2021届浙江省湖州五中学数学八下期末学业水平测试模拟试题含解析

2021届浙江省湖州五中学数学八下期末学业水平测试模拟试题注意事项：2B2B一、选择题(每小题3分,共30分)如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是（ ）ABCDAEFGB．ADAE2：3CABCDAEFG2：3DABCDAEFG4：9下列函数中是一次函数的( )8 1y＝8x2 B．y＝x＋1 下列命题正确的是（ ）

x D．y＝x1A．有两个角是直角的四边形是矩形；B．两条对角线相等的四边形是矩形；CD．四个角都是直角的四边形是矩形；在平面直角坐标系的第一象限内有一点点M到x轴的距离为到y轴的距离为则点M的坐标（ ）（，-． （，-． （． （，．x2若函数的解析式为y=x1，则当x=2时对应的函数值是（ ）A．4 B．3 C．2 D．06．8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）x84A． 2

816810

8x8410

8x16810（）A．8，12，15 B．5，6，8 C．8，15，17 D．10，15，20对点Q（0，3）的说法正确的是（ Cx轴的正半轴

y轴的正半轴D．在x轴上某体育馆准备重新铺设地面已有一部分正三角形的地砖现要购买另一种不同形状的正多边形地砖与正三角形同一顶点处作平面镶嵌（正多边形的边长相等，则该体育馆不应该购买的地砖形状是（ ）A．B．正方形 B．正六边形 正八边形 D．正十二边10．下列四个图形中，不能推出∠2与∠A．B．C．C．D．已知，如图，在中和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AC于点DE，若BD+CE＝5，则线段DE的长为 ．如图，在正方形ABCDBD相交于点FCD上的两点，BECFBF、AC于MN、OF.①AEBF②AEBF③CECF1

BD；222④S四边形OECF

S4 正方形

，其中正确的序数是 ．把抛物线y5x23x1沿y轴向上平移1个单位，得到的抛物线解析式.k1y

经过点（－，，那么k的值等 .x龟兔首次赛跑兔再次赛跑的故事xy1y2表示兔子所行的路程．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是 （把你认为正确说法的序号都填上）m 1xx

3有一个根是x=3，则实数m的值是 ；x2 2x若一次函数＝kx+b的图象经过点（，，则2﹣b的值为 ．18．化简3 3﹣2 3＝ ．三、解答题(共66分)19（10分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O,AC10,P,Q分别为AO,AD的中点，求PQ的长度.20（6分）化简求值：（x＋（x－）－x（1x－，其中x．21（6分如图在四边形ABCD 中，BAC90，E是BC的中点，AD//BC，AE//DC，EFCD于点F．AECD是菱形；AB6BC10EF的长.22（8分）在倡导“社会主义核心价值观”演讲比赛中，某校根据初赛成绩在七、八年级分别选出10赛，对这些同学的决赛成绩进行整理分析，绘制成如下团体成绩统计表和选手成绩折线统计图：七年级八年级平均数85.7 众数 方差37.427.8根据上述图表提供的信息，解答下列问题：请你把上面的表格填写完整；考虑平均数与方差，你认为哪个年级的团体成绩更好？2个参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？请说明理由．323（8分）如图，直线＝﹣ x+3与x轴相交于点，与y轴相交于点，点E为线段AB中点，ABO的平分3线BD与y轴相较于点D，点A、C关于点O对称．DE的长；一个动点P从点D出发，沿适当的路径运动到直线BC上的点F，再沿射线CB方向移动2 3个单位到点最后从点G沿适当的路径运动到点E处，当P的运动路径最短时，求此时点G的坐标；将△ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角度（＜≤18°，在旋转过程中DE所在的直线分别与直线B、AC、点N，是否存在某一时刻使△CMN为等腰三角形，若存在，请求出CM的长，若不存在，请说明理由． 1 1 424（8分）计算：x2x2

x2． 25（10分ABCDAC与BD相交于点，N在对角线ACA＝CB∥D.26（10分）在6.26国际禁毒日到来之际，某市教委为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛，某校七年级、八年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：68881001007994898510088七年级1009098977794961009267八年级69999789919769100989910094997910099909810079（整理、描述数据：分数段七年级人数60x69270x7980x8990x10012八年级人数22115（分析数据：样本数据的平均数、中位数如下表：年级平均数中位数七年级90.193八年级92.3（得出结论：参考答案3301、B【解析】∵四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形；AABCDAEFGB、ADAGAD：AE=2：3；故错误；CABCDAEFG2：3D2：34：9，故正确．故选B．2、B【解析】【分析】根据一次函数的定义逐一分析即可.【详解】解:A、自变量次数不为1，故不为一次函数;B、是一次函数;C、为反比例函数;D、分母中含有未知数不是一次函数.所以B选项是正确的.【点睛】本土主要考查一次函数的定义：一次函数的定义条件是函数形式为y=kx+b（k、b为常数,k≠0,自变量次数为1）.3、D【解析】【分析】利用矩形的判定定理及矩形的定义进行判断后即可确定本题的答案．【详解】有三个角是直角的四边形是矩形，故错误；两条对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；两条对角线互相垂直的四边形可能是梯形，故错误；D.【点睛】本题考查矩形的判定定理及矩形的定义，它们有：①有三个角是直角的四边形是矩形；②对角线互相平分且相等的四边形是矩形；③有一个角为直角的平行四边形是矩形；④对角线相等的平行四边形是矩形。4、D【解析】【分析】根据第一象限内点的坐标特征，可得答案．【详解】解：由题意，得x=4，y=3，即M点的坐标是，故选：D．【点睛】5、A【解析】【分析】x=2【详解】x=222

xx1xx1

，即可求出答案.得，y214.故选A.【点睛】本题考查的是函数值的求法.将自变量的值x=2代入函数解析式并正确计算是解题的关键.6、D【解析】108x+2×84=8x+16810D.7、C【解析】试题分析：A．82+122≠152，故不是直角三角形，错误；B．52+62≠82，故不是直角三角形，错误；C．82+152=172，故是直角三角形，正确；D．102+152≠202，故不是直角三角形，错误．故选C．考点：勾股定理的逆定理．8、B【解析】【分析】0Qy0，则点在正半轴．【详解】Q(0，3)yB．

8x16810 .【点睛】9、C【解析】【分析】根据密铺的条件得，两多边形内角和必须凑出360，进而判断即可．【详解】A、正方形的每个内角是90902603，能密铺；B、正六边形每个内角是，120604360，能密铺；C、正八边形每个内角是1803608135，135与无论怎样也不能组成的角，不能密铺；D、正十二边形每个内角是，150260360，故选：C．【点睛】本题考查两种正多边形的镶嵌应符合多个内角度数和等于10、B【解析】【分析】根据平行线的性质以及对顶角相等的性质进行判断．【详解】解：A、∵∠1和∠2互为对顶角，∴∠1＝∠2，故本选项错误；B、∵a∥b，∴∠1∠＝180（两直线平行，同旁内角互补不能判断∠1＝∠2，故本选项正确；C、∵a∥b，∴∠＝∠（两直线平行，内错角相等，故本选项错误；D、如图，∵a∥b，∴∠＝∠（两直线平行，同位角相等，∵∠＝∠（对顶角相等，∴∠1＝∠2B．【点睛】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．32411、1【解析】【分析】根据OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，和DE∥BC，利用两直线平行，内错角相等和等量代换，求证出DB=DO，OE=EC．然后即可得出答案．【详解】解：∵在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB，∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC=∠DBO，∠EOC=∠OCB=∠ECO，∴DB=DO，OE=EC，∵DE=DO+OE，∴DE=BD+CE=1．故答案为1．【点睛】此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质平行线段性质的理解和掌握，此题关键是求证DB=DO，OE=EC，难度不大，是一道基础题．12、①②③④【解析】【分析】易证得ABE≌BCFASA，则可证得结论正确；由ABE≌BCF，可得AEBF，选项正确；证明BCD是等腰直角三角形，求得选项正确；证明OBE≌OCF，根据正方形被对角线将面积四等分，即可得出选项正确．【详解】①ABCD是正方形，ABBC，ABEBCF90在ABE和BCF中，ABBCABEBCF，BECFABE≌BCFSAS，AEBF故正确；由知：ABE≌BCF，FBCBAE，FBCABFBAEABF90，AEBF故正确；③ABCD是正方形，BCCD，BCD90，BCD是等腰直角三角形，BD 2BC，BC2CECFCEBEBC2故正确；

BC，222④ABCD是正方形，OBOC，OBEOCF45，在OBE和OCF中，OBOCOBEOCF ，BECFOBE≌OCFSAS，S S ，OBE OCFS四边形OECF

S COE

OCF

S COE

OBE

SOBC

1S4

，正方形ABCD故正确；故答案为：①②③④．【点睛】此题属于四边形的综合题.考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质、勾股定理以及等腰直角三角形的性质.意掌握全等三角形的判定与性质是解此题的关键．13、y5x23x2【解析】【分析】抛物线图像向上平移一个单位，即纵坐标减1，然后整理即可完成解答.【详解】y15x23x1y5x2

3x2【点睛】本题主要考查了函数图像的平移规律，即“左右横,上下纵,正减负加”的理解和应用是解题的关键.14、－1【解析】【详解】分析：根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将点（－1,2）代入y15、①③④【解析】【分析】【详解】根据图象可知：

k1 k1，得：2 ，解得：k＝－1．x 1龟兔再次赛跑的路程为1000米，故①正确；兔子在乌龟跑了40分钟之后开始跑，故②错误；30～40010分钟乌龟没有跑在休息，故③正确；y1=20﹣20（40≤x≤6，y2=100﹣40040≤x≤5，当y1=2时，兔子追上乌龟，20x﹣200=100x﹣4000，解得：x=47.5，y1=y2=750750.16、-1.【解析】【分析】将x=3代入原方程，求解关于m的方程即可.【详解】m解：将x=3代入原方程，得：

133m=2-3m=-1故答案为-1.【点睛】

3223本题考查了解分式方程中的已知解求参数问题，其关键在于将解代入方程，求关于参数的新的方程的解.17、-3【解析】【分析】把坐标带入解析式即可求出.【详解】y＝kx+b的图象经过点（﹣，，∴3＝﹣2k+b，∴2k﹣b＝﹣3，故答案为﹣3；【点睛】此题主要考查一次函数的性质，解题的关键是熟知一次函数的图像.318、3【解析】【分析】直接合并同类二次根式即可．【详解】33原式＝（3﹣2） ＝ ．333故答案为 ．3【点睛】本题考查的是二次根式的加减法，即二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．三、解答题(共66分)519、2【解析】【分析】1 1AC=BD=10，BO=DO=2BD=1，再根据三角形中位线定理可得PQ=2DO=2.1．【详解】∵四边形ABCD是矩形，1∴AC=BD=10，BO=DO=2BD，1∴OD=2BD=1，∵点P、Q是AO，AD的中点，∴PQ是△AOD的中位线，1 5∴PQ2OD2．【点睛】20x2；0【解析】【分析】先利用乘法公式和单项式乘多项式法则将原式进行化简，再将x=1代入求值即可.【详解】解：原式=1（x1-1）-1x1+x=2x222x2x=x2当x=1时，原式=0【点睛】本题考查的是整式的化简求值，能够准确计算是解题的关键.21（1）（2）EFAH245【解析】【分析】AD//BCAE//DCAECD是平行四边形，由直角三角形中斜边的中线等于底边的一半可知AECE1BC.（2）AAHBC为菱形的高菱形的面积可用两2种方式表示出来CEAH,CDEF，而CD=CE，所以EF=AH,因而只要求出三角形ABC面积的两种求法确定AH即可.【详解】（）∵AD//BC，AE//DC，∴四边形AECD是平行四边形．BAC90，EBCAECE∴四边形AECD是菱形．AAHBC

1BC=AD．2∵BAC90，AB6，BC10，∴AC 628．∵S

1BCAH

1ABAC，∴AH

6824．ABC

2 2 10 5EBCBC10AECDCDCE5．∵S菱形AECD

CE•AHCD•EF，∴EFAH24．5【点睛】本题主要考查了菱形的判定及菱形中的面积问题，能够熟练掌握菱形的判定定理、灵活的表示菱形、三角形的面积是解题的关键.22（1）1.7801；八年级团体成绩更好些；七年级实力更强些．【解析】【分析】通过读图即可，即可得知众数，再根据图中数据即可列出求平均数的算式，列式计算即可．根据方差的意义分析即可．分别计算两个年级前两名的总分，得分较高的一个班级实力更强一些．【详解】（）由折线统计图可知：七年级10名选手的成绩分别为：80，87，89，80，88，99，80，77，91，86；10名选手的成绩分别为：1，97，1，87，1，88，77，87，78，88；1八年级平均成绩10分七年级成绩中80分出现的次数最多，所以七年级成绩的众数为80；八年级成绩中1分出现的次数最多，所以八年级成绩的众数为1．（2）由于七、八年级比赛成绩的平均数一样，而八年级的方差小于七年级的方差，方差越小，则其稳定性越强，所以应该是八年级团体成绩更好些；（3）七年级前两名总分为：99+91=190(分)，八年级前两名总分为：97+88=11(分)，因为190分>11分，所以七年级实力更强些．【点睛】本题考查了折线统计图，此题要求同学们不但要看懂折线统计图，而且还要掌握方差、平均数、众数的运用．1136262331211362623323（1）1（2（【解析】【分析】

，7（）6+

或6+

或2 ﹣2或8 .DE⊥AB，利用角平分线的性质定理证明DE＝OD即可解决问题；3过点E作EE′∥BC，点E′在x轴下方且EE′＝2 ，作点D关于直线BC的对称点D′，连接交33BC于F，在射线CB上取FG＝2 ．此时D→F→G→E的路径最短．3分三种情形：①如图1中，当CM＝CN时，在AEP，使得AP＝PN．设EN＝x2中，当MN＝MCBP⊥MN于ADPB3NC＝MNNDP⊥BC【详解】（）∵直线＝﹣3x+3与x轴相交于点，与y轴相交于点，∴（，（3，，∴OA＝3，OB＝3，＝3＝3∴tan∠ABO＝OB∴∠ABO＝60°，∵BD平分∠ABO，∴∠DBO＝30°，∴OD＝OB•tan30°＝1，DB＝2OD＝2，∴AD＝DB＝2，∴AE＝EB，∴DE⊥AB，∵DO⊥OB，DB平分∠ABO，∴DE＝DO＝1．过点E作EE′∥BC，点E′在x轴下方且EE′＝2 3，作点D关于直线BC的对称点D′，连接交BC于F，在射线CB上取FG＝2 3．此时D→F→G→E的路径最短．∵E′（

332，23

3，﹣，3D′Ey

73315x5BC33

x﹣3，y 3x

4 3x 7由y

3x

，解得 ，915 5

y 7∴F(4 3,9)．7 7把点F向上平移3个单位，向右平移3个单位得到点G，，∴（11312．，7 7A为圆心，以AE为半径作⊙ADE为⊙A的切线．①如图1中，当CM＝CN时，在AE上取一点P，使得AP＝PN．设EN＝x．∵CM＝CN，∠MCN＝30°，∴∠CNM＝∠CMN＝75°，∴∠ANE＝∠CNM＝75°，∴∠EAN＝15°，∴∠PAN＝∠ANP＝15°，∴∠EPN＝30°，3∴PN＝AP＝2x，PE＝ x，333∴2x+ x＝ ，333∴x＝2 ﹣3，32662∴AN＝AE2EN2=3 ，26622∴CM＝CN＝62

6)=6

3 ．3②如图2中，当MN＝MC时，作BP⊥MN于P，则四边形ADPB是矩形，PB＝AE＝ ，3在Rt△PBM中，∠PBM＝30°，∴BM＝2，∴CM＝