冀教版七年级数学-第五章一元一次方程-52-等式的基本性质课件

第五章一元一次方程5.2等式的基本性质第五章一元一次方程5.2等式的基本性质1课堂讲解等式的性质1等式的性质2利用等式的性质变形逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解等式的性质1逐点课堂小结作业提升比较左、右两个天平图，你发现了什么？比较左、右两个天平图，你发现了什么？1知识点等式的性质1知1－讲观察下图,并完成其中的填空.图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡.你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示数来表示等式的性质？1知识点等式的性质1知1－讲观察下图,并完成其中的填空.图中总

结知2－讲等式的性质1等式的两边加上(或减去)同一个数或同一个整式，结果仍是等式，即如果a=b,那么a±c=b±c.总结知2－讲等式的性质1例1解方程x＋3＝8.方两边都减去3，得x＋3－3＝8－3.所以x＝8－3，即

x＝5.解:例1解方程x＋3＝8.方两边都减去3，得x＋3－3总

结等式变形时，必须根据等式的基本性质1，等式两边同时进行完全相同的运算，等式才成立，否则相等关系就会被破坏.总结等式变形时，必须根据等式的基本性质等式两边加(或__________)同一个__________(或_______)，结果仍相等；用字母表示：如果a＝b，那么a±c＝________．【中考·广东】已知方程x－2y＋3＝8，则整式x－2y的值为(

)A．5

B．10

C．12

D．151减数整式b±cA2等式两边加(或__________)同一个_________根据等式的性质1，两边同时减去4得3如果x+4=6,那么x=_______，理由_______________________________________.2根据等式的性质1，两边同时减去4得3如果x+4=6,那么x2知识点等式的性质2观察下图,并完成其中的填空.图中的字母表示相应物

品的质量，两图中天平均保持平衡.

你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母

表示数来表示等式的性质？2知识点等式的性质2观察下图,并完成其中的填空.图中的字总

结等式的性质2等式的两边乘或除以同一个数或式(除数不能为0)，所得结果仍是等式.即如果a=b,那么ac=bc，或(c≠0）.总结等式的性质2例2根据等式的基本性质填空，并在后面的括号内填上变形的根据．(1)如果4x＝x－2，那么4x－____＝－2(

)；(2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－____(

)；(3)如果－＝，那么x＝____(

)；(4)如果0.4a＝3b，那么a＝____(

)．x等式的基本性质19等式的基本性质1等式的基本性质2等式的基本性质2例2根据等式的基本性质填空，并在后面的括号内填上变形的(1)中方程的右边由x－2到－2，减了x，所以左

边也要减x；(2)中方程的左边由2x＋9到2x，减了9，所以右

边也要减9；(3)中方程的左边由－到x，乘了－3，所以右边也要乘－3；(4)中方程的左边由0.4a到a除以了0.4，所以右边

也要除以0.4，即乘.导引：(1)中方程的右边由x－2到－2，减了x，所以左导引：1下列等式变形正确的是(

)

A．由－x＝y，得x＝2yB．由3x－2＝2x＋2，得x＝4C．由2x－3＝3x，得x＝3D．由3x－6＝7，得3x＝7－6B（来自1下列等式变形正确的是()B（来自知2－练2等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝20的依据是等式的性质________，它是将等式的两边___________．2同时乘－23下列变形，正确的是(

)A．如果a＝b，那么B．如果，那么a＝bC．如果a2＝3a，那么a＝3D．如果－1＝x，那么2x＋1－1＝3xB知2－练2等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝20的依据是3知识点利用等式的性质变形如图所示，天平架是平衡的.如果一个黄砝码的质量为1g，一个蓝砝码的质量为xg，请你观察下面的操作过程，并说出1个蓝砝码的质量是多少克.天平两边同时取走一个黄砝码图中的平衡现象，用方程可表示为3x＋1＝

x＋5.方程两边同时减去13知识点利用等式的性质变形如图所示，天平架是平衡的.如果一个天平两边同时取走一个蓝砝码天平两边各取走一般砝码方程变为3x＋1－1＝

x＋5－1即3x＝

x＋4.方程两边同时减去x方程变为3x－x＝

x＋4－x即2x＝4.方程变为即x＝2.方程两边同时除以2天平两边同时取走一个蓝砝码天平两边各取走一般砝码方总

结方程是等式，根据等式的性质可以求方程的解.总结方程是等式，根据等式的性质可以求方利用等式的两个基本性质进行等式变形时，应分析变形前、后式子的区别，发生加、减变形根据等式的性质1，发生乘除变形的根据等式的性质2.利用等式的两个基本性质进行等式变形时，应例3解方程：3＋8x＝－6x－11.解以x为未知数的方程，就是把方程逐步化为x＝a(常数)的形式，所以先消去左边的常数项，再消去右边的含未知数的项．导引:两边同时减3，整理得8x＝－6x－14.两边同时加6x，整理得14x＝－14.两边同时除以14，得x＝－1.解:例3解方程：3＋8x＝－6x－11.解以x为未知数的方总

结利用等式的基本性质解一元一次方程的一般步骤：首先运用等式的基本性质1，将方程逐步转化为左边只有含未知数的项，右边只有常数项，即ax＝b(a≠0)的形式；其次运用等式的基本性质2，将x的系数化为1，即x＝(a≠0)．运用等式的基本性质时要注意：(1)变形过程务必是从一个方程变换到另一个方程，切不可连等．(2)运用等式的基本性质1不能漏边，运用等式的基本性质2不能漏项．总结利用等式的基本性质解一元一次方程的1解方程：(1)2x－3＝8＋x；(2)－x＋3＝1.(1)2x－3＝8＋x，两边同时减x，得x－3＝8.两边同时加3，得x＝11.(2)－x＋3＝1，两边同时减3，得－x＝－2.两边同时除以－，得x＝8.解:1解方程：(1)2x－3＝8＋x，解:2在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的．(1)如果

，那么x＝________，根据___________________________________；(2)如果－9x＝9y，那么x＝________，根据___________________________________；(3)如果

，那么x＝________，根据______________________________________；(4)如果x＝3x＋2，那么x＝________，根据_____________________________________________________________________________________.－2y等式的性质2，将等式的两边都乘－10－y等式的性质2，将等式的两边都除以－9等式的性质1，将等式的两边都加上4－1等式的性质1和等式的性质2，将等式的两边都减去3x，然后再将等式两边同时除以－22在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，3下列根据等式的性质变形正确的是(

)A．由－x＝y，得x＝2yB．由3x－2＝2x＋2，得x＝4C．由2x－3＝3x，得x＝3D．由3x－5＝7，得3x＝7－5B3下列根据等式的性质变形正确的是()B利用等式的基本性质变形的过程是由一个等式变形到另一个等式的过程，变形时应注意：(1)等式两边都要参与运算，并且进行的是同一种运算；(2)等式两边加减乘除的数或整式一定是同一个数或同

一个整式；(3)除以的数(或整式)不能为0.利用等式的基本性质变形的过程是由一个等式变第五章一元一次方程5.2等式的基本性质第五章一元一次方程5.2等式的基本性质1课堂讲解等式的性质1等式的性质2利用等式的性质变形逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解等式的性质1逐点课堂小结作业提升比较左、右两个天平图，你发现了什么？比较左、右两个天平图，你发现了什么？1知识点等式的性质1知1－讲观察下图,并完成其中的填空.图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡.你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示数来表示等式的性质？1知识点等式的性质1知1－讲观察下图,并完成其中的填空.图中总

结知2－讲等式的性质1等式的两边加上(或减去)同一个数或同一个整式，结果仍是等式，即如果a=b,那么a±c=b±c.总结知2－讲等式的性质1例1解方程x＋3＝8.方两边都减去3，得x＋3－3＝8－3.所以x＝8－3，即

x＝5.解:例1解方程x＋3＝8.方两边都减去3，得x＋3－3总

结等式变形时，必须根据等式的基本性质1，等式两边同时进行完全相同的运算，等式才成立，否则相等关系就会被破坏.总结等式变形时，必须根据等式的基本性质等式两边加(或__________)同一个__________(或_______)，结果仍相等；用字母表示：如果a＝b，那么a±c＝________．【中考·广东】已知方程x－2y＋3＝8，则整式x－2y的值为(

)A．5

B．10

C．12

D．151减数整式b±cA2等式两边加(或__________)同一个_________根据等式的性质1，两边同时减去4得3如果x+4=6,那么x=_______，理由_______________________________________.2根据等式的性质1，两边同时减去4得3如果x+4=6,那么x2知识点等式的性质2观察下图,并完成其中的填空.图中的字母表示相应物

品的质量，两图中天平均保持平衡.

你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母

表示数来表示等式的性质？2知识点等式的性质2观察下图,并完成其中的填空.图中的字总

结等式的性质2等式的两边乘或除以同一个数或式(除数不能为0)，所得结果仍是等式.即如果a=b,那么ac=bc，或(c≠0）.总结等式的性质2例2根据等式的基本性质填空，并在后面的括号内填上变形的根据．(1)如果4x＝x－2，那么4x－____＝－2(

)；(2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－____(

)；(3)如果－＝，那么x＝____(

)；(4)如果0.4a＝3b，那么a＝____(

)．x等式的基本性质19等式的基本性质1等式的基本性质2等式的基本性质2例2根据等式的基本性质填空，并在后面的括号内填上变形的(1)中方程的右边由x－2到－2，减了x，所以左

边也要减x；(2)中方程的左边由2x＋9到2x，减了9，所以右

边也要减9；(3)中方程的左边由－到x，乘了－3，所以右边也要乘－3；(4)中方程的左边由0.4a到a除以了0.4，所以右边

也要除以0.4，即乘.导引：(1)中方程的右边由x－2到－2，减了x，所以左导引：1下列等式变形正确的是(

)

A．由－x＝y，得x＝2yB．由3x－2＝2x＋2，得x＝4C．由2x－3＝3x，得x＝3D．由3x－6＝7，得3x＝7－6B（来自1下列等式变形正确的是()B（来自知2－练2等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝20的依据是等式的性质________，它是将等式的两边___________．2同时乘－23下列变形，正确的是(

)A．如果a＝b，那么B．如果，那么a＝bC．如果a2＝3a，那么a＝3D．如果－1＝x，那么2x＋1－1＝3xB知2－练2等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝20的依据是3知识点利用等式的性质变形如图所示，天平架是平衡的.如果一个黄砝码的质量为1g，一个蓝砝码的质量为xg，请你观察下面的操作过程，并说出1个蓝砝码的质量是多少克.天平两边同时取走一个黄砝码图中的平衡现象，用方程可表示为3x＋1＝

x＋5.方程两边同时减去13知识点利用等式的性质变形如图所示，天平架是平衡的.如果一个天平两边同时取走一个蓝砝码天平两边各取走一般砝码方程变为3x＋1－1＝

x＋5－1即3x＝

x＋4.方程两边同时减去x方程变为3x－x＝

x＋4－x即2x＝4.方程变为即x＝2.方程两边同时除以2天平两边同时取走一个蓝砝码天平两边各取走一般砝码方总

结方程是等式，根据等式的性质可以求方程的解.总结方程是等式，根据等式的性质可以求方利用等式的两个基本性质进行等式变形时，应分析变形前、后式子的区别，发生加、减变形根据等式的性质1，发生乘除变形的根据等式的性质2.利用等式的两个基本性质进行等式变形时，应例3解方程：3＋8x＝－6x－11.解以x为未知数的方程，就是把方程逐步化为x＝a(常数)的形式，所以先消去左边的常数项，再消去右边的含未知数的项．导引:两边同时减3，整理得8x＝－6x－14.两边同时加6x，整理得14x＝－14.两边同时除以14，得x＝－1.解:例3解方程：3＋8x＝－6x－11.解以x为未知数的方总

结利用等式的基本性质解一元一次方程的一般步骤：首先运用等式的基本性质1，将方程逐步转化为左边只有含未知数的项，右边只有常数项，即ax＝b(a≠0)的形式；其次运用等式的基本性质2，将x的系数化为1，即x＝(a≠0)．运用等式的基本性质时要注意：(1)变形过程务必是从一个方程变换到另一个方程，切不可连等．(2)运用等式的基本性质1不能漏边，运用等式的基本性质2不能漏项．总结利用等式的基本性质解一元一次方程的1解方程：(1)2x－3＝8＋x；(2)－x＋3＝1.(1)2x－3＝8＋x，两边同时减x，得x－3＝8.两边同时加3，得x＝11.(2)－x＋3＝1，两边同时减3，得－x＝－2.两边同时除以－，得x＝8.解:1解方程：(1)2x－3＝8＋x，解:2在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以