(10，8)

20.(8分)(2020·宁夏改编)如图，△ABC三个顶点1121.(8分)(2020·攀枝花)如图，开口向下的抛物线与x轴交于点A(－1，0)、

B(2，0)，与y轴交于点C(0，4)，P是第一象限内抛物线上的一点．(1)求该抛物线所对应的函数表达式；(2)设四边形CABP的面积为S，求S的最大值．第21题

21.(8分)(2020·攀枝花)如图，开口向下的抛物线与1222.(8分)已知二次函数y＝2(x－1)(x－m－3)(m为常数)．(1)求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴总有公共点；(2)当m取什么值时，该函数的图像与y轴的交点在x轴的上方？(1)当y＝0时，2(x－1)(x－m－3)＝0，解得x1＝1，x2＝m＋3.当m＋3＝1，即m＝－2时，方程有两个相等的实数根；当m＋3≠1，即m≠－2时，方程有两个不相等的实数根．∴不论m为何值，该函数的图像与x轴总有公共点(2)当x＝0时，y＝2m＋6，即该函数的图像与y轴交点的纵坐标为2m＋6.∴当2m＋6＞0，即m＞－3时，该函数的图像与y轴的交点在x轴的上方22.(8分)已知二次函数y＝2(x－1)(x－m－3)(13

第23题(1)∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°.∴∠EAB＋∠EBA＝90°.∵∠CBE＝∠BDE，∠BDE＝∠EAB，∴∠EAB＝∠CBE.∴∠EBA＋∠CBE＝90°，即∠ABC＝90°.∴CB⊥AB.∵AB是⊙O的直径，∴BC是⊙O的切线

第23题(1)∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°14

第24题

第24题

15

1625.(10分)(2020·遂宁)新学期开始时，某校九年级(1)班的同学为了增添教室绿

色文化，打造温馨舒适的学习环境，准备到一家植物种植基地购买A、B两种花

苗．据了解，购买A种花苗3盆，B种花苗5盆，则需210元；购买A种花苗4盆，B

种花苗10盆，则需380元．(1)A、B两种花苗的单价分别是多少元？(2)经九年级(1)班班委会商定，决定购买A、B两种花苗共12盆进行搭配装扮

教室．种植基地销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：

购买几盆B种花苗，B种花苗每盆就降价几元，请你为九年级(1)班的同学

预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？

25.(10分)(2020·遂宁)新学期开始时，某校九年级17(2)设购买B种花苗a盆，则购买A种花苗(12－a)盆，设总费用为w元．根据题意，得w＝20(12－a)＋(30－a)a＝－a2＋10a＋240(0≤a≤12)，∵－1＜0，∴w有最大值．画出函数w＝－a2＋10a＋240的图像，观察满足0≤a≤12的函数图像部分，可知当a＝5时，w最大值＝265；当a＝12时，w最小值＝216.答：本次购买至少准备216元，最多准备265元(2)设购买B种花苗a盆，则购买A种花苗(12－a)盆，设1826.(10分)在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝x2－2mx＋m2＋2m＋2的图像与x

轴有两个交点．(1)当m＝－2时，求二次函数的图像与x轴交点的坐标；(2)过点P(0，m－1)作直线l⊥y轴，二次函数图像的顶点A在直线l与x轴之间

(不包含点A在直线l上)，求m的取值范围；(3)在(2)的条件下，设二次函数图像的对称轴与直线l相交于点B，求当△ABO

的面积最大时m的值．

26.(10分)在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝x219

2027.(12分)(2020·聊城)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋4的图像与x轴交于点A(－1，

0)、B(4，0)，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC交于点E.

垂直于x轴的动直线l分别交抛物线和线段BC于点P和点F，动直线l在抛物线的

对称轴的右侧(不含对称轴)沿x轴正方向移动到点B.(1)求出二次函数y＝ax2＋bx＋4和BC所在直线对应的表达式．(2)在动直线l移动的过程中，试求使四边形DEFP为平行四边形的点P的坐标．(3)连接CP、CD，在移动直线l移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以

点P、C、F为顶点的三角形与△DCE相似？如果存在，求出点P的坐标；如

果不存在，请说明理由．第27题27.(12分)(2020·聊城)如图，二次函数y＝ax221

22

23

第28题

第28题24

设AE＝a(a＞0)，则AD＝na.(1)∵F是点A关于BE的对称点，∴AE＝FE，BE⊥AF.∴∠EAF＝∠EFA.∵GF⊥AF，∴∠EAF＋∠FGA＝∠EFA＋∠EFG＝90°.∴∠FGA＝∠EFG.∴GE＝FE.∴AE＝GE

设AE＝a(a＞0)，则AD＝na.25

26期中素养评价卷课件27数学(苏科版)九年级下数学(苏科版)九年级下28期中素养评价卷期中素养评价卷29

第2题第3题BDC

第2题第3题BDC304.如图，在正方形ABCD中，G为CD边的中点，连接AG并延长，交BC边的延长线于

点E，对角线BD交AG于点F.已知FG＝2，则线段AE的长为(

)A.6B.8

C.10D.125.在学校运动会上，九年级(5)班的某运动员掷铅球，铅球的高度y(m)与水平距

离x(m)之间的函数表达式为y＝－0.2x2＋1.6x＋1.8，则此运动员的成绩是

(

)A.10mB.4mC.5m

D.9m6.(2019·湖州)已知a、b是非零实数，|a|＞|b|，在同一平面直角坐标系中，二

次函数y1＝ax2＋bx与一次函数y2＝ax＋b的大致图像不可能是(

)

ABCD第4题DDD4.如图，在正方形ABCD中，G为CD边的中点，连接AG并31

第7题第8题BB

第7题第8题BB

32

第10题第11题

3y＝(x－5)2＋3

第10题第11题

3y＝(x－5)2＋33314.如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分

开．已知篱笆的总长为900m(篱笆的厚度忽略不计)，当AB＝________m时，

矩形土地ABCD的面积最大．15.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表：

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图像的对称轴为直线x＝1；③当

x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一个根

大于4.其中，正确的有________(填序号)．x…－1013…y…－3131…第14题150①③14.如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与C3416.(2019·通辽)三个边长分别为2cm、3cm、5cm的正方形按如图所示的方式

排列，则图中阴影部分的面积为________cm2.17.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题：“如图，今有直角三

角形，勾(短直角边)长为5步，股(长直角边)长为12步，该直角三角形能容纳

的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是________步．第16题第17题3.75

16.(2019·通辽)三个边长分别为2cm、3cm、3518.(2019·包头)如图，在平面直角坐标系中，已知A(－3，－2)、B(0，－2)、C(－3，0)，M是线段AB上的一个动点，连接CM，过点M作MN⊥MC交y轴于点N.

若点M、N在直线y＝kx＋b上，则b的最大值为________．第18题

解析：连接AC，易证△CAM∽△MBN.设点M的坐标为(x，－2)，点N的坐标为(0，b)．由相似三角形的性质，可得x与b之间的函数表达式，从而求得b的最大值．18.(2019·包头)如图，在平面直角坐标系中，已知A(36三、解答题(共96分)19.(8分)如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝4，CA＝6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分线，

BD交AC于点E.求AE的长．第19题

三、解答题(共96分)第19题

3720.(8分)(2020·宁夏改编)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(－2，－2)、B(－5，－4)、C(－1，－5)．(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.(2)以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中

画出△A2B2C2.(3)①点B2的坐标为_________；②求△A2B2C2的面积．第20题(1)如图，△A1B1C1即为所求(2)如图，△A2B2C2即为所求(10，8)

20.(8分)(2020·宁夏改编)如图，△ABC三个顶点3821.(8分)(2020·攀枝花)如图，开口向下的抛物线与x轴交于点A(－1，0)、

B(2，0)，与y轴交于点C(0，4)，P是第一象限内抛物线上的一点．(1)求该抛物线所对应的函数表达式；(2)设四边形CABP的面积为S，求S的最大值．第21题

21.(8分)(2020·攀枝花)如图，开口向下的抛物线与3922.(8分)已知二次函数y＝2(x－1)(x－m－3)(m为常数)．(1)求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴总有公共点；(2)当m取什么值时，该函数的图像与y轴的交点在x轴的上方？(1)当y＝0时，2(x－1)(x－m－3)＝0，解得x1＝1，x2＝m＋3.当m＋3＝1，即m＝－2时，方程有两个相等的实数根；当m＋3≠1，即m≠－2时，方程有两个不相等的实数根．∴不论m为何值，该函数的图像与x轴总有公共点(2)当x＝0时，y＝2m＋6，即该函数的图像与y轴交点的纵坐标为2m＋6.∴当2m＋6＞0，即m＞－3时，该函数的图像与y轴的交点在x轴的上方22.(8分)已知二次函数y＝2(x－1)(x－m－3)(40

第23题(1)∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°.∴∠EAB＋∠EBA＝90°.∵∠CBE＝∠BDE，∠BDE＝∠EAB，∴∠EAB＝∠CBE.∴∠EBA＋∠CBE＝90°，即∠ABC＝90°.∴CB⊥AB.∵AB是⊙O的直径，∴BC是⊙O的切线

第23题(1)∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°41

第24题

第24题

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4325.(10分)(2020·遂宁)新学期开始时，某校九年级(1)班的同学为了增添教室绿

色文化，打造温馨舒适的学习环境，准备到一家植物种植基地购买A、B两种花

苗．据了解，购买A种花苗3盆，B种花苗5盆，则需210元；购买A种花苗4盆，B

种花苗10盆，则需380元．(1)A、B两种花苗的单价分别是多少元？(2)经九年级(1)班班委会商定，决定购买A、B两种花苗共12盆进行搭配装扮

教室．种植基地销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：

购买几盆B种花苗，B种花苗每盆就降价几元，请你为九年级(1)班的同学

预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？

25.(10分)(2020·遂宁)新学期开始时，某校九年级44(2)设购买B种花苗a盆，则购买A种花苗(12－a)盆，设总费用为w元．根据题意，得w＝20(12－a)＋(30－a)a＝－a2＋10a＋240(0≤a≤12)，∵－1＜0，∴w有最大值．画出函数w＝－a2＋10a＋240的图像，观察满足0≤a≤12的函数图像部分，可知当a＝5时，w最大值＝265；当a＝12时，w最小值＝216.答：本次购买至少准备216元，最多准备265元(2)设购买B种花苗a盆，则购买A种花苗(12－a)盆，设4526.(10分)在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝x2－2mx＋m2＋2m＋2的图像与x

轴有两个交点．(