等式的性质名师课件

等式的性质等式的性质

像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式

在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边知识准备什么是等式？像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式在等式①4+x=7，②2x,③3x+1,

④a+b=b+a,⑤a2+b2

⑥

c=2πr23⑦1+2=3,⑧ab,⑨S=ah,⑩2x-3y12上述这组式子中，(

)是等式，(

)不是等式，为什么？①④⑥⑦⑨②③⑤⑧⑩①4+x=7，②2x,③3x+1,23⑦ba学一学天平与等式

把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡等式的左边等式的右边等号ba学一学天平与等式把一个a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左ab你能发现什么规律？右左ab你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？a

=

b右左ba你能发现什么规律？a=b右左ba你能发现什么规律？a

=

bc右左ba你能发现什么规律？a=bc右左cba你能发现什么规律？a

=

b右左cba你能发现什么规律？a=b右左acb你能发现什么规律？a

=

b右左acb你能发现什么规律？a=b右左cbca你能发现什么规律？a

=

b右左cbca你能发现什么规律？a=b右左cbca你能发现什么规律？a

=

ba+c

b+c=右左cbca你能发现什么规律？a=ba+cbcc你能发现什么规律？a

=

bab右左cc你能发现什么规律？a=bab右左c你能发现什么规律？a

=

bab右左c你能发现什么规律？a=bab右左c你能发现什么规律？a

=

bab右左c你能发现什么规律？a=bab右左你能发现什么规律？a

=

bba右左你能发现什么规律？a=bba右左你能发现什么规律？a

=

ba-c

b-c=ba右左你能发现什么规律？a=ba-cb-c=b??由等式1+2=3，进行判断：+(4)

+(4)

1+2＝

3-(5)

-(5)

1.上述两个问题反映出等式具有什么性质？1+2＝

3??由等式1+2=3，进行判断：+(4)+(

等式的两边都加上(或减去)同一个数所得的结果仍是等式．等式的两边都加上(或减去)同由等式2x+3x=5x，进行判断：?+(4x)

+(4x)

2x+3x＝

5x?-(x)

-(x)

2x+3x＝

5x1.上述两个问题反映出等式具有什么性质？由等式2x+3x=5x，进行判断：?+(4x)+

等式的两边都加上(或减去)

同一个式子，所得的结果仍是等式．等式的两边都加上(或减去)同一个式子，所得的结

等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式．性质1用式子的形式怎样表示??等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，在下面的括号内填上适当的数或者式子：（1）因为：所以：（2）因为：所以：（3）因为：所以：想一想、练一练在下面的括号内填上适当的数或者式子：（1）因为：（2）因为：ba你能发现什么规律？a

=

b右左ba你能发现什么规律？a=b右左ba你能发现什么规律？a

=

b右左ab2a

=

2bba你能发现什么规律？a=b右左ab2a=2ba你能发现什么规律？a

=

b右左bbaa3a

=

3bba你能发现什么规律？a=b右左bbaa3a=ba你能发现什么规律？a

=

b右左bbbbbbaaaaaaC个

C个ac

=

bcba你能发现什么规律？a=b右左bbbbbbaaaaba你能发现什么规律？a

=

b右左ba你能发现什么规律？a=b右左??由等式3m+5m=8m，进行判断：2×()2×()÷2÷22.上述两个问题反映出等式具有什么性质？3m+5m＝

8m3m+5m＝8m??由等式3m+5m=8m，进行判断：2×(

等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为零)，所得的结果仍是等式．性质2用式子的形式怎样表示?等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为零等式的性质性质1,等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.性质2,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数,结果仍相等.注意：（１）等式两边都要参加运算，且是同一种运算．（２）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子．（３）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．等式的性质性质1,等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果回答：(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？(2)从x=y能否得到=?为什么？(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？x9y9回答：x9y9口答练习:(1)怎样从等式5x=4x+3得到等式x=3?(2)怎样从等式4x=12得到等式x=3?(3)怎样从等式得到等式a=b?(4)怎样从等式2πR=2πr得到等式R=r?口答练习:(1)怎样从等式5x=4x+3得到等式x=口答练习:(1)怎样从等式5x=4x+3得到等式x=3?(2)怎样从等式4x=12得到等式x=3?(3)怎样从等式得到等式a=b?(4)怎样从等式2πR=2πr得到等式R=r?口答练习:(1)怎样从等式5x=4x+3得到等式x=用等式的性质解方程解:（1）两边减7得（2）两边同时除以-5得（3）两边加5，得化简得：两边同乘-3，得用等式的性质解方程解:（1）两边减7得（2）两边同时除以-5(6)(5)两边同时除以5，得两边同时减2，得两边同时乘2，得

两边同除以0.3，得(4)8=x两边同时减4，得(6)(5)两边同时除以5，得两边同时减2，得两边同时乘2，经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的等式：

x=a(常数）即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边只一个常数项.经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为练习:用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的．(1)如果2x+7=10,那么2x=10-

;(2)如果5x=4x+7,那么5x-

;(3)如果2a=1.5,那么6a=

;(4)如果-3x=18,那么x=

;(5)如果-5x=5y,那么x=

;(6)如果a+8=b+8,那么a=

.练习:用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明1.下列说法错误的是（）.C1.下列说法错误的是（）.C2.下列各式变形正确的是（）.A2.下列各式变形正确的是（）.A3.等式的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（）.D3.等式－、填空(1)如果x-3=6，那么x=

，依据

；(2)如果2x=x－1，那么x=

，依据

；

(3)如果-5x=20，那么x＝

，依据

。(4)如果－ｘ＝８，那么ｘ＝

，依据

；

快乐练习９等式的性质１等式的性质１－１－10－4等式的性质２等式的性质２－、填空(1)如果x-3=6，那么x=，快乐练习

变形为变形为变形为变形为二、选择填空下列各式的变形中，正确的是（）

快乐练习A.C.D.B.变

变形为变形为变形为变形为二、选择填空下列各式的变形中，正确的是（D

）

快乐练习A.C.D.B.太棒了!变二、选择填空(2)如果，那么下列等式中不一定成立的是（）

快乐练习A.C.D.B.二、选择填空(2)如果二、选择填空(2)如果，那么下列等式中不一定成立的是（A

）

快乐练习A.C.D.B.再想一想?二、选择填空(2)如果二、选择填空(2)如果，那么下列等式中不一定成立的是（B

）

快乐练习A.C.D.B.再想一想?二、选择填空(2)如果二、选择填空(2)如果，那么下列等式中不一定成立的是（C

）

快乐练习A.C.D.B.再想一想?二、选择填空(2)如果二、选择填空(2)如果，那么下列等式中不一定成立的是（D）

快乐练习A.C.D.B.好极了!二、选择填空(2)如果

能力提升若请根据等式性质编出三个等式，并说出你编写的依据。×()（1）(2)(3)()()√√√能力提升若请根据等式性质编出三2、下列变形符合等式性质的是（

）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+23、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（）DD2、下列变形符合等式性质的是（）A、如果2x-1.下列说法错误的是（）.C1.下列说法错误的是（）.C4、判断下列说法是否成立，并说明理由（）（）（）

.（因为x可能等于0）（等量代换）（对称性）4、判断下列说法是否成立，并说明理由（）（）（）记住了？归纳、总结【等式性质2】【等式性质１】注意

1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。

3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.记住了？归纳、总结【等式性质2】【等式性质１】注意课后思考判断以下计算过程是否正确：把等式x2=2x变形解：由等式性质2，两边同除以x，得＝于是

x=2

x2xx2x课后思考判断以下计算过程是否正确：x2xx2x1.阅读说明文，首先要整体感知文章的内容，把握说明对象，能区分说明对象分为具体事物和抽象事理两类；其次是分析文章内容，把握说明对象的特征。事物性说明文的特征多为外部特征，事理性说明文的特征多为内在特征。2.该类题目考察学生对文本的理解，在一定程度上是在考察学生对这类题型答题思路。因此一定要将这些答题技巧熟记于心，才能自如运用。3.

结合实际，结合原文，根据知识库存，发散思维，大胆想象。由文章内容延伸到现实生活，对现实生活中相关现象进行解释。对人类关注的环境问题等提出解决的方法，这种题考查的是学生的综合能力，考查的是学生对生活的关注情况。4.做好这类题首先要让学生对所给材料有准确的把握，然后充分调动已有的知识和经验再迁移到文段中来。开放性试题，虽然没有规定唯一的答案，可以各抒已见，但在答题时要就材料内容来回答问题。5.木质材料由纵向纤维构成，只在纵向上具备强度和韧性，横向容易折断。榫卯通过变换其受力方式，使受力点作用于纵向，避弱就强。6.另外，木质材料受温度、湿度的影响比较大，榫卯同质同构的链接方式使得连接的两端共同收缩或舒张，整体结构更加牢固。而铁钉等金属构件与木质材料在同样的热力感应下，因膨胀系数的不同，从而在连接处引起松动，影响整体的使用寿命。7.家具的主体建构中所占比例较大。建筑中的木构是梁柱系统，家具中的木构是框架系统，两个结构系统之间同样都靠榫卯来连接，构造原理相同。根据建筑物体积、材质、用途等方面的不同，榫卯呈现出不同的连接构建方式。8.正是在大米的哺育下，中国南方地区出现了加速度的文明发展轨迹。河姆渡文化之后，杭嘉湖地区兴盛起来的良渚文化，在东亚大陆率先迈上了文明社会的台阶，成熟发达的稻作农业是其依赖的社会经济基础。9.考查对文章内容信息的筛选有效信息的能力。这类试题，首先要明确信息筛选的方向，即挑选的范围和标准，其次要对原文语句进行加工，用凝练的语言来作答。10.剪纸艺术传达着人们美好的情感，美化着人们的生活，而且能够填补创作者精神上的空缺，使沉浸于艺术中的人们忘掉一切烦恼。或许这便是它能在民间顽强地生长，延续至今而生命力旺盛不衰的原因吧。感谢观看，欢迎指导！1.阅读说明文，首先要整体感知文章的内容，把握说明对象，能区等式的性质等式的性质

像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式

在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边知识准备什么是等式？像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式在等式①4+x=7，②2x,③3x+1,

④a+b=b+a,⑤a2+b2

⑥

c=2πr23⑦1+2=3,⑧ab,⑨S=ah,⑩2x-3y12上述这组式子中，(

)是等式，(

)不是等式，为什么？①④⑥⑦⑨②③⑤⑧⑩①4+x=7，②2x,③3x+1,23⑦ba学一学天平与等式

把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡等式的左边等式的右边等号ba学一学天平与等式把一个a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左ab你能发现什么规律？右左ab你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？a

=

b右左ba你能发现什么规律？a=b右左ba你能发现什么规律？a

=

bc右左ba你能发现什么规律？a=bc右左cba你能发现什么规律？a

=

b右左cba你能发现什么规律？a=b右左acb你能发现什么规律？a

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+(4)

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1.上述两个问题反映出等式具有什么性质？1+2＝

3??由等式1+2=3，进行判断：+(4)+(

等式的两边都加上(或减去)同一个数所得的结果仍是等式．等式的两边都加上(或减去)同由等式2x+3x=5x，进行判断：?+(4x)

+(4x)

2x+3x＝

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-(x)

2x+3x＝

5x1.上述两个问题反映出等式具有什么性质？由等式2x+3x=5x，进行判断：?+(4x)+

等式的两边都加上(或减去)

同一个式子，所得的结果仍是等式．等式的两边都加上(或减去)同一个式子，所得的结

等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式．性质1用式子的形式怎样表示??等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，在下面的括号内填上适当的数或者式子：（1）因为：所以：（2）因为：所以：（3）因为：所以：想一想、练一练在下面的括号内填上适当的数或者式子：（1）因为：（2）因为：ba你能发现什么规律？a

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8m3m+5m＝8m??由等式3m+5m=8m，进行判断：2×(

等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为零)，所得的结果仍是等式．性质2用式子的形式怎样表示?等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为零等式的性质性质1,等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.性质2,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数,结果仍相等.注意：（１）等式两边都要参加运算，且是同一种运算．（２）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子．（３）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．等式的性质性质1,等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果回答：(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？(2)从x=y能否得到=?为什么？(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？x9y9回答：x9y9口答练习:(1)怎样从等式5x=4x+3得到等式x=3?(2)怎样从等式4x=12得到等式x=3?(3)怎样从等式得到等式a=b?(4)怎样从等式2πR=2πr得到等式R=r?口答练习:(1)怎样从等式5x=4x+3得到等式x=口答练习:(1)怎样从等式5x=4x+3得到等式x=3?(2)怎样从等式4x=12得到等式x=3?(3)怎样从等式得到等式a=b?(4)怎样从等式2πR=2πr得到等式R=r?口答练习:(1)怎样从等式5x=4x+3得到等式x=用等式的性质解方程解:（1）两边减7得（2）两边同时除以-5得（3）两边加5，得化简得：两边同乘-3，得用等式的性质解方程解:（1）两边减7得（2）两边同时除以-5(6)(5)两边同时除以5，得两边同时减2，得两边同时乘2，得

两边同除以0.3，得(4)8=x两边同时减4，得(6)(5)两边同时除以5，得两边同时减2，得两边同时乘2，经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的等式：

x=a(常数）即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边只一个常数项.经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为练习:用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的．(1)如果2x+7=10,那么2x=10-

;(2)如果5x=4x+7,那么5x-

;(3)如果2a=1.5,那么6a=

;(4)如果-3x=18,那么x=

;(5)如果-5x=5y,那么x=

;(6)如果a+8=b+8,那么a=

.练习:用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明1.下列说法错误的是（）.C1.下列说法错误的是（）.C2.下列各式变形正确的是（）.A2.下列各式变形正确的是（）.A3.等式的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（）.D3.等式－、填空(1)如果x-3=6，那么x=

，依据

；(2)如果2x=x－1，那么x=

，依据

；

(3)如果-5x=20，那么x＝

，依据

。(4)如果－ｘ＝８，那么ｘ＝

，依据

；

快乐练习９等式的性质１等式的性质１－１－10－4等式的性质２等式的性质２－、填空(1)如果x-3=6，那么x=，快乐练习

变形为变形为变形为变形为二、选择填空下列各式的变形中，正确的是（）

快乐练习A.C.D.B.变

变形为变形为变形为变形为二、选择填空下列各式的变形中，正确的是（D

）

快乐练习A.C.D.B.太棒了!变二、选择填空(2)如果，那么下列等式中不一定成立的是（）

快乐练习A.C.D.B.二、选择填空(2)如果二、选择填空(2)如果，那么下列等式中不一定成立的是（A

）

快乐练习A.C.D.B.再想一想?二、选择填空(2)如果二、选择填空(2)如果，那么下列等式中不一定成立的是（B

）

快乐练习A.C.D.B.再想一想?二、选择填空(2)如果二、选择填空(2)如果，那么下列等式中不一定成立的是（C

）

快乐练习A.C.D.B.再想一想?二、选择填空(2)如果二、选择填空(2)如果，那么下列等式中不一定成立的是（D）

快乐练习A.C.D.B.好极了!二、选择填空(2)如果

能力提升若请根据等式性质编出三个等式，并说出你编写的依据。×()（1）(2)(3)()()√√√能力提升若请根据等式性质编出三2、下列变形符合等式性质的是（

）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+23、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（）DD2、下