初一平面直角坐标系拓展提高

-.z平面直角坐标系能力提高训练题1．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是〔〕A．〔66，34〕B．〔67，33〕C．〔100，33〕D．〔99，34〕2．如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用〔0，0〕表示新宁莨山的位置，用〔1，5〕表示隆回花瑶的位置，则城市南山的位置可以表示为〔〕A．〔2，1〕B．〔0，1〕C．〔-2，-1〕D．〔-2，1〕3．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对〔p，q〕是点M的“距离坐标〞，根据上述定义，“距离坐标〞是〔1，2〕的点的个数是〔〕A．2B．3C．4D．54．如图，是用围棋子摆出的图案〔用棋子的位置用用有序数对表示，如A点在〔5，1〕〕，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则以下摆放正确的选项是〔〕A．黑〔3，3〕，白〔3，1〕B．黑〔3，1〕，白〔3，3〕C．黑〔1，5〕，白〔5，5〕D．黑〔3，2〕，白〔3，3〕5．如图，假设在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅〞位于点〔-1，-2〕．“馬〞位于点〔2，-2〕，则“兵〞位于点〔〕A．〔-1，1〕B．〔-2，-1〕C．〔-3，1〕D．〔1，-2〕6．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用〔-40，-30〕表示，则〔10，20〕表示的位置是〔〕A．点AB．点BC．点CD．点D7.如图，是象棋盘的一局部．假设“帅〞位于点〔1，-2〕上，“相〞位于点〔3，-2〕上，则“炮〞位于点〔〕上．A．〔-1，1〕B．〔-1，2〕C．〔-2，1〕D．〔-2，2〕8.如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现．按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C〔6，120°〕、F〔5，210°〕．按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的选项是〔〕A．A〔5，30°〕B．B〔2，90°〕C．D〔4，240°〕D．E〔3，60°〕9.将正整数按如下图的规律排列下去，假设有序实数对〔n，m〕表示第n排，从左到右第m个数，如〔4，2〕表示实数9，则表示实数17的有序实数对是-------．10.将辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如下图的分数三角形，称莱布尼茨三角形．假设用有序实数对〔m，n〕表示第m行，从左到右第n个数，如〔4，3〕表示分数1/12．则〔9，2〕表示的分数是-------．11.将正整数按如下图的规律排列下去．假设用有序实数对〔n，m〕表示第n排，从左到右第m个数，如〔4，3〕表示实数9，则〔7，2〕表示的实数是------．12.点P〔3-m，m-1〕在第二象限，则m的取值围在数轴上表示正确的选项是〔〕A．B．C．D．13.如图的坐标平面上有P、Q两点，其坐标分别为〔5，a〕、〔b，7〕．根据图中P、Q两点的位置，判断点〔6-b，a-10〕落在第几象限.〔〕14．点P〔2a-1，1-a〕在第一象限，则a的取值围在数轴上表示正确的选项是〔〕A．B．C．D．15.如果点P〔2*+6，*-4〕在平面直角坐标系的第四象限，则*的取值围在数轴上可表示为〔〕A．B．C．D．17.假设定义：f〔a，b〕=〔-a，b〕，g〔m，n〕=〔m，-n〕，例如f〔1，2〕=〔-1，2〕，g〔-4，-5〕=〔-4，5〕，则g〔f〔2，-3〕〕=〔〕A．〔2，-3〕B．〔-2，3〕C．〔2，3〕D．〔-2，-3〕18.对平面上任意一点〔a，b〕，定义f，g两种变换：f〔a，b〕=〔a，-b〕．如f〔1，2〕=〔1，-2〕；g〔a，b〕=〔b，a〕．如g〔1，2〕=〔2，1〕．据此得g〔f〔5，-9〕〕=〔〕A．〔5，-9〕B．〔-9，-5〕C．〔5，9〕D．〔9，5〕19.在平面直角坐标系中，对于平面任意一点〔*，y〕，假设规定以下两种变换：

①f〔*，y〕=〔y，*〕．如f〔2，3〕=〔3，2〕；

②g〔*，y〕=〔-*，-y〕，如g〔2，3〕=〔-2，-3〕．

按照以上变换有：f〔g〔2，3〕〕=f〔-2，-3〕=〔-3，-2〕，则g〔f〔-6，7〕〕等于〔〕A．〔7，6〕B．〔7，-6〕C．〔-7，6〕D．〔-7，-6〕20.如图，矩形BCDE的各边分别平行于*轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A〔2，0〕同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是〔〕A．〔2，0〕B．〔-1，1〕C．〔-2，1〕D．〔-1，-1〕21.定义：f〔a，b〕=〔b，a〕，g〔m，n〕=〔-m，-n〕．例如f〔2，3〕=〔3，2〕，g〔-1，-4〕=〔1，4〕．则g[f〔-5，6〕]等于〔〕A．〔-6，5〕B．〔-5，-6〕C．〔6，-5〕D．〔-5，6〕22.如图，在平面直角坐标系中，A〔1，1〕，B〔-1，1〕，C〔-1，-2〕，D〔1，-2〕．把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线〔线的粗细忽略不计〕的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A-…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是〔〕A．〔1，-1〕B．〔-1，1〕C．〔-1，-2〕D．〔1，-2〕23．定义：平面的直线l1与l2相交于点O，对于该平面任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非实数对〔a，b〕是点M的“距离坐标〞，根据上述定义，距离坐标为〔2，3〕的点的个数是〔〕A．2B．1C．4D．324．如图，在平面直角坐标系中，有假设干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→〞方向排列，如〔1，0〕，〔2，0〕，〔2，1〕，〔1，1〕，〔1，2〕，〔2，2〕…根据这个规律，第2021个点的横坐标为()．25.在平面直角坐标系*Oy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．点A〔0，4〕，点B是*轴正半轴上的整点，记△AOB部〔不包括边界〕的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是()；当点B的横坐标为4n〔n为正整数〕时，m=()〔用含n的代数式表示〕．

26.如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在*轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．假设△A1A2A3的顶点坐标分别为A1〔2，0〕，A2〔1，-1〕，A3〔0，0〕，则依图中所示规律，A2021的坐标为()．27.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图．

〔1〕填写以下各点的坐标：

A1〔---，----〕，A3〔----，----〕，A12〔--

〔2〕写出点A4n的坐标〔n是正整数〕；

〔3〕指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向．28.对坐标平面不同两点A〔*1，y1〕、B〔*2，y2〕，用|AB|表示A、B两点间的距离〔即线段AB的长度〕，用‖AB‖表示A、B两点间的格距，定义A、B两点间的格距为‖AB‖=|*1-*2|+|y1-y2|，则|AB|与‖AB‖的大小关系为〔〕A．|AB|≥‖AB‖B．|AB|＞‖AB‖C．|AB|≤‖AB‖D．|AB|＜‖AB‖29.如图，坐标平面上，△ABC与△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC=5．假设A点的坐标为〔-3，1〕，B、C两点在方程式y=-3的图形上，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为何.〔〕A．2B．3C．4D．530.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为〔1，根号3〕，则点C的坐标为〔〕31.如图，在平面直角坐标系*Oy中，A〔0，2〕，B〔0，6〕，动点C在直线y=*上．假设以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是〔〕A．2B．3C．4D．532.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交*轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．假设点P的坐标为〔2a，b+1〕，则a与b的数量关系为〔〕A．a=bB．2a+b=-1C．2a-b=1D．2a+b=133．〔2021•〕如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在*轴的正半轴上．顶点B的坐标为〔3，根号3〕，点C的坐标为〔1/2，0〕，点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为〔〕34．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为〔1，4〕和〔3，0〕，点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是〔〕A．〔0，0〕B．〔0，1〕C．〔0，2〕D．〔0，3〕35．如图，在平面直角坐标系中，在*轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于A．m+2n=1B．m-2n=1C．2n-m=1D．n-2m=11/2AB长为半径作弧，两弧交于点C．假设点C的坐标为〔m-1，2n〕，则m与n的关系为〔〕36.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在*轴上，假设以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有〔〕A．2个B．3个C．4个D．5个A．4B．5C．6D．不能确定37．如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在*轴上，且B点坐标为〔4，0〕，D点坐标为〔0，3〕，则AC长为〔〕38．如图，坐标平面上有两直线L、M，其方程式分别为y=9、y=-6．假设L上有一点P，M上有一点Q，PQ与y轴平行，且PQ上有一点R，PR：RQ=1：2，则R点与*轴的距离为何〔〕A．1B．4C．5D．10A．〔-4，3〕B．〔4，3〕C．〔-2，6〕D．〔-2，3〕39.如图，假设将直角坐标系中“鱼〞的每个“顶点〞的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的1/2，则点A的对应点的坐标是〔〕18．〔2021•枣庄〕如图，点A的坐标是〔2，2〕，假设点P在*轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标可能是〔〕40.在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是〔0，0〕、〔3，0〕、〔4，2〕，则顶点D的坐标为〔〕A．〔7，2〕B．〔5，4〕C．〔1，2〕D．〔2，1〕A．M〔5，0〕，N〔8，4〕B．M〔4，0〕，N〔8，4〕C．M〔5，0〕，N〔7，4〕D．M〔4，0〕，N〔7，4〕41.如下图，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是〔3，4〕，则顶点M、N的坐标分别是〔〕42.如图，在平面直角坐标系*Oy中，假设菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为〔-3，0〕，〔2，0〕，点D在y轴上，则点C的坐标是()．43.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A〔10，0〕，C〔0，4〕，点D是OA的中点，点P为线段BC上的点．小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标〔3，4〕，请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标()44．如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在*轴和y轴的正半轴上，OA=OB=a，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交*轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长是()．45.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在*轴、y轴正半轴上，B点坐标为〔3，2〕，OB与AC交于点P，D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点，则四边形DEFG的周长为()．46.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=12，BD=16，E为AD中点，点P在*轴上移动，小明同学写出了两个使△POE为等腰三角形的P点坐标〔-5，0〕和〔5，0〕．请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标()．47.如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在*轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2021的坐标为()．48.如图，从到外，边长依次为2，4，6，8，…的所有正六边形的中心均在坐标原点，且一组对边与*轴平行，它们的顶点依次用A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12…表示，则顶点A62的坐标是()．49.：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A〔10，0〕，C〔0，4〕，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为()．

50.如图，点A〔1，1〕，B〔3，2〕，且P为*轴上一动点，则△ABP周长的最小值为()．51.如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在*轴、y轴上，连接AC，将矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，假设B〔1，2〕，则点D的横坐标是()．52.如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中A〔0，0〕，B

〔8，0〕，D

〔0，4〕，假设将△ABC沿AC所在直线翻折，点B落在点E处．则E点的坐标是()．53.如图，在直角坐标系*oy中，∠OA0A1=90°，OA0=A0A1=1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，再以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…，以此类推，则

A21点的坐标为()．54.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是矩形，顶点A、B、C、D的坐标分别为〔7，0〕，〔7，4〕，〔-4，4〕，〔-4，0〕，点E〔5，0〕，点P在CB边上运动，使△OPE为等腰三角形，则满足条件的点P有()个．55.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；…，依此类推，这样作的第n个正方形对角线交点Mn的坐标为()．56.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，把△OAB沿AB所在的直线翻折．点O落在点C处，则点C的坐标为()．57．如图，将边长为1的正三角形OAP沿*轴正方