北师大版七年级数学下册第四章全等三角形的判定专题复习课件

全等三角形复习课全等三角形复习课1一、知识点

1、定义：能够

的两个

称为全等三角形。完全重合三角形

2、表示法：符号“≌”，如下图，△ABC与△DEF全等，记作

。

注意：记两个三角形全等时，要把

的字母写在

上。△ABC≌△DEF对应顶点对应位置

3、性质：

4、判定三角形全等的方法：全等三角形的

相等；对应边全等三角形的

相等。对应角SSS

SAS

ASA

AASABCDEF一、知识点

1、定义：能够的两个2易错处:ABDABCSSA不能判定全等CBADEAAA不能判定全等易错处:ABDABCSSA不能判定全等CBADEAAA不能判3有公共边的，公共边是对应边.有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共边的，公共边是对应边.在找全等三角形的对应元素时一般有4CBAD例1如图：△ABC≌△ABD，且AC=AD，用等式写出这两个三角形的其它对应边和对应角。公共边为对应边CBAD例1如图：△ABC≌△ABD，且AC=AD，用等式5ABCD例2如图△ABC≌△CDA，AB=CD，用等式写出两个三角形其它的对应边和对应角。ABCD例2如图△ABC≌△CDA，AB=CD，用等式写出6例3如图：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角。CEBAD公共角为对应角例3如图：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式写出7ABDEC例4如图△ABC≌△EDC，∠A=∠E，用等式写出两个三角形其它的对应角和对应边。对顶角为对应角ABDEC例4如图△ABC≌△EDC，∠A=∠E，用等式写8二、选择题△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）（A）6cm（B）5cm（C）4cm（D）无法确定在上题中，∠CAB的对应角是（）

(A)∠DAB

(B)∠DBA

(C)∠DBC(D)∠CADA

B二、选择题△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，如果9

1、已知如图△ABC≌△DFE，∠A=96º，∠B=25º，DF=10cm。求∠E的度数及AB的长。BACEDF三、解答题：1、已知如图△ABC≌△DFE，∠A=96º，∠B=25102已知如图CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C=20º，AB=10，AD=4，G为AB延长线上的一点。求∠EBG的度数及CE的长。ECADBGF2已知如图CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△A113如图：已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=105º，∠CAD=10º，∠D=25º。求∠EAC，∠DFC，∠DGB的度数。DGEACFB3如图：已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交D12（2）有公共角的，公共角是对应角；1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△DCB全等三角形的相等；求∠E的度数及AB的长。在上题中，∠CAB的对应角是（）1、如图所示，已知∠ABC=∠DCB，请你添加一个例3如图：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角。2、如图所示，已知∠B=∠C，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△ABD1、如图所示，已知∠ABC=∠DCB，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△DCB(A)∠DAB(B)∠DBA2、如图所示，已知∠B=∠C，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△ABD1、如图所示，已知∠ABC=∠DCB，请你添加一个求∠EAC，∠DFC，∠DGB的度数。1、定义：能够的两个称为全等三角形。一对最短的边是对应边.(A)∠DAB(B)∠DBA折叠、旋转——角相等，边相等求∠EBG的度数及CE的长。折叠、旋转——角相等，边相等在上题中，∠CAB的对应角是（）(C)∠DBC(D)∠CAD（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；寻找对应元素的规律总结（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；（2）有公共角的，公共角是对应角；寻找对应元素的规律总结（113感悟与反思：1.平行——角相等；2.对顶角——角相等；3.公共角——角相等；4.角平分线——角相等；5.垂直——角相等；6.中点——边相等；7.公共边——边相等；8.折叠、旋转——角相等，边相等感悟与反思：1.平行——角相等；14全等三角形判定1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件

，依据

使得△ABC≌△DCBABCDAC=DBSSS全等三角形判定1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件15全等三角形判定1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件

，依据

使得△ABC≌△DCBABCD∠ABC=∠DCBSASABC全等三角形判定1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件16全等三角形判定1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件

，依据

使得△ABC≌△DCBABCDAC=DBSSSAB=DC全等三角形判定1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件17全等三角形判定1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件

，依据

使得△ABC≌△DCBABCDAC=DB∠ACB=∠DBCSAS已知两边找另一边找夹角思路(SSS)(SAS)全等三角形判定1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件18全等三角形判定AB=ACASA2、如图所示，已知∠B=∠C

，请你添加一个条件

，依据

使得△ABC≌△ABDEDCBA全等三角形判定AB=ACASA2、如图所示，已知∠B=∠C19全等三角形判定AE=ADAAS2、如图所示，已知∠B=∠C

，请你添加一个条件

，依据

使得△ABC≌△ABDEDCBA全等三角形判定AE=ADAAS2、如图所示，已知∠B=∠C20例3如图：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角。在上题中，∠CAB的对应角是（）（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；2、如图所示，已知∠B=∠C，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△ABD2、表示法：符号“≌”，如下图，△ABC与△DEF全等，记作。注意：记两个三角形全等时，要把(A)∠DAB(B)∠DBA注意：记两个三角形全等时，要把1、已知如图△ABC≌△DFE，∠A=96º，∠B=25º，DF=10cm。例3如图：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角。(C)∠DBC(D)∠CAD（1）有公共边的，公共边是对应边；例2如图△ABC≌△CDA，AB=CD，用等式写出两个三角形其它的对应边和对应角。（1）有公共边的，公共边是对应边；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；2、如图所示，已知∠B=∠C，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△ABD全等三角形的相等；折叠、旋转——角相等，边相等2、如图所示，已知∠B=∠C，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△ABD(A)∠DAB(B)∠DBA1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△DCB（2）有公共角的，公共角是对应角；全等三角形判定BD=CEAAS2、如图所示，已知∠B=∠C

，请你添加一个条件

，依据

使得△ABC≌△ABDEDCBA例3如图：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式写出21全等三角形判定1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件

，依据

使得△ABC≌△DCBAC=AB∠ACE=∠ABDASA已知两角找夹边找任一对边思路(ASA)(AAS)EDCBA全等三角形判定1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件22全等三角形判定1、如图所示，已知∠A=∠D，请你添加一个条件

，依据

使得△ABC≌△DCBABCDAAS∠ABC=∠DCB已知一边一角找任一角思路(AAS)或ASA全等三角形判定1、如图所示，已知∠A=∠D，请你添加一个条件23全等三角形判定1、如图所示，已知∠ABC=∠DCB，请你添加一个条件

，依据

使得△ABC≌△DCBABCDSASAB=DC全等三角形判定1、如图所示，已知∠ABC=∠DCB，请你添加24全等三角形判定1、如图所示，已知∠ABC=∠DCB，请你添加一个条件

，依据

使得△ABC≌△DCBABCDASA∠ACB=∠DBC全等三角形判定1、如图所示，已知∠ABC=∠DCB，请你添加25全等三角形判定1、如图所示，已知∠ABC=∠DCB，请你添加一个AAS∠A=∠D已知一边一角找一边思路(SAS)ABCD找夹角(ASA)找对角(AAS)全等三角形判定1、如图所示，已知∠ABC=∠DCB，请你添加26二、选择题△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）（A）6cm（B）5cm（C）4cm（D）无法确定在上题中，∠CAB的对应角是（）

(A)∠DAB

(B)∠DBA

(C)∠DBC(D)∠CADA

B二、选择题△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，如果27

1、已知如图△ABC≌△DFE，∠A=96º，∠B=25º，DF=10cm。求∠E的度数及AB的长。BACEDF三、解答题：1、已知如图△ABC≌△DFE，∠A=96º，∠B=25282已知如图CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C=20º，AB=10，AD=4，G为AB延长线上的一点。求∠EBG的度数及CE的长。ECADBGF2已知如图CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△A29寻找对应元素的规律总结（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；寻找对应元素的规律总结（1）有公共边的，公共边是对应边；30感悟与反思：1.平行——角相等；2.对顶角——角相等；3.公共角——角相等；4.角平分线——角相等；5.垂直——角相等；6.中点——边相等；7.公共边——边相等；8.折叠、旋转——角相等，边相等感悟与反思：1.平行——角相等；31全等三角形复习课全等三角形复习课32一、知识点

1、定义：能够

的两个

称为全等三角形。完全重合三角形

2、表示法：符号“≌”，如下图，△ABC与△DEF全等，记作

。

注意：记两个三角形全等时，要把

的字母写在

上。△ABC≌△DEF对应顶点对应位置

3、性质：

4、判定三角形全等的方法：全等三角形的

相等；对应边全等三角形的

相等。对应角SSS

SAS

ASA

AASABCDEF一、知识点

1、定义：能够的两个33易错处:ABDABCSSA不能判定全等CBADEAAA不能判定全等易错处:ABDABCSSA不能判定全等CBADEAAA不能判34有公共边的，公共边是对应边.有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共边的，公共边是对应边.在找全等三角形的对应元素时一般有35CBAD例1如图：△ABC≌△ABD，且AC=AD，用等式写出这两个三角形的其它对应边和对应角。公共边为对应边CBAD例1如图：△ABC≌△ABD，且AC=AD，用等式36ABCD例2如图△ABC≌△CDA，AB=CD，用等式写出两个三角形其它的对应边和对应角。ABCD例2如图△ABC≌△CDA，AB=CD，用等式写出37例3如图：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角。CEBAD公共角为对应角例3如图：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式写出38ABDEC例4如图△ABC≌△EDC，∠A=∠E，用等式写出两个三角形其它的对应角和对应边。对顶角为对应角ABDEC例4如图△ABC≌△EDC，∠A=∠E，用等式写39二、选择题△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）（A）6cm（B）5cm（C）4cm（D）无法确定在上题中，∠CAB的对应角是（）

(A)∠DAB

(B)∠DBA

(C)∠DBC(D)∠CADA

B二、选择题△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，如果40

1、已知如图△ABC≌△DFE，∠A=96º，∠B=25º，DF=10cm。求∠E的度数及AB的长。BACEDF三、解答题：1、已知如图△ABC≌△DFE，∠A=96º，∠B=25412已知如图CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C=20º，AB=10，AD=4，G为AB延长线上的一点。求∠EBG的度数及CE的长。ECADBGF2已知如图CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△A423如图：已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=105º，∠CAD=10º，∠D=25º。求∠EAC，∠DFC，∠DGB的度数。DGEACFB3如图：已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交D43（2）有公共角的，公共角是对应角；1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△DCB全等三角形的相等；求∠E的度数及AB的长。在上题中，∠CAB的对应角是（）1、如图所示，已知∠ABC=∠DCB，请你添加一个例3如图：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角。2、如图所示，已知∠B=∠C，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△ABD1、如图所示，已知∠ABC=∠DCB，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△DCB(A)∠DAB(B)∠DBA2、如图所示，已知∠B=∠C，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△ABD1、如图所示，已知∠ABC=∠DCB，请你添加一个求∠EAC，∠DFC，∠DGB的度数。1、定义：能够的两个称为全等三角形。一对最短的边是对应边.(A)∠DAB(B)∠DBA折叠、旋转——角相等，边相等求∠EBG的度数及CE的长。折叠、旋转——角相等，边相等在上题中，∠CAB的对应角是（）(C)∠DBC(D)∠CAD（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；寻找对应元素的规律总结（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；（2）有公共角的，公共角是对应角；寻找对应元素的规律总结（144感悟与反思：1.平行——角相等；2.对顶角——角相等；3.公共角——角相等；4.角平分线——角相等；5.垂直——角相等；6.中点——边相等；7.公共边——边相等；8.折叠、旋转——角相等，边相等感悟与反思：1.平行——角相等；45全等三角形判定1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件

，依据

使得△ABC≌△DCBABCDAC=DBSSS全等三角形判定1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件46全等三角形判定1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件

，依据

使得△ABC≌△DCBABCD∠ABC=∠DCBSASABC全等三角形判定1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件47全等三角形判定1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件

，依据

使得△ABC≌△DCBABCDAC=DBSSSAB=DC全等三角形判定1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件48全等三角形判定1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件

，依据

使得△ABC≌△DCBABCDAC=DB∠ACB=∠DBCSAS已知两边找另一边找夹角思路(SSS)(SAS)全等三角形判定1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件49全等三角形判定AB=ACASA2、如图所示，已知∠B=∠C

，请你添加一个条件

，依据

使得△ABC≌△ABDEDCBA全等三角形判定AB=ACASA2、如图所示，已知∠B=∠C50全等三角形判定AE=ADAAS2、如图所示，已知∠B=∠C

，请你添加一个条件

，依据

使得△ABC≌△ABDEDCBA全等三角形判定AE=ADAAS2、如图所示，已知∠B=∠C51例3如图：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角。在上题中，∠CAB的对应角是（）（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；2、如图所示，已知∠B=∠C，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△ABD2、表示法：符号“≌”，如下图，△ABC与△DEF全等，记作。注意：记两个三角形全等时，要把(A)∠DAB(B)∠DBA注意：记两个三角形全等时，要把1、已知如图△ABC≌△DFE，∠A=96º，∠B=25º，DF=10cm。例3如图：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角。(C)∠DBC(D)∠CAD（1）有公共边的，公共边是对应边；例2如图△ABC≌△CDA，AB=CD，用等式写出两个三角形其它的对应边和对应角。（1）有公共边的，公共边是对应边；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；2、如图所示，已知∠B=∠C，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△ABD全等三角形的相等；折叠、旋转——角相等，边相等2、如图所示，已知∠B=∠C，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△ABD(A)∠DAB(B)∠DBA1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△DCB（2）有公共角的，公共角是对应角；全等三角形判定BD=CEAAS2、如图所示，已知∠B=∠C

，请你添加一个条件

，依据

使得△ABC≌△ABDEDCBA例3如图：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式写出52全等三角形判定1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件

，依据

使得△ABC≌△DCBAC=AB∠ACE=∠ABDASA已知两角找夹边找任一对边思路(ASA)(AAS)EDCBA全等三角形判定1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件53全等三角形判定1、如图所示，已知∠A=∠D，请你添加一个条件

，依据

使得△ABC≌△DCBABCDAAS∠ABC=∠DCB已知一边一角找任一角思路(AAS)或ASA全等三角形判定1、如图所示，已知∠A=∠D，请你添加一个条件54全等三角形判定1、如图所示，已知∠ABC=∠DCB，请你添加一个条件

，依据

使得△ABC≌△DC