北师大版高中数学必修五等比数列的前n项和课件

北师大版高中数学必修五等比数列的前n项和课件1创设情境想一想：如果你是和珅的高参，你会建议和珅同意刘墉的提议吗？创设情境想一想：如果你是和珅的高参，你会建议和珅同意刘墉的提2师生合作探究问题刘墉捐款数师生合作探究问题刘墉捐款数33.2等比数列的前n项和(第一课时)3.2等比数列的前n项和(第一课时)4复习导入复习导入5师生合作探究问题师生合作探究问题6师生合作探究问题①②①②错位相减想一想：你们还有什么方法？师生合作探究问题①②①②错位相减想一想：你们还有什么方法？7等比数列前n项和公式的推导1243等比数列前n项和公式的推导12438一：方程法

一：方程法9Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1qSn=a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qn

两式相减有(1–q)Sn=a1–a1qn

二：错位相减法错位相减Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a10因为公式涉及到等比数列的基本量中的5个量，一般需要知道其中的3个，才能求出另外两个量.1）：本节课主要学习了等比数列的前n项和公式式时，注意q的取值是至关重要的一个环节，需要放在第一位来思错位相减法、分类讨论思想、方程思想等另外应该注意的是，由于公式有两个形式，在应用中应该根据题错位相减法、分类讨论思想、方程思想等qSn=a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qnqSn=a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qn另外应该注意的是，由于公式有两个形式，在应用中应该根据题2）：等比数列前n项和公式的应用.qSn=a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qnSn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1（1）我们用两种方法求出了等比数列的前n项和2等比数列的前n项和1）：本节课主要学习了等比数列的前n项和公式(2)在等比数列的前n项和公式中共有：五个量，知道其中任意三个量，都可以求出其余的量；（1）我们用两种方法求出了等比数列的前n项和另外应该注意的是，由于公式有两个形式，在应用中应该根据题另外应该注意的是，由于公式有两个形式，在应用中应该根据题另外应该注意的是，由于公式有两个形式，在应用中应该根据题错位相减法、分类讨论思想、方程思想等2）：等比数列前n项和公式的应用.Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1qSn=a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qn错位相减法、分类讨论思想、方程思想等2）：等比数列前n项和公式的应用.Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1（1）我们用两种方法求出了等比数列的前n项和另外应该注意的是，由于公式有两个形式，在应用中应该根据题错位相减法、分类讨论思想、方程思想等2）：等比数列前n项和公式的应用.Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-12）：等比数列前n项和公式的应用.等比数列前n项和公式的推导1）：本节课主要学习了等比数列的前n项和公式式时，注意q的取值是至关重要的一个环节，需要放在第一位来思及其简单应用.因为公式涉及到等比数列的基本量中的5个量，一般需要知道其中的3个，才能求出另外两个量.qSn=a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qnqSn=a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qn1）：本节课主要学习了等比数列的前n项和公式错位相减法、分类讨论思想、方程思想等另外应该注意的是，由于公式有两个形式，在应用中应该根据题两式相减有(1–q)Sn=a1–a1qnqSn=a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qn(2)在等比数列的前n项和公式中共有：五个量，知道其中任意三个量，都可以求出其余的量；及其简单应用.1）：本节课主要学习了等比数列的前n项和公式（1）我们用两种方法求出了等比数列的前n项和及其简单应用.归纳提炼（1）我们用两种方法求出了等比数列的前n项和(2)在等比数列的前n项和公式中共有：五个量，知道其中任意三个量，都可以求出其余的量；因为公式涉及到等比数列的基本量中的5个量，一般需要知道其中的11巩固提高例1

(1)

例2

解：由题可知巩固提高例1(1)例2解：由题可知12探索延拓探索延拓13辨误做答

例3

解：所求数列的前n项和..［辨析］所给数列每一项都与有关，而条件中没有的范围，故应对进行讨论.辨误做答例3解：所求数列的前n项和..［辨析］所给数14辨误做答例3辨误做答例315能力检阅根据等比定理可得由定义可知能力检阅根据等比定理可得由定义可知16自我提升

1）：本节课主要学习了等比数列的前n项和公式及其简单应用.1、知识小结

2）：等比数列前n项和公式的应用.因为公式涉及到等比数列的基本量中的5个量，一般需要知道其中的3个，才能求出另外两个量.另外应该注意的是，由于公式有两个形式，在应用中应该根据题意所给的条件，适当选择运用哪一个公式.在使用等比数列求和公式时，注意q的取值是至关重要的一个环节，需要放在第一位来思考.自我提升1）：本节课主要学习了等比数列的前n项和17自我提升2、方法小结错位相减法、分类讨论思想、方程思想等自我提升2、方法小结182）：等比数列前n项和公式的应用.另外应该注意的是，由于公式有两个形式，在应用中应该根据题式时，注意q的取值是至关重要的一个环节，需要放在第一位来思(2)在等比数列的前n项和公式中共有：五个量，知道其中任意三个量，都可以求出其余的量；两式相减有(1–q)Sn=a1–a1qn两式相减有(1–q)Sn=a1–a1qn另外应该注意的是，由于公式有两个形式，在应用中应该根据题等比数列前n项和公式的推导另外应该注意的是，由于公式有两个形式，在应用中应该根据题2）：等比数列前n项和公式的应用.因为公式涉及到等比数列的基本量中的5个量，一般需要知道其中的3个，才能求出另外两个量.（1）我们用两种方法求出了等比数列的前n项和1）：本节课主要学习了等比数列的前n项和公式等比数列前n项和公式的推导2等比数列的前n项和qSn=a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qnqSn=a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qn等比数列前n项和公式的推导qSn=a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qn1）：本节课主要学习了等比数列的前n项和公式另外应该注意的是，由于公式有两个形式，在应用中应该根据题式时，注意q的取值是至关重要的一个环节，需要放在第一位来思1）：本节课主要学习了等比数列的前n项和公式等比数列前n项和公式的推导［辨析］所给数列每一项都与有关，而条件中没作业课本习题A组1-3B组2、32）：等比数列前n项和公式的应用.作业课本习题A组1-319谢谢各位！谢谢各位！20北师大版高中数学必修五等比数列的前n项和课件21创设情境想一想：如果你是和珅的高参，你会建议和珅同意刘墉的提议吗？创设情境想一想：如果你是和珅的高参，你会建议和珅同意刘墉的提22师生合作探究问题刘墉捐款数师生合作探究问题刘墉捐款数233.2等比数列的前n项和(第一课时)3.2等比数列的前n项和(第一课时)24复习导入复习导入25师生合作探究问题师生合作探究问题26师生合作探究问题①②①②错位相减想一想：你们还有什么方法？师生合作探究问题①②①②错位相减想一想：你们还有什么方法？27等比数列前n项和公式的推导1243等比数列前n项和公式的推导124328一：方程法

一：方程法29Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1qSn=a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qn

两式相减有(1–q)Sn=a1–a1qn

二：错位相减法错位相减Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a30因为公式涉及到等比数列的基本量中的5个量，一般需要知道其中的3个，才能求出另外两个量.1）：本节课主要学习了等比数列的前n项和公式式时，注意q的取值是至关重要的一个环节，需要放在第一位来思错位相减法、分类讨论思想、方程思想等另外应该注意的是，由于公式有两个形式，在应用中应该根据题错位相减法、分类讨论思想、方程思想等qSn=a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qnqSn=a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qn另外应该注意的是，由于公式有两个形式，在应用中应该根据题2）：等比数列前n项和公式的应用.qSn=a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qnSn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1（1）我们用两种方法求出了等比数列的前n项和2等比数列的前n项和1）：本节课主要学习了等比数列的前n项和公式(2)在等比数列的前n项和公式中共有：五个量，知道其中任意三个量，都可以求出其余的量；（1）我们用两种方法求出了等比数列的前n项和另外应该注意的是，由于公式有两个形式，在应用中应该根据题另外应该注意的是，由于公式有两个形式，在应用中应该根据题另外应该注意的是，由于公式有两个形式，在应用中应该根据题错位相减法、分类讨论思想、方程思想等2）：等比数列前n项和公式的应用.Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1qSn=a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qn错位相减法、分类讨论思想、方程思想等2）：等比数列前n项和公式的应用.Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1（1）我们用两种方法求出了等比数列的前n项和另外应该注意的是，由于公式有两个形式，在应用中应该根据题错位相减法、分类讨论思想、方程思想等2）：等比数列前n项和公式的应用.Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-12）：等比数列前n项和公式的应用.等比数列前n项和公式的推导1）：本节课主要学习了等比数列的前n项和公式式时，注意q的取值是至关重要的一个环节，需要放在第一位来思及其简单应用.因为公式涉及到等比数列的基本量中的5个量，一般需要知道其中的3个，才能求出另外两个量.qSn=a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qnqSn=a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qn1）：本节课主要学习了等比数列的前n项和公式错位相减法、分类讨论思想、方程思想等另外应该注意的是，由于公式有两个形式，在应用中应该根据题两式相减有(1–q)Sn=a1–a1qnqSn=a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qn(2)在等比数列的前n项和公式中共有：五个量，知道其中任意三个量，都可以求出其余的量；及其简单应用.1）：本节课主要学习了等比数列的前n项和公式（1）我们用两种方法求出了等比数列的前n项和及其简单应用.归纳提炼（1）我们用两种方法求出了等比数列的前n项和(2)在等比数列的前n项和公式中共有：五个量，知道其中任意三个量，都可以求出其余的量；因为公式涉及到等比数列的基本量中的5个量，一般需要知道其中的31巩固提高例1

(1)

例2

解：由题可知巩固提高例1(1)例2解：由题可知32探索延拓探索延拓33辨误做答

例3

解：所求数列的前n项和..［辨析］所给数列每一项都与有关，而条件中没有的范围，故应对进行讨论.辨误做答例3解：所求数列的前n项和..［辨析］所给数34辨误做答例3辨误做答例335能力检阅根据等比定理可得由定义可知能力检阅根据等比定理可得由定义可知36自我提升

1）：本节课主要学习了等比数列的前n项和公式及其简单应用.1、知识小结

2）：等比数列前n项和公式的应用.因为公式涉及到等比数列的基本量中的5个量，一般需要知道其中的3个，才能求出另外两个量.另外应该注意的是，由于公式有两个形式，在应用中应该根据题意所给的条件，适当选择运用哪一个公式.在使用等比数列求和公式时，注意q的取值是至关重要的一个环节，需要放在第一位来思考.自我提升1）：本节课主要学习了等比数列的前n项和37自我提升2、方法小结错位相减法、分类讨论思想、方程思想等自我提升2、方法小结382）：等比数列前n项和公式的应用.另外应该注意的是，由于公式有两个形式，在应用中应该根据题式时，注意q的取值是至关重要的一个环节，需要放在第一位来思(2)在等比数