2016年组优秀系泊系统设计多目标优化模型

当海面风速为12m/s和24m/s时，对于钢桶和各节的倾斜角度、锚链形系泊系统平衡时的刚体力学方程组fsolve函数风速12m/s,1.14,钢桶倾角为4.32°，浮标的吃水深度为0.72m，游动区域半径为17.48m。136m/s1200kg8.98，从下到上各节的倾斜角度依次为8.65,8.59°,8.530.8:0.1:0.1时，最优重物球质量为4090kg时，锚链左端点与海床夹角为01.27针对考虑水流力和风力作用时在水深变化的情况下系泊系统的锚链种类、化目标，约束条件为锚链左侧与海平面夹角不超过16度。通过多重搜索算法对520.9m4635.24kg。最终同向、反向、垂直的情况下，海水深度为16m,17m,18m,19m,20m的系泊和浮标为20m时，钢桶的倾角为4.37°，从下至上各节的倾斜角度依次为1本资料由：数模之家 带你学建模）收集 ，需 数学建模资料添 给会定期发布内部课讲义、各种数学建模资料、以及独家整理的。资料主要包括：优秀、优秀框架分析、排版格式问题汇总、各种 有其他疑问可以添加群 （1）排版与格式——在国赛评阅中，评阅用时非常短，阅卷者会首先看一篇论一、问题重域。在海水静止时，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节的倾5度，锚链在与海床的夹角不超过16度。16m~20m1.5m/s、风速最大二、问题分可能小，且应该满足锚链左侧与海平面夹角16度。考虑将给定参数数据代入解析式，利用求解方程组的数值解，能够能地小。对所建立的优化模型，在满足钢桶的倾斜角度不超过5度、锚链在锚点与海床的夹角不超过16度的情况下，考虑进行遍历搜索，找出尽可能小的浮2PAGEPAGE7水速不同时，以及海水高度16m到20m分别进行讨论。三、模型假四、符号说4.1 TNfN/smNRmdmHm五、模型建立与对于锚而言，由于锚链末端与锚的处的切线方向与海床的夹角不超过16度中x轴为风力方向；xAy平面为海平面；原点A为锚链末端与锚的处。微的曲线，锚链坐标系AC段如图2所示：2中，x轴为风力方向；xAyA为锚链末端与锚的处；1Ax轴正方向的夹角；T1A拉力，方向沿绳；锚链右端视为C点，坐标设为(x1,y1)；T2C方向沿绳；2Cx轴正方向的夹角；B为锚链线上任意一点，坐标设为(x,y)；Bx轴正向的夹角；TBTsinmgT1TcosT1

mB点左侧的锚链质量和，g代表重力加速度，B的切线方向与x轴正向的夹角。由坐标系可知，yxdy

dymgT1 T1

dysgT1 T111dxdy ds dyTcsTsin 积分得到dyTcsTsin 1y'dx

pTcosTsin1p2 1p2为了将积分符号去 上式两边对x求导，1是待确定的常量，得到1dpTcos1dx 1 1

T1即：sinh1pgx 11Csinh1p dysinh

形式 T

dy sinh x

T

C1

T

CT1cos1coshC FwindT1yT1cos1

T

x锚链末端纵坐标为y1，横坐标为x1，由于锚链从坐标系原点开始，全部锚链均高于海水底面。对锚链总1y'2x,x x

y'|x11锚链沉在水底部分的长度为x0米，锚链末端纵坐标为y1，横坐标为x1，由于锚链从(x0,0)点开始，右侧的锚链均高于海水底面。对锚链总长度进行x 11y'2dxsx,yyx x00

1y'|x1图3钢桶和重物的整体受力分析图3中，钢桶与重物球整体受到四个力是总重Gbucket+Gball，钢桶浮力fbucket，钢球浮力fball，左侧锚链的拉力T2，右侧的拉力F1。最下面一节记为1，钢桶及1各角度表示如上图所示。钢桶中心轴线与竖直方向的夹角为；钢桶与锚触的位置处锚链的切线方向与x轴正向的夹角为2；1与竖直方向的夹角记为1；1的下端力的方向与钢桶中心轴线的夹角为1 y: T F T2F1,1,2,fballfbucket3力F1均会产生力矩。根据力矩定义：M=L×F=LFsinMF为受力；L为力臂；为F与L的矢量夹角。对于1，计算力矩时为1；对于钢桶与左侧锚触的位置，计算力矩时为为/22。对于重物球计算力矩时所用角度为

LsinFLsin TLsin

其中Gball为重物球重力，F1为右侧的拉力，T2为左侧锚链的拉力4节从下至上依次记为1，2，3，4。对于系泊系统的四段部分，每一段都是受到重力Gpipe、浮力fpipe、左侧的拉力和右侧的拉力。记1号左侧拉力为F1，右侧拉力为F2；由1号2号连接处微管左侧拉力为F4，右侧与浮标连接处的拉力为F5。故1号的受力分析与力矩分析如图pipeF1cos1fpipeF2FsinF 同理，2号受力平衡与力矩平衡方程为 Fsin Fsin FLsinFLsin Fsin 其中力臂长度L均相等 1,2,3,4与竖直方向的夹角分别记为1,2,3,41,2,3,4的下端力的方向与钢桶中心轴线的夹角分别为1,2,3,4；1左侧拉力为F1，右侧拉力为F2；2号左侧拉力为F2，右侧拉力为F3；以此类4号左侧拉F4，右侧拉力F5；每一段的重力为Gpipe，浮力fpipe。对于浮标而言，当水流力为零时，共受到四个力作用，分别为4号的拉浮标吃水深度最终将稳定为长度d，浮标在四个力的作用下保持平衡。fbuoyGbuoyF5

2 ，式(17)中F0.625Sv20.62522d fbuoygV2 其中，5为4号所受拉力F5与竖直方向的夹角；代表海水密度；g代表重力加速度；V代表浮标沉在海水中的体积；S代表物体在风向法平面的投影面积；v为风速；d为浮标吃水深度。径R的方程。和4根的y轴投影长度、浮标吃水深度d之和：

可以由锚链形状的方程确定，即

1y'2dxs,yyx s为锚链长度,此问中为已知量x1y1分别代表锚链末C点的横坐标和纵坐标。lbucket为钢桶长度，lpipe为长度，1234分别代表1-4的倾斜代表钢桶倾斜角度，d代表浮标吃水深度。4根的x轴投影长度之和： 基于上述(1)-(5)20 的倾斜角度、锚链形状yx、浮标的吃水深度d和一些中间变量。通过对前面所求出变量的组合，可以求出浮标的游动区域半径R。最终需要求解出数值的变量为钢桶的倾斜角度各 的倾斜角度悬链左端倾角0，锚链形状yx的图像，浮标的游动区域半径R

yx11y'dxs,

无沉底 x11y'2dxsx,yyx

有沉底

x:Fi y:

Fwindsin F

2 2 1： F1： FsinF FLsinFLsin 2： F2： FsinF FLsinFLsin 3： F3： FsinF pipe F pipe FsinF FLsinFLsin

dgGbuoyF5 2Fsin0.62522d 总高度：Hy1lbucketcoslpipecos1cos2cos3cos4

图5各参数在方程中出现和求解的顺 yT1cos1cosh xsinh1(tan)T1cos1cosh T 1 g 游动区域的最大半径：Rx0lbucketsinlpipesin1sin2sin3sin4其中各个力矩平衡方程中力臂长度均相等，1,2,3,4与竖直方向的夹角分别记为1,2,3,4,12,3,4的下端力的方向与钢桶中心轴线的夹角分别为1,2,3,4,1号左侧拉力为F1，右侧拉力为F2，2号左侧拉力为F2，右侧拉力为F3，以此类推5号左侧拉力为F4，右侧拉力为F5，每一段的重力为Gpipefpipefball，代表钢桶与竖直线夹角；g代表重力加速度；V代表浮标沉在海水中的体积；S代表为物体在风向法平面的投影面积(m2)，v为风速(m/s；mball为重物球质量。18m1.025×103kg/m3的的“fsolve”函数[3]来求解方程组。因锚链可能会有一部分贴在海底地面上(即拖地部分，方程2表示锚链不存在拖地部分。对于不存在拖地的情况，需x0exitflag=1时，表示对于此方程组而言该初始解x0是可行、可取的。Step3：调用“fsolve”函数，先以“方程1”为子程序，对20个力学方程求解，Step40的大小，如果锚链与海底夹角1小于0，则表示锚链会有一段贴在海底地面上。需要再次调用“方程2”并计1海面风速为12m/s时系泊系统参数海面风速为 计算钢桶与竖直线夹角 1倾斜角度 12倾斜角度 3倾斜角度 4倾斜角度 浮标吃水深度 游动区域最大半径 6海面风速为12m/s时锚链形状图12.2922m。分析原因可知，由于海面风速较小，风力也较小，因此锚链2海面风速为24m/s时系泊系统参数海面风速为 计算钢桶与竖直线夹角 倾斜角度倾斜角度倾斜角度倾斜角度

4浮标吃水深度 游动区域最大半径 钢桶和各节的倾斜角度、浮标的吃水深度游动区域最大半径均有不同幅度图7海面风速为24m/s时锚链形状图16度的情况下，找出尽可能小的浮标的吃水深度、游动区域最大Ax轴正方向的夹角1。若1<0，则表(20)式无沉底；若求得1>0，则表示假设成立，锚链没有沉在海底的部分，全部然后调节重物球质量Gball，使得钢桶倾角5度，锚链左端点与海床夹角16度。多目标优化模型的建 斜角度可由方程组(20)-(27)联立求解得到，分析由于mball的改变，使得(20)-(27)20个方程的求解结果发生改变因而钢桶的倾斜角度由于受到钢桶受力平衡和)( mball题目要求系泊系统的设计要使得浮标的吃水深度d尽可d处于(20)-(27)方程中，不能独立求解。由优化目标一中的分析可知由于mball的改变，钢桶倾斜角度改变，刚体力学方程组求解的1-4号倾斜角度也发生改变，4号倾斜通过(20)-(27)式确定，故吃水深度d仅受重物球质量mball影响。该优化目标可以 dmball1中的分为起点的最大半径为R的圆，由上述分析可知，重物球质量改变时，钢桶，钢管各倾角，锚链形状均会发生改变，R即为系泊系统水平方向的投影长度，R的同样利用问题1提供的数据，游动区域仅受重物球质量mball(20)-(29)式联立可以求解。该优化目标可以表示 Rmball11200kgg9.8m/s21200mballAx轴正方向的夹角1不超露在水面上、以及各指标参数是否符合常理。因此限定1 01minmballmindmballminRmballs.t.1200mball

0 其中1Axmball为重物球质量解基于方程组(20)-(27)；R为浮标游动区域的最大半径，求解基于(29)式。

mball dmball Rmball 其中权重12,3代表了每个目标函数的重要程度，三个权重之和等于1max,dmax,Rmax分别代表在所选取的自变量范围内，钢桶倾斜角度，浮标吃水深对于风速Vwind=36m/s时，钢桶，各根的倾角，锚链形状和浮标游动区域的计算问题，只需要将问题1中的求解程序中风速参数进行修改即可。Mball作为全局变量以便修改。在主程序中，使用for函数，以重物球质量Mball循环，并通过钢桶倾角、锚链左侧与海面夹角等约束条件，查找满足条件的Step1：类似模型一的求解步骤step1，编写函数判断有拖地或无拖地的情况下，质量Mball从1200遍历到5000，求解钢桶倾角，浮标吃水深度，浮标游动区域的半径。通过判断模型2中约束指标锚链左侧与海面夹角<16，钢桶倾角小5等。进行选取除以各自最大值，并以不同的权重组合，如0.8:01:0.1，0.4:0.3:0.3，找新的优化目标的最优解，得到决策变量值：重物球质量“Mball”。并径和锚链左端点A端切线方向与x轴正方向的夹角1如下表：表3重物球质量为1200kg时系泊系统参重物球质量为 计算钢桶与竖直线夹角 倾斜角度倾斜角度倾斜角度倾斜角度

浮标吃水深度 游动区域最大半径 Ax轴正方向的夹角118.388116图8重物球质量为1200kg时锚链形状图16d、钢桶的倾斜角度、游动RAx轴正方向的夹角1和优化目标图9参量、α1、β、R及优化目标随重物球质量的变化曲9可知，钢桶的倾斜角度RA端切深度d随重物球质量增加而增加。各节的倾斜角度、浮标的吃水深度、游动区域最大半径和锚链左端点A端x轴正方向的夹角1如下表：4不同权重1,2,3组合时系泊系统参数不同权重组合1,2钢桶倾角1倾斜角度2倾斜角度3倾斜角度4倾斜角度要、各优化目标同等重要时，得到的重物球质量均需要增加到4090kg时。当优三个优化目标中钢桶倾角最小这个目标处于决定性的作用按照题意，应使得钢物球质量为4090kg（4090kg9.8m/s2=40082N）上述重物球质量达到最优的条件下(即重物球质量为4090kg)，锚链左端点A端超过16度的条件。此时钢桶倾斜角度减小至1.2664度，同样满足不超5度的图10重物球质量为4090kg时锚链形状图218m36m/s。基于前面的结果分析不难得知，流速和风速越大，系泊简化为中心，根据模型2中求解结果显示，钢桶与各的夹角均小于2度，因此可以将水流力Fwater对钢桶和的作用面积视为钢桶和的纵截面 每一截所受到的水流力：Fwat_pipe374Sv374150 浮标所受到的水流力：Fwat_

3741301023742d中锚链线方程的推导y(x)yFwindcosh xsinh1(tan)Fwindcosh g 1F 1

Fgyg

cosh

xsinh1(tan)F

其中改变后的力F’表示为F'Fwind4Fwat_pipeFwat_bucketFwat_ y:

Fwindsin

GballLsinF1Lsin1 Lsin22 y:

F'sin F

F GballLsinF1Lsin1cosLsin22 号水平方向上受力平衡式依次发生如下改变：F1sin1F2sin2F2sin2F3sin3F3sin3F4sin4F4sin4F5sin5

F1sin1F2sin2Fwat_ F2sin2F3sin3Fwat_ F3sin3F4sin4Fwat_ F4sin4F5sin5Fwat_

Fsin F5sin5FwindFwt_ Fsin0.62522dv2Fsin0.62522dv23742d 1,2,3,4与竖直方向的夹角分别记为1,2,3,4, 1,2,3,4的下端力的方向与钢桶中心轴线的夹角分别为1,2,3,4,1号左侧拉力为F1，右侧力为F4，右侧拉力为F5，每一段的重力为Gpipe，浮力为fpipe。重物球浮力为fball，代表钢桶与竖直线夹角；代表海水密度，g代表重力加速度；V代表浮标沉在海水中的体积；S代表为物体在风向法平面的投影面积(m2)，v为风速(m/s；mball为重物球质量。即可。上述(32)-(39)式改变为：F'Fwind4Fwat_pipeFwat_bucketFwat_F1sin1F2sin2Fwat_pipeF2sin2F3sinFwat_pipeF3sin3F4sin4Fwat_pipeF4sin4F5sin5Fwat_pipe Fsin0.62522dv23742d

x轴正方向，y轴正方向仍然为竖直向上，建立坐标系如图11所示：图11考虑水流力时的系泊系统坐'

ycosh xsinh1(tan) F 1 发生由Fwind变为F’，如下改变： y:

F sin F

F GballLsinF1Lsin1 Lsin22 号水平方向上受力平衡式依次发生如下改变：F1sin1F2sin2F2sin2F3sin3F3sin3F4sin4F4sin4F5sin5

0.62520.62522dv223742dv255Fsin55

一个固定的高度dy，水流速度不变，视为vi。参照二力同向时、钢桶和浮标每一截所受到的水流力： 374150103wat_ i

374130102

3742dwat_ i设计系泊系统的参数：包括锚链型号kind、锚链长度s、重物球质量mball。其中按题目所述，保证钢桶倾斜角度最小是系泊系统正常工作的重要条件。桶倾斜角度Gball，kinds的改变，刚质量mball，锚链型号长度kind,s确定时，力学方程中各参数和结果均已确定，仅受重物球质量mball，锚链型号kind，长度s影响。 学方程中，与优化目标一的受力分析相同。当重物球质量mball、锚链单位长度的质量kind和锚链长度s确定时，各参数和结果均可通过力学式确定，故吃水深度仅受mball，kind和s影响。该优化目标可以表示为： dmball,kind,力分析相同，游动区域仅受重物球质量mball、锚链单位长度的质量kind和锚链长度s影响，通过力学方程组联立可以求解。该优化目标可以表示为： Rmball,kind,链种类kind和锚链长度s。0mball11s 与海床的夹角1不超过16度，钢桶倾斜角度β不标是否露在水面上、以及各指标参数是否符合常理。因此限定 如下0120个方程(1的汇总)。然后利用优(1)刚体力学方程组（见附件1）

mball,kind,sdmball,kind,sRmball,knd,s

0 12.519 11s

其中，代表钢桶倾斜角度；d代表浮标吃水深度；R代表游动区域半径,力学方程组求解；决策变量为重物球质量mball、锚链单位长度的质量kind和锚链长度s，受到锚链左端与海平面夹角1的约束。

dmball,kind,s 其中权重1,2,3代表了每个目标函数的重要程度，三个权重之和等于1，1231。maxdmax,Rmax分别代表在所选取的自变量范围内，钢桶倾斜角算法分析5.2.2节基础上进行修改可以得到最优设计的三个决策变量的求解程序。5.1.3节中的算法求部分，方程2表示锚链不存在拖地部分。流力相关的方程，将重物球质量“Mball、锚链线密度“sigma”、锚链长通过求解力学方程组，对返回值中的锚链与海底夹角1是否大于0进行锚链长度遍历，调用子程序“fun”(作用如step3所述)，求解钢桶倾角、Stp5：对目标函数进行无量纲化和归一化：将钢桶倾角、吃水深度、区域半径n”balimmolin”的粗略解。度，在不同深度下各点水流速度不同时，水流力与风力夹角不同时，参其中不同情况包括：1).各位置水流速度相同，水流力与风力同向；2).各位置水流速度相同，水流力与风力反向；3).各位置水流速度相同，水流力与风向垂直；4).各位置水流速度自上而下线性递减，水流力与风力同向；令海水深度H16m、17m、18m、19m、20m，选择最优的锚链型号、长度和重物球的结果见附件2-4。区域最大半径和锚链左端点A端切线方向与x轴正方向的夹角1如下表：表5各点水速相同、水力与风力同向时的系泊系统参数钢桶与竖直线夹角1倾斜角度2倾斜角度3倾斜角度4倾斜角度 图12不同深度时的锚链形状图性递减，水流力与风力同向时，求解得到不同深度下的钢桶和各节的倾斜角18m、19m、20m时绘制的锚链形状图形见附件2-4。六、模型评价与5.1仿照悬链线方程利用微元法的思想推导出了锚链线方程，使得求5.2以钢桶倾角最小，浮标吃水深度最小，浮标游动区域半径最小为优化5.3中考虑到了不同的水流速度与距海底高度的情况，水流力与风力成不为了验证模型三求解出的系泊系统的锚链型号，长度重物球质量。对于浮Fwat_Fwat_fl 22wat_float Fwat_float表示浮标所受到的水流力Fwind代表浮标所受到的风力，F代表浮假设水流力与风力夹角为任意角度，按照模型三中所求解得到的三个决变量,20m表 各点水速相同、水力与风力任意角度时的系泊系统参数 钢桶与竖直线夹角 1倾斜角度 2倾斜角度 3倾斜角度 4倾斜角度 模型三的求解中优化目标所设定的权重为10.8,20.1,30.1，当修改 表 各点水速相同、水力与风力同向，不同权重组合的系泊系统参数

113,2131

第5种 第5种 第5种 锚链长 重物球质 由上表可知，优化目标-钢桶倾角尽可能小，从占绝对重要的，改变为对要或等时系系统定锚种，度重结果造成的影响，所选取的5号链环每个链环的长度为180mm，选取的锚链总长度为20.9米，共约117个链环，链环之间的空隙会使得锚链质量的计算发生变七、参考文吴剑锋，基于悬链的锚链长度的计算，中国水运，第13卷第期，20131 DCb0j2SIOhM8lPhwG8Vu4-MQ5JhTycvUADdZ1B3BDkdRxOba_百科_悬链 八、附件附件6：问题1中，系泊系统参数求解的程序7：锚链部分沉底情况下，系泊系统参数求解的程序8：锚链不存在沉底的情况下，系泊系统参数求解的程序附92中，系泊系统参数求解的程序球质量的求解程序锚链形状的求解程序九、附x11y'dxs,

11y'2dxsx,yyx

y:

F'sin F

buc 2F 2 GballLsinF1Lsin1cosLsin22 GpipeF1cos1fpipeF2FLnFLnFLnFLn GpipeF2cosfpipeF3 FL FL2： GpipeF3cos3fpipeF4 FL FL3： GpipeF4cos4fpipeF5 FL FL4：22

dgGbuoyF5

Fsin0.62522d

3742d 总高Hy0lbucketcoslpipecos1cos2cos3cos4F FFFwind4Fwat_pipeFwatF Fy xsinh1(tan) F 1 Rx0lbucketsinlpipesin1sin2sin320个方程中的符号含义同模型一，上述方程是以水流力与风力同向为例，表7各点水速相同、水力与风力反向时的系泊系统参数钢桶与竖直线夹角1倾斜角度2倾斜角度3倾斜角度4倾斜角度锚链形状距离海底高度距离海底高度5

锚链形 锚链形

距离海底高度 距离海底高度锚链投影长度

距离海底高 距离海底高锚链投影长度锚链形 锚链形距离海底高度距离海底高度 距离海底高度距离海底高度锚链投影长度

锚链投影长度图13不同深度时的锚链形状图表各点水速相同、水力与风力垂直时的系泊系统参数 钢桶与竖直线夹角 1倾斜角度 2倾斜角度 3倾斜角度 4倾斜角度 图14不同深度时的锚链形状图表9各点水速不同、水力与风力同向时的系泊系统参数钢桶与竖直线夹角41倾斜角度2倾斜角度3倾斜角度4倾斜角度4锚链形状距离海底距离海底高度5

锚链形状距离海距离海底高度5

锚链形距离海距离海底高度50 锚链投影长度

0 锚链投影长度

锚链投影长度 锚链形 锚链形距离海底高度距离海底高度 距离海底高度距离海底高度锚链投影长度

锚链投影长度图15不同深度时的锚链形状图锚链形状距离海底高度距离海底高度

锚链形 锚链形距离海底高度距离海距离海底高度距离海底高度0 锚链投影长度

锚链投影长度

0 锚链投影长度附件6：问题1中，系泊系统参数求解的程序functionquestion1x0=[1372.4,6,0.78,14496.80,1459235,14687.92formatlongMball=1200*0.869426751592357;%重物球质gridonR=sin(beta)+sin(theta1)+sin(theta2)+sin(theta3in(theta4)+xx(end)-0.001%钢F(2)=F1*sin(gama1-bea)+Fwind/cos(alph2)*sin(pi/2-alph2-beta)-%力矩平F(3)=F1*cos(gama1)+floatage_bucket-100*g-Mball*g-Fwind*tan(alph2)F(4)=F1*sin(gama1)-Fwind;%水平受力平%4个力矩平F(8)=F4*sin(gama4-theta4)-F5*sin(theta4-%4个水平受力平衡F(12)=F5*sin(gama5)-%4个竖直受力平F(14)=F2*cos(gama2)+10*g-F3*cos(gama3)- functionquestion1_luodiformatlongF1=x(4);F2=x(5);F3=x(6);F4=x(7);F5=x(8);thetax(9);theta2=x(10);theta3=x(11);thxlabel('锚链投影长度gridon%钢F(2)=F1*sin(gama1-beta)+Fwind/cos(alph2)*sin(pi/2-alph2-beta)-%力矩平F(3)=F1*cos(gama1)+floatage_bucket-100*g-Mball*g-Fwind*tan(alph2)F(4)=F1*sin(gama1)-Fwind;%水平受力平%4个力矩平F(7)=F3*sin(gama3-theta3)-F4*sin(theta3-gama4;F(8)=F4*sin(gama4-theta4)-F5*sin(theta4-gama5%4个水平受力平衡F(12)=F5*sin(gama5)-%4个竖直受力平F(14)=F2*cos(gama2)+10*g-F3cos(gama3)-floatage_pipe;F(15)=F3*cos(gama3)+0*gF4*cos(gama4)-floatage_pipe; 附件8：锚链不存在沉底的情况下，系泊系统参数求解的程序functionquestion1_weiluodiformatlongfunctiond=x(3);%吃水深度0.5floatage_bucket=0.15*0.15*pi*p;钢桶浮力y=@(t)(Fwind/sigma/g*cosh(sigma*g*t/Fwind+asinh(tan(alph1)))Fwind/sigma/g*coplot(xx,yy,'LineWidth',3,'markersize8)gridon%F(1)=quad(Dy,0,x1)-22.05;%锚链长%alph2=atan((y(x1+0.001)-y(x1-%钢F(2)=F1*sin(gama1-beta)+Fwind/cos(alph2)*sin(pi/2-alph2-beta)-%力矩平F(3)=F1*cos(gama1)+floatage_bucket-100*g-Mball*g-Fwind*tan(alph2)F(4)=F1*sin(gama1)-Fwind;%水平受力平%4个力矩平F(5)=F1*sin(gama1-theta1)-F2*sin(theta1-F(8)=F4*sin(gama4-theta4)-F5*sin(theta4-%4个水平受力平衡F(12)=F5*sin(gama5)-%4个竖直受力平 globalMballforMball1=1700:10:5000标深度小于1.5米，β小于5度的解elseifUnuse==0%代表没有落在地面的锚链gridongridonfigure(3)gridonfigure(4)title('α1随重物球质量变化图')gridongridonglobalRMballformatlongifx(2)<0globalRMball%钢F(2)=F1*sin(gama1-bet)+Fwind/cos(alph2)*sin(pi/2-alph2-beta)-%力矩平F(3)=F1*cos(gama1)+floatage_bucket-100*g-Mball*g-Fwind*tan(alph2)F(4)=F1*sin(gama1)-Fwind;%水平受力平%4个力矩平F(8)=F4*sin(gama4-theta4)-F5*sin(theta4-%4个水平受力平衡F(12)=F5*sin(gama5)-%4个竖直受力平 functionF=fangcheng2(x)globalRMballd=x(3);%吃水深度0.5%Mball=1200;%重物球质量floatage_pipe=0.025*0025*pi*p;%浮力%钢F(2)=F1*sin(gama1-beta)+Fwind/cos(alph2)*sin(pi/2-alph2-beta)-%力矩平F(3)=F1*cos(gama1)+floatage_bucket-100*g-Mball*g-Fwind*tan(alph2)F(4)=F1*sin(gama1)-Fwind;%水平受力平%4个力矩平F(5)=F1*sin(gama1-theta1)-F2*sin(theta1-F(8)=F4*sin(gama4-theta4)-F5*sin(theta4-%4个水平受力平衡F(12)=F5*sin(gama5)-%4个竖直受力平 球质量的求解程序globalMballsigmamaolianHGBETAALPH1DRRAforxinghao=5formaolian=21.10.1:22forMball=4000:1:4002else%代表有落在

globalRformatlong9,0.09,0.09,0.09,0.09,0.09,0.09,0[x,fval,exitflag]=fsolve(@fangcheng2ifx(2)<0x0=[13724,6,00.09,0.09,0.09,009Unuse=1;%代表有落functionF=fangcheng1(x)globalRMball