大学物理复习资料桂林电子科技大学

一、力学答案习题1：一质点从静止开始作直线运动，开始时加速度为a0，此后加速度随时间均匀增加，经过时间t后，加速度为2a0，经过时间2t后，加速度为3a0,…求经过时间nt后，该质点的速度和走过的距离．已知：初始时加速度为a0，当时，;当时，;;当时，。求：经过后，该质点的速度和走过的距离。解：设质点的加速度为a=a0+at∵t=t时，a=2a0∴a=a0/t即a=a0+a0t/t，1分由a=dv/dt，得dv=adt∴1分由v=ds/dt，ds=vdt1分t=nt时，质点的速度1分质点走过的距离1分2.有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x=4.5t2-2t3(SI)．试求：第2秒内的平均速度；第2秒末的瞬时速度；(3)第2秒内的路程．已知：x=4.5t2-2t3求：⑴；⑵；⑶解：(1)m/s1分(2)v=dx/dt=9t-6t21分v(2)=-6m/s1分(3)S=|x(1.5)-x(1)|+|x(2)-x(1.5)|=2.25m2分3.已知：求：解：（A）4.B2分(A2/R)+4pB3分5.已知：求：解：2分01分2分6.已知：求：解：(SI)3分7.已知：求：解：02分2g2分8.已知：求：解：l/cos2θ3分9.已知：求：解：1分2分10.已知：求：解：解：(1)子弹进入沙土后受力为－Ｋv，由牛顿定律 3分∴1分∴1分(2)求最大深度解法一： 2分 ∴ 2分 1分解法二： ∴ 3分 ∴ 2分11.解：(1)设同步卫星距地面的高度为h，距地心的距离r=R+h，由牛顿定律①2分又由得，1分代入①式得②1分同步卫星的角速度w与地球自转角速度相同，其值为rad/s1分解得m，km2分由题设可知卫星角速度w的误差限度为rad/s1分由②式得取对数取微分并令dr=Dr,dw=Dw且取绝对值3Dr/r=2Dw/w∴Dr=2rDw/(3w)=213m2分12.(B)13.(B)14.(A)15.(C)16.(C)17.(C)参考解：挂重物时， mg－T=ma=mRβ,TR=Jb 由此解出而用拉力时， 2mgR=J=2mgR/J 故有 ＞2b 18. (C)19.3分20. 3v0/(2l)3分21.3分22.8rad·s-13分23.3.77rad·s-13分24.0.2prad·s-13分25.解：体系所做的运动是匀速→匀加速→匀减速定轴转动．其中w1是匀加速阶段的末角速度，也是匀减速阶段的初角速度，由此可得t＝8s时，w1＝w0＋9＝27rad/s3分当w＝0时，得t＝(w1＋24）/3＝17s所以，体系在17s时角速度为零．2分26.解：R=0.5m，w0=900rev/min=30prad/s，根据转动定律M=-Jb①1分这里M=-mNR②1分m为摩擦系数，N为正压力，．③设在时刻t砂轮开始停转，则有：从而得b＝-w0/t④1分将②、③、④式代入①式，得1分∴Rw0/(2Nt)≈0.51分27.解：根据转动定律M＝Jdw/dt1分即dw＝(M/J)dt1分其中M＝Fr，r＝0.1m，F＝0.5t，J＝1×10-3kg·m2,分别代入上式，得dw＝50tdt1分则1s末的角速度w1＝dt＝25rad/s2分28.解：撤去外加力矩后受力分析如图所示．2分m1g－T=m1a1分Tr＝Jb1分a＝rb1分a=m1gr/(m1r+J/r)代入J＝,a==6.32ms-22分∵v0－at＝02分∴t＝v0/a＝0.095s1分29.解：由人和转台系统的角动量守恒J1w1+J2w2=02分其中J1＝300kg·m2，w1=v/r=0.5rad/s，J2＝3000kg?m2∴w2＝－J1w1/J2＝－0.05rad/s1分人相对于转台的角速度wr＝w1－w2＝0.55rad/s1分∴t＝2p/＝11.4s1分四、电磁感应电磁场习题1.如图所示，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O作逆时针方向匀角速转动，O点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时．图(A)-(D)的E--t函数图象中哪一条属于半圆形导线回路中产生的感应电动势？［］2.一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将(A)加速铜板中磁场的增加．(B)减缓铜板中磁场的增加．(C)对磁场不起作用．(D)使铜板中磁场反向．［］3.半径为a的圆线圈置于磁感强度为的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R；当把线圈转动使其法向与的夹角a=60°时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是(A)与线圈面积成正比，与时间无关．(B)与线圈面积成正比，与时间成正比．(C)与线圈面积成反比，与时间成正比．(D)与线圈面积成反比，与时间无关．［］4.一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场的方向垂直指向纸内．欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使(A)线环向右平移．(B)线环向上平移．(C)线环向左平移．(D)磁场强度减弱．［］5.一矩形线框长为a宽为b，置于均匀磁场中，线框绕OO′轴，以匀角速度w旋转(如图所示)．设t=0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为(A)2abB|coswt|．(B)wabB(C)．(D)wabB|coswt|．(E)wabB|sinwt|．［］6.在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时(A)螺线管线圈中感生电流方向如A点处箭头所示．(B)螺线管右端感应呈S极．(C)线框EFGH从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转．(D)线框EFGH从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转．［］7.如图所示，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO?转动（角速度与同方向），BC的长度为棒长的，则A点比B点电势高．(B)A点与B点电势相等．A点比B点电势低．(D)有稳恒电流从A点流向B点．[]8.如图所示，闭合电路由带铁芯的螺线管，电源，滑线变阻器组成．问在下列哪一种情况下可使线圈中产生的感应电动势与原电流Ｉ的方向相反．(A)滑线变阻器的触点A向左滑动．(B)滑线变阻器的触点A向右滑动．(C)螺线管上接点B向左移动(忽略长螺线管的电阻)．(D)把铁芯从螺线管中抽出．［］9.用导线制成一半径为r=10cm的闭合圆形线圈，其电阻R=10W，均匀磁场垂直于线圈平面．欲使电路中有一稳定的感应电流i=0.01A，B的变化率应为dB/dt=_______________________________．10.一段导线被弯成圆心在O点、半径为R的三段圆弧ab、bc、ca，它们构成了一个闭合回路，ab位于xOy平面内，bc和ca分别位于另两个坐标面中(如图)．均匀磁场沿x轴正方向穿过圆弧bc与坐标轴所围成的平面．设磁感强度随时间的变化率为K(K>0)，则闭合回路abca中感应电动势的数值为______________；圆弧bc中感应电流的方向是_________________．11.磁换能器常用来检测微小的振动．如图，在振动杆的一端固接一个N匝的矩形线圈，线圈的一部分在匀强磁场中，设杆的微小振动规律为x=Acoswt,线圈随杆振动时，线圈中的感应电动势为_______________________．12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位是______，用表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．13.半径为r的小绝缘圆环，置于半径为R的大导线圆环中心，二者在同一平面内，且r<<R．在大导线环中通有正弦电流（取逆时针方向为正）I=I0sinwt，其中w、I0为常数，t为时间，则任一时刻小线环中感应电动势（取逆时针方向为正）为_________________________________．14.在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同转向转动起来．这是因为________________________________________________________________________________．15.如图所示，aOc为一折成∠形的金属导线(aO=Oc=L)，位于xy平面中；磁感强度为的匀强磁场垂直于xy平面．当aOc以速度沿x轴正向运动时，导线上a、c两点间电势差Uac=____________；当aOc以速度沿y轴正向运动时，a、c两点的电势相比较,是____________点电势高．16.金属杆AB以匀速v=2m/s平行于长直载流导线运动，导线与AB共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I=40A，则此金属杆中的感应电动势Ei=____________，电势较高端为______．(ln2=0.69)17.两个半径分别为R和r的同轴圆形线圈相距x，且R>>r，x>>R．若大线圈通有电流I而小线圈沿x轴方向以速率v运动，试求x=NR时(N为正数)小线圈回路中产生的感应电动势的大小．18.如图所示，真空中一长直导线通有电流I(t)=I0e-lt(式中I0、l为常量，t为时间)，有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距a．矩形线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为b，并且以匀速(方向平行长直导线)滑动．若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻t在矩形线框内的感应电动势Ei并讨论Ei方向．19.一导线弯成如图形状，放在均匀磁场中，的方向垂直图面向里．∠bcd=60°，bc=cd=a．使导线绕轴OO＇旋转，如图，转速为每分钟n转．计算EOO＇．20.一球形电容器,内导体半径为R1，外导体半径为R2．两球间充有相对介电常数为er的介质.在电容器上加电压，内球对外球的电压为U=U0sinwt．假设w不太大，以致电容器电场分布与静态场情形近似相同，求介质中各处的位移电流密度，再计算通过半径为r(R1<r<R2)的球面的总位移电流．21.如图所示，一电荷线密度为l的长直带电线(与一正方形线圈共面并与其一对边平行)以变速率v=v(t)沿着其长度方向运动，正方形线圈中的总电阻为R，求t时刻方形线圈中感应电流i(t)的大小(不计线圈自身的自感)．22.如图所示，一长直导线通有电流I，其旁共面地放置一匀质金属梯形线框abcda，已知：da=ab=bc=L，两斜边与下底边夹角均为60°，d点与导线相距l．今线框从静止开始自由下落H高度，且保持线框平面与长直导线始终共面，求：(1)下落高度为H的瞬间，线框中的感应电流为多少？(2)该瞬时线框中电势最高处与电势最低处之间的电势差为多少？23.如图所示，一长直导线中通有电流I，有一垂直于导线、长度为l的金属棒AB在包含导线的平面内，以恒定的速度沿与棒成q角的方向移动．开始时，棒的A端到导线的距离为a，求任意时刻金属棒中的动生电动势，并指出棒哪端的电势高．24.如图所示，在竖直面内有一矩形导体回路abcd置于均匀磁场中，的方向垂直于回路平面，abcd回路中的ab边的长为l，质量为m，可以在保持良好接触的情况下下滑，且摩擦力不计．ab边的初速度为零，回路电阻R集中在ab边上．(1)求任一时刻ab边的速率v和t的关系；(2)设两竖直边足够长，最后达到稳定的速率为若干？四、电磁感应电磁场答案1.(A)2.(B)3.(C)4.(C)5.(D)6.(C)7.(A)8.(A)9.3.18T/s3分10.4分从c流至b1分11.E=或E3分12.A/m2分T1分J/m32分13.3分14.铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致．3分15.vBLsinq2分a2分16.1.11×10-5V3分A端2分17.解：由题意，大线圈中的电流Ｉ在小线圈回路处产生的磁场可视为均匀的．3分故穿过小回路的磁通量为2分由于小线圈的运动，小线圈中的感应电动势为2分当x=NR时，小线圈回路中的感应电动势为1分18.解：线框内既有感生又有动生电动势．设顺时针绕向为Ei的正方向．由Ei=-dF/dt出发，先求任意时刻t的F(t)2分2分再求F(t)对t的导数：∴Ei4分Ei方向：lt<1时，逆时针；lt>1时，顺时针．2分19.解：，2分∴3分20.解：由静电学计算：代表r方向单位矢量∴5分位移电流密度为4分过球面的总位移电流3分21.解：长直带电线运动相当于电流．2分正方形线圈内的磁通量可如下求出2分2分2分2分22.解：(1)由于线框垂直下落，线框所包围面积内的磁通量无变化，故感应电流Ii=02分(2)设dc边长为l′，则由图可见=L+2Lcos60°=2L取d→c的方向为dc边内感应电动势的正向，则3分，说明cd段内电动势的方向由d→c2分由于回路内无电流2分因为c点电势最高，d点电势最低，故：为电势最高处与电势最低处之间的电势差．1分23.解：1分Ei(指向以A到B为正)3分式中：2分A端的电势高．2分24.解∶(1)由，3分得积分得4分其中Lre3ult$Øltrch^lingnp2052^pict鸤*Lpacpsop0ãx635etavile8_45010009000003080100_0024015000000000050000000902000000000400000002010100050000000102ffffff00040000082e011<0085000000310201000000050000000b0200800000050000000c0240024007122000026060f001a00ffffffff000010000002c0ffffffb7ffffvf_0070002f70q00000`00800_26060f000c004d617068547970610000501015000000fB0220ff000000000000900101000000002001054694d6573204e657'20526f6d616e000083040040002d0100p008000000320af400930601000000780015400000fb0280fe0_00000000009001010000000402007054696d6573204u6u7720526f6d616e000083P60000002d01010044000000f00100000x000000320qa001f8020100000680015000000fb0280fe0002000000009001_00000000402001054696d6573204e6577205?6f6d616e0000?3040000002d01000004000000f001010008000p00320ai001c10501000000650008000000320aa001ac03010_0020290009040000320aa001340004_000006578702810000000fb0280fe0000000000009001000000020002001053796d636f6c00020400_000d01010004000?00f001000008000000220aa0019204010000003d000a000_0026060&010a00ffffffff01000000040010p00q0fb021000070000000010bc_2000p008>010_0222537973746?6d0086040004802d01000004000000f0010100?70000000000Lrtlch|zchè\`f1#]hich£®«¥ôlch(_li0"Üaf0trchttlch|kerning0_7×_¹»´óÔòòch~srsid_6336317\och

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]loch`(．;cs0]kerning0Linsrsid45888858B)]parä\plai.wIdctlparTitap0fs18*Üloch_2ãt%mbXobjh673．(C)．(D)．［］8.如图所示，一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于：(A)．(B)．(C)．(D)．［］9.有一个球形的橡皮膜气球，电荷q均匀地分布在表面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的点(该点与球中心距离为r)，其电场强度的大小将由___________________变为_________________．10.图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E的分布，r表示离对称轴的距离，这是由____________________________________产生的电场．11.一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量Fe＝_________________．12.一面积为S的平面，放在场强为的均匀电场中，已知与平面间的夹角为q(＜p/2)，则通过该平面的电场强度通量的数值Fe＝______________________．13.真空中一半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q．今在球面上挖去很小一块面积△S(连同其上电荷)，若电荷分布不改变，则挖去小块后球心处电势(设无穷远处电势为零)为________________．14.一半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为s．若规定无穷远处为电势零点，则该球面上的电势U＝____________________．15.一半径为R的绝缘实心球体，非均匀带电，电荷体密度为r＝r0r(r为离球心的距离，r0为常量)．设无限远处为电势零点．则球外(r＞R)各点的电势分布为U＝__________________．16.图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r成反比关系，该曲线可描述_______________的电场的E~r关系，也可描述_____________的电场的U~r关系．(E为电场强度的大小，U为电势)17.如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度．18.电荷线密度为l的?无限长?均匀带电细线，弯成图示形状．若半圆弧AB的半径为R，试求圆心O点的场强．19.半径为R的带电细圆环，其电荷线密度为l=l0sinf，式中l0为一常数，f为半径R与x轴所成的夹角，如图所示．试求环心O处的电场强度．20.“无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R，设半圆柱面沿轴线OO'单位长度上的电荷为l，试求轴线上一点的电场强度．21.真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a，其电荷线密度分别为－l和＋l．试求：(1)在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选Ox轴如图所示，两线的中点为原点)．(2)两带电直线上单位长度之间的相互吸引力．22.实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度垂直于地面向下，大小约为100N/C；在离地面1.5km高的地方，也是垂直于地面向下的，大小约为25N/C．(1)假设地面上各处都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；(2)假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度．(已知：真空介电常量＝8.85×10-12C2·N-1·m-2)23.电荷面密度分别为+s和－s的两块?无限大?均匀带电平行平面，分别与x轴垂直相交于x1＝a，x2＝－a两点．设坐标原点O处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线．24.有一带正电荷的大导体，欲测其附近P点处的场强，将一电荷量为q0(q0>0)的点电荷放在P点，如图所示，测得它所受的电场力为F．若电荷量q0不是足够小，则(A)F/q0比P点处场强的数值大．(B)F/q0比P点处场强的数值小．(C)F/q0与P点处场强的数值相等．(D)F/q0与P点处场强的数值哪个大无法确定．［］25.一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B，如图所示．已知A上的电荷面密度为+s，则在导体板B的两个表面1和2上的感生电荷面密度为：(A)s1=-s，s2=+s．(B)s1=，s2=．(C)s1=，s1=．(D)s1=-s，s2=0．［］26.选无穷远处为电势零点，半径为R的导体球带电后，其电势为U0，则球外离球心距离为r处的电场强度的大小为(A)．(B)．(C)．(D)．［］27.如图所示，一厚度为d的“无限大”均匀带电导体板，电荷面密度为s，则板的两侧离板面距离均为h的两点a、b之间的电势差为：(A)0．(B)．(C)．(D)．［］28.关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？(A)高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量为零．(B)高斯面上处处为零，则面内必不存在自由电荷．(C)高斯面的通量仅与面内自由电荷有关．(D)以上说法都不正确．［］29.一导体球外充满相对介电常量为er的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度s为(A)e0E．(B)e0erE．(C)erE．(D)(e0er-e0)E．［］30.一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图．当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电荷为+q的质点，在极板间的空气区域中处于平衡．此后，若把电介质抽去，则该质点(A)保持不动．(B)向上运动．(C)向下运动．(D)是否运动不能确定．［］31.如果某带电体其电荷分布的体密度r增大为原来的2倍，则其电场的能量变为原来的(A)2倍．(B)1/2倍．(C)4倍．(D)1/4倍．［］32.一空心导体球壳，其内、外半径分别为R1和R2，带电荷q，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为(A)．(B)．(C).(D)．［］33.一空气平行板电容器，两极板间距为d，充电后板间电压为U．然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d/3的金属板，则板间电压变成U'=________________．34.如图所示，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属板A，平行放置．设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边缘效应．当B板不接地时，两板间电势差UAB=___________________；B板接地时两板间电势差__________．35.如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势______________．(填增大、不变、减小)36.一金属球壳的内、外半径分别为R1和R2，带电荷为Q．在球心处有一电荷为q的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度s=______________．37.空气的击穿电场强度为2×106V·m-1，直径为0.10m的导体球在空气中时最多能带的电荷为______________．(真空介电常量e0=8.85×10-12C2·N-1·m-2)38.地球表面附近的电场强度为100N/C．如果把地球看作半径为6.4×105m的导体球，则地球表面的电荷Q=___________________．()39.一任意形状的带电导体，其电荷面密度分布为s(x，y，z)，则在导体表面外附近任意点处的电场强度的大小E(x，y，z)=______________________，其方向______________________．40.地球表面附近的电场强度约为100N/C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度s=__________．(真空介电常量e0=8.85×10-12C2/(N·m2))41.厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为s．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．42.半径分别为1.0cm与2.0cm的两个球形导体，各带电荷1.0×10-8C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1)每个球所带电荷；(2)每球的电势．()43.半径分别为R1和R2(R2>R1)的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示,导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．44.一圆柱形电容器，外柱的直径为4cm，内柱的直径可以适当选择，若其间充满各向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场强度的大小为E0=200KV/cm．试求该电容器可能承受的最高电压．(自然对数的底e=2.7183)45.两金属球的半径之比为1∶4，带等量的同号电荷．当两者的距离远大于两球半径时，有一定的电势能．若将两球接触一下再移回原处，则电势能变为原来的多少倍？46.一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为er的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？一、力学习题1.一质点从静止开始作直线运动，开始时加速度为a0，此后加速度随时间均匀增加，经过时间t后，加速度为2a0，经过时间2t后，加速度为3a0,…求经过时间nt后，该质点的速度和走过的距离．2.有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x=4.5t2-2t3(SI)．试求：第2秒内的平均速度；第2秒末的瞬时速度；(3)第2秒内的路程．3.在以加速度a向上运动的电梯内，挂着一根劲度系数为k、质量不计的弹簧．弹簧下面挂着一质量为M的物体，物体相对于电梯的速度为零．当电梯的加速度突然变为零后，电梯内的观测者看到物体的最大速度为(A)．(B)．(C)．(D)．［］4.一质点沿半径为R的圆周运动，在t=0时经过P点，此后它的速率v按(A，B为正的已知常量)变化．则质点沿圆周运动一周再经过P点时的切向加速度at=___________，法向加速度an=_____________．5.如图，两个用轻弹簧连着的滑块A和B，滑块A的质量为，B的质量为m，弹簧的劲度系数为k，A、B静止在光滑的水平面上（弹簧为原长）．若滑块A被水平方向射来的质量为、速度为v的子弹射中，则在射中后，滑块A及嵌在其中的子弹共同运动的速度vA=________________，此时刻滑块B的速度vB=__________，在以后的运动过程中，滑块B的最大速度vmax=__________．6.质量为0.25kg的质点，受力(SI)的作用，式中t为时间．t=0时该质点以(SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是______________．7.质量相等的两物体A和B，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平面C上，如图所示．弹簧的质量与物体A、B的质量相比，可以忽略不计．若把支持面C迅速移走，则在移开的一瞬间，A的加速度大小aA＝_______，B的加速度的大小aB＝_______．8.质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比T:T′＝____________________．9.一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角q，则(1)摆线的张力T＝_____________________；(2)摆锤的速率v＝_____________________．10.质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；(2)子弹进入沙土的最大深度．11.(1)试求赤道正上方的地球同步卫星距地面的高度．(2)若10年内允许这个卫星从初位置向东或向西漂移10°，求它的轨道半径的误差限度是多少？已知地球半径R＝6.37×106m，地面上重力加速度g＝9.8m/s2．12.一光滑的内表面半径为10cm的半球形碗，以匀角速度绕其对称OC旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为(A)10rad/s．(B)13rad/s．(C)17rad/s(D)18rad/s．［］13.质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为a，当a逐渐增大时，小球对木板的压力将(A)增加．(B)减少．(C)不变．(D)先是增加，后又减小．压力增减的分界角为a＝45°．[]14.质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是(A).