统计学之抽样与抽样分布培训课件

29十二月20221统计学之抽样与抽样分布培训课件29十二月20221统计学之抽样与抽样分布培训课件第四章概率基础与抽样分布随机变量的概率分布2.1

离散型随机变量概率分布2.2

连续型随机变量概率分布2.3

随机变量的数字特征第二节第四章概率基础与抽样分布随机变量的概率分布2.1离散型随2022/12/29第四章抽样和抽样分布32.1

离散型随机变量概率分布1.离散型随机变量的概率分布：X

的概率分布表2022/12/29第四章抽样和抽样分布32.1离散型随2022/12/29第四章抽样和抽样分布42.概率分布函数：概率分布函数的性质：x1x2XXX2.2

离散型随机变量概率分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布42.概率分布函数2022/12/29第四章抽样和抽样分布52.1

离散型随机变量概率分布在统计中，通常要求X落入[x1,x2)的概率。 对于离散型随机变量：由于连续型随机变量在某点处的概率等于零。 对于连续性随机变量：2022/12/29第四章抽样和抽样分布52.1离散型随2022/12/29第四章抽样和抽样分布62.2

离散型随机变量概率分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布62.2离散型随2022/12/29第四章抽样和抽样分布7X

的概率分布图：2.1

离散型随机变量概率分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布7X的概率分布图2022/12/29第四章抽样和抽样分布82.1

离散型随机变量概率分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布82.1离散型随2022/12/29第四章抽样和抽样分布92.2

连续型随机变量概率分布连续型随机变量的概率分布

X

的概率分布函数X的概率密度函数2022/12/29第四章抽样和抽样分布92.2连续型随2022/12/29第四章抽样和抽样分布10f(x)x1

x2x02.2

连续型随机变量概率分布S2022/12/29第四章抽样和抽样分布10f(x)2022/12/29第四章抽样和抽样分布112.3

随机变量的数字特征离散型随机变量的数值特征：2022/12/29第四章抽样和抽样分布112.3随机变2022/12/29第四章抽样和抽样分布12概率论数学期望方差统计学平均数方差2.3

随机变量的数字特征2022/12/29第四章抽样和抽样分布12概率论数学2022/12/29第四章抽样和抽样分布13连续型随机变量的数值特征：2.3

随机变量的数字特征2022/12/29第四章抽样和抽样分布13连续型随机变量第四章抽样与抽样分布3.1

抽样及抽样分布的含义3.2

重置抽样下的抽样分布3.3

不重置抽样下的抽样分布第三节

抽样分布第四章抽样与抽样分布3.1抽样及抽样分布的含义第三节2022/12/29第四章抽样和抽样分布15

基本问题抽样样本（样本点）样本空间随机原则随机抽样重置抽样不重置抽样2022/12/29第四章抽样和抽样分布15基本问题抽样2022/12/29第四章概率基础和抽样分布16

基本问题样本点个数

设：总体单位数N

，样本容量n

： 样本空间的样本点数为：不讲顺序讲顺序不重置重置2022/12/29第四章概率基础和抽样分布16基本问题2022/12/29第四章抽样和抽样分布173.1

抽样及抽样分布的含义

抽样分布

—样本统计量的概率分布。

样本统计量

—指样本指标，是样本空间的样本随机变量的函数。2022/12/29第四章抽样和抽样分布173.1抽样及2022/12/29第四章抽样和抽样分布18

抽样分布的计算：从总体中抽取样本容量相同的所有样本—样本空间；计算每个样本的样本统计量的取值；根据样本统计量的所有取值计算相应的概率；样本统计量的概率分布—抽样分布。3.1

抽样及抽样分布的含义2022/12/29第四章抽样和抽样分布18 抽样分布的计2022/12/29第四章抽样和抽样分布193.2

重置抽样下的抽样分布总体变量的分布：

X8090100110120P

(X

)X1/5X2022/12/29第四章抽样和抽样分布193.2重置抽2022/12/29第四章抽样和抽样分布203.2

重置抽样下的抽样分布n=21109010080120x（80，120）（90，100）（100，80）（120，90）（80，80）……x1=100x2=95x25=80x24=105x3=100……x52＝252022/12/29第四章抽样和抽样分布203.2重置抽2022/12/29第四章抽样和抽样分布21总体变量频数频率XNN/ΣN

8011/5

9011/510011/511011/512011/5合计51.00总体变量分布表3.2

重置抽样下的抽样分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布21总体变量频数2022/12/29第四章抽样和抽样分布22样本平均日工资计算表1201151101051151101051101051051001001001001009595959590909085858012011010090801201101009080变量/元3.2

重置抽样下的抽样分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布22样本平均日工资2022/12/29第四章抽样和抽样分布23样本平均数频数频率ff/Σf

8011/25

8522/25

9033/25

9544/2510055/2510544/2511033/2511522/2512011/25合计251.00样本日平均工资分布表3.2

重置抽样下的抽样分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布23样本平均数频2022/12/29第四章抽样和抽样分布2454321080859095100105110115120xf5/254/253/252/251/25809010011012010fX1/5X分布图3.2

重置抽样下的抽样分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布245802022/12/29第四章抽样和抽样分布253.2

重置抽样下的抽样分布N

n=m

n

…X2X3X1XN

X（x11…x1n）（x21

…x2n

）（xm1

…xmn

）……x1x2xm……x2022/12/29第四章抽样和抽样分布253.2重置抽2022/12/29第四章抽样和抽样分布26xXX3.2

重置抽样下的抽样分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布26xXX3.22022/12/29第四章抽样和抽样分布27样本平均数的分布：1.样本平均数的期望（平均数）等于总体平均数。3.2

重置抽样下的抽样分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布27样本平均数的分2022/12/29第四章抽样和抽样分布28抽样平均（标准）误差

—抽样平均数的标准差。

2.重置抽样的抽样平均误差等于总体标准差除以样本单位数的平方根.3.2

重置抽样下的抽样分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布28抽样平均（标准2022/12/29第四章抽样和抽样分布29【例】某次考试的平均分为80分，总体标准差为20分，现用重置抽样方法抽取样本容量为100的样本，求样本平均数的期望和抽样平均误差。解：3.2

重置抽样下的抽样分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布29【例】某次考试2022/12/29第四章抽样和抽样分布303.2

重置抽样下的抽样分布N

n=m

n

…X2X3X1XNX（x11…x1n）（x21

…x2n

）（xm1

…xmn

）……p1p2pm……pE(p)σ(p)

样本成数的分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布303.2重置抽2022/12/29第四章抽样和抽样分布313.2

重置抽样下的抽样分布样本成数的平均数等于总体成数。样本成数的抽样平均误差：2022/12/29第四章抽样和抽样分布313.2重置抽2022/12/29第四章抽样和抽样分布323.2

重置抽样下的抽样分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布323.2重置抽2022/12/29第四章抽样和抽样分布333.3

不重置抽样下的抽样分布样本平均数的分布：1.样本平均数的平均数等于总体平均数。2022/12/29第四章抽样和抽样分布333.3不重置2022/12/29第四章抽样和抽样分布34

2.不重置抽样的平均抽样误差要在重置抽样的抽样平均误差的基础上，乘以修正因子3.3

不重置抽样下的抽样分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布342.2022/12/29第四章抽样和抽样分布35

2.不重置抽样的平均抽样误差要在重置抽样的抽样平均误差的基础上，乘以修正因子3.3

不重置抽样下的抽样分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布352.2022/12/29第四章抽样和抽样分布36N大3.3

不重置抽样下的抽样分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布36N2022/12/29第四章抽样和抽样分布373.3

不重置抽样下的抽样分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布373.3不重置2022/12/29第四章抽样和抽样分布383.3

不重置抽样下的抽样分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布383.3不重置2022/12/29第四章抽样和抽样分布39小结 抽样平均误差μ样本成数样本平均数不重置抽样重置抽样2022/12/29第四章抽样和抽样分布39小结 抽2022/12/29第四章抽样和抽样分布402.4

方差的性质1.n个独立的随机变量的和的方差等于各个变量的方差的和。2022/12/29第四章抽样和抽样分布402.4方差的2022/12/29第四章抽样和抽样分布412.4

方差的性质(补)P109

2.n个独立的随机变量的平均数的方差等于各个变量方差平均数的1／n

。2022/12/29第四章抽样和抽样分布412.4方差的2022/12/29第四章抽样和抽样分布422.4

方差的性质(补)P1093.n

个独立的随机变量的平均数的方差等于各个变量方差平均数的1／n

。特殊的：2022/12/29第四章抽样和抽样分布422.4方差的4.1正态分布在统计学中的地位4.2正态分布密度函数及其数学性质4.3正态分布函数及其标准化4.4关于抽样分布的定理4.5几个与抽样有关的概率分布第四节正态分布第四章概率基础与抽样分布4.1正态分布在统计学中的地位第四节正态分布第四章2022/12/29第四章抽样和抽样分布444.1

正态分布在统计学中的地位普遍性—客观世界中有许多随机现象都服从或近似服从正态分布。优良性—正态分布具有很好的数学性质。广泛性—尽管经济管理活动中的有些变量的分布是偏斜的或是离散的，这不影响正态分布在抽样中的应用。2022/12/29第四章抽样和抽样分布444.1正态分2022/12/29第四章抽样和抽样分布454.2

正态分布密度函数及其性质正态分布的密度函数：2022/12/29第四章抽样和抽样分布454.2正态分2022/12/29第四章抽样和抽样分布46f(x)性质：对称性；非负性；最大值；拐点；渐进线；4.2

正态分布密度函数及其性质6.曲线下面积为1.2022/12/29第四章抽样和抽样分布46f(x)性质2022/12/29第四章抽样和抽样分布471.变动平均数：

—改变分布中心位置；

—平移。4.2

正态分布密度函数及其性质2022/12/29第四章抽样和抽样分布471.变动平均2022/12/29第四章抽样和抽样分布482.变动标准差σ

—分布疏密程度—拉伸或压缩4.2

正态分布密度函数及其性质2022/12/29第四章抽样和抽样分布482.变动标准2022/12/29第四章抽样和抽样分布494.3

正态分布函数及其标准化2022/12/29第四章抽样和抽样分布494.3正态分2022/12/29第四章抽样和抽样分布50正态分布函数的标准化4.3

正态分布函数及其标准化2022/12/29第四章抽样和抽样分布50正态分布函数的2022/12/29第四章抽样和抽样分布51标准化思路：把不同的正态分布变换为具有相同参数的—标准正态分布：N（0，1）4.3

正态分布函数及其标准化2022/12/29第四章抽样和抽样分布51标准化思路：42022/12/29第四章抽样和抽样分布52标准化的意义：4.3

正态分布函数及其标准化2022/12/29第四章抽样和抽样分布52标准化的意义：2022/12/29第四章抽样和抽样分布53ZF(Z)(%)1.00068.271.64590.001.96095.002.00095.453.00099.73ZF(Z)-Z0

ZN（0，1）4.3

正态分布函数及其标准化2022/12/29第四章抽样和抽样分布53ZF(Z2022/12/29第四章抽样和抽样分布544.3

正态分布函数及其标准化2022/12/29第四章抽样和抽样分布544.3正态分2022/12/29第四章抽样和抽样分布554.3

正态分布函数及其标准化标准正态分布表的几种形式:（Ⅰ）2022/12/29第四章抽样和抽样分布554.3正态分2022/12/29第四章抽样和抽样分布56（Ⅱ）标准正态分布表的几种形式:4.3

正态分布函数及其标准化2022/12/29第四章抽样和抽样分布56（Ⅱ）标准正态2022/12/29第四章抽样和抽样分布574.3

正态分布函数及其标准化（Ⅲ）标准正态分布表的几种形式:2022/12/29第四章抽样和抽样分布574.3正态分2022/12/29第四章抽样和抽样分布58

F(Z)

-2024.3

正态分布函数及其标准化2022/12/29第四章抽样和抽样分布58F(Z)2022/12/29第四章抽样和抽样分布594.3

正态分布函数及其标准化

02

F(Z)2022/12/29第四章抽样和抽样分布594.3正态分2022/12/29第四章抽样和抽样分布60

-13

P4.3

正态分布函数及其标准化2022/12/29第四章抽样和抽样分布602022/12/29第四章抽样和抽样分布61P

01.54.3

正态分布函数及其标准化2022/12/29第四章抽样和抽样分布61P2022/12/29第四章抽样和抽样分布624.3

正态分布函数及其标准化2022/12/29第四章抽样和抽样分布624.3正态分2022/12/29第四章抽样和抽样分布634.3

正态分布函数及其标准化2022/12/29第四章抽样和抽样分布634.3正态分2022/12/29第四章抽样和抽样分布64

99010001100

F(x)4.3

正态分布函数及其标准化2022/12/29第四章抽样和抽样分布642022/12/29第四章抽样和抽样分布654.3

正态分布函数及其标准化2022/12/29第四章抽样和抽样分布654.3正态分2022/12/29第四章抽样和抽样分布664.4

关于抽样分布的定理关于抽样分布的定理1.正态分布再生定理2.中心极限定理3.中心极限定理的推论2022/12/29第四章抽样和抽样分布664.4关于2022/12/29第四章抽样和抽样分布674.4

关于抽样分布的定理1.正态分布再生定理2022/12/29第四章抽样和抽样分布674.4关于2022/12/29第四章抽样和抽样分布68n

…x2x3x1xNx

(x11…x1n

）（x21

…x2n）（xm1

…xmn)……x1x2xm……x4.4

关于抽样分布的定理2022/12/29第四章抽样和抽样分布68n…x2x32022/12/29第四章抽样和抽样分布69n4.4

关于抽样分布的定理2022/12/29第四章抽样和抽样分布69n4.4关2022/12/29第四章抽样和抽样分布70随着n的增大而趋近于4.4

关于抽样分布的定理2022/12/29第四章抽样和抽样分布70随着n的增大2022/12/29第四章抽样和抽样分布71大样本n≥30n2.中心极限定理4.4

关于抽样分布的定理2022/12/29第四章抽样和抽样分布71大样本n2.2022/12/29第四章抽样和抽样分布723.推论大样本n≥30n4.4

关于抽样分布的定理2022/12/29第四章抽样和抽样分布723.推论大2022/12/29第四章抽样和抽样分布73越来越大≥30不限存在“0－1”分布平均数标准差正态分布标准化n推论中心再生样本均值总体结论条件定理趋于正态分布正态分布4.4

关于抽样分布的定理2022/12/29第四章抽样和抽样分布73越来不限存在“2022/12/29第四章抽样和抽样分布74抽样分布定理的应用

—

总体分布类型不清楚时，只要样本容量相当大，就可以用正态分布来近似地估计样本平均数和样本成数取值某个区间的概率。4.4

关于抽样分布的定理2022/12/29第四章抽样和抽样分布74抽样分布定理的2022/12/29第四章抽样和抽样分布754.4

关于抽样分布的定理2022/12/29第四章抽样和抽样分布754.4关于2022/12/29第四章抽样和抽样分布76

-1024.4

关于抽样分布的定理2022/12/29第四章抽样和抽样分布762022/12/29第四章抽样和抽样分布77

0.940.96

00.54.4

关于抽样分布的定理2022/12/29第四章抽样和抽样分布772022/12/29第四章抽样和抽样分布784.4

关于抽样分布的定理

-0.500.5

F(x)2022/12/29第四章抽样和抽样分布784.4关于29十二月202279统计学之抽样与抽样分布培训课件29十二月20221统计学之抽样与抽样分布培训课件第四章概率基础与抽样分布随机变量的概率分布2.1

离散型随机变量概率分布2.2

连续型随机变量概率分布2.3

随机变量的数字特征第二节第四章概率基础与抽样分布随机变量的概率分布2.1离散型随2022/12/29第四章抽样和抽样分布812.1

离散型随机变量概率分布1.离散型随机变量的概率分布：X

的概率分布表2022/12/29第四章抽样和抽样分布32.1离散型随2022/12/29第四章抽样和抽样分布822.概率分布函数：概率分布函数的性质：x1x2XXX2.2

离散型随机变量概率分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布42.概率分布函数2022/12/29第四章抽样和抽样分布832.1

离散型随机变量概率分布在统计中，通常要求X落入[x1,x2)的概率。 对于离散型随机变量：由于连续型随机变量在某点处的概率等于零。 对于连续性随机变量：2022/12/29第四章抽样和抽样分布52.1离散型随2022/12/29第四章抽样和抽样分布842.2

离散型随机变量概率分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布62.2离散型随2022/12/29第四章抽样和抽样分布85X

的概率分布图：2.1

离散型随机变量概率分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布7X的概率分布图2022/12/29第四章抽样和抽样分布862.1

离散型随机变量概率分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布82.1离散型随2022/12/29第四章抽样和抽样分布872.2

连续型随机变量概率分布连续型随机变量的概率分布

X

的概率分布函数X的概率密度函数2022/12/29第四章抽样和抽样分布92.2连续型随2022/12/29第四章抽样和抽样分布88f(x)x1

x2x02.2

连续型随机变量概率分布S2022/12/29第四章抽样和抽样分布10f(x)2022/12/29第四章抽样和抽样分布892.3

随机变量的数字特征离散型随机变量的数值特征：2022/12/29第四章抽样和抽样分布112.3随机变2022/12/29第四章抽样和抽样分布90概率论数学期望方差统计学平均数方差2.3

随机变量的数字特征2022/12/29第四章抽样和抽样分布12概率论数学2022/12/29第四章抽样和抽样分布91连续型随机变量的数值特征：2.3

随机变量的数字特征2022/12/29第四章抽样和抽样分布13连续型随机变量第四章抽样与抽样分布3.1

抽样及抽样分布的含义3.2

重置抽样下的抽样分布3.3

不重置抽样下的抽样分布第三节

抽样分布第四章抽样与抽样分布3.1抽样及抽样分布的含义第三节2022/12/29第四章抽样和抽样分布93

基本问题抽样样本（样本点）样本空间随机原则随机抽样重置抽样不重置抽样2022/12/29第四章抽样和抽样分布15基本问题抽样2022/12/29第四章概率基础和抽样分布94

基本问题样本点个数

设：总体单位数N

，样本容量n

： 样本空间的样本点数为：不讲顺序讲顺序不重置重置2022/12/29第四章概率基础和抽样分布16基本问题2022/12/29第四章抽样和抽样分布953.1

抽样及抽样分布的含义

抽样分布

—样本统计量的概率分布。

样本统计量

—指样本指标，是样本空间的样本随机变量的函数。2022/12/29第四章抽样和抽样分布173.1抽样及2022/12/29第四章抽样和抽样分布96

抽样分布的计算：从总体中抽取样本容量相同的所有样本—样本空间；计算每个样本的样本统计量的取值；根据样本统计量的所有取值计算相应的概率；样本统计量的概率分布—抽样分布。3.1

抽样及抽样分布的含义2022/12/29第四章抽样和抽样分布18 抽样分布的计2022/12/29第四章抽样和抽样分布973.2

重置抽样下的抽样分布总体变量的分布：

X8090100110120P

(X

)X1/5X2022/12/29第四章抽样和抽样分布193.2重置抽2022/12/29第四章抽样和抽样分布983.2

重置抽样下的抽样分布n=21109010080120x（80，120）（90，100）（100，80）（120，90）（80，80）……x1=100x2=95x25=80x24=105x3=100……x52＝252022/12/29第四章抽样和抽样分布203.2重置抽2022/12/29第四章抽样和抽样分布99总体变量频数频率XNN/ΣN

8011/5

9011/510011/511011/512011/5合计51.00总体变量分布表3.2

重置抽样下的抽样分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布21总体变量频数2022/12/29第四章抽样和抽样分布100样本平均日工资计算表1201151101051151101051101051051001001001001009595959590909085858012011010090801201101009080变量/元3.2

重置抽样下的抽样分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布22样本平均日工资2022/12/29第四章抽样和抽样分布101样本平均数频数频率ff/Σf

8011/25

8522/25

9033/25

9544/2510055/2510544/2511033/2511522/2512011/25合计251.00样本日平均工资分布表3.2

重置抽样下的抽样分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布23样本平均数频2022/12/29第四章抽样和抽样分布10254321080859095100105110115120xf5/254/253/252/251/25809010011012010fX1/5X分布图3.2

重置抽样下的抽样分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布245802022/12/29第四章抽样和抽样分布1033.2

重置抽样下的抽样分布N

n=m

n

…X2X3X1XN

X（x11…x1n）（x21

…x2n

）（xm1

…xmn

）……x1x2xm……x2022/12/29第四章抽样和抽样分布253.2重置抽2022/12/29第四章抽样和抽样分布104xXX3.2

重置抽样下的抽样分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布26xXX3.22022/12/29第四章抽样和抽样分布105样本平均数的分布：1.样本平均数的期望（平均数）等于总体平均数。3.2

重置抽样下的抽样分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布27样本平均数的分2022/12/29第四章抽样和抽样分布106抽样平均（标准）误差

—抽样平均数的标准差。

2.重置抽样的抽样平均误差等于总体标准差除以样本单位数的平方根.3.2

重置抽样下的抽样分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布28抽样平均（标准2022/12/29第四章抽样和抽样分布107【例】某次考试的平均分为80分，总体标准差为20分，现用重置抽样方法抽取样本容量为100的样本，求样本平均数的期望和抽样平均误差。解：3.2

重置抽样下的抽样分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布29【例】某次考试2022/12/29第四章抽样和抽样分布1083.2

重置抽样下的抽样分布N

n=m

n

…X2X3X1XNX（x11…x1n）（x21

…x2n

）（xm1

…xmn

）……p1p2pm……pE(p)σ(p)

样本成数的分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布303.2重置抽2022/12/29第四章抽样和抽样分布1093.2

重置抽样下的抽样分布样本成数的平均数等于总体成数。样本成数的抽样平均误差：2022/12/29第四章抽样和抽样分布313.2重置抽2022/12/29第四章抽样和抽样分布1103.2

重置抽样下的抽样分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布323.2重置抽2022/12/29第四章抽样和抽样分布1113.3

不重置抽样下的抽样分布样本平均数的分布：1.样本平均数的平均数等于总体平均数。2022/12/29第四章抽样和抽样分布333.3不重置2022/12/29第四章抽样和抽样分布112

2.不重置抽样的平均抽样误差要在重置抽样的抽样平均误差的基础上，乘以修正因子3.3

不重置抽样下的抽样分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布342.2022/12/29第四章抽样和抽样分布113

2.不重置抽样的平均抽样误差要在重置抽样的抽样平均误差的基础上，乘以修正因子3.3

不重置抽样下的抽样分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布352.2022/12/29第四章抽样和抽样分布114N大3.3

不重置抽样下的抽样分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布36N2022/12/29第四章抽样和抽样分布1153.3

不重置抽样下的抽样分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布373.3不重置2022/12/29第四章抽样和抽样分布1163.3

不重置抽样下的抽样分布2022/12/29第四章抽样和抽样分布383.3不重置2022/12/29第四章抽样和抽样分布117小结 抽样平均误差μ样本成数样本平均数不重置抽样重置抽样2022/12/29第四章抽样和抽样分布39小结 抽2022/12/29第四章抽样和抽样分布1182.4

方差的性质1.n个独立的随机变量的和的方差等于各个变量的方差的和。2022/12/29第四章抽样和抽样分布402.4方差的2022/12/29第四章抽样和抽样分布1192.4

方差的性质(补)P109

2.n个独立的随机变量的平均数的方差等于各个变量方差平均数的1／n

。2022/12/29第四章抽样和抽样分布412.4方差的2022/12/29第四章抽样和抽样分布1202.4

方差的性质(补)P1093.n

个独立的随机变量的平均数的方差等于各个变量方差平均数的1／n

。特殊的：2022/12/29第四章抽样和抽样分布422.4方差的4.1正态分布在统计学中的地位4.2正态分布密度函数及其数学性质4.3正态分布函数及其标准化4.4关于抽样分布的定理4.5几个与抽样有关的概率分布第四节正态分布第四章概率基础与抽样分布4.1正态分布在统计学中的地位第四节正态分布第四章2022/12/29第四章抽样和抽样分布1224.1

正态分布在统计学中的地位普遍性—客观世界中有许多随机现象都服从或近似服从正态分布。优良性—正态分布具有很好的数学性质。广泛性—尽管经济管理活动中的有些变量的分布是偏斜的或是离散的，这不影响正态分布在抽样中的应用。2022/12/29第四章抽样和抽样分布444.1正态分2022/12/29第四章抽样和抽样分布1234.2

正态分布密度函数及其性质正态分布的密度函数：2022/12/29第四章抽样和抽样分布454.2正态分2022/12/29第四章抽样和抽样分布124f(x)性质：对称性；非负性；最大值；拐点；渐进线；4.2

正态分布密度函数及其性质6.曲线下面积为1.2022/12/29第四章抽样和抽样分布46f(x)性质2022/12/29第四章抽样和抽样分布1251.变动平均数：

—改变分布中心位置；

—平移。4.2

正态分布密度函数及其性质2022/12/29第四章抽样和抽样分布471.变动平均2022/12/29第四章抽样和抽样分布1262.变动标准差σ

—分布疏密程度—拉伸或压缩4.2

正态分布密度函数及其性质2022/12/29第四章抽样和抽样分布482.变动标准2022/12/29第四章抽样和抽样分布1274.3

正态分布函数及其标准化2022/12/29第四章抽样和抽样分布494.3正态分2022/12/29第四章抽样和抽样分布128正态分布函数的标准化4.3

正态分布函数及其标准化2022/12/29第四章抽样和抽样分布50正态分布函数的2022/12/29第四章抽样和抽样分布129标准化思路：把不同的正态分布变换为具有相同参数的—标准正态分布：N（0，1）4.3

正态分布函数及其标准化2022/12/29第四章抽样和抽样分布51标准化思路：42022/12/29第四章抽样和抽样分布130标准化的意义：4.3

正态分布函数及其标准化2022/12/29第四章抽样和抽样分布52标准化的意义：2022/12/29第四章抽样和抽样分布131ZF(Z)(%)1.00068.271.64590.001.96095.002.00095.453.00099.73ZF(Z)-Z0

ZN（0，1）4.3

正态分布函数及其标准化2022/12/29第四章抽样和抽样分布53ZF(Z2022/12/29第四章抽样和抽样分布1324.3

正态分布函数及其标准化2022/12/29第四章抽样和抽样分布544.3正态分2022/12/29第四章抽样和抽样分布1334.3

正态分布函数及其标准化标准正态分布表的几种形式:（Ⅰ）2022/12/29第四章抽样和抽样分布554.3正态分2022/12/29第四章抽样和抽样分布134（Ⅱ）标准正态分布表的几种形式:4.3

正态分布函数及其标准化2022/12/29第四章抽样和抽样分布56（Ⅱ）标准正态2022/12/29第四章抽样和抽样分布1354.3

正态分布函数及其标准化（Ⅲ）标准正态分布表的几种形式:2022/12/29第四章抽样和抽样分布574.3正态分2022/12/29第四章抽样和抽样分布136

F(Z)

-2024.3

正态分布函数及其标准化2022/12/29第四章抽样和抽样分布58F(Z)2022/12/29第四章抽样和抽样分布1374.3

正态分布函数及其标准化

02

F(Z)2022/12/29第四章抽样和抽样分布594.3正态分2022/12/29第四章抽样和抽样分布138

-13

P4.3

正态分布函数及其标准化2022/12/29第四章抽样和抽样分布602022/12/29第四章抽样和抽样分布139P

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