二元一次方程组课时练习题和单元试卷

二元一次方程组二元一次方程组一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）D.D.4x=A.3x—2y=4zB.6xy+9=0C.—+4y=6x2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.x+y二4直卩"-3b二11fx2二92x+3y二7[5b-4c二6[y二2x3.456.二元一次方程5a－11b=21（）A.有且只有一解B•有无数解C•无解方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）fx二3fx二一3fx二3A.[y=2B.Iy二4C.Iy一2下列各式，属于二元一次方程的个数有（）1①xy+2x—y=7；②4x+l=x—y；③一+y=5；x⑥6x—2y⑦x+y+z=1A.1B.2C.3D.有且只有两解D.x=—3y=一2@x=y；⑤x2—y2=2⑧y(y—l)=2y2—y2+xD.4某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）fx+y二246x+y二246fx+y二216Ix+y二246A*[2y二x-2[2x二y+2[y二2x+2[2y二x+2二、填空题TOC\o"1-5"\h\z已知方程2x+3y—4=0，用含x的代数式表示y为：y=；用含y的代数式表示x为：x=.1在二兀一次方程一—x+3y=2中，当x=4时，y=；当y=—1时，x=.9．若x3m—3—2yn—1=5是二兀一次方程，则m=，n=fx=—2,、已知I是方程x—ky=1的解，那么k=.[y=3二元一次方程x+y=5的正整数解有.fx二512•以|为解的一个二元一次方程是.[y二7fx二2fmx一y二3已知|1疋方程组I的解，则m=，n=.[y=一1[x一ny二6三、解答题当y=—3时，二元一次方程3x+5y=—3和3y—2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值.如果（a—2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？「4x+3y二7二元一次方程组Ikx+（k1）y_3的解x，y的值相等，求k.已知x，y是有理数，且（|x1）2+（2y+1）2=0，则x—y的值是多少？18．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买08元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？4.解二元一次方程—组—代入消元一、选择题：fy二1-x1.用代入法解方程组｛c，时，代入正确的是()IX-2y二4A.x—2—x—4B.x—2—2x—4C.x—2+2x—4D.x—2+x—42.方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）fx—3fx——3fx—3fx——3A.彳B.彳C.彳D.彳Iy—2Iy—4Iy——2Iy——23•若5x-6y=0，且代0,则甘的值等于()A.2B.丄C.1D.-132二、填空：4、已知方程2x+3y—4=0,用含x的代数式表示y为：y=；用含y的代数式表示x为：x=5、若方程x-2y+3z=0,且当x=l时，y=2,则z=；6、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=；7、如果x=1，y=2满足方程ax+寸y—1，那么a=；8、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于；三、用代入法解下列方程组y—x—3y—2x—5f2x—y—511.|x+y—112.x—2y—0x—3y+1f9m—2n—313.仁[14n+m——12p—3q—13—p+5—4q.解二元一次方程—组—加减消元、选择题（1）用加减法解方程组J6"+7y二、选择题（1）用加减法解方程组J6"+7y二T9应用（）I6x-5y二17②A.①-②消去y.B.①-②消去x.C.②-①消去常数项.D.以上都不对.（2）方程组；3"+2y—£消去y后所得的方程是（）|3x-2y二5A.6x=8.B.6x=18.C.6x=5.D.x=18.2．二、填空题3•已知方程组*3y二17两个方程只要两边就可以消去未知数12x—3y二64•已知方程组|25x:6y:16两个方程只要两边•就可以消去未知数、用加减法解下列方程组3m-2n:54m*2n:93x-5y:74x*2y:56x-5y:11-4x-4y:711x-9y:12-4x*3y:-50.5x—0.3y:0.25x+2y:5a3x+4y:3a（其中a为常数）解二元一次方程解二元一次方程—组—综合拓展训练四、解答题11、代数式ax+by,当x=5,y=2时，它的值是7；当x=&y=5时，它的值是4,试求x=7,y=一5时代数式ax-by的值。I2x一I2x一y一4m二012、求满足方程组（］盘一3y二20中的y值是x值的3倍，求m的值，并求xyx+y的值.13、列方程解应用题一个长方形的长减少10cm,同时宽增加4cm,就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求原长方形的长、宽各是多少。

填空题TOC\o"1-5"\h\z1.在方程y=一3兀-2中，若x=2，则y=若y=2，则x=;2•若方程2x-y=3写成用含x的式子表示y的形式:;写成用含y的式子表示x的形式:;|x=2已知是方程2x+ay=5的解，贝Va=[y=1.Cx=1二元一次方程3x一my=4和mx+ny=3有一个公共解£，贝9m=,n=[y=-1已矢口Ia—b+21+(b—3)2=0，那么ab=选择题6.对于方程组（16.对于方程组（1）«Ix+y=-2，(3)£x+y=516,(4)<x-—=6y£Cx=2y，是二元一次方程组的为（、x一y=1A.(1)和(2)B.(3)和(4)C.(1)和(3)D.(2)和(4)x=27•若£u是方程kx一2y=2的一个解，则k等于()Iy=5灵磅G6D.一8.方程组££灵磅G6D.一8.方程组££11-x一一y123J1的解为（8B.£3y=-[2C.£D.£y=09•已知a,b满足方程组｛jj=：则a一b的值为（A.-1B.0C.1D.2解下列方程组：3(y-2)=3(y-2)=x+1

2(x-1)=5y-811.£2_3{3x+4y=18

y+1_x+213.S~4F2x-3y_121x+23y_24323x21x+23y_24323x+21y_24115.3x-2y2x+3y〔6773x-2y2x+3y6+15四、解答题'x=3m+116、若S—c，是方程组4x-3y_10的一组解，求m的值。、y=2m-217、已知等式(2A—7B)x+(3A—8B)=8x+10,对一切实数x都成立，求A、B的值。实际问题与二元一次方程组（一）实际问题与二元一次方程组（一）实际问题与二元一次方程组（一）实际问题与二元一次方程组（一）1、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为2、甲乙两数的和为10,其差为2，若设甲数为x，乙数为y,则可列方程组为3、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？4、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？5、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。实际问题与二元一次方程组（二）实际问题与二元一次方程组（二）实际问题与二元一次方程组（二）实际问题与二元一次方程组（二）1、若两个数的和是187,这两个数的比是6:5,则这两个数分别是.2、木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？3、一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？4、某校体操队和篮球队的人数是5:6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人？5、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？6、某中学组织七年级同学到长城春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位;如果租用60座客车,则多出1辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元，试问：（1）七年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）要使每个同学都有座位,怎样租车更合实际问题与二元一次方程组（三）实际问题与二元一次方程组（三）实际问题与二元一次方程组（三）实际问题与二元一次方程组（三）1、某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20％，女生减少10％，学生总数增加7.5％，问现在学校中男、女生各是多少？2、某公园的门票价格如下表所示:购票人数1人〜50人51〜100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元。问:甲、乙两个班分别有多少人？3、甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？4、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。5、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。6、现有A、B、C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B、C两箱共106个,求每箱各有多少个？8.4三元一次方程组的解法一、填空题'x+y=1,1.若＜y+z=2,贝yx+y+z=x+z=3.x+y=7,2.方程组＜x+y+z=5,的解是x-y-z=1x=5,x+y+zx=5,3•判断＜y=10,是否是三元一次方程组＜2x-y+z=-15,的解z=-15x+2y-zz=-15二、解下列三元一次方程组x=1x=1+y,4.＜x+y+z=14,x+y-2z=5.5fa:b:c=3:4:5,Ia+b+c=36.f3x-y=-7,6.＜y+4z=3,I2x-2z=-5.一、填空题f2x-y=-3m,7•方程组＜2y-x=4m+5的解满足x+y=0,则m=8．则k=2y+z28．则k=若x+y+z工0且=一xz代数式ax2+bx+c,当x=1时值为0,当x=2时值为3,当x=-3时值为28,则这个代数式是.解下列三元一次方程组fxfx+y+z=0,10．＜4x+2y+z=3,I9x+3y+z=6.fx+y-z=11,11．＜y+z-x=5,Iz+x-y=1.四．拓展、探究、思考12．甲、乙、丙三个班的学生共植树66棵,甲班植树的棵数是乙班植树棵数的2倍,丙班与乙班植树棵数比为2:3,求三个班各植树多少棵？13．三个数的和是51,第二个数去除第一个数时商2余5,第三个数去除第二个数时商3余2,求这三个数．元一次方程组习题1.解下列方程组「x1.解下列方程组「x-2=0(1)<x+y=0y-z=01)2)x+y=6<y+z=8x+z=102．解下列方程组1)2)x+y+z=172x-y-2z=13x+y-4z=31)2)3.有这样一个数学题：在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=l；当丫=3时，y=9，当x=5时，y=5.（1）请你列出关于a,b,c的方程组.这是一个三元三次方程组吗？（2）你能求出a,b,c的值吗？4•甲、乙两位同学解方程组jax*by=2，甲解得正确答案为jx=1，乙因抄错了c的值,[cx-3y=-2[y=-1解得；x=2，求a-ac的值[y=6b5•学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2:3,三种6.某足球联赛一个赛季共进行26场比赛（即每队均赛26场），其中胜一场得三分，平一场得一分，负一场得0分.某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分.这个队在这个赛季中胜、平、负各多少场？

某城镇邮局对甲、乙两个支局的报刊发行部2003年度报纸的发行量进行了统计，并绘成统计图，如下请根据上面的统计图反映的信息，回答问题：（1）哪个支局发行《齐鲁晚报》的份数多？多多少？（2）已知甲、乙两个支局的服务的居民分别是11280户、8600户，哪个居民区住户订阅报纸的份数多？试说明理由。1450人。1450人。去年我国遭受到非典型肺炎传染性疾病的巨大灾难，全国人民万众一心，众志成城，抗击“非典”下图（1）是某市某中学“献爱心，抗非典”自愿捐款活动中学生捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学生人数比例分布图。该校共有学生（1）九年级学生共捐款多少元？（2）该校学生平均每人捐款多元？图(1)图(2)

二元一次方程组》单元检测题（一）一、选择题（每题3分，共18分）1、表示二元一次方程组的是（）A、x+y—3,z1、表示二元一次方程组的是（）A、x+y—3,z+x—5;B、x+y—5,y2—4;C、x+y—3,xy—2;D、x—y+11,x2—2x—y+x22、方程组j3x+2y—3‘2、14x—y—13.A、x——1,y—3;A、x——1,y—3;B、x—3,y——1;C、x——3,y——1;D、x——1,y——3.3、方程组［；x一；—58，消去y3、13x—2y—8A、A、3x—4x—10—0B、3x—4x+5—8C、C、3x一2(5—2x)—8D、3x—4x+10—84、设［；二0.4、设［；二0.（y丰°）则7—（）A、12B、C、—12D、5、l5、lax—by—1,设方程组［(a—3)x—3by-4.的解是x—1,那么a,b的值分别为（）y——1.A、—2,3;A、—2,3;B、3,—2;C、2,—3;D、—3,2.6、方程2x+6、方程2x+y—8的正整数解的个数是（）A、4B、3C、2D、1二、填空题（每题3分，共18分）7、y—3x+¥中，若x=—3*,则7、8、由8、由11x—9y—6—0,用x表示y,得y，y表示x,得x—9、如果2x2a-b-1一3y3a+2b-16—10是一个二元一次方程，那么数a=_，b9、10、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票枚，30分邮票枚。「x——2工|x—111、已知［门和［c是方程x2一ay2一bx—0的两个解，那么a=，b=［y=0［y=312、如果2xb+5y2a与一4x2ay2-4b是同类项，那么a=，b=。

三、用适当的方法解下列方程（每题6分，共36分）4m—2n+5二03n—4m二60.4x+0.3y—0.716、12——x—y——3317、—2x—11y16、12——x—y——3317、—2x—11y—3c6x+29y——7cc为常数）—x—4y—3c+d4x+3y—2d—cc、d为常数）四、列方程解应用题（每题7分，共28分）19、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出1辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车20、某校举办数学竞赛，有120人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为66分，合格生平均成绩为76分，不及格生平均成绩为52分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。21、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这个两位数是多少。（用两种方法求解）22、甲乙两地相距20千米，A从甲地向乙地方向前进，同时B从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有2千米，求A.B

二人的速度。第八章《二元一次方程组》单元检测题（二）一、选择题：（每题3分，共30分）1、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）3x+2y二3x+2y二7xy二512x+y二1B'|x+z=2y二2x3x+2y二25y1—+二=_D.<x32x+2y=32、方程组［；—了―的解是（）12x+y=5x=-1yx=-1y=2Ix=1CIy=2x=2y=13、若1x_21是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）Iy=-1x-3y=x-3y=52x+y=5y=x-3y-2x=52x-y=5x+y=1x=2yx=3y+14、某年级共有246人，男生人数比女生人数的2倍少2人，问男、女生各有多少人？若设男生人数为x人，女生人数为y人，则（）x+y=246Dy=2x+2x+y=246x=2y+2A.「x+y=246Bx+y=246Dy=2x+2x+y=246x=2y+25、下列说法正确的是（）A、二元一次方程只有一个解B、二元一次方程组有无数个解C、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解D、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成6、在方程2（x+y）—3（y—x）=3中，用含x的代数式表示y，贝9（）A、y=5x一3B、y=-x一3c、y=5x+3d、y=-5x一37、方程2x—3y=7、方程2x—3y=5,xy=3.3x—y+2z=0x2+y=6中是二元一次方程的有（）个。A、1B、2C、3D、48、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（）A、A、1个B、2个C、3个D、4个IaxIax-by=139、在解方程组1”时，甲同学因看错了b的符号Icx-y=4从而求得解为1x_:;乙同学因看漏

Iy=2Ix二5Ix二5了C,解得＜「则a+b+c的值应为（）A.2Iy=1B.3C.5D.710、在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，为求此胜几场和平几场•设这支足球队胜x场，平y场.根据题意,列出如下四个方程组,其中正确的是（）|x+y+2=12,|x+y—12,|x+y+2=0,|x+y+2=12,A，[3x+y—22.B|3x+y—22.°|3x+y—22.D|3x+y—12.二、填空题：（每题3分，共30分）11、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=，10、如果x=1，y=2满足方程ax+4y—1，那么a=12、方程;x：y-覽的解是,Ix+2y—142m—3n—213、如果，那么m—5n+3—