人教版七年级下册数学：章前引言及二元一次方程组课件

8.1二元一次方程组人教版七年级上8.1二元一次方程组人教版七年级上解决问题——我来列赛制规定：每队胜1场得2分，负1场得1分我们班在10场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负解决问题——我来列赛制规定：每队胜1场得2分，负1场得1分我篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.我们班在10场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少？解:设胜x场,则负(10-x)场,

问题一：2x+(10-x)=16解得x=6

10-6=4答:这个队胜6场,负4场.解决问题——我来列1、所列的是什么方程？3、列方程的等量关系是什么？2、解这个方程的一般步骤和依据是什么？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得知识回顾只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。1、一元一次方程：2、一元一次方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值知识回顾只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.我们班在10场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少？解:设胜x场,则负(10-x)场,

问题一：2x+(10-x)=16解得x=6

10-6=4答:这个队胜6场,负4场.解决问题——我来列1、所列的是什么方程？3、列方程的等量关系是什么？2、解这个方程的一般步骤和依据是什么？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得3、解一元一次方程：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1依据：等式的性质4、一元一次方程的实际应用知识回顾3、解一元一次方程：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化实际问题一元一次方程的解（x=a）设未知数、列方程一元一次方程实际问题的答案解方程回归于实际问题

检验知识回顾实际问题一元一次方程的解设未知数、列方程一元一次方程实际问题篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.我们班在10场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少？解:设胜x场,则负(10-x)场,

问题一：2x+(10-x)=16解得x=6

10-6=4答:这个队胜6场,负4场.解决问题——我来列3、列方程的等量关系是什么？胜场积分+负场积分=162×胜的场数+1×负的场数=6篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.我们班在10场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少？解:设胜x场,则负(10-x)场,

问题一：2x+(10-x)=16解得x=6

10-6=4答:这个队胜6场,负4场.解决问题——我来列等量关系：胜场积分+负场积分=16胜的场数+负的场数=10表示篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.我们班在10场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少？问题一：解:设篮球队胜了x场，负了y场,得:x+y=102x+y=16解决问题——我来列胜场积分+负场积分=16胜的场数+负的场数=10篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得比较两种列法的相同点与不同点：解决问题——我来列两个未知量两个等量关系胜场积分+负场积分=16胜的场数+负的场数=10用一个未知量表示另一个未知量2x+(10-x)=16x+y=102x+y=16设一个未知量为x设两个未知量分别为x、y比较两种列法的相同点与不同点：解决问题——我来列两个未知量两问题二：七（1）班胜5场，负4场，总积分12分；七（6）班胜3场，负7场，总积分13分；那么篮球联赛中胜1场、负1场分别得多少分？解决问题——我来列问题二：解决问题——我来列情境导入问题二：七（1）班胜5场，负4场，总积分12分；七（6）班胜3场，负7场，总积分13分；那么篮球联赛中胜1场、负1场分别得多少分？解：设胜1场x分、负1场y分七（1）班：胜场积分+负场积分=125x+4y=123x+7y=13七（6）班：胜场积分+负场积分=13使列方程变得更容易。解决问题——我来列情境导入问题二：解：设胜1场x分、负1场y分七（1）班：胜场篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.我们班在10场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少？问题一：解:设篮球队胜了x场，负了y场,得:x+y=102x+y=16解决问题——我来列胜场积分+负场积分=16胜的场数+负场数=10篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得x＋y=102x＋y=16探究概念2x+(10-x)=16一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。二元一次方程类比思想含有两个未知数，并且未知数的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.每个形成概念——我会比x＋y=102x＋y=16探究概念2x+(10-x)=16一练一练1、

判断下列方程是否是二元一次方程？为什么？×练一练1、判断下列方程是否是二元一次方程？为什么？×练一练1、

判断下列方程是否是二元一次方程？为什么？××11St这一项的次数：2练一练1、判断下列方程是否是二元一次方程？为什么？×x＋y=102x＋y=16探究概念2x+(10-x)=16一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。二元一次方程类比思想含有两个未知数，并且未知数的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.每个项的含有形成概念——我会比x＋y=102x＋y=16探究概念2x+(10-x)=16一n次方程n元方程n个未知数含有未知数的项的次数为n形成概念——我会比n次方程n元方程n个未知数含有未知数的项的次数为n形成概念—练一练1、

判断下列方程是否是二元一次方程？为什么？√××√××练一练1、判断下列方程是否是二元一次方程？为什么？√情境导入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.我们班在10场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少？解:设胜x场,则负(10-x)场,

2x+(10-x)=16

解得x=6

10-6=4答:这个队胜6场,负4场.问题一：解:设篮球队胜了x场，负了y场:x+y=102x+y=16情境导入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，探索新知

含有

个未知数，每个未知数的项的次数都是

，并且一共有

个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．

21两探索新知含有个未知数，每个未知数的项的次探索新知（3）一共有两个方程。二元一次方程组：（1）含有一个未知数；（2）每个未知数的项的次数都是1；探索新知（3）一共有两个方程。二元一次方程组：（1）含有一个练一练2、你能从以下几个方程中选取两个方程组成二元一次方程组吗?√××√××练一练2、你能从以下几个方程中选取两个方程组成二元一次练一练2、你能从以下几个方程中选取两个方程组成二元一次方程组吗?练一练2、你能从以下几个方程中选取两个方程组成二元一次练一练2、你能从以下几个方程中选取两个方程组成二元一次方程组吗?练一练2、你能从以下几个方程中选取两个方程组成二元一次探究概念一元一次方程的解使方程左右两边相等的未知数的值二元一次方程的解类比思想使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值形成概念——我会比探究概念一元一次方程的解使方程左右两边相等的未知数的值二元一情境导入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.我们班在10场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少？解:设篮球队胜了x场，负了y场,得:x+y=102x+y=16问题一：情境导入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得问题（1）章引言中，满足方程且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.①形成概念——我会比问题（1）章引言中，满足方程x012345678910y109876543210①x=0y=10x=8y=2x=7y=3x=1y=9x=2y=8x=3y=7x=4y=6x=5y=5x=6y=4x=9y=1x=10y=0方法：先确定x的值，再代入方程，求y形成概念——我会比x012345678910y109876543210①xx012345678910y109876543210①特别地,如果两个未知数的值均为（非负）整数,我们称它为方程的（非负）整数解.非负整数解：有

个x=0y=10x=8y=2x=7y=3x=1y=9x=2y=8x=3y=7x=4y=6x=5y=5x=6y=4x=9y=1x=10y=011形成概念——我会比x012345678910y109876543210①特x123456789y987654321①x=0y=10x=8y=2x=7y=3x=1y=9x=2y=8x=3y=7x=4y=6x=5y=5x=6y=4x=9y=1x=10y=0010100特别地,如果两个未知数的值均为正整数,我们称它为方程的正整数解.非负整数解：有

个正整数解：有

个解：有

个119无数x123456789y987654321①x=0x=8x

定

义解的形式解的个数一元一次方程只含有一个未知数；未知数的次数是1；是整式方程。

x=a

1个二元一次方程

形成概念——我会比定义解的形式解的个数只

定

义解的形式解的个数一元一次方程只含有一个未知数；未知数的次数是1；是整式方程。

x=a

1个二元一次方程含有2个未知数；并且含有未知数的项的次数都1；是方程。

形成概念——我会比定义解的形式解的个数只

定

义解的形式解的个数一元一次方程只含有一个未知数；未知数的次数是1；是整式方程。

x=a

1个二元一次方程含有2个未知数；并且含有未知数的项的次数都1；是方程。x=ay=b

形成概念——我会比定义解的形式解的个数只

定

义解的形式解的个数一元一次方程只含有一个未知数；未知数的次数是1；是整式方程。

x=a

1个二元一次方程含有2个未知数；并且含有未知数的项的次数都1；是方程。x=ay=b

无数个形成概念——我会比定义解的形式解的个数只问题（1）章引言中，满足方程且符合问题的实际意义的解有哪些？②形成概念——我会比问题（1）章引言中，满足方程①x=0y=10x=8y=2x=7y=3x=1y=9x=2y=8x=3y=7x=4y=6x=5y=5x=6y=4x=9y=1x=10y=0②x=0y=16x=8y=0x=7y=2x=1y=14x=2y=12x=3y=10x=4y=8x=5y=6x=6y=4形成概念——我会比①x=0x=8x=7x=1x=2x=3x=4x=5x=6x=x=6，y=4是方程①与方程②的公共解，记作①②二元一次方程组的两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解.形成概念——我会比x=6，y=4是方程①与方程②的公共解，记作①②1、在三对数中，

是方程组的解.

③学以致用——我拓展1、在2．写一个以

为解的二元一次方程是_______．的解，则m=_______，n=______．学以致用——我拓展2．写一个以为解的二元一次方程是_______．的解写一个以

为解的二元一次方程组是_____．的解，则m=_______，n=______．变式:

学以致用——我拓展写一个以为解的二元一次方程组是_____．在“答案”奶茶店中，一杯果汁和一杯奶茶共28元，佳佳买了3杯果汁和1杯奶茶，共花费54元．设果汁和奶茶的单价分别为x、y元，则列方程组为

。的解，则m=_______，n=______．3、x+y=283x+y=54学以致用——我拓展在“答案”奶茶店中，一杯果汁和一杯奶茶共28元，的解，则m=小组讨论：二元一次方程组的解是多少？为什么？

x+y=283x+y=54学以致用——我拓展依据：等式的性质小组讨论：x+y=283x+y=54学以致用——我拓展依据：通过本节课的学习，你有什么收获？整理归纳——我善学通过本节课的学习，你有什么收获？整理归纳——我善学整理归纳——我善学思想：

二元一次方程

概念

二元一次方程组二元一次方程（组）的解比较、归纳、观察

方法:类比知识：本章主要内容整理归纳——我善学思想：本章主要思想：类比、方程建模、实际问题二元一次方程（组）的解设未知数、列方程二元一次方程（组）解方程……解二元一次方程组整理归纳——我善学本章主要内容：本章主要思想：类比、方程建模、实际问题二元一次方程（组）的解B1．方程，

中，是二元一次方程的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个当堂检测——我能行B1．方程，中，是二元2、二元一次方程5a－11b=21（）

A．有且只有一解B．有无数解

C．无D．有且只有两解3、方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）

A．CB

当堂检测——我能行2、二元一次方程5a－11b=21（）CB当堂检测5、某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：

________________．

x+y=4010x+8y=370当堂检测——我能行5、某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元课后作业必做题：1、课本P89练习2、设计一个实际问题，并列二元一次方程组。课后作业必做题：课后作业选做题：我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你能列二元一次方程组表示？其中的数量关系吗？试找出问题的解。课后作业选做题：感谢您的观看感谢您的观看8.1二元一次方程组人教版七年级上8.1二元一次方程组人教版七年级上解决问题——我来列赛制规定：每队胜1场得2分，负1场得1分我们班在10场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负解决问题——我来列赛制规定：每队胜1场得2分，负1场得1分我篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.我们班在10场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少？解:设胜x场,则负(10-x)场,

问题一：2x+(10-x)=16解得x=6

10-6=4答:这个队胜6场,负4场.解决问题——我来列1、所列的是什么方程？3、列方程的等量关系是什么？2、解这个方程的一般步骤和依据是什么？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得知识回顾只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。1、一元一次方程：2、一元一次方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值知识回顾只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.我们班在10场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少？解:设胜x场,则负(10-x)场,

问题一：2x+(10-x)=16解得x=6

10-6=4答:这个队胜6场,负4场.解决问题——我来列1、所列的是什么方程？3、列方程的等量关系是什么？2、解这个方程的一般步骤和依据是什么？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得3、解一元一次方程：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1依据：等式的性质4、一元一次方程的实际应用知识回顾3、解一元一次方程：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化实际问题一元一次方程的解（x=a）设未知数、列方程一元一次方程实际问题的答案解方程回归于实际问题

检验知识回顾实际问题一元一次方程的解设未知数、列方程一元一次方程实际问题篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.我们班在10场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少？解:设胜x场,则负(10-x)场,

问题一：2x+(10-x)=16解得x=6

10-6=4答:这个队胜6场,负4场.解决问题——我来列3、列方程的等量关系是什么？胜场积分+负场积分=162×胜的场数+1×负的场数=6篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.我们班在10场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少？解:设胜x场,则负(10-x)场,

问题一：2x+(10-x)=16解得x=6

10-6=4答:这个队胜6场,负4场.解决问题——我来列等量关系：胜场积分+负场积分=16胜的场数+负的场数=10表示篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.我们班在10场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少？问题一：解:设篮球队胜了x场，负了y场,得:x+y=102x+y=16解决问题——我来列胜场积分+负场积分=16胜的场数+负的场数=10篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得比较两种列法的相同点与不同点：解决问题——我来列两个未知量两个等量关系胜场积分+负场积分=16胜的场数+负的场数=10用一个未知量表示另一个未知量2x+(10-x)=16x+y=102x+y=16设一个未知量为x设两个未知量分别为x、y比较两种列法的相同点与不同点：解决问题——我来列两个未知量两问题二：七（1）班胜5场，负4场，总积分12分；七（6）班胜3场，负7场，总积分13分；那么篮球联赛中胜1场、负1场分别得多少分？解决问题——我来列问题二：解决问题——我来列情境导入问题二：七（1）班胜5场，负4场，总积分12分；七（6）班胜3场，负7场，总积分13分；那么篮球联赛中胜1场、负1场分别得多少分？解：设胜1场x分、负1场y分七（1）班：胜场积分+负场积分=125x+4y=123x+7y=13七（6）班：胜场积分+负场积分=13使列方程变得更容易。解决问题——我来列情境导入问题二：解：设胜1场x分、负1场y分七（1）班：胜场篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.我们班在10场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少？问题一：解:设篮球队胜了x场，负了y场,得:x+y=102x+y=16解决问题——我来列胜场积分+负场积分=16胜的场数+负场数=10篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得x＋y=102x＋y=16探究概念2x+(10-x)=16一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。二元一次方程类比思想含有两个未知数，并且未知数的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.每个形成概念——我会比x＋y=102x＋y=16探究概念2x+(10-x)=16一练一练1、

判断下列方程是否是二元一次方程？为什么？×练一练1、判断下列方程是否是二元一次方程？为什么？×练一练1、

判断下列方程是否是二元一次方程？为什么？××11St这一项的次数：2练一练1、判断下列方程是否是二元一次方程？为什么？×x＋y=102x＋y=16探究概念2x+(10-x)=16一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。二元一次方程类比思想含有两个未知数，并且未知数的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.每个项的含有形成概念——我会比x＋y=102x＋y=16探究概念2x+(10-x)=16一n次方程n元方程n个未知数含有未知数的项的次数为n形成概念——我会比n次方程n元方程n个未知数含有未知数的项的次数为n形成概念—练一练1、

判断下列方程是否是二元一次方程？为什么？√××√××练一练1、判断下列方程是否是二元一次方程？为什么？√情境导入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.我们班在10场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少？解:设胜x场,则负(10-x)场,

2x+(10-x)=16

解得x=6

10-6=4答:这个队胜6场,负4场.问题一：解:设篮球队胜了x场，负了y场:x+y=102x+y=16情境导入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，探索新知

含有

个未知数，每个未知数的项的次数都是

，并且一共有

个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．

21两探索新知含有个未知数，每个未知数的项的次探索新知（3）一共有两个方程。二元一次方程组：（1）含有一个未知数；（2）每个未知数的项的次数都是1；探索新知（3）一共有两个方程。二元一次方程组：（1）含有一个练一练2、你能从以下几个方程中选取两个方程组成二元一次方程组吗?√××√××练一练2、你能从以下几个方程中选取两个方程组成二元一次练一练2、你能从以下几个方程中选取两个方程组成二元一次方程组吗?练一练2、你能从以下几个方程中选取两个方程组成二元一次练一练2、你能从以下几个方程中选取两个方程组成二元一次方程组吗?练一练2、你能从以下几个方程中选取两个方程组成二元一次探究概念一元一次方程的解使方程左右两边相等的未知数的值二元一次方程的解类比思想使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值形成概念——我会比探究概念一元一次方程的解使方程左右两边相等的未知数的值二元一情境导入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.我们班在10场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少？解:设篮球队胜了x场，负了y场,得:x+y=102x+y=16问题一：情境导入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得问题（1）章引言中，满足方程且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.①形成概念——我会比问题（1）章引言中，满足方程x012345678910y109876543210①x=0y=10x=8y=2x=7y=3x=1y=9x=2y=8x=3y=7x=4y=6x=5y=5x=6y=4x=9y=1x=10y=0方法：先确定x的值，再代入方程，求y形成概念——我会比x012345678910y109876543210①xx012345678910y109876543210①特别地,如果两个未知数的值均为（非负）整数,我们称它为方程的（非负）整数解.非负整数解：有

个x=0y=10x=8y=2x=7y=3x=1y=9x=2y=8x=3y=7x=4y=6x=5y=5x=6y=4x=9y=1x=10y=011形成概念——我会比x012345678910y109876543210①特x123456789y987654321①x=0y=10x=8y=2x=7y=3x=1y=9x=2y=8x=3y=7x=4y=6x=5y=5x=6y=4x=9y=1x=10y=0010100特别地,如果两个未知数的值均为正整数,我们称它为方程的正整数解.非负整数解：有

个正整数解：有

个解：有

个119无数x123456789y987654321①x=0x=8x

定

义解的形式解的个数一元一次方程只含有一个未知数；未知数的次数是1；是整式方程。

x=a

1个二元一次方程

形成概念——我会比定义解的形式解的个数只

定

义解的形式解的个数一元一次方程只含有一个未知数；未知数的次数是1；是整式方程。

x=a

1个二元一次方程含有2个未知数；并且含有未知数的项的次数都1；是方程。

形成概念——我会比定义解的形式解的个数只

定

义解的形式解的个数一元一次方程只含有一个未知数；未知数的次数是1；是整式方程。

x=a

1个二元一次方程含有2个未知数；并且含有未知数的项的次数都1；是方程。x=ay=b

形成概念——我会比定义解的形式解的个数只

定

义解的形式解的个数一元一次方程只含有一个未知数；未知数的次数是1；是整式方程。

x=a

1个二元一次方程含有2个未知数；并且含有未知数的项的次数都1；是方程。x=ay=b

无数个形成概念——我会比定义解的形式解的个数只问题（1）章引言中，满足方程且符合问题的实际意义的解有哪些？②形成概念——我会比问题（1）章引言中，满足方程①x=0y=10x=8y=2x=7y=3x=1y=9x=2y=8x=3y=7x=4y=6x=5y=5x=6y=4x=9y=1x=10y=0②x=0y=16x=8y=0x=7y=2x=1y=14x=2y=12x=3y=10x=4y=8x=5y=6x=6y=4形成概念——我会比①x=0x=8x=7x=1x=2x=3x=4x=5x=6x=x=6，y=4是方程①与方程②的公共解，记作①②二元一次方程组的两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解.形成概念——我会比x=6，y=4是方程①与方程②的公共解，记作①②1、在三对数中，

是方程组的解.

③学以致用——我拓展1、在2．写一个以

为解的二元一次方程是______