2021届高中物理旧同步选修3-3第8章

3理想气体的状态方程第八章气体学科素养与目标要求1.了解理想气体的模型，并知道实际气体看成理想气体的条件.2.理解理想气体状态方程的内容和表达式.物理观念：1.掌握理想气体状态方程，知道其推导过程.2.能利用理想气体状态方程分析、解决实际问题.科学思维：自主预习预习新知夯实基础重点探究启迪思维探究重点达标检测检测评价达标过关内容索引NEIRONGSUOYIN自主预习预习新知夯实基础011.理想气体：在

温度、

压强下都遵从气体实验定律的气体.2.理想气体与实际气体(1)实际气体在温度不低于

、压强不超过

时，可以当成理想气体来处理.(2)理想气体是对实际气体的一种

，就像质点、点电荷模型一样，是一种

，实际并不存在.理想气体一任何任何零下几十摄氏度大气压的几倍科学抽象理想模型1.内容：一定

的某种理想气体，在从一个状态(p1、V1、T1)变化到另一个状态(p2、V2、T2)时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟体积的乘积与

的比值保持不变.理想气体的状态方程二质量热力学温度3.成立条件：一定

的理想气体.质量1.判断下列说法的正误.(1)理想气体在超低温和超高压时，气体的实验定律不适用了.(

)(2)能用气体实验定律来解决的问题不一定能用理想气体状态方程来求解.(

)(3)对于不同的理想气体，其状态方程

＝C(恒量)中的恒量C相同.(

)(4)一定质量的理想气体温度和体积均增大到原来的2倍，压强增大到原来的4倍.(

)2.一定质量的某种理想气体的压强为p，温度为27℃时，气体的密度为ρ，当气体的压强增为2p，温度升为327℃时，气体的密度是_____.即学即用××××ρ重点探究启迪思维探究重点02为什么要引入理想气体的概念？导学探究对理想气体的理解一答案

由于气体实验定律只在压强不太大，温度不太低的条件下理论结果与实验结果一致，为了使气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，引入了理想气体的概念.理想气体的特点1.严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程.2.理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点.3.理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力.4.理想气体分子无分子势能的变化，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关.知识深化例1

(多选)下列对理想气体的理解，正确的有A.理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型B.只要气体压强不是很高就可视为理想气体C.一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关D.在任何温度、任何压强下，理想气体都遵从气体实验定律解析

理想气体是一种理想模型，温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体；理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，选项A、D正确，选项B错误.一定质量的理想气体的内能只与温度有关，与体积无关，选项C错误.√√理想气体的状态方程二如图所示，一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一个等容过程，请推导状态A的三个参量pA、VA、TA和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系.导学探究答案从A→B为等温变化过程，根据玻意耳定律可得pAVA＝pBVB

①由题意可知：TA＝TB ③VB＝VC ④1.对理想气体状态方程的理解(1)成立条件：一定质量的理想气体.(2)该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关.(3)公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关.(4)方程中各量的单位：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位.2.理想气体状态方程与气体实验定律知识深化例2

(2019·清远市高三上期末)如图1所示，一汽缸竖直固定在水平地面上，活塞质量m＝4kg，活塞横截面积S＝2×10－3m2，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强p0＝1.0×105Pa.活塞下面与劲度系数k＝2×103N/m的轻弹簧相连，当汽缸内气体温度为T1＝400K时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1＝20cm，g取10m/s2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦.(1)当弹簧为自然长度时，缸内气体压强p1是多少？图1答案

8×104Pa

解析

当弹簧为自然长度时，设封闭气体的压强为p1，对活塞受力分析得：p1S＋mg＝p0S代入数据得：p1＝8×104Pa(2)当缸内气柱长度L2＝24cm时，缸内气体温度T2为多少K?答案

720K解析

当缸内气柱长度L2＝24cm时，设封闭气体的压强为p2，对活塞受力分析得：p2S＋mg＝p0S＋F其中：F＝k(L2－L1)代入数据得：p2＝1.2×105Pa对缸内气体，根据题意得：V1＝20SV2＝24ST1＝400K解得T2＝720K.例3如图2所示，U形管左端封闭，右端开口，左管横截面积为右管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26cm、温度为280K的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm，外界大气压为76cmHg.若给左管的封闭气体加热，使管内空气柱长度变为30cm，则此时左管内气体的温度为多少？答案

420K图2解析

以封闭气体为研究对象，设左管横截面积为S，当左管封闭的空气柱长度变为30cm时，左管水银柱下降4cm；右管水银柱上升8cm，即两端水银柱高度差为：h′＝24cm，由题意得：V1＝L1S＝26S，p1＝p0－ph＝76cmHg－36cmHg＝40cmHg，T1＝280K，p2＝p0－ph′＝52cmHg，V2＝L2S＝30S.总结提升应用理想气体状态方程解题的一般步骤1.明确研究对象，即一定质量的理想气体；2.确定气体在初、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；3.由状态方程列式求解；4.必要时讨论结果的合理性.例4

(2019·唐山市期末)如图3所示，绝热性能良好的汽缸固定放置，其内壁光滑，开口向右，汽缸中封闭一定质量的理想气体，活塞(绝热)通过水平轻绳跨过滑轮与重物相连，已知活塞的面积为S＝10cm2，重物的质量m＝2kg，重力加速度g＝10m/s2，大气压强p0＝1.0×105Pa，滑轮摩擦不计.稳定时，活塞与汽缸底部间的距离为L1＝12cm，汽缸内温度T1＝300K.(1)通过电热丝对汽缸内气体加热，气体温度缓慢上升到T2＝400K时停止加热，求加热过程中活塞移动的距离d；答案

4cm

图3解析

加热前p1S＋FT＝p0S，FT＝mg加热后p2S＋FT＝p0S，FT＝mg，所以p1＝p2＝0.8×105Pa，代入数据解得d＝4cm.(2)停止加热后，在重物的下方加挂一个2kg的重物，活塞又向右移动4cm后重新达到平衡，求此时汽缸内气体的温度T3.解析

加挂重物后p3S＋FT′＝p0S，FT′＝(m＋m′)g答案

375K代入数据解得T3＝375K.达标检测检测评价达标过关031.(理想气体状态方程的应用)用固定的活塞把容器分成A、B两部分，其容积之比VA∶VB＝2∶1，如图4所示.起初A中空气温度为127℃，压强为1.8×105Pa，B中空气温度为27℃，压强为1.2×105Pa.拔去销钉，使活塞可以无摩擦地移动(不漏气)，由于容器缓慢导热，最后都变成室温27℃，活塞也停止移动，求最后A中气体的压强(T＝t＋273K).答案

1.3×105Pa12图4解析

设开始时气体A和B的压强、体积、温度分别为pA、VA、TA和pB、VB、TB，最终活塞停止时，两部分气体压强相等，用p表示，温度相同，用T表示，A和B的体积分别为VA′和VB′.根据理想气体状态方程可得12活塞移动前后总体积不变，则VA′＋VB′＝VA＋VB

③联立①②③和VA＝2VB可得2.(理想气体状态方程的综合应用)(2019·济宁一中高三开学考试)图5为一上粗下细且下端开口的薄壁玻璃管，管内有一段被水银密闭的气体，下管足够长，图中管的横截面积分别为S1＝2cm2，S2＝1cm2，管内水银长度为h1＝h2＝2cm，封闭气体长度l＝10cm，大气压强p0相当于76cm高水银柱产生的压强，气体初始温度为300K，若缓慢升高气体温度.试求：(g取10m/s2)(1)当粗管内的水银刚被全部挤出时气体的温度；12答案

350K

图5解析

选择封闭气体作为研究对象，设末态粗管内的水银刚被全部挤出时水银的总长度为h′，根据水银的总体积保持不变可得：h1S1＋h2S2＝h′S2，可得：h′＝6cm初态：压强p1＝p0－ph1－ph2＝72cmHg，体积V1＝lS1＝20cm3，温度T1＝300K末态：压强p2＝p0－ph′＝70cmHg，体积V2＝(l＋h1)S1＝24cm3，温度为T2解得粗管内的水银刚被全部挤出时气体的温度：T2＝350K.12(2)当气体温度为525K时，水银柱