博弈论和竞争策略讲义课件

国内外经典教材名师讲堂平狄克《微观经济学》

（第7版）第13章博弈论和竞争策略主讲老师：郑炳

博弈和策略性决策几个基本概念非合作和合作博弈占优策略：以不变应万变纳什均衡回顾

占优策略与纳什均衡的关系极大化极小策略混合策略纳什均衡13.1本章框架结构图重复博弈序贯博弈序贯博弈先行者优势重复博弈无限重复博弈有限重复博弈威胁、承诺和可信性空头威胁承诺和可信性对进入的阻止拍卖拍卖的形式拍卖的类型赢者诅咒一、博弈和策略性决策

1．几个基本概念

博弈论（gametheory）又称对策论，是描述、分析多人对策行为的理论，在20世纪50年代由数学家约翰·冯·诺依曼（VonNeumann）和经济学家奥斯卡·摩根斯坦（Morgenstern）引入经济学，目前已经成为主流经济分析的主要工具，对寡头理论、信息经济学等经济理论的发展作出了重要贡献。13.2重难点解读任何一个博弈都有三个基本要素：参与者、策略和支付。在每一个博弈中，都至少有两个参与者，每一个参与者都有一组可选择的策略。作为博弈的结局，每个参与者都得到各自的报酬，即各自得到一笔支付，其支付可以为正，也可以为负。每一个参与者所得到的支付都是所有参与者各自所选择的策略的共同作用的结果。（1）博弈参与人

参与人（players）或称局中人，是指博弈中的决策主体，即在博弈中进行决策的个体。参与人既可以是个人，也可以是团体（企业或国家）。每个参与人的目标是通过选择行动使自己的效用最大化。

（2）策略

策略（strategies）是指参与人选择行为的规则，也就是指参与人应该在什么条件下选择什么样的行动，以保证自身利益最大化。（3）支付函数

支付函数（payofffunction）也称为效用函数，表明了博弈的参与人采取的每种策略组合的结果或收益，它是所有参与人策略或行动的函数，是每个参与人真正关心的东西。

（4）支付矩阵

参与博弈的多个参与人的收益可以用一个矩阵或框图表示，这样的矩阵或框图称之为支付矩阵（payoffmatrix），也称之为博弈矩阵或收益矩阵。其中，博弈参与人、参与人的策略和参与人的支付构成了博弈须具有的三个基本要素。表13-1即为一个支付矩阵。

表13-1支付矩阵2，37，11，55，6不合作合作乙厂商的策略不合作

合作甲厂商的策略

2．非合作和合作博弈

博弈可分为合作博弈和非合作博弈。合作和非合作博弈之间的基本差别在于签订合同的可能性。在合作博弈中有约束力的合同是可能存在的，而在非合作博弈中它们是不可能的。

（1）合作博弈

合作博弈(cooperativegame)是指参与者可以谈定能使它们设计联合策略的有约束力的合同。

（2）非合作博弈

非合作博弈(non-cooperativegame)是指参与者不可能谈判并执行有约束力的合同。二、占优策略略：以不变应应万变在一些特殊的的博弈中，一一个参与人的的最优策略可可能并不依赖赖于其他人的的选择。也就就是说，无论论其他参与人人采取什么策策略，该参与与人的最优策策略是惟一的的，即“以不不变应万变””，这样的策策略称之为占占优策略（Thereisoneoptimalchoiceofstrategyforeachplayernomatterwhattheotherplayerdoes.）。如表13-2所示，通过对对支付矩阵的的分析可以看看出，如果A、B两厂商都是理理性的，则这这个博弈的结结果是两厂商商都做广告，，即不管一个个厂商如何决决定，另外一一个厂商都会会选择做广告告。这种策略略均衡称之为为占优策略均均衡（equilibriumindominantstrategies）。表表13-2广告博弈的的支付矩阵阵10，26，815，010，5不做广告做广告

厂商B不做广告做广告厂商A

三、纳什均均衡回顾1．纳什均衡衡纳什均均衡（（Nashequilibrium）指这样一一种策略集集，在这一一策略集中中，每一个个博弈者都都确信，在在给定竞争争对手策略略决定的情情况下，他他选择了最最好的策略略（eachpersonismakingtheoptimalchoice,giventheotherperson’schoice）。也就是是说，给定定其他人的的策略，任任何人都没没有积极性性去选择其其他策略，，从而这个个均衡没有有人有积极极性去打破破。2．占优策略略与纳什均均衡的关系系占优策略均均衡是比纳纳什均衡更更强的一个个博弈均衡衡概念。占占优策略均均衡要求任任何一个参参与者对于于其他参与与者的任何何策略选择择来说，其其最优策略略都是惟一一的。而纳纳什均衡只只要求任何何一个参与与者在其他他参与者的的最优策略略选择给定定的条件下下，其选择择的策略也也是最优的的。所以，，占优策略略均衡一定定是纳什均均衡，而纳纳什均衡不不一定就是是占优策略略均衡。3．极大化极极小策略极大化极小小策略（maximinstrategy）指博弈者者所采取的的策略是使使自己能够够获得的最最小收入最最大化。所所谓最小化化收入指采采用某一策策略所能获获得的最小小收入。极极大化极小小策略是一一种保守的的策略而不不是利润最最大化策略略，博弈者者往往是在在信息不完完全的情况况下才采取取极大化极极小策略。。表13-3极大化极极小策略略如图13-3所示，在在理性情情况下，，（投资资，投资资）是此此博弈的的惟一纳纳什均衡衡。但是是，如果果两个厂厂商都选选择极大大化极小小策略，，博弈结结果将是是（不投投资，投投资）。。10，26，815，010，5投资不投资

厂商2不投资投资厂商1

4．混合策策略混合策略略是相对对于纯策策略而言言的。纯纯策略（（purestrategies）指一种种规定博博弈参与与者在每每一个给给定的信信息情况况下只选选择一种种特定行行动的策策略。但但是，并并不是所所有的博博弈都存存在纯策策略纳什什均衡。。比如，，如表13-4所示。这这博弈就就不存在在纯策略略纳什均均衡，但但却存在在混合策策略纳什什均衡。。表13-4社会福利利博弈0，0-1，1-1，33，2游荡寻找工作

流浪者不救济救济政府

混合策略略（mixedstrategies）纳什均均衡是这这样一种种均衡，，在这种种均衡下下，给定定其他参参与人的的策略选选择概率率，每个个参与人人都为自自己确定定了选择择每一种种策略的的最优概概率。（（allowtheagentstorandomizetheirstrategies-toassignaprobabilitytoeachchoiceandtoplaytheirchoicesaccordingtothoseprobabilities.）四、、重重复复博博弈弈1．重重复复博博弈弈重复复博博弈弈（（repeatedgames）是是动动态态博博弈弈的的一一种种特特殊殊情情况况。。在在重重复复博博弈弈中中，，一一个个结结构构相相同同的的博博弈弈被被重重复复多多次次。。假假定定条条件件是是：：在在成成员员之之间间采采取取一一种种以以牙牙还还牙牙策策略略（（tit-for-tatstrategy）。。该该策策略略的的内内容容是是：：所所有有的的成成员员一一开开始始是是合合作作的的。。对对于于每每一一个个成成员员来来说说，，只只要要其其他他成成员员是是合合作作的的，，则则他他就就把把合合作作继继续续下下去去。。但但只只要要有有一一个个成成员员一一旦旦背背弃弃协协议议采采取取不不合合作作的的策策略略，，则则其其他他成成员员便便会会采采取取“以牙还牙”的惩罚和报复复策略，即其其他成员都采采取相同的不不合作策略，，并将这种不不合作的策略略在重复博弈弈中一直进行行下去，以示示对首先破坏坏协议者的惩惩罚和报复。。这就是“以牙还牙”的策略。2．无限重复博博弈表13-5定价问题如表13-5所示，如果是是一次博弈的的话，博弈的的结果必然是是（低价，低低价），但假假设这个博弈弈一次次地重重复进行，厂厂商1和厂商2在每个月的第第一天同时宣宣布双方的价价格，则此时时就形成了一一个重复博弈弈。重复博弈弈使得（高价价，高价）成成为可能。20，10-100，0-10，00，0高价低价

厂商2高价低价厂商1

3．有限重复博博弈设该博弈重复复有限次数，，只要双方都都是理性的，，则最后的纳纳什均衡是（（低价，低价价）。可可以看出，，有限次的重重复博弈不能能解决囚徒困困境中的背叛叛问题。如果果囚徒困境可可以重复无数数次，那么理理性的选择就就有可能导致致帕累托有效效的结果。五、序贯博博弈1．序贯博弈弈序贯博弈（（sequentialgames）是参与人人的决策和和行动有先先有后的博博弈。描述述序贯博弈弈的更加方方便也更加加自然的工工具是“博博弈树”。。博弈树由由“点”（（包括“起起点”、““中间点””、“终点点”）、连连接点的““线段”以以及标在这这些点和线线段旁边的的文字和数数字组成。。在博弈树树中，一个个纳什均衡衡代表一条条均衡的路路径。在该该均衡路径径上，没有有哪个参与与人愿意单单独改变自自己的策略略。表13-6修改过的产产品选择问问题如如表13-6所示，假设设厂商1可以先推出出它的新麦麦片，然后后厂商2再推出一种种。一旦厂厂商1选择脆麦片片，则厂商商2选择甜麦片片；一旦厂厂商1选择甜麦片片，则厂商商2选择脆麦片片。显然，，存在两个个纳什均衡衡解。-5，-520，1010，20-5，-5甜脆

厂商2甜脆厂商1

图13-1产品选择的的博弈的扩扩展形-5，-510，20厂商2厂商2脆甜20,10-5，-5脆甜厂商1脆甜在序贯博弈弈中，可能能存在多个个纳什均衡衡的情况。。在多个纳纳什均衡中中，有些可可能并不合合理。所谓谓对纳什均均衡的“精炼”，，就是要从从众多的纳纳什均衡中中进一步确确定“更好好”的纳什什均衡。纳纳什均衡的的精炼方法法通常是使使用所谓的的“逆向归归纳法”，，具体包括括以下两个个步骤：（（1）先从博弈弈的最后阶阶段的每一一个决策点点开始，确确定相应参参与人此时时所选择的的策略，并并把参与人人所放弃的的其他策略略删除，从从而得到原原博弈的一一个简化博博弈。（2）再对简化化博弈重复复步骤一的的程序，直直到最后，，得到原博博弈的一个个最简博弈弈。这个最最简博弈，，就是原博博弈的解；；而在存在在多重纳什什均衡时，，它就是对对纳什均衡衡的精炼。。2．先行者优优势先行者优势势产生于序序贯博弈。。在序贯博博弈中，各各博弈方依依次行动，，先行者获获得比后来来者更多的的利益，因因而各博弈弈方可能会会有在他的的竞争者行行动之前抢抢先采取特特定行动的的冲动。六、威胁、、承诺和可可信性1．空头威胁胁空头威胁就就是做出威威胁者没有有实施的意意愿的威胁胁。如果威威胁者与竞竞争者是理理性的，空空头威胁没没有任何价价值。表13-7计算算机机和和文文字字处处理理器器的的定定价价如如图图13-7所示示，，厂厂商商1是该该行行业业中中的的““主主导导””厂厂商商，，它它不不会会选选择择定定低低价价，，故故对对厂厂商商2来说说，，不不构构成成威威胁胁。。10，2020，080，100100，80低价高价

厂商2低价高价厂商1

2．承承诺诺和和可可信信性性表13-8（a）生生产产选选择择问问题题由由表表13-8（a）可可知知，，法法奥奥生生产产大大发发动动机机的的威威胁胁是是不不可可信信的的，，对对于于最最终终的的均均衡衡是是没没有有影影响响的的。。8，31，13，03，6大型车小型车

莱斯卡摩托

大发动机小发动机法奥

表13-8（b）修修改改过过的的生生产产选选择择问问题题如如表表13-8（b）所所示示，，不不管管莱莱斯斯卡卡摩摩托托生生产产哪哪种种汽汽车车，，法法奥奥都都生生产产大大发发动动机机。。这这一一博博弈弈收收益益的的改改变变，，使使得得法法奥奥在在博博弈弈中中的的可可信信度度增增加加了了。。8，31，10，00，6大型车小型车

莱斯卡摩托

大发动机小发动机法奥

七、、对对进进入入的的阻阻止止进入入的的障障碍碍是是垄垄断断势势力力和和利利润润的的重重要要根根源源，，有有时时是是自自然然形形成成的的。。例例如如，，规规模模经经济济、、专专利利和和许许可可证证，，或或者者关关键键投投入入品品的的获获得得都都能能造造成成进进入入壁壁垒垒。。不不过过，，厂厂商商自自己己有有时时也也能能阻阻止止潜潜在在的的竞竞争争者者的的进进入入。。为了了阻阻止止进进入入，，原原有有厂厂商商必必须须让让任任何何潜潜在在的的竞竞争争者者确确信信进进入入是是无无利利可可图图的的。。这这可可以以通通过过投投资资，，从从而而给给进进入入就就引引起起价价格格战战的的威威胁胁以以可可信信性性而而做做到到。。表13-9（a）进进入入可可能能性性130，070，-10200，0100，20不进入进入

潜在进入者

低价(商战)高价(接纳)原有垄断者如表13-9（a）所示，如如果原有垄垄断者采取取低价策略略抵制进入入，则原有有垄断者可可获支付7000万美元；如如果原有垄垄断者不采采取低价策策略抵制进进入，则原原有垄断者者可获支付付1亿美元。所所以，原有有垄断者的的抵制这一一威胁是不不可信的。。换句话说说，原有垄垄断者的威威胁只是一一种摆设，，它不会被被真正实施施。表13-9（b）对进进入的阻止止130，070，-10150，050，20不进入进入

潜在进入者

低价(商战)高价(接纳)原有垄断者如图13-9（b）所示，如如果原有垄垄断者采取取低价策略略抵制进入入，则原有有垄断者可可获支付7000万美元；如如果原有垄垄断者不采采取低价策策略抵制进进入，则原原有垄断者者可获支付付5000万美美元元。。此此时时，，原原有有垄垄断断者者要要进进行行竞竞争争性性商商战战的的威威胁胁是是完完全全可可信信的的。。由由于于能能阻阻止止潜潜在在进进入入者者的的进进入入，，原原有有垄垄断断者者能能赚赚到到1.5亿美美元元利利润润。。八、、拍拍卖卖拍卖卖市市场场是是指指通通过过竞竞标标实实现现买买卖卖产产品品的的市市场场。。通通过过鼓鼓励励买买方方之之间间的的竞竞争争，，能能够够从从而而增增加加卖卖方方的的收收入入，，这这是是拍拍卖卖的的一一个个重重要要的的优优势势。。1．拍拍卖卖的的形形式式（1）传传统统的的英英国国式式（（或或口口头头式式））