2019-2020年九年级数学摸二试卷及答案

2019-2020年九年级数学摸二试卷及答案注意事项:.本试卷满分150分，考试用时120分钟..考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上.参考公式：二次函数顶点坐标公式：（--, ）2a4a选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中仅有一项是符合题意的.1.下列四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（A.1个B.2个).在RtzXABC中，/C=90°,/A、/B、与/C的对边分别是a、b和c那么下列关系式中，正确的是（3.4.5.A.cosA=aB.tanA="c a抛物线y=x2+6x的对称轴是（C.sinA=aD.

cacosA=-bA.直线x=-3B.直线x=6菱形、矩形、正方形都具有的性质是A.对角线相等且互相平分 B.C.对角线互相平分D.C.直线x=3D.3.4.5.A.cosA=aB.tanA="c a抛物线y=x2+6x的对称轴是（C.sinA=aD.

cacosA=-bA.直线x=-3B.直线x=6菱形、矩形、正方形都具有的性质是A.对角线相等且互相平分 B.C.对角线互相平分D.C.直线x=3D.直线x=-6对角线相等且互相垂直平分四条边相等，四个角相等若2y—5x=0,贝uxA.2：5B.4 ：25C.5：2D.25 ：46.如图，AB是。。的直径，点GD都在。。上，若/C=20°,/ABD勺大小为（ ）A.80B.70C.50D.40则TOC\o"1-5"\h\z.已知反比例函数y=--,下列结论中不正确的是（ ）xA.图象必经过点（1,—5） B.y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内 D.若x>1,则一5<y<0.有一个边长为50cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（ ）A. 50cm B.25 2cm C. 502cmD.50 3cm.将抛物线丫=x2平移得到抛物线y=（x+2）2,则这个平移过程正确的是（ ）A.向左平移2个单位 B. 向右平移2个单位C.向上平移2个单位 D. 向下平移2个单位.有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（ ）A.5B.6C.7D.8.如图，为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子水平放置在离树底 B端8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=3.2米，观察者目高CD=1.6米，则树AB的高度约为（ ）A.4.2米B.4.8米C.6.4米D.16.8米第11题图 第口题图.如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=3（x>0）上的一个动点，PB±y轴于点B,当点P的横坐标逐渐x增大时，四边形OAPB勺面积将会（ ）A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大后减小

TOC\o"1-5"\h\z.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，有以下结论：①a+b+<0；②a-b+c>2；③abc>0；④4a—2b+c<0；⑤c—a>1.其中所有正确结论的序号是（ ）A.①②B.①③④C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤第13题图’ 第14题图.如图，点P是菱形ABCD寸角线BD上一点，PHAB于点E,PE=4,则点P到BC的距离等于（ ）A.4B.6C.8D.10.如图，边长为1的正方形ABCM有两个动点P、Q,点P从点B出发沿BD作匀速运动，到达D点后停止；同时点Q从点B出发，沿折线BG^CD作匀速运动，P、Q两个点的速度都为每秒1个单位长度，如果其中一点停止运动，则另一点也停止运动.设P、Q两点的运动时间为x秒，两点之间的距离为y,下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分..一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和18个红球，它们除颜色外都相同.现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后从袋中人 ，，，，—， 1i一一，一 八E，摸出一个是黄球的概率不小于则至少取出了 个黑球.3TOC\o"1-5"\h\z2 , 、 1.二次函数y=mx+（m+2）x+40+2的图象与x轴只有一个父点，那么m的俏为..如图，z\ABGADCE4FEG为等边三角形，边长分别为2、3、5,且从左至右如图排列，连接BF,交DCDE分别于MN两点，则^DMN的面积为^ ..如图，在扇形AOB中，OA=15/AOB=36,OB^桌面内的直线l上.现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程无滑动），当OA落在l上时，停止旋转.则点O所经过的路线长为 ^ （结果保留冗）20.如图，抛物线y=—[x2+bx+c过A(0,2),B(1,3),CBLx轴于点C,四边形CDEF%正方形，点D在线段BC上，点E在此抛物线上，且在直线BC的左侧，则正方形CDEF勺边长为 .三、解答题：本大题共8小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.（本小题满分10分，每小题5分）（1）计算：近—।—5I+3tan30°—（烹）02015(2)解方程：(x—3)2+2(x-3)=0.（本小题满分5分）小军在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助他设计一个合理的等分方案.（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论.）第22题图.（本小题满分6分）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的白球一个，四个小球除了颜色和编号不同外，没有任何的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛.甲先摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸一个球.如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则乙得0分；得分高的获得入场卷，如果得分相同，游戏重来.（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；（2）这个游戏是否公平？请说明理由.（本小题满分8分）某市地铁工程正在加快建设，为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警大队在一些主要路口设立了交通路况指示牌，如图所示，小明在离指示牌3.2米的点B处测得指示牌顶端D点和底端E点的仰角分别为52°和30°.求路况指示牌DE的高度.（精确至I0.01米，参考数据：｛3=1.732,sin52°=0.79,cos520=0.62,tan52°=1.28.）地铁施工绕道慢行/77777777777777777777777第24题图.(本小题满分8分)如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF^菱形.(1)试判断四边形ABCD勺形状，并加以证明；⑵若菱形AECF勺周长为20,BD为24,试求四边形ABCD勺面积.第25题图.(本小题满分10分)已知A(—4,2),B(2,—4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向上平移n个单位长度，交y轴于点C,若Saab(=12,求n的值.27.（本小题满分10分）如图，以AB为直径的半圆。交AC于点D,且点D为AC的中点，DEXBCT（1）求证：DE（1）求证：DE为半圆。的切线;28.（本小题满分12分）点E,AE交半圆。于点F,BF的延长线交DE于点G._ 3 ， ，，，(2)若GE=1,BF=2,求EF的长.如图，已知二次函数图象的顶点坐标为（2,0）,直线y=x+1与二次函数的图象交于A、B两点，其中点A在y轴上..二次函数的解析式为y=.证明点（一mm2m-1）不在（1）中所求的二次函数图象上;.若C为线段AB的中点，过点C做CHx轴于点E,CE与二次函数的图象交于D.①y轴上存在点K,使K、ADC为顶点的四边形是平行四边形，则点K的坐标是 ^②二次函数的图象上是否存在点 P,使得三角形Sapoe=2S△ABD?若存在，求出P坐标，若不存在，请说明理由.第28题图XX年兰州市九年级模拟考试(二)

数学参考答案及评分参考

、选择题：本大题15小题，每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的题号123456789101112131415答案BCACABBCABACCAA二、填空题：本大题5小题，每小题4分，共20分.16.7 17 .1 1819. 20.三、解答题：本大题共8小题，共70分.解答时写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤21.（本小题满分每小题5分）解:（1）原式(2)22.21.（本小题满分每小题5分）解:（1）原式(2)22.（本小题满分或5分）10分解:作出。O的圆心；解:在半圆上作出MN两点.・•・连接OMONCT把半圆三等分.23.（本小题满分6分）23.解:（1）列表或树状图如下:

解:（1）列表或树状图如下:21分1分0分31分21分1分0分31分1分0分40分0分0分11分1分0分开始第1次第2次得分 2分TOC\o"1-5"\h\z，P（甲得1分）= 3分（2）不公平. 4分•••P（乙得1分）= 5分，P（甲得1分）#（乙得1分），，不公平. 624.（本小题满分8分）24.（本小题满分8分）1分3分4分6分解：过点A作AF，DC于点F,在RtAADF中，AF=3.2,tanZDAF=tan52=,DF=AFtan52=3.2M.28M.10米.在RtAAEF中，AF=3.2,tan/EAF=tan30=,EF=AFtan30=3.2M.577V.85米.故可得DE=DF—EF=2.25米.答：路况指示牌DE的高度约为2.25米..（本小题满分9分）TOC\o"1-5"\h\z解：（1）四边形ABCD为菱形. 1分理由如下：如图，连接AC交BD于点O,•・四边形AECF是菱形，ACXBD,AO=OC,EO=OF. 2分又•••点E、F为线段BD的两个三等分点，BE=FD,BO=OD. 3分AO=OC,•・四边形ABCD为平行四边形. 4分ACXBD,•・四边形ABCD为菱形； 5分（2）二•四边形AECF为菱形，且周长为20,AE=5.BD=24,EF=8,OE=EF=>8=4. 6分由勾股定理得，AO===3, 7分AC=2AO=2>3=6. 8分S四边形abcd=BD?AC=X24>6=72..(本小题满分10分)解：(1)把，分别代入和中，TOC\o"1-5"\h\z••• , , 2分解得： ， 4分，反比例函数的表达式为，一次函数的表达式为. 5分(2)设一次函数的图象与y轴的交点为D,则， 6分.1— 1― -.._xCD +-xCDx2=12, 8分••，. 10分.(本小题满分10分)(1)证明：连接OD. 1分.「AB为半圆O的直径，D为AC的中点，//BC. 2分.DELBC DELDO.又•••点D在圆上，•・DE为半圆O的切线. 4分(2)解：:AB为半圆O的直径， ，AF，BF.DEIBC,ZGEBZGF=. 5分・•/BGE/EGF, .ABGE^AEGF. 6分•, . 8分 9 分在EG冲，由勾股定理得：. 10分.(本小题满分12分)解：(1)y=x2-x+1(y=(x—2)2); 3分(2)证明：设点(一m2m-1)在二次函数y=x2—x+1的图象上则有：2mr1=m+m^1 , 4分一—，I2整理得m―4m+8=0.(-4)2-4x8=-16<0,•••原方程无实根， 5分「•点(一mi,2mv1)不在二次函数y=x2—x+1的图象上. 6分

(3)①K(0,5)或(0,—3) ②二次函数的图象上存在点 P,使得Sapoe=2sABD如图，过点B作BF，x轴于F,则BF//CEE/AQ又C为AB中点,-OEE=EE由y=x2—x+1和y=x+1可求得点B(8,9).Si\abd=2sLacd=2xx4x