GPS相对定位课件

1第7章GPS相对定位“采用两台GPS接收机分别安置在基线的两端，同步观测相同的GPS卫星，以确定基线端点的相对位置或基线向量（坐标差）”

推广与绝对定位的比较优缺点§7.1静态相对定位§7.2动态相对定位分类复习思考题1第7章GPS相对定位“采用两台GPS接收机分别安置在基线2推广、比较、优缺点推广多台GPS接收机同步观测，确定多条基线向量多条基线向量构成基线向量网，通过网平差确定测站点的坐标。与绝对定位的比较作业方式定位结果优缺点采用差分观测值，定位精度高。设备投入大，数据处理复杂。2推广、比较、优缺点推广与绝对定位的比较3§7.1静态相对定位一、差分观测值的观测方程和平差模型二、周跳的探测与修复三、整周模糊度的确定3§7.1静态相对定位一、差分观测值的观测方程和平差模型4一、差分观测值的观测方程和平差模型（一）单差观测值的观测方程及其平差模型

【以站间单差观测值为例】

（二）双差观测值的观测方程及其平差模型

【以站星或星站双差观测值为例】

（三）三差观测值的观测方程及其平差模型4一、差分观测值的观测方程和平差模型（一）单差观测值的观测方5（一）单差观测方程及其平差模型1、站间单差观测值的观测方程简化为：（5－46）（5－45）5（一）单差观测方程及其平差模型1、站间单差观测值的观测方程6（一）单差观测方程及其平差模型2、站间单差观测方程的线性化（5－47）6（一）单差观测方程及其平差模型2、站间单差观测方程的线性化7（一）单差观测方程及其平差模型3、站间单差观测值的误差方程待定参数为：（5－48）7（一）单差观测方程及其平差模型3、站间单差观测值的误差方程8（一）单差观测方程及其平差模型5、多历元观测的误差方程组两台GPS接收机在测站1和2同步观测nj颗卫星，且同步观测的历元数为nt（5－50）6、组成法方程，间接平差计算。4、单历元观测的误差方程组历元t两台GPS接收机在测站1和2同步观测nj颗卫星（5－49）8（一）单差观测方程及其平差模型5、多历元观测的误差方程组（9单历元观测的误差方程组未知参数(3+1＋nj)9单历元观测的误差方程组未知参数10多历元观测的误差方程组未知参数(3+nt+nj)10多历元观测的误差方程组未知参数11（二）双差观测方程及其平差模型1、星站双差观测方程（5－41）

简化为：11（二）双差观测方程及其平差模型1、星站双差观测方程（5－12（二）双差观测方程及其平差模型(5-51)2、星站双差观测方程的线性化12（二）双差观测方程及其平差模型(5-51)2、星站双差观13（二）双差观测方程及其平差模型3、星站双差观测值的误差方程(5-52)待定参数：13（二）双差观测方程及其平差模型3、星站双差观测值的误差方14（二）双差观测方程及其平差模型未知参数(3+nj-1)简记为(5-53)4、单历元观测的误差方程组14（二）双差观测方程及其平差模型未知参数简记为(5-53)15（二）双差观测方程及其平差模型5、多历元观测的误差方程组未知参数(3+nj-1)(5-54)15（二）双差观测方程及其平差模型5、多历元观测的误差方程组16（二）双差观测方程及其平差模型6、组成法方程，按照间接平差原理解算双差观测模型的解：(5-58)(5-55)法方程：16（二）双差观测方程及其平差模型6、组成法方程，按照间接平17（二）双差观测方程及其平差模型7、双差观测值的定权方案（1）单历元观测值(5-56)17（二）双差观测方程及其平差模型7、双差观测值的定权方案(18（二）双差观测方程及其平差模型7、双差观测值的定权方案（2）多历元观测值(5-57)18（二）双差观测方程及其平差模型7、双差观测值的定权方案(19（三）三差观测方程及其平差模型1、三差观测方程简化为：(5-42)19（三）三差观测方程及其平差模型1、三差观测方程简化为：(20（三）三差观测方程及其平差模型2、三差观测方程的线性化3、三差观测值的误差方程20（三）三差观测方程及其平差模型2、三差观测方程的线性化321（三）三差观测方程及其平差模型简记为：当同步观测的卫星数nj4时，便可组成法方程，进行解算：4、单历元观测的误差方程组21（三）三差观测方程及其平差模型简记为：当同步观测的卫星数22（三）三差观测方程及其平差模型5、多历元观测的误差方程组简记为：组成法方程并解算：22（三）三差观测方程及其平差模型5、多历元观测的误差方程组23二、周跳的探测与修复（一）周跳及其探测与修复的概念（二）周跳探测与修复的常用方法1、屏幕扫描法2、高次差法3、多项式拟合法4、在卫星间求差法5、双频组合观测值法

6、残差法23二、周跳的探测与修复（一）周跳及其探测与修复的概念24（一）周跳及其探测与修复的概念周跳：在跟踪卫星过程中，由于某种原因而造成卫星信号失锁，使整周计数器无法连续计数。因此，当信号重新被跟踪后，载波相位的整周计数部分不正确。

整周跳变的探测与修复：指探测出在何时发生了周跳并求出丢失的整周数，对中断后的整周计数进行改正，将其恢复为正确的计数。

周跳探测与修复的适用情况24（一）周跳及其探测与修复的概念周跳：251、屏幕扫描法原理在一个测站的同一个观测时段中，每颗卫星的载波相位观测值的变化率应是连续的。方法由作业人员在计算机屏幕前依次对每个站、每个时段、每颗卫星的相位观测值变化率的图像进行逐段检查，观测其变化率是否连续。判断“不规则的突然变化、跃变”251、屏幕扫描法原理262、高次差法原理周跳现象会破坏载波相位观测值随时间而有规律变化的特性。在相邻历元的两个观测值间依次求差，即求得观测值的一次差，在一次差的基础上再求二次差、三次差、四次差、五次差等，则差分观测值的变化就小得很多。而且实验证明：四次、五次差已趋近于零。方法262、高次差法原理27高次差法探测周跳的方法表5－1：卫星j的相位观测值（没有周跳发生）表5一2：在观测过程中产生了周跳现象，高次差的随机特性受到破坏周跳的探测：表5一2说明：由于接收机振荡器的随机误差影响，高次差法一般难以探测出只有几周的小周跳。周跳的修复：利用高次插值公式，外推该历元的正确整周计数，也可根据相邻的几个正确的相位观测值，用多项式拟合法推求整周计数的正确值27高次差法探测周跳的方法表5－1：卫星j的相位观测值（没有28表5－1：载波相位观测值及其差值28表5－1：载波相位观测值及其差值29表5－2：含有周跳影响的载波相位观测值

及其差值29表5－2：含有周跳影响的载波相位观测值

及其差值303、多项式拟合法通常采用曲线拟合的方法，根据几个相位测量观测值拟合一个n阶多项式，据此多项式来预估下一个观测值并与实测值比较，从而来发现周跳并修正整周计数。根据观测值不同，多项式拟合法可用于：原始相位观测值非差分组合观测值差分组合观测值303、多项式拟合法通常采用曲线拟合的方法，根据几个相位测量314、在卫星间求差法同一台GPS接收机，在某一观测历元对各颗卫星的同步载波相位测量观测值中，所受到的接收机振荡器的随机误差的影响是相同的。因此对测站上各颗GPS卫星的同步相位观测值在卫星间求差，即可消除接收机振荡器随机误差的影响（同时也消除了和接收机有关的其它误差）对卫星间求差后的星间差分观测值，再用高次差法、多项式拟合法等进行周跳的探测与修复，即可探测出几周的小周跳。314、在卫星间求差法同一台GPS接收机，在某一观测历元对各325、双频组合观测值法（1）双频相位的电离层残差组合（2）Melbourne-Wübbena组合（M－W组合）（3）双频相位和伪距的电离层残差组合（Geometry_Free组合）（4）双频相位和伪距的消电离层组合（Iono_Free组合）返回325、双频组合观测值法（1）双频相位的电离层残差组合返回33（1）双频相位的电离层残差组合原理：电离层残余影响很小，且可根据双频伪距观测值进行改正。因此组合观测值的突变就反映了周跳的产生。优点：仅取决于电离层残差影响的大小，无须预先知道测站和卫星的坐标。缺点：如果两个载波相位观测值中都出现周跳，且满足比例关系ΔN1/ΔN2＝f1/f2，该方法失效33（1）双频相位的电离层残差组合原理：电离层残余影响很小，34（2）Melbourne-Wübbena组合用于宽巷周跳的探测和修复。该组合与LPI组合或LPc组合一起，可探测出L1、L2相位观测值中的周跳大小。34（2）Melbourne-Wübbena组合用于宽巷周跳35（3）双频相位和伪距的电离层残差组合用于组合观测值周跳的探测与修复。该组合与M－W组合或LPc组合一起可探测出L1、L2相位观测值中的周跳大小。

35（3）双频相位和伪距的电离层残差组合用于组合观测值周跳的36（4）双频相位和伪距的消电离层组合用于组合观测值周跳的探测与修复该组合与M－W组合或LPI组合一起可探测出L1、L2相位观测值中的周跳大小。

36（4）双频相位和伪距的消电离层组合用于组合观测值周跳的探376、残差法首先，利用修复周跳的观测值来进行平差计算，求得各观测值的残差。由于载波相位测量的精度很高，因而相位观测值残差的数值一般均很小。有周跳的观测值上则会出现很大的残差，据此可以发现和修复周跳。376、残差法首先，利用修复周跳的观测值来进行平差计算，求得38三、整周模糊度的确定由载波相位测量原理可知，任一时刻ti卫星j到接收机Ti的总相位差为：（5一11）

可观测量初始整周模糊度（未知数)

常用的方法1、伪距法2、待定参数估计法——经典方法3、多普勒法（三差法）——消去法4、快速确定整周未知数法――搜索法

5、双频组合观测值法38三、整周模糊度的确定由载波相位测量原理可知，任一时刻ti391、伪距法利用测码伪距观测值减去载波相位测量的实际观测值，可得整周未知数：由于伪距测量的精度较低，所以一般要根据多历元的观测值计算得到多个整周未知数值，最后取其平均值，获得较准确的整周模糊度。同时，注意观测值中各种误差的消除或改正。391、伪距法利用测码伪距观测值减去载波相位测量的实际观测值402、待定参数估计法一一经典方法把整周未知数作为平差计算中的待定参数，和接收机坐标等参数一起来加以估计和确定。整周未知数从理论上讲应该是一个整数，但是由于各种误差的影响，平差计算得到的整周未知数往往不是一个整数，而是一个小数。实数解（或浮点解）整数解（或固定解）

该方法需要较长的观测时间，从而影响了作业效率，适用于GPS高精度定位。402、待定参数估计法一一经典方法把整周未知数作为平差计算中413、多普勒法（三差法）多普勒法：在没有发生周跳的情况下，将相邻两个观测历元的载波相位观测值相减，可将整周未知数消去，平差问题中仅剩下接收机坐标和钟差参数，从而解决了整周模糊度问题。不足：历元间单差观测值受到多种误差的影响，精度较差。三差法：三差观测值消除了整周模糊度参数，且消除了接收机钟差、卫星钟差、电离层延迟、对流层延迟等误差影响，其精度较高，使用较广泛，是多普勒法的发展。413、多普勒法（三差法）多普勒法：在没有发生周跳的情况下，424、快速确定整周未知数法――搜索法“快速模糊度解算方法”

——FARA

（FastAmbiguityResolutionApproach）

1990年E.Frei和G.Beutler提出。基本思路：利用初始平差的解向量及其精度信息，以数理统计理论的参数估计和统计假设检验为基础，确定在某一置信区间整周未知数可能的整数解的组合，然后依次将整周未知数的每一组合作为已知值，重复地进行平差计算。其中使平差估值的验后方差或方差和为最小的一组整周未知数，即为最佳估值。424、快速确定整周未知数法――搜索法“快速模糊度解算方法”434、快速确定整周未知数法实践表明，在基线长小于15km时，根据数分钟的双频观测结果，便可精确地确定整周未知数的最佳估值，使相对定位的精度达到厘米级。该方法在快速静态定位中得到了广泛应用434、快速确定整周未知数法实践表明，在基线长小于15km时44§7.2动态相对定位

“在地面选择一个或几个坐标精确已知的点作为基准站（或差分台），安置GPS接收机连续跟踪视场中所有的可见卫星；其余GPS接收机（流动站）分别设置在需要测定位置的载体或站点上，与基准站GPS接收机进行同步观测，以实时确定流动站接收机的瞬时位置”差分GPS定位静态相对定位

动态相对定位44§7.2动态相对定位“在地面选择一个或几个坐标精确45§7.2动态相对定位根据基准站发送改正信息的类型和内容位置差分伪距差分相位平滑伪距差分载波相位差分根据基准站的不同单基准站差分具有多个基准站的局部区域差分广域差分45§7.2动态相对定位根据基准站发送改正信息的类型和内容46§7.2动态相对定位一、单基准站差分（SRDGPS）1、位置差分

2、伪距差分

3、载波相位差分――RTK技术

二、局部区域GPS差分系统（LADGPS）

三、广域差分GPS系统（WADGPS）

四、多基准站RTK技术（网络RTK）SingleReferencestationDifferentialGPSLocalAreaDifferentialGPSWideAreaDifferentialGPSRealTimeKinematic46§7.2动态相对定位一、单基准站差分（SRDGPS）S471、位置差分设基准站的已知坐标为：则坐标改正数为：

(5-59)基准站通过数据链，将坐标改正数发送出去，用户GPS接收机接收，在解算时加入坐标改正：(5-60)基准站GPS接收机测出的坐标为：471、位置差分设基准站的已知坐标为：则坐标改正数为：(5481、位置差分优点计算简单，适用于各种型号的GPS接收机。位置差分属“修正法”，能达到米级定位精度。缺点基准站与用户站必须观测同一组卫星位置差分，只适用于100km以内481、位置差分优点492、伪距差分根据基准站接收机的伪距观测值计算伪距改正数：(5-63)(5-62)计算卫星到基准站的真正距离：(5-64)伪距改正数的变化率为：492、伪距差分根据基准站接收机的伪距观测值计算伪距改正数：502、伪距差分基准站将j和dj通过数据链发送给用户，用户接收后，将伪距观测值j(t)加入伪距改正：

(5-65)改正后伪距的观测方程：(5-66)502、伪距差分基准站将j和dj通过数据链发送给用户，512、伪距差分优点基准站提供所有卫星的伪距改正数，用户接收机观测任意4颗卫星，就可完成定位。

伪距差分属“修正法”，能满足米级定位精度。缺点基准站和流动站接收机所受误差影响，须具有强相关性。差分定位的精度，随基准站到用户的距离增加而降低。512、伪距差分优点523、载波相位差分载波相位差分技术RTK(RealTimeKinematic)技术，实时处理两个测站（基准站和流动站）载波相位观测量的差分定位方法。分类：修正法：将基准站载波相位修正值发送给用户，用户利用改正后的载波相位观测值进行定位。差分法：将基准站采集的载波相位观测值发送给用户，用户利用基准站和流动站间的差分观测值，进行定位。523、载波相位差分载波相位差分技术53相位伪距观测值采用修正法进行载波相位差分

修正后载波相位观测值的观测方程为：

(5-67)相位伪距修正值

残余误差

这里关键是求解初始相位整周模糊度值：

否则，无法进行实时动态定位。53相位伪距观测值采用修正法进行载波相位差分修正后载波相位54采用差分法进行载波相位差分

定位的平差模型同单历元观测的静态相对定位一样。单差模型（5－49）双差模型（5－53）三差模型54采用差分法进行载波相位差分定位的平差模型同单历元观测的55单基准站差分的优缺点优点结构和算法简单，技术上较为成熟。缺点受到基准站至用户站距离（作用距离）的限制，用户接收机距离基准站的距离不能太远，一般为几十公里。主要用于小范围的差分定位工作。55单基准站差分的优缺点优点56二、局部区域GPS差分系统（LADGPS）基本思想在局部区域布设一个由若干个基准站和一个或数个监控站组成的差分GPS网。局域GPS用户，根据多个基准站提供的改正信息，平差求得自己的改正数，然后再进行位置差分或伪距差分定位。系统组成主要由多个基准站以及每个基准站与用户之间的无线电数据通信链构成。用户与基准站之间的距离一般在500km以内56二、局部区域GPS差分系统（LADGPS）基本思想57三、广域差分GPS系统（WADGPS）1、基本思想2、广域差分GPS系统的组成和工作流程系统组成：中心站、监测站、用户及其相应的数据通信网络工作流程3、广域差分GPS系统（WADGPS）的特点57三、广域差分GPS系统（WADGPS）1、基本思想581、基本思想“对GPS观测量的误差源加以区分，并单独对每一种误差源加以“模型化”，然后将“模型化”的各项误差信息，通过数据链传输给用户，对用户GPS定位的误差加以改正，改善用户GPS定位精度”①星历误差：区域精密定轨，精密星历②卫星钟差误差：计算卫星钟的精确钟差值

③大气延时误差：建立精确的区域大气延时模型，精确地计算出其作用区域内的大气延时量581、基本思想“对GPS观测量的误差源加以区分，并单独对每59广域差分GPS系统的工作流程①监测站接收机连续跟踪观测GPS卫星的伪距、载波相位等信息②将监测站上测得的伪距、载波相位和电离层延时的双频量测结果传输到中心站③中心站在区域精密定轨计算的基础上，计算出三项误差改正模型④将误差改正模型用数据通信链传输到用户站，进行用户站误差改正值的计算。⑤用户改正观测伪距、相位和星历等数据，最后再利用改正后的数据计算出高精度的GPS定位结果59广域差分GPS系统的工作流程①监测站接收机连续跟踪观测G603、广域差分GPS系统（WADGPS）的特点①中心站、监测站与用户站的站间距离从100km增加到2000km，定位精度不会出现明显的下降②大区域内建立WADGPS网，需要的监测站数量很少，投资减小，比LADGPS有更大的经济效益

③WADGPS系统的定位精度均匀，定位精度较高

④WADGPS覆盖区域可以扩展到LADGPS不易作用的地域，如远洋、沙漠、森林等。

⑤WADGPS的硬件设备及通信工具昂贵，软件技术复杂，运行和维持费用较LADGPS高得多，而且WADGPS的可靠性与安全性可能不如单个的LADGPS603、广域差分GPS系统（WADGPS）的特点①中心站、监61四、多基准站RTK技术“多基准站RTK技术也叫网络RTK，目前应用于网络RTK数据处理的方法主要是虚拟参考站法VRS”

（VirtualReferenceStation）

系统的工作原理系统的组成和功能61四、多基准站RTK技术“多基准站RTK技术也叫网络RTK62系统的工作原理在某大区域（或某一城市）内，建立若干个连续运行的GPS基准站根据GPS基准站的观测数据，建立区域内GPS主要误差的模型基准站的观测值减去相应的误差，形成“无误差”的观测值，并和用户移动站的观测值，经有效地组合，在移动站附近（几米到几十米）建立起一个虚拟参考站最后，用户移动站与虚拟参考站进行载波相位差分，实现实时RTK62系统的工作原理在某大区域（或某一城市）内，建立若干个连续63系统的组成和功能基准站：连续GPS观测，实时将观测值传输至计算中心

计算中心：根据各基准站的观测值，计算区域电离层、对流层和卫星轨道等误差模型，并实时将各基准站的观测值减去其误差改正，得出无误差观测值，再结合移动站的观测值，计算出在移动站附近的虚拟参考站的相位差分改正，并实时地传给数据发布中心。

数据发布中心：实时接收计算中心的相位差分改正信息，并实时发布（可采用FM、GSM、CDMA、Internet）

移动站：接收数据发布中心发布的相位差分改正，结合自己的GPS观测值，组成双差相位观测值，快速确定整周模糊度参数和位置信息，完成实时定位。63系统的组成和功能基准站：连续GPS观测，实时将观测值传输64复习思考题GPS相对定位的概念？单差、双差和三差观测值的观测方程以及误差方程组的列立？周跳及其探测与修复的概念？周跳探测与修复方法的基本思想高次差法多项式拟合法在卫星间求差法双频组合观测值法残差法64复习思考题GPS相对定位的概念？65复习思考题整周模糊度确定的基本思想伪距法待定参数估计法——经典方法多普勒法（三差法）——消去法快速确定整周未知数法――搜索法单基准站差分位置差分伪距差分载波相位差分65复习思考题整周模糊度确定的基本思想66第7章GPS相对定位“采用两台GPS接收机分别安置在基线的两端，同步观测相同的GPS卫星，以确定基线端点的相对位置或基线向量（坐标差）”

推广与绝对定位的比较优缺点§7.1静态相对定位§7.2动态相对定位分类复习思考题1第7章GPS相对定位“采用两台GPS接收机分别安置在基线67推广、比较、优缺点推广多台GPS接收机同步观测，确定多条基线向量多条基线向量构成基线向量网，通过网平差确定测站点的坐标。与绝对定位的比较作业方式定位结果优缺点采用差分观测值，定位精度高。设备投入大，数据处理复杂。2推广、比较、优缺点推广与绝对定位的比较68§7.1静态相对定位一、差分观测值的观测方程和平差模型二、周跳的探测与修复三、整周模糊度的确定3§7.1静态相对定位一、差分观测值的观测方程和平差模型69一、差分观测值的观测方程和平差模型（一）单差观测值的观测方程及其平差模型

【以站间单差观测值为例】

（二）双差观测值的观测方程及其平差模型

【以站星或星站双差观测值为例】

（三）三差观测值的观测方程及其平差模型4一、差分观测值的观测方程和平差模型（一）单差观测值的观测方70（一）单差观测方程及其平差模型1、站间单差观测值的观测方程简化为：（5－46）（5－45）5（一）单差观测方程及其平差模型1、站间单差观测值的观测方程71（一）单差观测方程及其平差模型2、站间单差观测方程的线性化（5－47）6（一）单差观测方程及其平差模型2、站间单差观测方程的线性化72（一）单差观测方程及其平差模型3、站间单差观测值的误差方程待定参数为：（5－48）7（一）单差观测方程及其平差模型3、站间单差观测值的误差方程73（一）单差观测方程及其平差模型5、多历元观测的误差方程组两台GPS接收机在测站1和2同步观测nj颗卫星，且同步观测的历元数为nt（5－50）6、组成法方程，间接平差计算。4、单历元观测的误差方程组历元t两台GPS接收机在测站1和2同步观测nj颗卫星（5－49）8（一）单差观测方程及其平差模型5、多历元观测的误差方程组（74单历元观测的误差方程组未知参数(3+1＋nj)9单历元观测的误差方程组未知参数75多历元观测的误差方程组未知参数(3+nt+nj)10多历元观测的误差方程组未知参数76（二）双差观测方程及其平差模型1、星站双差观测方程（5－41）

简化为：11（二）双差观测方程及其平差模型1、星站双差观测方程（5－77（二）双差观测方程及其平差模型(5-51)2、星站双差观测方程的线性化12（二）双差观测方程及其平差模型(5-51)2、星站双差观78（二）双差观测方程及其平差模型3、星站双差观测值的误差方程(5-52)待定参数：13（二）双差观测方程及其平差模型3、星站双差观测值的误差方79（二）双差观测方程及其平差模型未知参数(3+nj-1)简记为(5-53)4、单历元观测的误差方程组14（二）双差观测方程及其平差模型未知参数简记为(5-53)80（二）双差观测方程及其平差模型5、多历元观测的误差方程组未知参数(3+nj-1)(5-54)15（二）双差观测方程及其平差模型5、多历元观测的误差方程组81（二）双差观测方程及其平差模型6、组成法方程，按照间接平差原理解算双差观测模型的解：(5-58)(5-55)法方程：16（二）双差观测方程及其平差模型6、组成法方程，按照间接平82（二）双差观测方程及其平差模型7、双差观测值的定权方案（1）单历元观测值(5-56)17（二）双差观测方程及其平差模型7、双差观测值的定权方案(83（二）双差观测方程及其平差模型7、双差观测值的定权方案（2）多历元观测值(5-57)18（二）双差观测方程及其平差模型7、双差观测值的定权方案(84（三）三差观测方程及其平差模型1、三差观测方程简化为：(5-42)19（三）三差观测方程及其平差模型1、三差观测方程简化为：(85（三）三差观测方程及其平差模型2、三差观测方程的线性化3、三差观测值的误差方程20（三）三差观测方程及其平差模型2、三差观测方程的线性化386（三）三差观测方程及其平差模型简记为：当同步观测的卫星数nj4时，便可组成法方程，进行解算：4、单历元观测的误差方程组21（三）三差观测方程及其平差模型简记为：当同步观测的卫星数87（三）三差观测方程及其平差模型5、多历元观测的误差方程组简记为：组成法方程并解算：22（三）三差观测方程及其平差模型5、多历元观测的误差方程组88二、周跳的探测与修复（一）周跳及其探测与修复的概念（二）周跳探测与修复的常用方法1、屏幕扫描法2、高次差法3、多项式拟合法4、在卫星间求差法5、双频组合观测值法

6、残差法23二、周跳的探测与修复（一）周跳及其探测与修复的概念89（一）周跳及其探测与修复的概念周跳：在跟踪卫星过程中，由于某种原因而造成卫星信号失锁，使整周计数器无法连续计数。因此，当信号重新被跟踪后，载波相位的整周计数部分不正确。

整周跳变的探测与修复：指探测出在何时发生了周跳并求出丢失的整周数，对中断后的整周计数进行改正，将其恢复为正确的计数。

周跳探测与修复的适用情况24（一）周跳及其探测与修复的概念周跳：901、屏幕扫描法原理在一个测站的同一个观测时段中，每颗卫星的载波相位观测值的变化率应是连续的。方法由作业人员在计算机屏幕前依次对每个站、每个时段、每颗卫星的相位观测值变化率的图像进行逐段检查，观测其变化率是否连续。判断“不规则的突然变化、跃变”251、屏幕扫描法原理912、高次差法原理周跳现象会破坏载波相位观测值随时间而有规律变化的特性。在相邻历元的两个观测值间依次求差，即求得观测值的一次差，在一次差的基础上再求二次差、三次差、四次差、五次差等，则差分观测值的变化就小得很多。而且实验证明：四次、五次差已趋近于零。方法262、高次差法原理92高次差法探测周跳的方法表5－1：卫星j的相位观测值（没有周跳发生）表5一2：在观测过程中产生了周跳现象，高次差的随机特性受到破坏周跳的探测：表5一2说明：由于接收机振荡器的随机误差影响，高次差法一般难以探测出只有几周的小周跳。周跳的修复：利用高次插值公式，外推该历元的正确整周计数，也可根据相邻的几个正确的相位观测值，用多项式拟合法推求整周计数的正确值27高次差法探测周跳的方法表5－1：卫星j的相位观测值（没有93表5－1：载波相位观测值及其差值28表5－1：载波相位观测值及其差值94表5－2：含有周跳影响的载波相位观测值

及其差值29表5－2：含有周跳影响的载波相位观测值

及其差值953、多项式拟合法通常采用曲线拟合的方法，根据几个相位测量观测值拟合一个n阶多项式，据此多项式来预估下一个观测值并与实测值比较，从而来发现周跳并修正整周计数。根据观测值不同，多项式拟合法可用于：原始相位观测值非差分组合观测值差分组合观测值303、多项式拟合法通常采用曲线拟合的方法，根据几个相位测量964、在卫星间求差法同一台GPS接收机，在某一观测历元对各颗卫星的同步载波相位测量观测值中，所受到的接收机振荡器的随机误差的影响是相同的。因此对测站上各颗GPS卫星的同步相位观测值在卫星间求差，即可消除接收机振荡器随机误差的影响（同时也消除了和接收机有关的其它误差）对卫星间求差后的星间差分观测值，再用高次差法、多项式拟合法等进行周跳的探测与修复，即可探测出几周的小周跳。314、在卫星间求差法同一台GPS接收机，在某一观测历元对各975、双频组合观测值法（1）双频相位的电离层残差组合（2）Melbourne-Wübbena组合（M－W组合）（3）双频相位和伪距的电离层残差组合（Geometry_Free组合）（4）双频相位和伪距的消电离层组合（Iono_Free组合）返回325、双频组合观测值法（1）双频相位的电离层残差组合返回98（1）双频相位的电离层残差组合原理：电离层残余影响很小，且可根据双频伪距观测值进行改正。因此组合观测值的突变就反映了周跳的产生。优点：仅取决于电离层残差影响的大小，无须预先知道测站和卫星的坐标。缺点：如果两个载波相位观测值中都出现周跳，且满足比例关系ΔN1/ΔN2＝f1/f2，该方法失效33（1）双频相位的电离层残差组合原理：电离层残余影响很小，99（2）Melbourne-Wübbena组合用于宽巷周跳的探测和修复。该组合与LPI组合或LPc组合一起，可探测出L1、L2相位观测值中的周跳大小。34（2）Melbourne-Wübbena组合用于宽巷周跳100（3）双频相位和伪距的电离层残差组合用于组合观测值周跳的探测与修复。该组合与M－W组合或LPc组合一起可探测出L1、L2相位观测值中的周跳大小。

35（3）双频相位和伪距的电离层残差组合用于组合观测值周跳的101（4）双频相位和伪距的消电离层组合用于组合观测值周跳的探测与修复该组合与M－W组合或LPI组合一起可探测出L1、L2相位观测值中的周跳大小。

36（4）双频相位和伪距的消电离层组合用于组合观测值周跳的探1026、残差法首先，利用修复周跳的观测值来进行平差计算，求得各观测值的残差。由于载波相位测量的精度很高，因而相位观测值残差的数值一般均很小。有周跳的观测值上则会出现很大的残差，据此可以发现和修复周跳。376、残差法首先，利用修复周跳的观测值来进行平差计算，求得103三、整周模糊度的确定由载波相位测量原理可知，任一时刻ti卫星j到接收机Ti的总相位差为：（5一11）

可观测量初始整周模糊度（未知数)

常用的方法1、伪距法2、待定参数估计法——经典方法3、多普勒法（三差法）——消去法4、快速确定整周未知数法――搜索法

5、双频组合观测值法38三、整周模糊度的确定由载波相位测量原理可知，任一时刻ti1041、伪距法利用测码伪距观测值减去载波相位测量的实际观测值，可得整周未知数：由于伪距测量的精度较低，所以一般要根据多历元的观测值计算得到多个整周未知数值，最后取其平均值，获得较准确的整周模糊度。同时，注意观测值中各种误差的消除或改正。391、伪距法利用测码伪距观测值减去载波相位测量的实际观测值1052、待定参数估计法一一经典方法把整周未知数作为平差计算中的待定参数，和接收机坐标等参数一起来加以估计和确定。整周未知数从理论上讲应该是一个整数，但是由于各种误差的影响，平差计算得到的整周未知数往往不是一个整数，而是一个小数。实数解（或浮点解）整数解（或固定解）

该方法需要较长的观测时间，从而影响了作业效率，适用于GPS高精度定位。402、待定参数估计法一一经典方法把整周未知数作为平差计算中1063、多普勒法（三差法）多普勒法：在没有发生周跳的情况下，将相邻两个观测历元的载波相位观测值相减，可将整周未知数消去，平差问题中仅剩下接收机坐标和钟差参数，从而解决了整周模糊度问题。不足：历元间单差观测值受到多种误差的影响，精度较差。三差法：三差观测值消除了整周模糊度参数，且消除了接收机钟差、卫星钟差、电离层延迟、对流层延迟等误差影响，其精度较高，使用较广泛，是多普勒法的发展。413、多普勒法（三差法）多普勒法：在没有发生周跳的情况下，1074、快速确定整周未知数法――搜索法“快速模糊度解算方法”

——FARA

（FastAmbiguityResolutionApproach）

1990年E.Frei和G.Beutler提出。基本思路：利用初始平差的解向量及其精度信息，以数理统计理论的参数估计和统计假设检验为基础，确定在某一置信区间整周未知数可能的整数解的组合，然后依次将整周未知数的每一组合作为已知值，重复地进行平差计算。其中使平差估值的验后方差或方差和为最小的一组整周未知数，即为最佳估值。424、快速确定整周未知数法――搜索法“快速模糊度解算方法”1084、快速确定整周未知数法实践表明，在基线长小于15km时，根据数分钟的双频观测结果，便可精确地确定整周未知数的最佳估值，使相对定位的精度达到厘米级。该方法在快速静态定位中得到了广泛应用434、快速确定整周未知数法实践表明，在基线长小于15km时109§7.2动态相对定位

“在地面选择一个或几个坐标精确已知的点作为基准站（或差分台），安置GPS接收机连续跟踪视场中所有的可见卫星；其余GPS接收机（流动站）分别设置在需要测定位置的载体或站点上，与基准站GPS接收机进行同步观测，以实时确定流动站接收机的瞬时位置”差分GPS定位静态相对定位

动态相对定位44§7.2动态相对定位“在地面选择一个或几个坐标精确110§7.2动态相对定位根据基准站发送改正信息的类型和内容位置差分伪距差分相位平滑伪距差分载波相位差分根据基准站的不同单基准站差分具有多个基准站的局部区域差分广域差分45§7.2动态相对定位根据基准站发送改正信息的类型和内容111§7.2动态相对定位一、单基准站差分（SRDGPS）1、位置差分

2、伪距差分

3、载波相位差分――RTK技术

二、局部区域GPS差分系统（LADGPS）

三、广域差分GPS系统（WADGPS）

四、多基准站RTK技术（网络RTK）SingleReferencestationDifferentialGPSLocalAreaDifferentialGPSWideAreaDifferentialGPSRealTimeKinematic46§7.2动态相对定位一、单基准站差分（SRDGPS）S1121、位置差分设基准站的已知坐标为：则坐标改正数为：

(5-59)基准站通过数据链，将坐标改正数发送出去，用户GPS接收机接收，在解算时加入坐标改正：(5-60)基准站GPS接收机测出的坐标为：471、位置差分设基准站的已知坐标为：则坐标改正数为：(51131、位置差分优点计算简单，适用于各种型号的GPS接收机。位置差分属“修正法”，能达到米级定位精度。缺点基准站与用户站必须观测同一组卫星位置差分，只适用于100km以内481、位置差分优点1142、伪距差分根据基准站接收机的伪距观测值计算伪距改正数：(5-63)(5-62)计算卫星到基准站的真正距离：(5-64)伪距改正数的变化率为：492、伪距差分根据基准站接收机的伪距观测值计算伪距改正数：1152、伪距差分基准站将j和dj通过数据链发送给用户，用户接收后，将伪距观测值j(t)加入伪距改正：

(5-65)改正后伪距的观测方程：(5-66)502、伪距差分基准站将j和dj通过数据链发送给用户，1162、伪距差分优点基准站提供所有卫星的伪距改正数，用户接收机观测任意4颗卫星，就可完成定位。

伪距差分属“修正法”，能满足米级定位精度。缺点基准站和流动站接收机所受误差影响，须具有强相关性。差分定位的精度，随基准站到用户的距离增加而降低。512、伪距差分优点1173、载波相位差分载波相位差分技术RTK(RealTimeKinematic)技术，实时处理两个测站（基准站和流动站）载波相位观测量的差分定位方法。分类：修正法：将基准站载波相位修正值发送给用户，用户利用改正后的载波相位观测值进行定位。差分法：将基准站采集的载波相位观测值发送给用户，用户利用基准站和流动站间的差分观测值，进行定位。523、载波相位差分载波相位差分技术118相位伪距观测值采用修正法进行载波相位差分

修正后载波相位观测值的观测方程为：

(5-67)相位伪距修正值

残余误差

这里关键是求解初始相位整周模糊度值：

否则，无法进行实时动态定位。53相位伪距观测值采用修正法进行载波相位差分修正后载波相位119采用差分法进行载波相位差分

定位的平差模型同单历元观测的静态相对定位一样。单差模型（5－49）双差模型（5－53）三差模型54采用差分法进行载波相位差分定位的平差模型同单历元观测的120单基准站差分的优缺点优点结构和算法简单，技术上较为成熟。缺点受到基准站至用户站距离（作用距离）的限制，用户接收机距离基准站的距离不能太远，一般为几十公里。主要用于小范围的差分定位工作。55单基准站差分的优缺点优点121二、局部区域GPS差分系统（LADGPS）基本思想在局部区域布设一个由若干个基准站和一个或数个监控站组成的差分GPS网。局域GPS用户，根据多个基准站提供的改正信息，平差求得自己的改正数，然后再进行位置差分或伪距差分定位。系统组成主要由多个基准站以及每个基准站与用户之间的无线电数据通信链构成。用户与基准站之间的距离一般在500km以内56二、局部区域GPS差分系统（LADGPS）