华东师大版数学八年级上册直角三角形三边的关系课件

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2002年在北京召开的国际数学家大会（ＩＣＭ２００２）。在那个大会上，到处可以看到一个简洁优美的图案在流动，那个远看像旋转的纸风车的图案就是大会的会标．​2002年在北京召开的国际数学家大会（ＩＣＭ2那是采用了1700多年前中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图．​那是采用了1700多年前中国古代数学家赵爽用3第14章勾股定理abc1.直角三角形三边的关系​第14章勾股定理abc1.直角三角形三边的关系​4三角尺直角边a直角边b斜边c三边的平方1a2=b2=c2=2a2=b2=c2=探索一三角尺直角边a、直角边b、斜边c关系

测量你的两块直角三角尺的三边的长度，并将各边的长度填入下表：请猜想三边的长度a、b、c之间的关系

。​三角尺直角边a直角边b斜边c三边的平方1a2=2a2=探索一5P

、Q

、R

的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？探索二等腰直角三角形ＡＢＣ中，两直角边的平方和等于斜边的平方．那么在一般的直角三角形中，两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?ABCPQRP+Q=RAC2+BC2=AB2​P、Q、R的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关6探索三正方形P的面积＝

平方厘米；正方形Q的面积＝

平方厘米；正方形R的面积＝

平方厘米．正方形P、Q、R的面积之间的关系是

．直角三角形ＡＢＣ的三边的长度之间存在关系

．（每一小方格表示1平方厘米）91625P+Q=RAC2+BC2=AB2在一般的直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方也成立！分“割”成若干个直角边为整数的三角形。​探索三正方形P的面积＝平方厘米；（每一小7探索4

在方格图中，用三角尺画出两条直角边分别为5cm、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证关系“两直角边的平方和等于斜边的平方”对这个直角三角形是否成立．5121352+122=169132=169成立​探索4在方格图中，用三角尺画出两条直角边分别8对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有

a2+b2=c2直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.揭示了直角三角形三条边的关系aABCbc勾股定理(毕达哥拉斯定理):∟a​对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为9在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.股勾​在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半10

勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。cba公式变形c2=a2+b2a2=c2－b2b2=c2-a2​勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方11活动拼一拼：拿出你准备的四个全等的直角三角形，用这四个直角三角形拼一拼，摆一摆，看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形。

acb​活动拼一拼：acb​12cba同学们拼好之后能不能用两种方法表示这个大正方形的面积吗？（赵爽炫图）=​cba同学们拼好之后能不能用两种方法表示这个大正方形的面积吗13abc你又能拼成这样的图形吗？能用两种方法表示这个小正方形的面积吗？（邹元治证明法）=​abc你又能拼成这样的图形吗？能用两种方法表示这个小正方形的14求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③625576144169X=81+1442Y=169-144Z=625-57622X=15Y=5Z=7​求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②15比一比看看谁算得快！求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x​比一比看看谁算得快！求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定16１、如图:一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木板,则木板的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米C试一试:３４​１、如图:一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加172、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为()A2、4、6Ｃ4、6、8B试一试:Ｂ6、8、10Ｄ8、10、12​2、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为185或3、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为

.试一试:43ACB43CAB​5或3、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则19４、如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？9m24m?​9m24m?​201.在Rt△ＡＢＣ中，ＡＢ＝c，ＢＣ＝a，AC＝b，∠C＝90°．（1）已知a＝6，c＝10，求b；（2）已知a＝24，c＝25，求b．课本111页练习2.如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米?​1.在Rt△ＡＢＣ中，ＡＢ＝c，ＢＣ＝a，AC＝b，2111数学的和谐美​11数学的和谐美​22课堂小结1.说一说本节课我有哪些收获?2.本节课我还有哪些疑惑?​课堂小结1.说一说本节课我有哪些收获?​231、教材117页习题14.1第一题（总统证法）作业ACOBD

2、一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?3、请同学们查阅勾股定理相关资料及有趣故事。​作业ACOBD2、一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙A24​​251.中国人只要看到土地，就会想种点什么。而牛叉的是，这花花草草庄稼蔬菜还就听中国人的话，怎么种怎么活。

2.中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地和家乡的热爱。本诗主人公就是这样一位采摘野菜的同时，又保卫祖国、眷恋家乡的士兵。

3.本题运用说明文限制性词语能否删除四步法。不能。极大的一词表程度，说明绘画的题材范围较过去有了很大的变化，删去之后其程度就会减轻，不符合实际情况，这体现了说明文语言的准确性和严密性。4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飘然而降，却始终不见，因而心中充满愁思。续写沅湘秋景，秋风扬波拂叶，画面壮阔而凄清。5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理，尤其动人。凄清、冷落的景色，衬托出人物的惆怅、幽怨之情，并为全诗定下了哀怨不已的感情基调。6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物，要立于善于运用想像来刻画他们各自的动作、语言和神态；还要补充一些事实上已经发生却被诗人隐去的故事情节。7.文学本身就是将自己生命的感动凝固成文字，去唤醒那沉睡的情感，饥渴的灵魂，也许已是跨越千年，但那人间的真情却亘古不变，故事仿佛就在昨日一般亲切，光芒没有丝毫的暗淡减损。8.只要我们用心去聆听，用情去触摸，你终会感受到生命的鲜活，人性的光辉，智慧的温暖。9.能准确、有感情的朗读诗歌，领会丰富的内涵，体会诗作蕴涵的思想感情。1.中国人只要看到土地，就会想种点什么。而牛叉的是，这花花26​​27

2002年在北京召开的国际数学家大会（ＩＣＭ２００２）。在那个大会上，到处可以看到一个简洁优美的图案在流动，那个远看像旋转的纸风车的图案就是大会的会标．​2002年在北京召开的国际数学家大会（ＩＣＭ28那是采用了1700多年前中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图．​那是采用了1700多年前中国古代数学家赵爽用29第14章勾股定理abc1.直角三角形三边的关系​第14章勾股定理abc1.直角三角形三边的关系​30三角尺直角边a直角边b斜边c三边的平方1a2=b2=c2=2a2=b2=c2=探索一三角尺直角边a、直角边b、斜边c关系

测量你的两块直角三角尺的三边的长度，并将各边的长度填入下表：请猜想三边的长度a、b、c之间的关系

。​三角尺直角边a直角边b斜边c三边的平方1a2=2a2=探索一31P

、Q

、R

的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？探索二等腰直角三角形ＡＢＣ中，两直角边的平方和等于斜边的平方．那么在一般的直角三角形中，两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?ABCPQRP+Q=RAC2+BC2=AB2​P、Q、R的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关32探索三正方形P的面积＝

平方厘米；正方形Q的面积＝

平方厘米；正方形R的面积＝

平方厘米．正方形P、Q、R的面积之间的关系是

．直角三角形ＡＢＣ的三边的长度之间存在关系

．（每一小方格表示1平方厘米）91625P+Q=RAC2+BC2=AB2在一般的直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方也成立！分“割”成若干个直角边为整数的三角形。​探索三正方形P的面积＝平方厘米；（每一小33探索4

在方格图中，用三角尺画出两条直角边分别为5cm、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证关系“两直角边的平方和等于斜边的平方”对这个直角三角形是否成立．5121352+122=169132=169成立​探索4在方格图中，用三角尺画出两条直角边分别34对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有

a2+b2=c2直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.揭示了直角三角形三条边的关系aABCbc勾股定理(毕达哥拉斯定理):∟a​对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为35在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.股勾​在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半36

勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。cba公式变形c2=a2+b2a2=c2－b2b2=c2-a2​勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方37活动拼一拼：拿出你准备的四个全等的直角三角形，用这四个直角三角形拼一拼，摆一摆，看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形。

acb​活动拼一拼：acb​38cba同学们拼好之后能不能用两种方法表示这个大正方形的面积吗？（赵爽炫图）=​cba同学们拼好之后能不能用两种方法表示这个大正方形的面积吗39abc你又能拼成这样的图形吗？能用两种方法表示这个小正方形的面积吗？（邹元治证明法）=​abc你又能拼成这样的图形吗？能用两种方法表示这个小正方形的40求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③625576144169X=81+1442Y=169-144Z=625-57622X=15Y=5Z=7​求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②41比一比看看谁算得快！求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x​比一比看看谁算得快！求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定42１、如图:一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木板,则木板的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米C试一试:３４​１、如图:一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加432、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为()A2、4、6Ｃ4、6、8B试一试:Ｂ6、8、10Ｄ8、10、12​2、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为445或3、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为

.试一试:43ACB43CAB​5或3、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则45４、如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？9m24m?​9m24m?​461.在Rt△ＡＢＣ中，ＡＢ＝c，ＢＣ＝a，AC＝b，∠C＝90°．（1）已知a＝6，c＝10，求b；（2）已知a＝24，c＝25，求b．课本111页练习2.如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米?​1.在Rt△ＡＢＣ中，ＡＢ＝c，ＢＣ＝a，AC＝b，4711数学的和谐美​11数学的和谐美​48课堂小结1.说一说本节课我有哪些收获?2.本节课我还有哪些疑惑?​课堂小结1.说一说本节课我有哪些收获?​491、教材117页习题14.1第