江苏省对口单招数学模拟试卷一含答案

单项选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1.己知集合M={0」23,4},N={1,3,5},P=则尸的子集共有A.2B.4C.6D.82.设"：直线/垂直于平面a内的无数条直线，q：A.2B.4C.6D.82.设"：直线/垂直于平面a内的无数条直线，q：I丄a,则"是g的A.充分不必要条件C.充要条件・■>・3・4isr+i+i3•复数l-i、11・22B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件•3口11・B・——+-i224.若tana二3,则吧冬的值等于cos"aB・3A.2C.丄-士22C.4D.丄丄22D.65•圆x2+/-4x+4y+6=0截直线x—y—5=0所得的弦长为A.>/6C.A.>/6C.1D.56.函数/(0=丄+览3+1)的定义域是1-XA.B.(-1,4-00)C・(-l,l)U(l,+8)D・(-s,+s)A.7.下列函数中，其图象关于直线%=—对称的是6A.C.)7.下列函数中，其图象关于直线%=—对称的是6A.C.)'=4sin(x-y)>'=2sin(x十彳)B.y=2sin(x一辛)D.y=4sin(x+^)设/(x)是周期为2的奇函数，当0WxW1时，/(x)=2x(l—0,则/(—2・5)二(A.1B.--4A.1B.--41C.—41D.-29.设双曲线4-—=l(a>0)的渐近线方程为3x±2y=0,则"的值为6T9A.4B.3A.4B.3C.2D.1那么60种48种那么60种48种36种24种10•有A、B、C、D、E共5人并排站在一起，如果A、B必须相邻，并在B在A的右边,不同的排法有11•若Z\ABC的内角A、B、C所对的边小b、c•满足(f/+Z?)2-c2=4,且C=60°,则”的值为()A.纟3B*2c-1D-512•若X服从X〜N(l,标准正态分布,且P(X<4)=,则P(1<X<4)=()A.B・C・D・填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)TOC\o"1-5"\h\z13•过点(1,2)且与原点距离最人的直线方程是・14•己知函数/(Aj=—,则)=・x-2已知a=b=2,(a+2b)(a-b)=-2,则d与b的夹角为_.已知椭圆5F+b=5的焦点坐标为(0,2),贝弘=.若cos&=1-log,X,则X的取值范围为•若则(X+丄)(丄十4y‘)的最小值为・)厂对二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）第II卷（共78分）得分评卷人得评人三•解答题（本大题共7小题，共78分）（6分）已知or'十加十c<0的解集为{x\L<x<2},求ax—bAO的解集.（10分）已知函数/（x）=4cosxsiii（x+—）-16（1）求/（力的最小正周期；

(2)(2)求/(x)在区间64上的最人值和最小值.(10分)己知等比数列伉｝的各项均为正数，且2q+3冬=1"J=%厲・(1)求数列｛%｝的通项公式；⑵设b”=log]q十log】久+...+log]①，求数列的前n项和.（12分）己知函数/（x）=-x2-2x-b（ci>-）a2（1）若/（x）在［2,2）上是单调函数，求。的取值范围；（2）若/（x）在［-2,3］±的最大值为6,最小值为一3,求的值.（12分）红队队员甲、乙分别与蓝队队员A、B进行围棋比赛，甲对A,乙对B,各比一31盘，已知甲胜A,乙胜B的概率分别为-,一，假设各盘比赛结果相互独立.52（1）求红队只有甲获胜的概率：（2）求红队至少有一名队员获胜的概率；（3）用纟表示红队队员获胜的总盘数，求§的分布列和数学期望E©・DBDB(14分)如图所示，JABC为正三角形，C£丄平面ABC,BDHCE’G、F分别为AB.AE的中点，且EC二CA二2BD二2・(1)求证：GF（14分）已知一条曲线C在y轴右边，C上任一点到点F（1,0）的距离都比它到y轴距离大1-（1）求曲线C的方程；（2）是否存在正数加，对于过点M（m,0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有莎•而＜0若存在，求出川的取值范围；若不存在，请说明理由.题号123456789101112答案BBCDACAACDAB二、填空题1515、60°13、x+2y-5=014、-'218、916、11718、9三、解答题19、解：ax2+bx+c<0的解集为{x\L<x<2}d〉0,—匕=召+乙=1+2=3,a・vtu-/?>0b:.x>—=-3不等式ax-b>0的解集为(一3,+8)••分20、解：(1)f(x)=4cosxsin(x+—)-1羽]=4cosx(亍sinx+，cosx)-l=V3sm2x+2cos2x-1=V3sin2x+cos2x=2sin(2x+%6TOC\o"1-5"\h\z则/(x)的最小正周期为兀5分(2)V--<X<-64兀八兀，2兀八・・.——<2x+—<——6分663当2X4--=-,即M时,/(X)取得最大值28分626当2x+-=--,ED.r=--W,/⑴取得最小值一1.10分6662q+3a{q=1121、解：(1){(gq于=9gqqq5a，'J3分q>0r/=i5分(2)bn=log2-+log^(-)-+...+log1(-)n77分=1+2+…十〃_n(n+1)"2则厂册计亠)“"(I-占尸吕10分-222、解：(1)V对称轴为x=-—-=a92-

a/(x)在［2,+s)上是单调函数•••a<21•・•a>—2(2)va>—2当x=a时，取得最小值，即a-2a-b=-34当x=-2时，取得最大值，即一+4-/?=6a解得a=l,b=212分313解：(1)P二一x—=—5210/、，214(2)P二1——x-=-52523、(3)§的取值为0,1,2,211p(^=0)=-x-=_,52531211p(^=l)=_x-+-x-=-52522313p^=2)=-x-=—5210则f的概率分布列为g012P&)113521010分1212分E^)=lxL+2x—=—E^)=lxL+2x—=—2101024、解：(1)证明：连接恥•••G、F是AB、胚的中点GF//BE•/GF(Z平面磁GBEU平面BDECGF//平面BDEC4分(2)•/GF//BE・•・BE与平面ABC所成的角即为G尸与平面ABC所成的角•/EC丄平面磁・•・AEBC是庞与平面所成的角在RtAECB中，EC=BC.则ZEBC=45。•••GF与平面4BC所成的角为45。9分••Smce=£2x2=2••Smce=£2x2=212分13分14分25、解:(1)设PCx.y)是曲线C上任意一点,那么点P(x,y)满足:化简得：y2=4x(2)假设存在在这样的m①当直线斜率存在时设过点MS,0)的直线为y=k(x-m),RhO，点B(x2,y2)卩=k(A-2m+4)x+R2nv=0y-=4.v(jjy2)2=16“a:?=16胪

•••777>0•••777>0•••)1・儿=_4加•・・FAFB<0•••(兀-1)(兀-1)+»<0即xtx2-(xk+x2)+l+y\y2<0+1-4/77<011分化简为(加'-6m+l)k2-411分无论R取何值该不等式恒成立，即为m2-6m+i<0:.7；?g[3-2V2,3+2>/2]②当直线斜率不存在时过点M（〃7