高三数学重要知识点整理

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高三数学重要知识点整理景仰天空时，什么都比你高，你会自卑;俯视大地时，什么都比你低，你会自负;只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹泛土之间找到你真正的位置。这里给大家整理了一些有关（高三数学）重要学识点整理,梦想对大家有所扶助.

高三数学重要学识点整理1

一、求动点的轨迹方程的根本步骤

⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

⒉写出点M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用（方法）：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：假设能够确定动点的轨迹得志某种已知曲线的定义，那么可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所得志的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先探索x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

直译法：求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);

③列式——列出动点p所得志的关系式;

④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

高三数学重要学识点整理2

第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;其次是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

其次、平面向量和三角函数。

重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌管公式，重点掌管五组根本公式。其次，是三角函数的图像和性质，这里重点掌管正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度对比小。

第三、数列。

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四、空间向量和立体几何，在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

第五、概率和统计。

这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然理应掌管下面几个方面，第一……等可能的概率，其次………事情，第三是独立事情，还有独立重复事情发生的概率。

第六、解析几何。

这是我们对比头疼的问题，是整个试卷里难度对比大，计算量的题，当然这一类题，我（总结）下面五类常考的题型，包括：

第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生理应掌管它的通法;

其次类我们所讲的动点问题;

第三类是弦长问题;

第四类是对称问题，这也是2022年高考已经考过的一点;

第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，

当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的理由，往往有这个理由，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌管对比好的算法，来提高我们做题的切实度，这是我们所讲的第六大板块。

第七、押轴题。

考生在备考复习时，理应重点不等式计算的方法，虽然说难度对比大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

高三数学重要学识点整理3

考点一：集合与简易规律

集合片面一般以选择题展现，属轻易题。重点测验集合间关系的理解和熟悉。近年的试题加强了对集合计算化简才能的测验，并向无限集进展，测验（抽象思维）才能。在解决这些问题时，要留神利用几何的直观性，并提防集合表示方法的转换与化简。简易规律测验有两种形式：一是在选择题和填空题中直接测验命题及其关系、规律联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否决等,二是在解答题中深层次测验常用规律用语表达数学解题过程和规律推理。

考点二：函数与导数

函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性测验函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、根本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起测验函数的性质。导数片面一方面测验导数的运算与导数的几何意义，另一方面测验导数的简朴应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式展现，属于轻易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式展现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

考点三：三角函数与平面向量

一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道测验平面向量有关概念及运算等，另一道对三角学识点的补充。大题中假设没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是测验平面向量为主的试题，要留神数形结合思想在解题中的应用。向量重点测验平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新（热点）”题型.

考点四：数列与不等式

不等式主要测验一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简朴线性规划问题、根本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中举行测验.在选择、填空题中测验等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的生动应用，一道解答题大多凸显以数列学识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的才能，它们都属于中、高档题目.

考点五：立体几何与空间向量

一是测验空间几何体的布局特征、直观图与三视图;二是测验空间点、线、面之间的位置关系;三是测验利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等(文科不要求).在高考试卷中，一般有1~2个客观题和一个解答题，多为中档题。

考点六：解析几何

一般有1~2个客观题和1个解答题，其中客观题主要测验直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等，解答题那么主要测验直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，经常与平面向量、函数与不等式交汇，测验一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。

考点七：算法复数推理与证明

高考对算法的测验以选择题或填空题的形式展现，或给解答题披层“外衣”.测验的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解.算法与数列学识的网络交汇命题是测验的主流.复数测验的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大.推理证明片面命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面，单独出题的可能性较小。对于理科，数学归纳法可能作为解答题的一小问.

高三数学重要学识点整理4

一、充分条件和必要条件

当命题“若A那么B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。

二、充分条件、必要条件的常用判断法

1.定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=A或者A=B是否成立，只要把题目中所给的条件按规律关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可

2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题举行等价装换，例如改用其逆否命题举行判断。

3.集合法

在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，那么：

若A?B，那么p是q的充分条件。

若A?B，那么p是q的必要条件。

若A=B，那么p是q的充要条件。

若A?B，且B?A，那么p是q的既不充分也不必要条件。

三、学识扩展

1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要留神结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以表达为：

(1)交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题;

(2)同时否决命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题;

(3)交换命题的条件和结论，并且同时否决，所得的新命题就是原命题的逆否命题。

2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化，他们之间存在这紧密的联系，故在判断命题的条件的充要性时，可考虑“正难那么反”的原那么，即在正面判断较难时，可转化为应用该命题的逆否命题举行判断。一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个。

高三数学重要学识点整理5

随机抽样

简介

(抽签法、随机样数表法)往往用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取;

优点：操作简便易行

缺点：总体过大不易实行

方法

(1)抽签法

一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌平匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

(抽签法简朴易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌平匀”就对比困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大)

(2)随机数法

随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数举行抽样。

分层抽样

简介

分层抽样主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。

定义

一般地，在抽样时，将总体分成互不交错的层，然后按照确定的比例，从各层独立地抽取确定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。

整群抽样

定义

什么是整群抽样

整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交错、互不重复的集合，称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。

应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。

优缺点

整群抽样的优点是实施便当、节省经费;

整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简朴随机抽样。

实施步骤

先将总体分为i个群，然后从i个群钟随即抽取若干个群，对这些群内全体个体或单元均举行调查。抽样过程可分为以下几个步骤：

一、确定分群的标注

二、总体(N)分成若干个互不重叠的片面，每个片面为一群。

三、据各样本量，确定理应抽取的群数。

四、采用简朴随机抽样或系统抽样方法，从i群中抽取确定的群数。

例如，调查中学生患近视眼的处境，抽某一个班做统计;举行产品检验;每隔8h抽1h生产的全部产品举行检验等。

与分层抽样的识别

整群抽样与分层抽样在形式上有好像之处，但实际上区别很大。

分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异对比小，群内个体或单元差异大;

分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样那么是要么整群抽取，要么整群不被抽取。

系统抽样

定义

当总体中的个体数较多时，采用简朴随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成均衡的几个片面，然后按照预先定出的规矩，从每一片面抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。

步骤

一般地，