2018-2019高二数学上学期期末考试理科试卷

商南县鹿城中学2018—2019学年度第一学期期末模拟考试高二年级数学试题(理卷)总分：150时间：120分钟 出题人：沈桃桃 塌 展 …义

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中妇圜中妆成旭螺W族S都-fr鬟蟠、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,Azmax=5,zmin=3 B-zmax=5,z无取小值C.zmin=3,Z无最大值 D.z既无最大值，也无最小值11.已知a=(2,—1,3),b=(—4,2,x),c=(1,—x,2),若(a+b)，c,则x等于( )1A.4B.—4C.-D.—6只有一项是符合题目要求的)1.在等差数列｛an｝中，a〔=3,a3=9A.15B.6C.81D.92.在AABC中，B=60°,b2则a5的值为(=ac,贝UABCA.直角三角形B.等边三角形3.椭圆x2+4y2=1的离心率为C.锐角三角形)D.钝角三角形.已知抛物线的顶点为原点， 焦点在y轴上，抛物线上点M(m,—2)到焦点的距离为4,则m的值为( )A.4或-4 B.-2 C.-4 D.-2 或2二、填空题(本大题共四小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上).抛物线y2=-8x的焦点坐标为..由向量a=(1,0,2),b=(―1,2,1)确定的平面的一个法向量是 n=(x,y,2),则xA.二2B.34C.4.若不等式ax2+bx+2>0的解集为A.-10B.—14C.10』x|D.231 1--:二x:二-D.1415.数列｛an｝的通项公式an=nn+1),，则a—b的值是5.下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是( )A 4 ,A.y;x—B.y=lgxx1 2 1C.y=x1 lgx ..x2 12D.y=x-2x36.抛物线y=2x2上有一点P,点P到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是( )A.-2,1 B. 1,2 C. 2,1 2 -1,27.已知A(2,—5,1),B(2,-2,4)C(1,-4,1),则向量AB与AC的夹角为( )A.300 B. 450 C. 600 D. 9008.P：x-1|<2,Q：x(x—3)<0,P是、的()A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件2 29.双曲线二—L=1(mn#0)离心率为2,有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,mn则mn的值为 (A.316B.10.已知变量x,y满足，)C.x一1y-1163D.目标函数是z=2x+y,则有(n项和，Sn= .在△ABC中，三个角A、B、C成等差数列，AB=1,BC=4,则BC边上的中线AD的长为 . 三、解答题(本大题共六小题,共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤).(本小题满分10分)已知p:-2<x<10；q:x2-2x+1-m2<0(m>0)，若p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围.18.(本小题满分12分)已知在锐角AABC中，角AB、C所对的边分别为a、b、c,sinA*a=2

3S&BC=M2.求b的值.19.(本小题满分12分)2 2(1)双曲线C与椭圆£+工=1有相同焦点，直线y=J3x为C的一条渐近线，求双曲线的8 4方程.(2)求与椭圆4x2+5y2=20有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程。20.(本小题满分12分)数列%｝的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项，数列匕｝中，bi=1,点P(bn,bn平城直线x—y+2=0上.(1)求a1和a2的值；(2)求数列｛an｝,｛bn｝的通项an和bn;(2)设Cn=anbn,求数列匕｝的前n项和「3.(本小题满分12分)设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点(2,0),离心率为—2(1)求椭圆的方程；(2若椭圆左焦点为F1，右焦点F2,过F1且斜率为1的直线交椭圆于A、B,求AABF2的面积..(本小题满分12分)AB在边长为