六年级下册数学课件比例的所有知识点全国通用

比例的所有知识点总结雷老师比例的所有知识点总结雷老师1路程（千米）5102550100时间（时）1251020速度（千米/时）1005020105时间（时）1251020表中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的，所以路程和时间成（）比例。表中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的，所以速度和时间成（）比例。基本练习路程时间路程时间速度正速度时间速度时间路程反路程（千米）5102550100时间（时）1251020速度2答：14天可以安装672米。⑴如果y=8x，那么y与x成正比例关系。⑴小明买了4枝圆珠笔用了6元。30ⅹ25=750（千瓦时）小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多1/5，小芳用的时间比小明多1/8，求小明和小芳速度比。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。⑸平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。=每天安装米数（一定）小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多1/5，小芳用的时间比小明多1/8，求小明和小芳速度比。答：原来5天的用电量现在可以用20天。甲走的路程比乙多1/3，乙用的时间比甲多1/4，求甲乙的速度比？（62页第1题）（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？解：设每天要安装X米。（3）x+y=5（）8÷（3/5-2/5）=40元因为正方形的周长和边长是两种相关联的量，用反比例知识解决问题是根据积一定列出比例。总份数不变：3+2=5份改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。=（）（一定）（总价）一定，（）和（）成（）比例一堆煤，原计划每天烧12吨，可以烧45天；解：设每天要安装X米。速度×时间＝路程=速度＝时间⑵当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？⑴当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？⑶当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？（）（）（）成正比例成反比例成正比例(一定)(一定)(一定)路程、速度、时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？答：14天可以安装672米。速度×时间＝路程=速度＝时间⑵当3（1）什么叫做成正比例的量?

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（2）什么叫做成反比例的量?

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。智力加油站（1）什么叫做成正比例的量?两种相关联的量，一种量变4正比例反比例相同点

不同点

都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。1．变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2．相对应的两个数的比值(商)是一定的。2．相对应的两个数的乘积是一定的。3．关系式：3．关系式：x×y=k（一定）讨论：比较正比例和反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点都是两种相关联的量，1.5两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比例→不成比例→不成比例积一定商(比值)一定→成反比例→成正比例判断正、反比例的方法：（1）两种量是否相关联。（2）它们的关系是商一定，还是积一定。（3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。知识归纳二（3分钟）两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比6024681012150306090120180路程（千米）时间（时）●●●●●246810120150306090120180速度（千米/时）时间（时）●●●●●ABAB正比例关系反比例关系正、反比例图像对比024681012150306090120180路程（千米）71、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？（1）数量一定，单价和总价。检测一（5分钟）（2）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。

每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。1、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？（1）数量8（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。

黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝这块地的总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。黄瓜的种植92、根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？（1）xy=8（）（2）（）（3）x+y=5（）（4）x-y=3（）（5）3x=y（）（6）（）反比例正比例不成比例不成比例正比例反比例检测二（5分钟）y÷x=3xy=62、根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？（1）xy103、车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间有什么比例关系？反比例正比例正比例检测三（6分钟）3、车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间有什么比例关系？反比114、圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什么比例？圆的面积与半径成什么比例？正比例正比例不成比例4、圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什么比例？圆的125、假设两个圆的半径分别是3cm和5cm。两个圆直径的比：两个圆半径的比：两个圆周长的比：两个圆面积的比：结论：两个圆半径的比=两个圆直径的比=两个圆周长的比两个圆面积的比=两个圆半径的平方的比5、假设两个圆的半径分别是3cm和5cm。两个圆直径的比：两13⑴如果圆柱的体积一定，那么它的底面积和高成（）比例。如果圆柱的底面积一定，那么它的体积和高成（）比例。⑵在单价、数量和总价中（总价）一定，（）和（）成（）比例（单价）一定，（）和（）成（）比例（数量）一定，（）和（

）成（）比例⑶x和y是两个变量，如果x：3=4：y，那么xy=（），x与y成（）比例关系。⑷x和y是两个变量，如果x×4=y×5，那么x:y=（），x与y成（）比例关系。我会填智力大冲关第一关反正反12正单价数量反总价数量正总价单价正⑴如果圆柱的体积一定，那么它的底面积和高成（）比例14⑴总人数一定，出勤人数和未出勤人数（

）。①成正比例

②成反比例③不成比例⑵如果a=，那么当c一定时，a和b两种量（）。

①成正比例②成反比例③不成比例⑶下列相关联的量中，只有（）不成比例关系①速度一定，时间和路程②人的年龄和身高③舞蹈队的总人数一定，每行的人数和行数④正三角形的边长和它的周长我会选智力大冲关第二关②③②⑴总人数一定，出勤人数和未出勤人数（

）。我会选15⑴如果y=8x，那么y与x成正比例关系。（）⑵全班的人数一定，每组的人数和组数成反比例。（

）⑶订阅《增城日报》的总份数和总钱数成正比例。（）⑷书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数成正比例。（）⑸平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。（）√√√智力大冲关第三关我会判×√⑴如果y=8x，那么y与x成正比例关系。（）√√√智16⑴正方形的边长和面积⑵正方形的边长和周长判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例关系，并说明理由。小组讨论⑴正方形的边长和面积判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么17所以正方形的面积和边长不成正比例．正方形的面积和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，因为正方形面积边长＝

边长（不一定）边长面积11比值123424934165255………所以正方形的面积和边长不成正比例．正方形的面积和边长正18所以正方形的周长和边长成正比例．正方形的周长和边长因为正方形的周长和边长是两种相关联的量，

4正方形周长边长＝（一定）所以正方形的周长和边长成正比例．正方形的周长和边长因为正方19试一试⑴圆的周长和半径（）

⑵圆的面积和半径（）判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例关系，并说明理由。?成正比例不成比例试一试⑴圆的周长和半径（）20达标检测一、我会填⑴y=，y和x成（）比例。⑵三角形的面积一定，底和高成（）比例。⑶练习本的单价一定,买练习本的数量和总价成（）比例。

⑷

7﹕x=y﹕15，x和y成（）比例。⑸根据a×b=c(c不等于0)填空当a一定时，b和c（）比例。当b一定时，a和c（）比例。当c一定时，a和b（）比例。反反

正反成正成正成反达标检测一、我会填反反正反成正成正成反21二、我会选①成正比例②成反比例③不成比例⑴长方形的周长一定，它的长和宽（）。

⑵铺地面积一定，每块砖的面积和用砖块数（）。⑶食堂购进煤的总量一定，用去的煤和剩下的煤（）。⑷圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高（）。⑸工作总量一定，工作效率与工作时间（）。⑹三角形的面积一定，它的底和高（）。达标检测③③①②②②二、我会选达标检测③③①②②②22三、先判断a和b成什么比例，再填空。a1642b8432a和b成（）比例。x和y成（）比例x23412y3697.26达标检测正反8612418810三、先判断a和b成什么比例，再填空。a1642b84323

根据正、反比例的意义分析下面各题的数量关系⑴小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用4.5元。（）（）=（）（一定）⑵学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想买单价是2元的，可以买3枝。（）×（）=（）（一定）拓展延伸总价数量单价单价数量总价根据正、反比例的意义分析下面各题的数量关系⑴小明买了4枝圆24x与y互为倒数，x，y成比例吗？如果成比例，成什么比例？抢答题?x与y互为倒数，x，y成比例吗？如果成比例，25

要判断两种量是否成正、反比例的方法（1）两种量是否相关联。（2）变化规律是否一致。（3）相对应的两个量的比值还是乘积一定。如果相对应的两个量的比值一定，那么这两个量就成正比例关系，如果相对应的两个量的积一定，那么这两个量就成反比例关系。要判断两种量是否成正、反比例的方法（1）两种量是否相关联26

用比例解决问题优翼用比例解决问题优翼27激趣导入光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？（用比例解答）解：设生产360套服装需要x天。4160＝360x160x＝360×4x＝360×4160x＝9答：生产360套服装需要9天。激趣导入光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，知识讲解

一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？原来的工作效率原来的工作时间现在的工作效率现在的工作时间知识讲解

一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用知识讲解一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？原来现在每天的用电量天数100千瓦时25千瓦时5天？天知识讲解一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节知识讲解先求原来5天的用电量100ⅹ5=500（千瓦时）

再求现在可以用的天数

＝20（天）答：原来5天的用电量现在可以用20天。算术法一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？1知识讲解先求原来5天的用电量100ⅹ5=500（千瓦时）

再知识讲解一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？两个量每天的用电量和用电天数总用电量一定每天的用电量和用电天数成反比例关系现在和原来每天的用电量和用电天数的乘积相等原来每天的用电量ⅹ用电天数=现在每天的用电量ⅹ用电天数知识讲解一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节知识讲解一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？解：原来5天的用电量现在可以用x天。＝25x100ⅹ5x＝20x＝100×525现在用电总量原来用电总量用比例解2答：原来5天的用电量现在可以用20天。知识讲解一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节知识讲解如何检验？可以算出总用电量，现在和原来的总用电量相等，就说明做对了。现在25ⅹ20=500100ⅹ5=500原来知识讲解如何检验？可以算出总用电量，现在和原来的总用电量相等知识讲解一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。现在30天的用电量原来只够用多少天？先求现在30天的用电量30ⅹ25=750（千瓦时）

再求原来可以用的天数

＝7.5（天）答：现在30天的用电量原来可以用7.5天。算术法1知识讲解一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时知识讲解一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。现在30天的用电量原来只够用多少天？解：现在30天的用电量原来可以用x天。＝100x30ⅹ25x＝7.5x＝30×25100原来用电总量现在用电总量用比例解2答：现在30天的用电量原来可以用7.5天。知识讲解一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时练习巩固学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？解：设如果只买单价2元的，可以买x支。2x＝4×1.5x＝3答：如果只买单价是2元的，可以买3支。x＝4×1.52总价一定，单价和数量成反比例关系练习巩固学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价练习巩固小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。解：设每小时应收割x公顷。30x＝0.3×40x＝0.4（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？x＝0.3×4030答：每小时应收割0.4公顷。工作总量一定，工作时间和工作效率成反比例关系。练习巩固小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3练习巩固小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。0.3×40×8＝12×8答：这块地共产小麦96吨。＝96（吨）（2）每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨？先求出小麦的公顷数。练习巩固小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3练习巩固小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？解：设平均每天要读x页。6x＝30×8x＝40答：平均每天要读40页。总页数不变，每天读的页数和天数成反比例关系。练习巩固小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。知识总结010203用正反比例解决问题分析题意，弄清两个相关联的量是积不变还是商不变。用正比例知识解决问题是根据比值一定列出比例。题目中有明显“照这样计算”。用反比例知识解决问题是根据积一定列出比例。题目中有明显的“每”知识总结010203用正反比例解决问题分析题意，弄清两个相关难题施工队安装下水道，6天安装288m；照这样的速度，14天可以安装多少米？=每天安装米数（一定）总米数天数解：设14天可安装X米。2886X14=6X=288×14X=672答：14天可以安装672米。难题施工队安装下水道，6天安装288m；照这样的速度，14天42施工队安装下水道，每天安装48m，15天完成；如果要12天完成，每天要安装多少米？每天安装米数×天数=总米数（一定）解：设每天要安装X米。12X=48×15X=720÷12X=60答：每天要安装60米。用比例知识解题施工队安装下水道，每天安装48m，15天完成；如果要12天完43用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块砖。如果铺24平方米，要用多少块砖？=每块砖面积（一定）铺地面积块数解：设要用X块砖。18X=24×618X2461818=X=824答：要用824块方砖。用比例知识解题用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块砖。如果铺24平方米44一间房子要用方砖铺地。用面积是9平方分米的方砖，需要96块。如果改用面积是4平方分米的方砖，要用多少块？解：设要用X块方砖。每块砖面积×块数=房子面积（一定）4X=9×96X=864÷4X=216答：要用216块方砖。用比例知识解题一间房子要用方砖铺地。用面积是9平方分米的方砖，需要96块。452.8元/kg3.5元/kg橘子苹果买20kg橘子的钱,可以买多少千克苹果?解:设可以买X千克苹果.2.8X=3.5×20X=70÷2.8X=25答:可以买25千克苹果.用比例知识解题2.8元/kg3.5元/kg橘子苹果买20kg橘子的钱,可以46

一对互相咬合的齿轮,大齿轮有35个齿,每分钟转100转;小齿轮有20个齿,每分钟转多少转?解:设每分钟转X转.20X=35×100X=3500÷20X=175答:每分钟转175转.用比例知识解题一对互相咬合的齿轮,大齿轮有35个齿,每分钟转100转;小47一间教室,如果用边长是3dm的方砖铺地,需要400块;如果改用边长4dm的方砖铺地,需要多少块?解:设需要X块.4×4×X=3×3×40016×X=9×400X=3600÷16X=225答:需要225块.每块砖面积×块数=教室面积(一定)用比例知识解题一间教室,如果用边长是3dm的方砖铺地,需要400块;如果改48计划在景观大道种800棵观赏树，前8天种了200棵。照这样计算，要完成任务，还要多少天？解：设还要X天。2008800-200X=200X=8×600X=24答：还要24天。用比例知识解题计划在景观大道种800棵观赏树，前8天种了200棵。照这样计49一堆煤，原计划每天烧12吨，可以烧45天；实际每天比计划节约25%，实际烧了多少天？解：设实际烧了X天。12×（1-25%）×X=12×459X=540X=60答：实际烧了60天。用比例知识解题一堆煤，原计划每天烧12吨，可以烧45天；实际每天比计划节约50360?200047?时间/小时零件数/个张师傅加工零件个数与时间如下图.1、做360个零件需要多少小时?2、做7小时可以加工零件多少个?用比例知识解决下面的问题。360?200047?时间/小时零件数/个张师傅加工零件个数51过关测试1、一艘轮船，从甲地开往乙地，每小时航行20千米，12小时到达，从乙地返回甲地时，每小时多航行4千米，几小时可以到达？2、用一批纸装订同样的练习本，如果每本30页，可以装订80本，如果每本页数减少20%，这批纸可以装订多少本？3、一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？4、用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？过关测试1、一艘轮船，从甲地开往乙地，每小时航行20千米，1

增加难度进入奥数增加难度题型一：抓住不变量甲乙两人的钱数比是3：2，如果甲给乙8元，则甲乙两人的钱数比是2：3，则甲乙两人共有多少钱？什么不变，总钱数不变总份数不变：3+2=5份原来甲的份数是3/5给完之后占的份数：2/5少的量➗少的分率=总量8÷（3/5-2/5）=40元题型一：抓住不变量甲乙两人的钱数比是3：2，如果甲给乙8元，54同步练习一班和二班的人数之比是8：7，如果减一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数之比变成4：5，求原来两班的人数（第64页，第10题）同步练习一班和二班的人数之比是8：7，如果减一班的8名同学调题型二：运用数量关系解题小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多1/5，小芳用的时间比小明多1/8，求小明和小芳速度比。小明小芳路程比65时间比89速度比2720速度=路程÷时间小明的速度：6÷8=3/4小芳的速度：5÷9=5/93/4：5/9=27/20题型二：运用数量关系解题小明和小芳各走一段路，小明走的路程比56同步练习甲走的路程比乙多1/3，乙用的时间比甲多1/4，求甲乙的速度比？（62页第1题）同步练习甲走的路程比乙多1/3，乙用的时间比甲多1/4，求甲题型三：运用比例性质解题一个真分数，如果分子和分母同时加上11，约分后等于1/4；如果分子和分母同时都加上23，约分后等于1/3，那么分子、分母都加上多少后，分数约分等于1/2.a=13b=85解设加上x后题型三：运用比例性质解题一个真分数，如果分子和分母同时加上158⑵在单价、数量和总价中进入奥数解：设每天要安装X米。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。（）解：现在30天的用电量原来可以用x天。小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多1/5，小芳用的时间比小明多1/8，求小明和小芳速度比。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。拖拉机跑了：100-10-15=75千米题目中有明显“照这样计算”。给完之后占的份数：2/5（总价）一定，（）和（）成（）比例小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.⑸平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。现在和原来每天的用电量和用电天数的乘积相等（1）xy=8（）答：要用216块方砖。解：设每天要安装X米。判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例关系，并说明理由。⑵三角形的面积一定，底和高成（）比例。3、一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？1、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？给完之后占的份数：2/5（）同步练习分数44/89的分子和分母都减去同一个自然数，新分数约分后是2/7.这个自然数是多少？（69页12题）⑵在单价、数量和总价中同步练习分数44/89的分子和分母都减题型四：运用正反比例关系解题甲乙两地相距100千米，一台拖拉机从甲地开往乙地，出发15千米后，一辆汽车也从甲地开往乙地，当汽车到达乙地时，拖拉机离乙地还有10千米，汽车追上拖拉机时，汽车离乙地还有多少千米？当汽车跑完全程100千米时拖拉机跑了：100-10-15=75千米时间一定：路程和速度乘正比例路程比=速度比=100：75=4：3汽车的速度：拖拉机的速度=4：3设汽车追上拖拉机跑了x千米汽车离乙地还有：100-（15+45）=40千米题型四：运用正反比例关系解题甲乙两地相距100千米，一台拖拉60六年级下册数学课件比例的所有知识点全国通用解:设可以买X千克苹果.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？x与y互为倒数，x，y成比例吗？如果成比例，成什么比例？根据正、反比例的意义分析下面各题的数量关系总价一定，单价和数量成反比例关系解：设每天要安装X米。4、用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？每块砖面积×块数=房子面积（一定）一对互相咬合的齿轮,大齿轮有35个齿,每分钟转100转;小齿轮有20个齿,每分钟转多少转?30ⅹ25=750（千瓦时）⑶练习本的单价一定,买练习本的数量和总价成（）比例。一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多1/5，小芳用的时间比小明多1/8，求小明和小芳速度比。解：设14天可安装X米。总价一定，单价和数量成反比例关系5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？答：要用216块方砖。（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。现在和原来每天的用电量和用电天数的乘积相等答：原来5天的用电量现在可以用20天。⑴当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？（1）xy=8（）同步练习甲乙丙三人都从A地出发去B地，乙比丙晚出发10分钟，乙出发40分钟追上丙，甲又比乙晚出发20分钟，甲出发后1小时40分钟追上丙，甲出发多少分钟追上乙？（72页第7题）ji解:设可以买X千克苹果.同步练习甲乙丙三人都从A地出发去B地过关测试1、在八月份中雨天比晴天少1/3，阴天比晴天少3/5。则雨天与阴天的比是多少？2、李青和赵亮两人共同生产机器零件，赵亮生产的数量占总个零件的2/3，若赵亮给李青18个，则赵亮与李青的数量比为3：1，赵亮生产了多少个零件？3、有一个分数，如果分子减去1，约分后是1/5，如果分子加1，约分后是1/3，原来分数是多少？4、甲乙丙是三个互相吻合的齿轮，若使用中甲轮转了5圈，乙轮转了7圈，丙轮就转了2圈，甲乙丙三个齿轮最少分别是多少个齿轮？过关测试1、在八月份中雨天比晴天少1/3，阴天比晴天少3/5

比例的所有知识点总结雷老师比例的所有知识点总结雷老师64路程（千米）5102550100时间（时）1251020速度（千米/时）1005020105时间（时）1251020表中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的，所以路程和时间成（）比例。表中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的，所以速度和时间成（）比例。基本练习路程时间路程时间速度正速度时间速度时间路程反路程（千米）5102550100时间（时）1251020速度65答：14天可以安装672米。⑴如果y=8x，那么y与x成正比例关系。⑴小明买了4枝圆珠笔用了6元。30ⅹ25=750（千瓦时）小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多1/5，小芳用的时间比小明多1/8，求小明和小芳速度比。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。⑸平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。=每天安装米数（一定）小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多1/5，小芳用的时间比小明多1/8，求小明和小芳速度比。答：原来5天的用电量现在可以用20天。甲走的路程比乙多1/3，乙用的时间比甲多1/4，求甲乙的速度比？（62页第1题）（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？解：设每天要安装X米。（3）x+y=5（）8÷（3/5-2/5）=40元因为正方形的周长和边长是两种相关联的量，用反比例知识解决问题是根据积一定列出比例。总份数不变：3+2=5份改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。=（）（一定）（总价）一定，（）和（）成（）比例一堆煤，原计划每天烧12吨，可以烧45天；解：设每天要安装X米。速度×时间＝路程=速度＝时间⑵当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？⑴当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？⑶当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？（）（）（）成正比例成反比例成正比例(一定)(一定)(一定)路程、速度、时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？答：14天可以安装672米。速度×时间＝路程=速度＝时间⑵当66（1）什么叫做成正比例的量?

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（2）什么叫做成反比例的量?

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。智力加油站（1）什么叫做成正比例的量?两种相关联的量，一种量变67正比例反比例相同点

不同点

都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。1．变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2．相对应的两个数的比值(商)是一定的。2．相对应的两个数的乘积是一定的。3．关系式：3．关系式：x×y=k（一定）讨论：比较正比例和反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点都是两种相关联的量，1.68两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比例→不成比例→不成比例积一定商(比值)一定→成反比例→成正比例判断正、反比例的方法：（1）两种量是否相关联。（2）它们的关系是商一定，还是积一定。（3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。知识归纳二（3分钟）两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比69024681012150306090120180路程（千米）时间（时）●●●●●246810120150306090120180速度（千米/时）时间（时）●●●●●ABAB正比例关系反比例关系正、反比例图像对比024681012150306090120180路程（千米）701、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？（1）数量一定，单价和总价。检测一（5分钟）（2）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。

每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。1、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？（1）数量71（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。

黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝这块地的总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。黄瓜的种植722、根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？（1）xy=8（）（2）（）（3）x+y=5（）（4）x-y=3（）（5）3x=y（）（6）（）反比例正比例不成比例不成比例正比例反比例检测二（5分钟）y÷x=3xy=62、根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？（1）xy733、车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间有什么比例关系？反比例正比例正比例检测三（6分钟）3、车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间有什么比例关系？反比744、圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什么比例？圆的面积与半径成什么比例？正比例正比例不成比例4、圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什么比例？圆的755、假设两个圆的半径分别是3cm和5cm。两个圆直径的比：两个圆半径的比：两个圆周长的比：两个圆面积的比：结论：两个圆半径的比=两个圆直径的比=两个圆周长的比两个圆面积的比=两个圆半径的平方的比5、假设两个圆的半径分别是3cm和5cm。两个圆直径的比：两76⑴如果圆柱的体积一定，那么它的底面积和高成（）比例。如果圆柱的底面积一定，那么它的体积和高成（）比例。⑵在单价、数量和总价中（总价）一定，（）和（）成（）比例（单价）一定，（）和（）成（）比例（数量）一定，（）和（

）成（）比例⑶x和y是两个变量，如果x：3=4：y，那么xy=（），x与y成（）比例关系。⑷x和y是两个变量，如果x×4=y×5，那么x:y=（），x与y成（）比例关系。我会填智力大冲关第一关反正反12正单价数量反总价数量正总价单价正⑴如果圆柱的体积一定，那么它的底面积和高成（）比例77⑴总人数一定，出勤人数和未出勤人数（

）。①成正比例

②成反比例③不成比例⑵如果a=，那么当c一定时，a和b两种量（）。

①成正比例②成反比例③不成比例⑶下列相关联的量中，只有（）不成比例关系①速度一定，时间和路程②人的年龄和身高③舞蹈队的总人数一定，每行的人数和行数④正三角形的边长和它的周长我会选智力大冲关第二关②③②⑴总人数一定，出勤人数和未出勤人数（

）。我会选78⑴如果y=8x，那么y与x成正比例关系。（）⑵全班的人数一定，每组的人数和组数成反比例。（

）⑶订阅《增城日报》的总份数和总钱数成正比例。（）⑷书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数成正比例。（）⑸平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。（）√√√智力大冲关第三关我会判×√⑴如果y=8x，那么y与x成正比例关系。（）√√√智79⑴正方形的边长和面积⑵正方形的边长和周长判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例关系，并说明理由。小组讨论⑴正方形的边长和面积判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么80所以正方形的面积和边长不成正比例．正方形的面积和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，因为正方形面积边长＝

边长（不一定）边长面积11比值123424934165255………所以正方形的面积和边长不成正比例．正方形的面积和边长正81所以正方形的周长和边长成正比例．正方形的周长和边长因为正方形的周长和边长是两种相关联的量，

4正方形周长边长＝（一定）所以正方形的周长和边长成正比例．正方形的周长和边长因为正方82试一试⑴圆的周长和半径（）

⑵圆的面积和半径（）判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例关系，并说明理由。?成正比例不成比例试一试⑴圆的周长和半径（）83达标检测一、我会填⑴y=，y和x成（）比例。⑵三角形的面积一定，底和高成（）比例。⑶练习本的单价一定,买练习本的数量和总价成（）比例。

⑷

7﹕x=y﹕15，x和y成（）比例。⑸根据a×b=c(c不等于0)填空当a一定时，b和c（）比例。当b一定时，a和c（）比例。当c一定时，a和b（）比例。反反

正反成正成正成反达标检测一、我会填反反正反成正成正成反84二、我会选①成正比例②成反比例③不成比例⑴长方形的周长一定，它的长和宽（）。

⑵铺地面积一定，每块砖的面积和用砖块数（）。⑶食堂购进煤的总量一定，用去的煤和剩下的煤（）。⑷圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高（）。⑸工作总量一定，工作效率与工作时间（）。⑹三角形的面积一定，它的底和高（）。达标检测③③①②②②二、我会选达标检测③③①②②②85三、先判断a和b成什么比例，再填空。a1642b8432a和b成（）比例。x和y成（）比例x23412y3697.26达标检测正反8612418810三、先判断a和b成什么比例，再填空。a1642b84386

根据正、反比例的意义分析下面各题的数量关系⑴小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用4.5元。（）（）=（）（一定）⑵学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想买单价是2元的，可以买3枝。（）×（）=（）（一定）拓展延伸总价数量单价单价数量总价根据正、反比例的意义分析下面各题的数量关系⑴小明买了4枝圆87x与y互为倒数，x，y成比例吗？如果成比例，成什么比例？抢答题?x与y互为倒数，x，y成比例吗？如果成比例，88

要判断两种量是否成正、反比例的方法（1）两种量是否相关联。（2）变化规律是否一致。（3）相对应的两个量的比值还是乘积一定。如果相对应的两个量的比值一定，那么这两个量就成正比例关系，如果相对应的两个量的积一定，那么这两个量就成反比例关系。要判断两种量是否成正、反比例的方法（1）两种量是否相关联89

用比例解决问题优翼用比例解决问题优翼90激趣导入光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？（用比例解答）解：设生产360套服装需要x天。4160＝360x160x＝360×4x＝360×4160x＝9答：生产360套服装需要9天。激趣导入光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，知识讲解

一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？原来的工作效率原来的工作时间现在的工作效率现在的工作时间知识讲解

一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用知识讲解一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？原来现在每天的用电量天数100千瓦时25千瓦时5天？天知识讲解一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节知识讲解先求原来5天的用电量100ⅹ5=500（千瓦时）

再求现在可以用的天数

＝20（天）答：原来5天的用电量现在可以用20天。算术法一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？1知识讲解先求原来5天的用电量100ⅹ5=500（千瓦时）

再知识讲解一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？两个量每天的用电量和用电天数总用电量一定每天的用电量和用电天数成反比例关系现在和原来每天的用电量和用电天数的乘积相等原来每天的用电量ⅹ用电天数=现在每天的用电量ⅹ用电天数知识讲解一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节知识讲解一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？解：原来5天的用电量现在可以用x天。＝25x100ⅹ5x＝20x＝100×525现在用电总量原来用电总量用比例解2答：原来5天的用电量现在可以用20天。知识讲解一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节知识讲解如何检验？可以算出总用电量，现在和原来的总用电量相等，就说明做对了。现在25ⅹ20=500100ⅹ5=500原来知识讲解如何检验？可以算出总用电量，现在和原来的总用电量相等知识讲解一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。现在30天的用电量原来只够用多少天？先求现在30天的用电量30ⅹ25=750（千瓦时）

再求原来可以用的天数

＝7.5（天）答：现在30天的用电量原来可以用7.5天。算术法1知识讲解一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时知识讲解一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。现在30天的用电量原来只够用多少天？解：现在30天的用电量原来可以用x天。＝100x30ⅹ25x＝7.5x＝30×25100原来用电总量现在用电总量用比例解2答：现在30天的用电量原来可以用7.5天。知识讲解一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时练习巩固学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？解：设如果只买单价2元的，可以买x支。2x＝4×1.5x＝3答：如果只买单价是2元的，可以买3支。x＝4×1.52总价一定，单价和数量成反比例关系练习巩固学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价练习巩固小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。解：设每小时应收割x公顷。30x＝0.3×40x＝0.4（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？x＝0.3×4030答：每小时应收割0.4公顷。工作总量一定，工作时间和工作效率成反比例关系。练习巩固小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3练习巩固小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。0.3×40×8＝12×8答：这块地共产小麦96吨。＝96（吨）（2）每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨？先求出小麦的公顷数。练习巩固小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3练习巩固小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？解：设平均每天要读x页。6x＝30×8x＝40答：平均每天要读40页。总页数不变，每天读的页数和天数成反比例关系。练习巩固小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。知识总结010203用正反比例解决问题分析题意，弄清两个相关联的量是积不变还是商不变。用正比例知识解决问题是根据比值一定列出比例。题目中有明显“照这样计算”。用反比例知识解决问题是根据积一定列出比例。题目中有明显的“每”知识总结010203用正反比例解决问题分析题意，弄清两个相关难题施工队安装下水道，6天安装288m；照这样的速度，14天可以安装多少米？=每天安装米数（一定）总米数天数解：设14天可安装X米。2886X14=6X=288×14X=672答：14天可以安装672米。难题施工队安装下水道，6天安装288m；照这样的速度，14天105施工队安装下水道，每天安装48m，15天完成；如果要12天完成，每天要安装多少米？每天安装米数×天数=总米数（一定）解：设每天要安装X米。12X=48×15X=720÷12X=60答：每天要安装60米。用比例知识解题施工队安装下水道，每天安装48m，15天完成；如果要12天完106用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块砖。如果铺24平方米，要用多少块砖？=每块砖面积（一定）铺地面积块数解：设要用X块砖。18X=24×618X2461818=X=824答：要用824块方砖。用比例知识解题用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块砖。如果铺24平方米107一间房子要用方砖铺地。用面积是9平方分米的方砖，需要96块。如果改用面积是4平方分米的方砖，要用多少块？解：设要用X块方砖。每块砖面积×块数=房子面积（一定）4X=9×96X=864÷4X=216答：要用216块方砖。用比例知识解题一间房子要用方砖铺地。用面积是9平方分米的方砖，需要96块。1082.8元/kg3.5元/kg橘子苹果买20kg橘子的钱,可以买多少千克苹果?解:设可以买X千克苹果.2.8X=3.5×20X=70÷2.8X=25答:可以买25千克苹果.用比例知识解题2.8元/kg3.5元/kg橘子苹果买20kg橘子的钱,可以109

一对互相咬合的齿轮,大齿轮有35个齿,每分钟转100转;小齿轮有20个齿,每分钟转多少转?解:设每分钟转X转.20X=35×100X=3500÷20X=175答:每分钟转175转.用比例知识解题一对互相咬合的齿轮,大齿轮有35个齿,每分钟转100转;小110一间教室,如果用边长是3dm的方砖铺地,需要400块;如果改用边长4dm的方砖铺地,需要多少块?解:设需要X块.4×4×X=3×3×40016×X=9×400X=3600÷16X=225答:需要225块.每块砖面积×块数=教室面积(一定)用比例知识解题一间教室,如果用边长是3dm的方砖铺地,需要400块;如果改111计划在景观大道种800棵观赏树，前8天种了200棵。照这样计算，要完成任务，还要多少天？解：设还要X天。2008800-200X=200X=8×600X=24答：还要24天。用比例知识解题计划在景观大道种800棵观赏树，前8天种了200棵。照这样计112一堆煤，原计划每天烧12吨，可以烧45天；实际每天比计划节约25%，实际烧了多少天？解：设实际烧了X天。12×（1-25%）×X=12×459X=540X=60答：实际烧了60天。用比例知识解题一堆煤，原计划每天烧12吨，可以烧45天；实际每天比计划节约113360?200047?时间/小时零件数/个张师傅加工零件个数与时间如下图.1、做360个零件需要多少小时?2、做7小时可以加工零件多少个?用比例知识解决下面的问题。360?200047?时间/小时零件数/个张师傅加工零件个数114过关测试1、一艘轮船，从甲地开往乙地，每小时航行20千米，12小时到达，从乙地返回甲地时，每小时多航行4千米，几小时可以到达？2、用一批纸装订同样的练习本，如果每本30页，可以装订80本，如果每本页数减少20%，这批纸可以装订多少本？3、一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？4、用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？过关测试1、一艘轮船，从甲地开往乙地，每小时航行20千米，1

增加难度进入奥数增加难度题型一：抓住不变量甲乙两人的钱数比是3：2，如果甲给乙8元，则甲乙两人的钱数比是2：3，则甲乙两人共有多少钱？什么不变，总钱数不变总份数不变：3+2=5份原来甲的份数是3/5给完之后占的份数：2/5少的量➗少的分率=总量8÷（3/5-2/5）=