人教版数学《全等三角形》课件

第十二章全等三角形12.1全等三角形第十二章全等三角形情境导入一位哲人曾经说过：“世界上没有两片完全相同的叶子”，但是在我们的周围却有着好多形状、大小完全相同的图案。你能举出这样的例子吗？情境导入一位哲人曾经说过：“世界上没有两片完情境导入示示例中都有形状、大小相同的图形.情境导入示示例中都有形状、大小相同的图形.能够完全重合的两个图形叫全等形.动手做（1）和同桌一起将两本数学课本叠放在一起，观察它们能重合吗？

探究新知能够完全重合的两个图形叫全等形.动手做探究新知（2）把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三角板和纸三角形放在一起，观察它们能够重合吗？探究新知能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.（2）把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，观察探究新知△

ABC和△A′B′C′重合的情况把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.ABCA′B′C′观察探究新知△ABC和△A′B′C′重合的情况观察“全等”用“≌”表示，读作“全等于”.表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.探究新知△

ABC和△A′B′C′重合的情况ABCA′B′C′如图△

ABC和△A′B′C′全等,记作：△ABC≌△A′B′C′观察“全等”用“≌”表示，探究新知△ABC和△A′探究探究新知（1）在全等三角形中，有没有相等的角，相等的边？ABCA′B′C′全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等.探究探究新知（1）在全等三角形中，有没有相等的角，相等的边？探究新知ABCA′B′C′全等三角形对应边相等，对应角相等.全等三角形的性质：几何语言：∵△ABC≌△A′B′C′∴AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′探究新知ABCA′B′C′全等三角形对应边相等，对应角相等探究新知(2)把△ABC沿直线BC平移，观察图形大小形状是否变化？ABCDEF探究新知(2)把△ABC沿直线BC平移，观察图形D′D′ABC探究新知

把△ABC沿直线BC翻折，观察图形大小形状是否变化？ABCD′D′ABC探究新知把△ABC沿直线BC翻折，探究新知把△ABC绕点A旋转，观察图形大小形状是否变化？ABC人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）探究新知把△ABC绕点A旋转，观察图形大小ABC人教平移、翻折、旋转只能改变图形位置，而不能改变图形的大小和形状.结论：探究新知人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）平移、翻折、旋转只能改变图形位置，而不能改变图形的大探究新知把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.

ABCDEF如△

ABC和△DEF全等,记作：△ABC≌△DEF,其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应点，AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边,∠A和∠D，∠B和∠E,∠C和∠F是对应角人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）探究新知把两个全等的三角形重合到一起，重合的应用举例解：∵△ADE≌△BCF，∴AD=BC.∵AD=6

cm，∴BC=6

cm.又∵CD=5

cm，∴BD=BC-CD=6-5=1(cm).例

如图，△ADE≌△BCF,

AD=6cm，CD=5cm，求BD的长.人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）应用举例解：∵△ADE≌△BCF，∴AD=BC.∵A解：图（2）对应边：AB=DB,AC=DC,BC=BC

对应角:∠A=∠D，∠ABC=∠DBC,∠ACB=∠DCB巩固练习

1.说出图12.1-2（2）、图12.1-2（3）中两个全等三角形的对应边、对应角.人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）解：图（2）对应边：巩固练习1.说出图12.1-2（2）、巩固练习

1.说出图12.1-2（2）、图12.1-2（3）中两个全等三角形的对应边、对应角.解：图（3）对应边：

AB=AD,AC=AE,BC=DE对应角:∠B=∠D，∠C=∠E,

∠BAC=∠DAE人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）巩固练习1.说出图12.1-2（2）、图12.1-2（3）巩固练习

1.如图，

△ABC≌△CDA,AB和CD，BC和DA是对应边.写出其他对应边及对应角.解：对应边：AC=CA对应角:∠B=∠D,∠BAC=∠DCA,∠BCA=∠DAC人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）巩固练习1.如图，△ABC≌△CDA,AB和CD，BC和巩固练习

1.全等三角形是（）

A.三个角对应相等的三角形

B.周长相等的三角形

C.面积相等的三角形

D.能够完全重合的三角形D人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）巩固练习1.全等三角形是（）A.三个角对应相等的三角巩固练习

2.下列说法正确的个数是（）D全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等;全等三角形的周长相等;全等三角形的面积相等.A.1B.2C.3D.4人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）巩固练习2.下列说法正确的个数是（）D全等三角形的对应∵在△ABC中∠A＝85°,∠B=60°3.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=85°,∠B=60°,

AB=8，EF=5,求∠DFE的度数与DE的长.探究新知解：∵△ABC≌△DEF∴∠DFE＝∠ACB,DE=AB=8∴∠ACB=180°-85°-60°=35°∴∠DFE=35°人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）∵在△ABC中∠A＝85°,∠B=60°3.如图，已1.全等三角形的概念小结2.全等三角形的性质能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.全等三角形对应边相等，对应角相等.人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）1.全等三角形的概念小结2.全等三角形的性质能够完全重合的两作业习题12.1第2，3，4，5，6题.人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）作业习题12.1第2，3，4，5，6题.人教版数学

笑对人生，能穿透迷雾；笑对人生，能坚持到底；笑对人生，能化解危机；笑对人生，能照亮黑暗.

人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）笑对人生，能穿透迷雾；笑对人生，能坚持到底；笑对人生第十二章全等三角形12.1全等三角形第十二章全等三角形情境导入一位哲人曾经说过：“世界上没有两片完全相同的叶子”，但是在我们的周围却有着好多形状、大小完全相同的图案。你能举出这样的例子吗？情境导入一位哲人曾经说过：“世界上没有两片完情境导入示示例中都有形状、大小相同的图形.情境导入示示例中都有形状、大小相同的图形.能够完全重合的两个图形叫全等形.动手做（1）和同桌一起将两本数学课本叠放在一起，观察它们能重合吗？

探究新知能够完全重合的两个图形叫全等形.动手做探究新知（2）把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三角板和纸三角形放在一起，观察它们能够重合吗？探究新知能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.（2）把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，观察探究新知△

ABC和△A′B′C′重合的情况把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.ABCA′B′C′观察探究新知△ABC和△A′B′C′重合的情况观察“全等”用“≌”表示，读作“全等于”.表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.探究新知△

ABC和△A′B′C′重合的情况ABCA′B′C′如图△

ABC和△A′B′C′全等,记作：△ABC≌△A′B′C′观察“全等”用“≌”表示，探究新知△ABC和△A′探究探究新知（1）在全等三角形中，有没有相等的角，相等的边？ABCA′B′C′全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等.探究探究新知（1）在全等三角形中，有没有相等的角，相等的边？探究新知ABCA′B′C′全等三角形对应边相等，对应角相等.全等三角形的性质：几何语言：∵△ABC≌△A′B′C′∴AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′探究新知ABCA′B′C′全等三角形对应边相等，对应角相等探究新知(2)把△ABC沿直线BC平移，观察图形大小形状是否变化？ABCDEF探究新知(2)把△ABC沿直线BC平移，观察图形D′D′ABC探究新知

把△ABC沿直线BC翻折，观察图形大小形状是否变化？ABCD′D′ABC探究新知把△ABC沿直线BC翻折，探究新知把△ABC绕点A旋转，观察图形大小形状是否变化？ABC人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）探究新知把△ABC绕点A旋转，观察图形大小ABC人教平移、翻折、旋转只能改变图形位置，而不能改变图形的大小和形状.结论：探究新知人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）平移、翻折、旋转只能改变图形位置，而不能改变图形的大探究新知把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.

ABCDEF如△

ABC和△DEF全等,记作：△ABC≌△DEF,其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应点，AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边,∠A和∠D，∠B和∠E,∠C和∠F是对应角人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）探究新知把两个全等的三角形重合到一起，重合的应用举例解：∵△ADE≌△BCF，∴AD=BC.∵AD=6

cm，∴BC=6

cm.又∵CD=5

cm，∴BD=BC-CD=6-5=1(cm).例

如图，△ADE≌△BCF,

AD=6cm，CD=5cm，求BD的长.人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）应用举例解：∵△ADE≌△BCF，∴AD=BC.∵A解：图（2）对应边：AB=DB,AC=DC,BC=BC

对应角:∠A=∠D，∠ABC=∠DBC,∠ACB=∠DCB巩固练习

1.说出图12.1-2（2）、图12.1-2（3）中两个全等三角形的对应边、对应角.人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）解：图（2）对应边：巩固练习1.说出图12.1-2（2）、巩固练习

1.说出图12.1-2（2）、图12.1-2（3）中两个全等三角形的对应边、对应角.解：图（3）对应边：

AB=AD,AC=AE,BC=DE对应角:∠B=∠D，∠C=∠E,

∠BAC=∠DAE人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）巩固练习1.说出图12.1-2（2）、图12.1-2（3）巩固练习

1.如图，

△ABC≌△CDA,AB和CD，BC和DA是对应边.写出其他对应边及对应角.解：对应边：AC=CA对应角:∠B=∠D,∠BAC=∠DCA,∠BCA=∠DAC人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）巩固练习1.如图，△ABC≌△CDA,AB和CD，BC和巩固练习

1.全等三角形是（）

A.三个角对应相等的三角形

B.周长相等的三角形

C.面积相等的三角形

D.能够完全重合的三角形D人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）巩固练习1.全等三角形是（）A.三个角对应相等的三角巩固练习

2.下列说法正确的个数是（）D全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等;全等三角形的周长相等;全等三角形的面积相等.A.1B.2C.3D.4人教版数学《全等三角形》ppt精美（PPT优秀课件）人教版数学《全等三