江苏省无锡市新吴区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

2019-20一、选择题：本大题共10个是符合题目要求的.1•方程(x-l)(x-2)=0解是(A.x=12•若兰=5,y5x+y则的值为()y个选项中，只有一项=-l或x=-2B.xB.d>5D.d<BC=1,则sinA值为(3C.3C.d=5B3怖•107D.530分.年级期题给出C.x=1或x=25C.73.若直线l与半径为5的eO相离，则圆心O与直线l的距离d为(A.d<54.在RtAABC中,ZC=90。,AC=3,A.迈105•若将二次函数y=x2的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得图象对应函数的表达式为()A.y=(x+2)2+2B.y=(A.y=(x+2)2+2C.y=(x+2)2—2D.y=(x—2)2+26•已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的全面积是()A.65兀cm2B.90kcm2C.130兀cm2D.155kcm27.国庆期间电影《我和我的祖国》第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为()A.3(1+x)=10B.3(1+x)2=10C.3+3(1+x)2=10D.3+3(1+x)+3(1+x)2=108.如图，已知正五边形ABCDE内接于e0，连结BD，CE相交于点f，则ZBFC的度数是()

A.60。A.60。B.70。C.72。D.90。9•对于二次函数y二x2-6x+10，下列说法不正确的是（）其图象的对称轴为过（3,1）且平行于y轴的直线.其最小值为1.其图象与x轴没有交点.当x<3时，y随x的增大而增大.10.将一副学生常用的三角板如下图摆放在一起，组成一个四边形ABCD，连接AC，则tanZACD的值为（）A.<3B.<3+1C.<3-1D.2、込二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分，将答案填在答题纸上）TOC\o"1-5"\h\z11•若x-1为一元二次方程x2+mx+1=0的一个根，则m=-12.若有一组数据为8、4、5、2、1，则这组数据的中位数为．13・若关于x的一兀二次方程x-4x+m=0没有实数根，则m的取值范围是.14.如图，在YABCD中，BE=DF=-BC，若S二1，则S二3ABEGAABF

R£(-2,4)关于抛物线对称轴对称的点为.17.如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D为格点(即小正方形的顶点)，AB与CD相交于点O，则AO的长为318•如图，已知二次函数y=-4(x+1)(x-4)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，P为该二次函数在第一象限内的一点，连接AP，交BC于点K，则PK的最大值为.AK三、解答题：本大题共10小题，共84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（1）计算：J12+（2020—兀）0-2tan60。(2)解方程：x2-2x-1=020.如图，在平面直角坐标系中，AABC的三个顶点的坐标分别为点A(1,0)、B(3,0)、C(0,1).AABC的外接圆圆心M的坐标为.①以点M为位似中心，在网格区域内画出ADEF，使得ADEF与AABC位似，且点d与点A对应,位似比为位似比为2：1,②点D坐标为.21.某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学21.某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选中其中一项）,并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）,请根据图中信息回答问题：抽取的学生最喜欢课程內容的扇形统计图KJtit抽取的学生最喜欢课程內容的扇形统计图KJtit\皿ZAVl）上诂应川i匚世蚪倉建抽取的学生最真欢有具体的内容的条形统计團1）求m,n的值．2）补全条形统计图3）该校共有1200名学生,试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数．在一个不透明的盒子中装有4张卡片,4张卡片的正面分别标有数字1、2、3、4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀.（1）从盒子任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率;（2）先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于5的概率（请用画树状图或列表等方法求解）.如图，已知AB是0O上的点，C是0O上的点，点D在AB的延长线上，ZBCD=ZBAC口1）求证：CD是0O的切线；2）若ZD=30°DBD=2，求图中阴影部分的面积.24•如图，zABD=/BCD二90。，DB平分ZADC,过点B作BM||CD交AD于M.连接CM交DB于N.（1）求证：BD2=AD•CD；（2）若CD=6,AD=8，求MN的长.25.2019年12月27日,我国成功发射了“长征五号”遥三运载火箭•如图，“长征五号”运载火箭从地面A处垂直向上发射，当火箭到达B处时，从位于地面M处的雷达站测得此时仰角ZAMB=45。，当火箭继续升空到达C处时，从位于地面N处的雷达站测得此时仰角ZANC=30o，已知MN=120km，BC=40km.（1）求AB长；（2）若“长征五号”运载火箭在C处进行“程序转弯”，且ZACD=105o，求雷达站N到其正上方点D的距的离.26.某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品.公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件.此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y=-x+26.（1）求这种产品第一年的利润W］（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式；2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件．为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件.请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元.27.如图，已知二次函数y=-x2+2mx+3m2（m>0）的图象与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为点D•（1）点B的坐标为，点D的坐标为；（用含有m的代数式表示）（2）连接CD,BC.若CB平分ZOCD，求二次函数的表达式；连接AC，若