理论力学习题册

班级姓名学号5253-e第一章静力学公理与受力分析一．是非题1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。（×）2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（×）3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。（√）4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。（×）5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（×）6、若作用于刚体上的三个力组成平衡力系，那么此三力一定共面，但不一定交于一点。（√）7、如果所作的受力图是一个显然不平衡的力系，那么受力图一定有错。（×）8、如果作用在一个刚体上的力系对任何点主矩均不为零，该力系可以等效为一个力偶。（×）9、作用在一个刚体上的任意两个力平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（√）二．选择题1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有 （）①二力平衡公理②力的平行四边形法则③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理2、加减平衡力系公理适用于(B)A.变形体B.刚体C.刚体系统D.任何物体或物体系统三、填空题1、力对物体的作用效应一般分为（外）效应和（内）效应。2、做物体的受力图时，应按照（约束的类型）来分析约束反力。（内力）在受力图上不应画出3、对非自由体的运动所预加的限制条件成为（约束）；约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向（相反）;约束反力由（主动力）力引起，且随其改变而改变四、画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 球A 杆AB杆AB、CD、整体 杆AB、CD、整体五、画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。杆AB、BC、整体 杆AB、BC、轮E、整体 杆AB、CD、整体 杆BC带铰、杆AC、整体第二章平面汇交和力偶系一、是非题1、因为构成力偶的两个力满足F=-F’，所以力偶的合力等于零。（×）2、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。（×）3、力偶永远不能与一个力等效，共面的一个力与一个力偶总可以合成为一个力。（√）4、力偶的作用效应用力偶矩来度量。（√）5、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（√）6、只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。7、当力与轴共面时，力对该轴之矩等于零（√）8、在保持力偶矩不变的情况下，可任意改变力和力偶臂的大小，并可以在作用面内任意搬移（√）二、选择题1、图中所示的某汇交力中各力系之间的关系是（C）AF1+F2+F3=F4BF1+F2+F3+F4=0CF1+F2=F3+F4DF1=F2+F3=F42、如图所示的平面汇交力系的力多边形表示:（A）A力系的合力等于0B.力系的主矢量是F4C.力系的合力是F4D.力系的主矩不为零3、力F在成1200角的Ox、Oy轴上的投影为，而沿着Ox、Oy轴上的分力的大小为（C）A．2FBCFD三、填空题1、平面内两个力偶只有在它们的（力偶矩大小相等、转向相同）的条件下，才能对同一刚体产生相同的作用效果2、力偶（不能）与一个力等效，也（不能）被一个力平衡。3、平面汇交力系平衡的几何条件是（形自行封闭）4、力在直角坐标轴上投影的大小与力沿这两个轴分力的大小（相等）；而力在互不垂直的两个坐标轴上投影的大小与力沿这两个轴分力的大小（不等）。5、力偶由（大小相等）、（方向相反）、（作用线平行）的两个力组成。四、电动机重P=500N，放在水平梁AC的中央，如图所示。梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的交角为300。忽略梁和撑杆的重量，求撑杆BC的内力及铰支座A的约束力。FBC=5000N(压力)；FA=5000N五、图示液压加紧机构中，D为固定铰链，B、C、E为活动铰链。已知力，机构平衡时角度如图，求此时工件H所受的压紧力。FH=F/2sin2α解：（一）研究对象：B；受力图(a)方程：（受压）（二）研究对象：C；受力图(b)由图(b)知，（三）研究对象：E：受力图(c)即：工件所受的压紧力六、在图示结构中，各构件的自重不计。在构件AB上作用一矩为M的力偶，求支座A和C的约束力。FA=FC=解：（一）BC为二力杆，，如图（a）。（二）研究对象AB，受力图（b）：构成力偶，则 ， 第三章平面任意力系一．是非题在任意力系中，若其力多边形自行封闭，则该任意力系的主矢为零。（√）当平面一般力系向某点简化为力偶时，如果向另一点简化，则其结果是一样的。首尾相接构成一封闭力多边形的平面力系是平衡力系。（×）若一平面力系对某点之主矩为零，且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系。（√）如果某平面力系由多个力偶和一个力组成，则该力系一定不是平衡力系（√）任一力系如果向A、B两点简化的主矩均等于零，则力系的主矢向与AB连线垂直的轴的投影一定为零（√）力系的主矢与简化中心的位置有关，而力系的主矩与简化中心的位置无关（√）二．选择题1、等边三角板ABC，边长为b，今沿其边缘作用三个大小均为F的力，方向如图所示。问这三个力向点A简化的主矢量和主矩的大小等于多少？（B）A.B.C.D.2、如图所示轮子，在O点由轴承支座约束，受力和力偶的作用而平衡，下列说法正确的是（B）A力P和力偶m相平衡B力P和轴承O的支座反力组成的力偶与轮子上的力偶相平衡C力P对O点之矩和力偶完全等效D力P和力偶虽然不等效，但它们可以使轮子平衡3、已知刚体某平面内点处作用一个力，同时在该平面内还作用一个力偶矩为的力偶，如图所示。若将此力与力偶简化，其最后的结果是：（B）A.简化为一个合力（作用线通过点）B.简化为一个合力(作用线不通过点）C.简化为一个力偶D.简化为一个平衡力系三、填空题1、作用在刚体上点A的力F，可以等效地平移到该刚体上任意点B，但必须附加一个（力偶）2、平面任意力系向O点简化的主矢等于（合力的大小及方向）主矢与简化中心的位置（的选择无关）3、平面固定端的约束反力作用是用（）表示的四．计算题1、图示简支梁中，求AB两端约束的约束反力。2、由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷强度q＝10kN/m，力偶矩M=40kN•m，不计梁重。求支座A、B、D的约束力和铰链C处所受的力。FA=-15kN；FB=40kN；FC=5kN；FD=15kN， ， 二、取AC梁为研究对象，受力图及坐标系如图（b）所示。 ， ， 求图示多跨静定梁的支座反力。CCBq22MMFAD13解：先以CD为研究对象，受力如图。再以整体为研究对象，受力如图。FCxFFCxFCyFDCDq 解得qFFqFFAxFAyFDFBCBADaaabDaaabDACEFB123qFDFAxFAy解：先以整体为研究对象，受力如图。解之得FF1F2F3Cxy45°再以铰C为研究对象，受力如图，建立如图坐标RCFBXFBY如图所示，水平梁由AB和BC两部分组成，它所在C处用铰链相连，梁的A端固定在墙上，在C处受滚动支座支持，长度单位为m，θ=30°试求A、RCFBXFBY先取BC为研究对象，受力分析如图，列平衡方程RCMRCMAFAYFAX再取整体研究，受力如图解得图示结构受水平力P作用，D端搁在光滑的斜面上，已知P=100N，AC=1.6m,BC=0.9m，CD=1.2m，EC=1.2m，AD=2m。若AB水平，ED铅垂，BD垂直AD，各杆自重不计。求支座A的反力和杆BD的内力。，FDFDCBAPFAYFAXDFBDFAYFAX取整体研究，受力分析如图解得再取AB研究受力分析如图解得7、求图示结构。固定端的约束反力FBMCFBMCBFCFFF'BFAyqBAMAFAx再以AB部分为研究对象，受力如图。MAMMAMAMAMMAMA图示构架中，物体重W=1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的重量，求支承A和B处的约束反力，以及杆BC的内力FBC。N,,解：一、取整体为研究对象，受力图及坐标系如图(a)所示。绳索拉力N，N，NN二、取杆CE（包括滑轮E及重物W）为研究对象，如图(b)所示。N(压力)构架由杆AB、AC和DF铰接而成，如图所示，在DEF杆上作用一力偶矩为M的力偶。不各杆的重量，求AB杆上铰链A，D和B所受的力。解：（一）研究对象：整体，受力图(a)(↓)(二)研究对象：DE杆，受力图(b)(↓)（三）研究对象：ADB杆，受力图(c)FDy，(↓) FDy(↑)10、10、已知各杆均铰接，B端插入地内，P=1000NAE=BE=CE=DE=1m，杆重不计。求MAMAAC杆内力？MAMAFAxFAy解：FAxFAy选坐标、列方程为:再研究CD杆第四章空间力系一．是非题1、在空间问题中，力对轴之矩是代数量，而力对点之矩是矢量。（√）物体的重心可能不在物体之内。（√）力沿坐标轴分解就是力向坐标轴投影。（×）当力与轴共面时，力对该轴之矩等于零。（）在空间问题中，力偶对刚体的作用完全由力偶矩矢决定。（）将一空间力系向某点简化，若所得的主矢和主矩正交，则此力系简化的最后结果为一合力（）二、选择题1、刚体在五个空间力的作用下处于平衡，若其中有四个作用线汇交于一点，则第五个力的作用线（A）。A.一定通过该汇交点；B.不一定通过该汇交点；C.一定不通过该汇交点。D.无法判断2、空间汇交力系的独立平衡方程数目为（C）A6；B4；C3；D23、空间力偶矩是(D)A代数量；B滑动矢量；C定位矢量；D自由矢量。4、（）正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是()。A主矢等于零，主矩不等于零；B主矢不等于零，主矩也不等于零；C主矢不等于零，主矩等于零；D主矢等于零，主矩也等于零。5、（）已知点的坐标为(5,5,5)，如图所示，力在y轴上的投影为：（）A.B.C.D.空间力系向三个两两正交的坐标平面投影，得到三个平面一般力系，则其独立的平衡方程数目为（B）个。A.3；B6；C8；D.9。三、填空题1、空间力F在Ox轴上的投影为零，对Ox轴的力矩也为零，则该力与Ox轴（垂直且相交）2、力对轴之矩等于力对（轴上）一点的力矩矢（在该轴上的投影）3、力对任意点O的矩矢在通过该点的任意轴上的（投影）等于力对该轴的（矩）4、均质物体的重心只取决于物体的（几何形状））而与物体的（重量）无关5、空间力系有(6)个独立的平衡方程，四、计算题1、挂物架如图所示，三杆的重量不计，用球铰链连接于O点，平面BOC为水平面，且OB=OC，角度如图。若在O点挂一重物G，重为1000N，求三杆所受的力。FOA=-1414N，FOB=FOC=707N2、图示平面图形中每一方格的边长为20mm，求挖去一圆后剩余部分面积重心的位置。3、均质块尺寸如图所示，求其重心的位置。xc＝23.1mm，yc=38.5mm，zc=-28.1mm

第五章摩擦一、是非题1、在两个相互作用的粗糙表面之间，只要作用的法向反力不为零，两者之间就一定相互作用有摩擦力，且F=fN（×）2、正压力一定等于物体的重力（×）3、只要两物体接触面之间不光滑，并有正压力作用，则接触面处的摩擦力的值一定等于（×）4、只要接触面的全反力与法向反力的夹角不超过摩擦角，则物体与接触面之间就不会发生相对滑动（×）5、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。（×）二、选择题1、物块A重W，它与铅垂面的摩擦角为200，今在物块A上力F，且F=W，力F与水平线的夹角为600，如图所示。A所处的状态为：（C）A.向上滑动B.向下滑动C.稳定平衡状态D.临界平衡状态2、库仑定律适用于（C）A一般平衡状态B滑动状态C临界平衡状态D纯滚动状态3、如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为，则欲使尖劈被打入后不致自动滑出，角应为多大？（C）A.B.C.D.4、物块重50N，在水平向左的推力作用下，靠在铅直墙面上，若如图所示两种情况下，物块与墙面之间的静摩擦因数都是0.3，试问物块是否处于静止状态？（C）A.（1）（2）都静止B.（1）静止，（2）运动C.（1）运动，（2）静止D.（1）（2）都运动三、填空题1、摩擦角是接触面对物体的全反力与法向反力之间的夹角在（临界状态）状态下的值，其正切等于（静摩擦系数）2、摩擦角φm是（最大静摩擦力）和法向反力的合力与支承面法线间的夹角，且φm=（）。3、当作用在物体上的（主动力）合力作用线与接触面法线间的夹角α小于摩擦角时，不论该合力大小如何，物体总处于平衡状态，这种现象称为（（摩擦自锁）。四、计算题1、如图所示，置于V型槽中的棒料上作用一力偶，力偶的矩时，刚好能转动此棒料。已知棒料重，直径，不计滚动摩阻。试求棒料与V形槽间的静摩擦因数fs。答案：0.2232、梯子AB长为2a，重为P，其一端置于水平面上，另一端靠在铅垂墙上，如图所示。设梯子与地和墙的静摩擦因数均为，问梯子与水平线的夹角多大时，梯子能处于平衡？答案：3、在半径为r、重为的两个滚子上放一木板，木板上放一重物，板与重物共重如图，在水平力F的作用下，木板与重物以匀速沿直线缓慢运动。设木板与滚子之间及滚子与地面之间的滚动摩擦因数分别为δ′及δ，并且无相对滑动，试求力F的大小。答案：第六章点的运动学一．是非题1、点作曲线运动时，其加速度的大小等于速度的大小对时间的导数。（×）2、只要点做曲线运动，则其加速度就一定不等于零（×）3、点做匀速运动时，不论其轨迹如何，点的加速度恒等于零（×）4、用自然法求点的速度、加速度时，需已知点的轨迹和点沿轨迹的运动规律（√）5、点做直线运动时，法向加速度等于零（√）6、在自然坐标系中，如果速度v=常数，则加速度a=0。（×）7、作曲线运动的动点在某瞬时的法向加速度为零，则运动其轨迹在该点的曲率必为零。（×）8、若与垂直，则v必为常量（√）9、若与平行，则点的轨迹必为直线（√）10、点的<0，<0则点作减速运动（×）二、选择题1、动点沿半径R=5cm的圆周运动，其运动方程为s=2t（其中s以cm计，t以s计），则动点加速度的大小为（C）A．零B2/5cm/s2C4/5cm/s2D-2/5cm/s22、已知动点的速度和切向加速度分别为，由此可知（C）A点做加速运动B点做匀速运动C点做减速运动D点做匀变速运动3、点在运动过程中，恒有=常量，，点做何种运动？(B)A点做加速曲线运动B点做匀变速曲线运动C点做变速直线运动D点做变速直线运动4、设方程表示同一个点的运动，下列四个等式中正确的是（A）A；B；C；D5、在下列四种说法中，正确的是（C）A当时，动点做加速运动B当时，动点做加速运动C当与v同号时，动点做加速运动D当与v异号时，动点做加速运动三填空题1、设动点A和B在同一直角坐标系中的运动方程分别为xA=t,yA=2t2,xB=t2,yB=2t2,则两点相遇的时刻t=（1）s，相遇时A点的速度vA=（）m/s四计算题1、图示曲线规尺，各杆长为OA=AB=200mm，CD=DE=AC=AE=50mm。如杆OA以等角速度绕O轴转动，并且当运动开始时，杆OA水平向右。求尺上点D的运动方程和轨迹解：如图所示，则D点坐标为，代入数据，得到点D的运动方程为：，把以上两式消去t得点D轨迹方程：（坐标单位：mm）因此，D点轨迹为中心在（0，0），长半轴为0.2m，短半轴为0.1m的椭圆。2、图示摇杆滑道机构中的滑块M同时在固定的圆弧槽BC和摇杆OA的滑道中滑动。如弧BC的半径为R，摇杆OA的轴O在弧BC的圆周上。摇杆绕O轴以等角速度转动，当运动开始时，摇杆在水平位置。试分别用直角坐标法和自然法给出点M的运动方程，并求其速度和加速度。解：（1）坐标法 建立如图（a）坐标系，由于则故M点的运动方程为，于是， ，故得及（2）自然法：当时，M点在M0点处，以M0为弧坐标M0M的原点，见图（a）。 M点运动方程： M点的速度： M点的加速度：，，第七章刚体的简单运动一．是非题1、当刚体绕定轴转动时，如ω<0,<0，则刚体愈转愈快（√）2、刚体做平动时，其上各点的轨迹均为直线（×）3、刚体绕定轴转动时，其上各点的轨迹一定是圆（×）4、刚体作定轴转动时，其转动轴一定在刚体内。(×)5、列车沿直线轨道行驶时，车厢和车轮的运动都是平动。(×)6、刚体作平动时，刚体上各点的轨迹均为直线。（×）7、刚体作平动时，其上各点的轨迹可以是直线，可以是平面曲线，也可以是空间曲线。（√）8、两个作定轴转动的刚体，若其角加速度始终相等，则其转动方程相同。（√）9、刚体平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。（√）10、在同一瞬时，定轴转动刚体内所有各点的全加速度与该点发法向加速度的夹角均相等（√）二、选择题1、点作圆周运动，如果知道其法向加速度越来越小，则点的运动速度：（A）A.越来越小B.越来越大C.大小不变D.不能确定2、汽车左转弯时，已知车身作定轴转动，汽车右前灯的速度大小为，汽车左前灯的速度大小为，、之间的距离为，则汽车定轴转动的角速度大小为（B）A.B.C.D.三、填空题1、转动刚体内任一点的速度的代数值等于（角速度）与（其到转轴的距离）的乘积2、四连杆机构中AB=CD=r，其角速度为ω，如图所示，杆BC上M点的速度大小为（）3、图示机构，杆AB、CD分别绕A点和D点转动，角速度为ω，且知AB=CD=R，则三角形任意处的M点速度大小是（）ABABCDMABCDM4、已知点沿轨迹的运动方程s=b(t-sint),其中b为常数，弧坐标s的单位为m，当点的速度v=0.5bm/s时所在处曲率半径m，点的加速度大小是（）5、定轴转动刚体内任一点的速度和切向加速度的方位（与点的轨迹相切），而任一点的法向加速度的方向则始终指向（转轴）四、计算题1、图示曲柄滑杆机构中，滑杆上有一圆弧形滑道，其半径R=100mm，圆心O1在导杆BC上。曲柄长OA=100mm，以等角速度绕O轴转动。求导杆BC的运动规律以及当曲柄与水平线间的交角为300时，导杆BC的速度和加速度。解：建立坐标轴Ox，如图（a）所示。导杆上O1点的运动可以代表导杆的运动，O1点的运动方程为： 对t求导数 当时，，2、机构如图所示，假定杆AB在某段时间内以匀速运动，开始时。试求当时，摇杆OC的角速度和角加速度。第八章点的复合运动一.是非题1、动点做合成运动时，它的牵连速度就是动参考系的速度（×）2、点的合成运动仅指点同时相对两个物体的运动。（×）3、在复合运动问题中，点的相对加速度是其相对速度对时间的相对导数。（√）4、动点的速度合成与牵连运动的性质无关，而动点的加速度合成则与牵连运动的性质有关（√）5、动点速度的方向总是与其运动的方向一致。（√）6、牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合的点相对于动系的运动。（×）7、在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。（×）二、选择题1、水平管以角速度ω绕铅垂轴转动，管内有一小球以速度v=rω沿管运动，r为小球到转轴的距离，球的绝对速度是（C）A2rω;B.0C.rωD.rω22、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时(B)。A一定会有科氏加速度；B不一定会有科氏加速度；C一定没有科氏加速度。3、在点的复合运动中，牵连速度是指（C）。A.动系原点的速度B.动系上观察者的速度C.动系上与动点瞬时相重合的那一点的速度D.动系质心的速度三、填空题1、（动点）相对（定系）的运动称为动点的绝对运动2、牵连运动为平动时点的加速度合成定理表达式为（）3、在每一瞬时，动点的（绝对速度）等于它的牵连速度与相对速度的（矢量和）四、计算题1、图示曲柄滑道机构中，曲柄长，并以匀角速度绕O轴转动。装在水平杆上的滑槽DE与水平线成角。试求当曲柄与水平轴的交角分别为，时，杆BC的速度。解：以A为动点，杆BC为动系，速度分析见图示：牵连速度就是BC杆的平动速度。2、图示凸轮推杆机构中，偏心圆凸轮的偏心距，半径。若凸轮以匀角速度绕轴O作逆时针转动，且推杆AB的延长线通过轴O，试求当OC与CA垂直时杆AB的速度。解：以A为动点，偏心圆凸轮为动系，速度分析见图示：由速度合成公式，向x轴投影，得到所以3、刨床急回机构如图所示。曲柄OA的角速度为，通过套筒A带动摇杆摆动。已知OA=r，，求当OA水平时的角速度解：选取滑块作为研究的动点，把动参考系固定在摇杆上,点的绝对运动是以点为圆心的圆周运动，相对运动是沿方向的直线运动，而牵连运动则是摇杆绕轴的摆动。4、图示曲柄滑道机构，圆弧轨道的半径R＝OA＝10cm，已知曲柄绕轴O以匀速n＝120r/min转动，求当时滑道BCD的速度和加速度。解：取滑块A为动点，动系与滑道BCD固连。则绝对运动为圆周运动，相对运动为圆周运动，牵连运动为直线运动。1）速度求得曲柄OA转动的角速度为由几何关系可得2）加速度将加速度向轴上投影有：曲柄OA长为R，通过滑块A使导杆BC和DE在固定滑道内上下滑动，当时，OA杆的角速度为、角加速度为。试求该瞬时点B的速度与加速度。解：取滑块A为动点，导杆为动系，则绝对运动为圆周运动，相对运动为直线运动，牵连运动为直线运动。1）速度由几何关系可得2）加速度其中将加速度向轴上投影有：解得6、OA由L形推杆BCD推动而在图面内绕O轴转动。假定推杆以匀速u沿水平方向运动，试用合成运动的方法，求OA杆的角速度和角加速度。（θ、b为已知）解：取BCD杆上的B点为动点，动系建立在OA上，则绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。1）角速度由几何关系可得2）角加速度其中将加速度向轴上投影可解得7、直角杆OAB绕O轴转动，通过套筒C带动CD杆上下运动。已知：OA=40cm。在图示位置时，OA段铅垂，AB段水平，，,AC=30cm。求该瞬时CD杆的速度和加速度。解：取套筒C为动点，动系建立在直角杆OAB上，则绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。1）速度由几何关系可得2）加速度将加速度向轴上投影可解得其中解得8、如图所示，摇杆机构的滑杆AB以等速v向上运动。摇杆长OC=a，距离OD=l。求当时点C的速度的大小。解：取套筒A为动点，动系固连在OC上，如图（a）设OC杆角速度为，其转向逆时针。由题意及几何关系可得 （1） （2） （3） （4） （5）将式（1）、（2）、（4）、（5）代入式（3）中，得所以因当时，故9、如图所示，曲柄OA长0.4m，以等角速度ω=0.5rad/s绕O轴逆时针转向转动。由于曲柄的A端推动水平板B，而使滑杆C沿铅直方向上升。求当曲柄与水平线间的夹角θ=300时，滑杆C的速度和加速度解：取曲柄端点为动点，动坐标系固连在滑杆上，杆作平动，点的牵连速度与牵连加速度即为杆的速度与加速度。 运动分析如图（a），得 （↑） （↓）方向如图10、图示直角曲杆OBC绕O轴转动，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知：OB=0.1m，曲杆的角速度=0.5rad/s，角加速度为零。求当φ=600时，小环M的速度和加速度。；第九章刚体的平面运动一．是非题1、纯滚动时接触点的滑动摩擦力不做功。（√）2、在平面运动的刚体上可以找出无数根作平动的直线（√）3、瞬心如不在做平面运动的刚体上，则该刚体无瞬心（×）4、刚体运动时，若体内任一直线均保持与其最初位置平行，则此刚体做平面运动（×）5、刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。（×）6、刚体作平面运动时，如果刚体的瞬时角速度不等于零，则刚体的瞬时速度中心一定存在。（√）二．选择题1、如图所示的曲柄连杆机构中，已知曲柄长=，角速度为，连杆长=2，则在图示位置时，连杆的角速度为:（C））A.=B.=0C.=/2D.=22、今给出如图所示的平面图形上、两点的速度，已知=且两者方向平行，试问下面答案中哪一种是正确的？（B）A.（1）的运动是可能的B.（2）的运动是可能的C.（1）（2）的运动都是可能的D.（1）（2）的运动都不可能三、填空题1、平面图形上任意两点的速度在（其连线上）的投影相等。这一结论称为（速度投影定理）定理2、平面运动分解为跟随基点的平动与绕基点的转动时，其中（平动）与基点的选择有关，而（转动）与基点的选择无关3、平面图形做瞬时平动时，各点的速度在此瞬时（相等），各点的加速度在此瞬时（不相等）四、计算题1、椭圆规尺AB由曲柄OC带动，曲柄以角速度绕O轴匀速转动，如图所示。如OC=BC=AC=r，并取C为基点，求椭圆规尺AB的平面运动方程。解：取C为基点。将规尺的平面运动分解为随基点的平动和绕基点的转动。因为所以设此角为，则故规尺AB的平面运动方程为，，2、图示机构中，已知：OA=0.1m，DE=0.1m，EF=0.1m，D距OB线为h=0.1m；ωOA=4rad/s。在图示位置时，曲柄OA与水平线OB垂直；且B、D和F在同一铅直线上。又DE垂直于EF。求杆EF的角速度和点F的速度。3、如图所示，轮O在水平面上滚动而不滑动，轮心以匀速vo=0.2m/s运动。轮缘上固连销钉B，此销钉在摇杆O1A的槽内滑动，并带动摇杆绕O1轴转动。已知：轮的半径R=0.5m，在图示位置时，AO1是轮的切线，摇杆与水平面间的交角为600。求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度。4、运动机构如图所示，已知滑块B沿铅垂槽向下滑动，匀速度，连杆AB长L，半径为R的圆轮沿水平直线轨迹作纯滚动。求图示位置夹角为时，圆轮的角速度。解：因AB杆做平面运动，由A、B两点的速度方向可判断C点为AB杆的速度瞬心，则有

对于圆轮A，接地点为其速度瞬心于是可得5、在如图所示的四连杆机构中，OA=r，AB=b，，已知曲柄OA以匀角速度绕轴O转动。试求在图示位置时，杆AB的角速度，以及摆杆的角速度。解：由题意分析可知，AB杆为平面运动，A点和B点的速度方向如图所示，利用速度瞬心法，C点为速度瞬心。由几何关系可知6、已知四连杆机构中，，OA以绕O轴转动。求：(1)AB杆的角速度；(2)B点的速度。,解：由题意分析可知，AB杆为平面运动，A点和B点的速度方向如图所示，利用速度瞬心法，C点为速度瞬心。由几何关系可知7、平面机构如图所示。已知：OA=30cm，AB=20cm。在图示位置时，OA杆的角速度，，。求该瞬时滑块B的速度。解：由题意分析可知，AB杆为平面运动，A点和B点的速度方向如图所示，利用速度瞬心法，C点为速度瞬心。由几何关系可知AC=AB=20cm第十章质点动力学基本方程一．是非题1、若作用于质点上的合力的大小与方向均不随时间改变，则质点的运动轨迹一定为直线（×）2、质点的速度越大，所受的力也越大（×）3、质点在常力作用下，一定做匀加速度直线运动（×）4、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。（×）5、两自由质点，仅其运动微分方程相同，还不能肯定其运动规律相同。（√）5、一个质点的速度越大，该瞬时它所受到的作用力越大（×）。二．填空题1、质量为mkg的质点在平面内沿半径R=9/8m的圆周运动规律为s=t3m。当t=1s时，作用在质点上力的大小为（牛顿）xyvvAO2、xyvvAO质点从A运动到B的过程中，作用在质点M上的冲量在x轴上的投影为（），在y轴上的投影为（）3、质量为m质点在平面内的运动规律为x=Rcost,y=Rsint，其中R为常量，则当t=时，作用于质点上力的大小为（）三．计算题1、质量为2kg的滑块在力F作用下沿杆AB运动，杆AB在铅直平面内绕A转动。已知s=0.4t，φ=0.5t（s的单位为m，φ的单位为rad，t的单位为s），滑块与杆AB的摩擦系数为0.1。求t=2s时力F的大小。F=17.23N2、一物体质量m=10kg，在变力F=100(1-t)N作用下运动。设物体初速度为vO=0.2m/s，开始时，力的方向与速度方向相同。问经过多少时间后物体速度为零，此前走了多少路程？t=2.02s，s＝7.07m第十一章动量定理一．是非题1、质点系的内力不能改变质点系的动量。（√）2、质点系的动量等于零，那么质点系每个质点的动量依然必等于零（×）3、如果质点系所受的力对某点（或轴）的矩恒保持不变，这就是质点系的动量矩守恒定律（×）4、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。（×）二．选择题1、质点做匀速圆周运动，其动量有无变化（C）A动量无变化B动量大小有变化，但方向不变C动量大小无变化，但方向要变化D动量大小、方向都有变化2、已知正方形刚体上点的速度，点的速度，方向如图所示。已知刚体的质量为，边长为，对质心的转动惯量为,则此刚体此瞬时的动量为（）。A.=0B.，方向平行于C.，方向平行于D.

方向为（+）的方向

三．填空题1、质量为m的质点，运动速度为v，则其动量的大小为p=（），动量的方向为（）的方向2、设车厢上水平向右的牵引力F为常力，大小为F=10kN,作用时间为T=10s，则在这段时间内，力F的冲量S=（），冲量S的方向为（水平向右）FF三．计算题1、在图示系统中，均质杆OA、AB与均质轮的质量均为m，OA杆的长度为l1，AB杆的长度为l2，轮的半径为R，轮沿水平面作纯滚动。在图示瞬时，OA杆的角速度为ω，求整个系统的动量。2、一凸轮机构如图所示。半径为r,偏心距为e的圆形凸轮绕O轴以匀角速ω转动，带动滑杆D在套筒E中作水平方向的往复运动。已知凸轮质量为m1，滑杆质量为m2，求在任一瞬时机座地脚螺钉所受的动约束力。3、质量为=长为=的均质杆OA绕水平固定轴在铅垂面内转动，如图。已知在图示位置杆的角速度为，角加速度为。试求此时杆在轴的约束反力。解：用动量定理。以杆为研究对象，受力如图，建立如图坐标。第十二章动量矩定理一、判断对错1、设JA和JB分别是细长杆对通过A、B两端点的一对平行轴的转动惯量，则：JB=JA+md2（×）2、如果作用于质点系上的外力对某固定点的主矩不为零，那么质点系对过该点的任何轴的动量矩一定不守恒。（×）3、质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩（√）二、选择题1、长为l、质量为m1的均质杆OA的上端上焊接一个半径为r、质量为m2的均质圆盘，该组合物体绕O点转动的角加速度为ω，则对O点的动量矩为（D）ABCD2、体重相同的两人，同时沿均质定滑轮两侧的绳索由静止开始爬绳，绳子与人之间以及与滑轮之间都无相对滑动，不计轴的摩擦，设整个系统的动能为T，动量为K，对轴的动量矩为L0，则（C）AT守恒，K、L0不守恒BK守恒，T、L0不守恒CL0守恒，T、K不守恒DT、K、L0都不守恒3、如图所示，均质杆的端和固定支座铰接，端悬挂在铅垂绳子上，并使杆保持水平，若突然将绳子剪断，问此时端的约束反力的大小和原来相比如何？(B)A.不变B.变小C.变大D.无法确定4、如图所示长2的细直杆由钢和木两段组成，各段的质量各为和,且各为均质，问它们对轴的转动惯量等于多少？（D）A.B.C.D.5、如图所示，均质正方体，质量为，边长为，对质心的转动惯量，已知点的速度，则刚体对转动轴的动量据大小为（A）A.B.C.D.6、如图所示，均质圆盘的质量是，半径为，重物的质量是，绳子重力不计，试写出圆盘的转动微分方程：（）A.B.C.D.7、圆轮重，放在光滑的水平面上，处于静止状态，若在圆轮上作用一力偶，如图所示，问圆轮的质心将如何运动？（C）A.质心加速运动B.质心减速运动C.质心不动D.不能确定8、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是(D)。A半径为L/2的圆弧；B抛物线；C椭圆曲线；D铅垂直线。三、填空题1、均质圆盘重P，半径为r，绕偏心轴以角速度ω转动，轴O到圆心C的距离为e，则圆盘对轴O的动量矩为：AvOBLo=（AvOB2、可视为均质圆盘的定滑轮O质量为m，半径为R。物体A的质量为2m，物体B的质量为m，用不计质量的细绳连接，如图所示。当物体A的速度为v时，系统对O轴动量矩的大小为（）3、刚体绕定轴转动的运动微分方程为（）四、计算题1、小球由不可伸长绳系住，可绕铅垂轴Oz转动。绳的另一端穿过铅垂小管被力F向下慢慢拉动。不计绳的质量。开始时小球在M0位置，离Oz轴的距离为R0，小球以转速绕Oz轴旋转。当小球在M1位置时，，求此时小球绕Oz轴转动的转速。2、如图所示，均质圆盘半径为R，质量为m，不计质量的细杆长l，绕轴O转动，角速度为ω，求下列三种情况下圆盘对固定轴的动量矩：

（a）圆盘固结于杆；

（b）圆盘绕A轴转动，相对于杆OA的角速度为-ω；

（c）圆盘绕A轴转动，相对于杆OA的角速度为ω3、图示均质圆柱体的质量为m，半径为r，放在倾角为的斜面上。一细绳缠绕在圆柱体上，其一端固定于点A，此绳与A相连部分与斜面平行。若圆柱体与斜面间的摩擦系数为，试求其中心沿斜面落下的加速度aC。解：取均质圆柱为研究对象，其受力如图（a）所示，圆柱作平面运动，则其平面运动微分方程为而 F=fFN （4）圆柱沿斜面向下滑动，可看作沿AD绳向下滚动，且只滚不滑，所以有 aC=r把上式及代入式（3）、（4）解方程（1）至（4），得 aC=0.355g （方向沿斜面向下）4、均质实心圆柱体A和薄铁环B的质量均为m，半径都等于r，两者用杆AB铰接，无滑动地沿斜面滚下，斜面与水平面的夹角为，如图所示如杆的质量忽略不计，求杆AB的加速度和杆的内力。分别取圆柱A和薄铁环B为研究对象，其受力分析如图（a）、（b）所示，A和B均作平面运动，杆AB作平动，由题意知。mgFTFmgFTF1 对薄铁环B有 联立求解式（1）、（2）、（3）、（4），并将，以及根据只滚不滑条件得到的a=r代入，解得 （压力）及5、图示一长为L，重为P的均质杆OA被绳与铰O固定于水平位置，在绳被剪断时，杆的角加速度，求该瞬时轴O的反力。取整体研究，受力分析如图应用质心运动定理OFOxFOyW=mg6、图示两带轮的半径为和，其质量各为和，两轮以胶带相连接，各绕两平行的固定轴转动。如在第一个带轮上作用矩为的主动力偶，在第二个带轮上作用矩为的阻力偶。带轮可视为均质圆盘，胶带与轮间无滑动，胶带质量略去不计。求第一个带轮的角加速度。解：分别取两皮带轮为研究对象，其受力分析如图所示，其中。以顺时针转向为正，分别应用两轮对其转动轴的转动微分方程有将 代入式（1）、（2），联立解得 式中 ， 7、高炉运送矿石的卷扬机如图。已知鼓轮的半径为，质量为，绕轴转动。小车和矿石的总质量为。作用在鼓轮上的力偶矩为，鼓轮对转轴的转动惯量为，轨道倾角为。设绳质量和各处摩擦不计，求小车的加速度。解：以系统为研究对象，受力如图。以顺时针为正，则 ,于是解得8、物块A和B的质量分别为，且，分别系在绳索的两端，绳跨过一定滑轮，如图。滑轮的质量为，并可看成是半径为的均质圆盘。假设不计绳的质量和轴承摩擦，绳与滑轮之间无相对滑动，试求物块的加速度和轴承的约束反力。解：分别以物块A、B和滑轮为研究对象，受力如图。分别由质心运动定理和定轴转动的微分方程，得BOBOrAAmAm1FAaBmBm2FBa注意到F'F'BF'AFOxFOyOmg第十三章动能定理一、判断对错1、质点的速度方向就是质点的动能方向（×）2、由于质点系的内力成对出现，所以内力作功之和恒等于零（×）二、选择题1、示，圆轮在力偶矩为的力偶作用下沿直线轨道作只滚不滑运动，接触处摩擦因数为,圆轮重，半径为，当圆轮顺时针转过一圈，外力作功之和为？（C）A.B.C.D.2、如图所示，均质圆盘的质量为，半径为，可绕点在铅直面内转动，已知转动角速度为，试写出圆盘的动能：（C）A.B.C.D.3、如图所示圆轮沿斜面直线轨道向下作只滚不滑运动，当轮心沿斜面移动距离时，轮缘上摩擦力所做的功为（C.）。A.B.C.D.三、填空题1、图示机构中，曲柄OA的质量为m，长为a，角速度为ω，连杆AB的质量为2m，长为L，轮B的质量为2m，半径为r，在水平轨道上纯滚。各构件均质。则图示瞬时系统的动量p＝（），系统的动能T＝（）2、图示质量为m，长为l的均质杆铰接于O点。在A端固接一质量为m的质点，当OA以角速度ω绕O轴转动时，系统的动能为（）3、作用在转动刚体上的常值转矩的功等于该转矩与（转角）的乘积。4、当物体的重心下降时，重力的功的符号为（正），而重心升高时重力的功的符号为（负）四、计算题1、跨过滑轮的绳子牵引质量为2kg的滑块A沿倾角为30°的光滑槽运动。设绳子拉力F=20N。计算滑块由位置A至位置B时，重力与拉力F所作的总功。2、质轮质量为，半径为，在杆的带动下沿半径为的固定轮做纯滚动。杆为均质，质量为，长为（）。整个系统处于水平面内，、处的摩擦不计，滚动摩阻不计。求：在杆上世家矩为的常力偶，由静止开始，当杆转过角时杆的角速度和角加速度。解：整个系统在运动过程中只有力偶矩M作功。设曲柄OA的转动角速度为，动齿轮的转动角速度为。动齿轮中心A点的速度 （1）因两齿轮啮合点为动齿轮的速度瞬心，故 （2）由式（1）、（2）得 曲柄OA的质心C点的速度 由动能定理得 故得 （与M同向）两边对t求导，消去，整理得 3、长杆AB长为l，质量为m，B端靠在光滑铅直墙上，A端用铰链与圆柱的中心相连，如图所示。圆柱质量为M，半径为r，从图示位置由静止开始沿水平面滚动。求A点在初瞬时的加速度。

4、（a）所示，滚轮重P3，半径为r2，对质心的回转半径为ρC，半径为r1的轴颈沿AB作无滑动滚动。滑轮重P2，半径为r，回转半径为ρ，重块重P1。求（1）重块的加速度；（2）EF段绳的张力；（3）D处约束力。5、高炉运送矿石用的卷场机如图所示，已知鼓轮的半径为，质量为，轮绕轴转动。小车和矿石总质量为，作用在鼓轮上的力偶矩为，鼓轮对转轴的转动惯量为，轨道的倾角为。设绳的