人教版《因数和倍数》课件62

倍数和因数倍数和因数1复习1、说出下面乘、除法算式中各部分的名称。4×9＝3621÷3＝72、因为72÷8＝9，所以72能被8（），或者72能被9（），也可以说8能（）72，或9能（）72。3、表示物体个数的0、1、2、3、4、5……这些数都是（）数。整除整除整除整除自然整除：被除数、除数、商都是整数，且没有余数。复习1、说出下面乘、除法算式中各部分的名称。整除整除整除2人教版《因数和倍数》课件6234×9＝364是36的因数，9也是36的因数。36是4的倍数，36也是9的倍数。排成4排，每排9人。4×9＝364是36的因数，9也是36的因数。36是4的倍数4想想做做说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。11×4＝449×8＝7263÷9＝745÷3＝15想想做做说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。11×4＝4495

我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指非0自然数。我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指非6因为2×4＝8,所以

8是倍数，4是因数。

…………（

）

×8是4的倍数，4是8的因数。判断因为2×4＝8,所以8是倍数，4是因数。×8是4的倍7在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数相互依存，不能单独存在。在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单81．3×6＝7．8

4÷5＝0.845÷6＝7……3

这三个算式都不能说出谁是谁的因数或倍数，因为因数和倍数是在非零自然数相乘或整除的关系中产生的。这三个算式都不能说出谁是谁的因数或倍数，因为因数和倍数是在非9你能找出36的所有因数吗？提示：

从1开始，写出积是36的所有乘法算式。你能找出36的所有因数吗？提示：从1开始，写出积是10你能找出36的所有因数吗？（）×（）=3613636的因数有：，。218，，312，，49，，66，你能找出36的所有因数吗？（）×（）=361115的因数有:1，15。1，2，4，8，16。试一试:16的因数有:3，5，

1×15＝153×5＝151×16＝162×8＝164×4＝1615的因数有:1，15。1，2，4，8，16。试12

36÷（）=（）13636的因数有：，。36÷（2）=（18）36÷（3）=(12)36÷（4）=(9)36÷（6）=(6)2,3,4,6,9,12,18,36÷（）1336的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。15的因数有：1，3，5，15。16的因数有：1，2，4，8，16。18的因数有：1，2，3，6，9，18。36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。15的因数有：1，3，5，15。16的因数有：1，2，4，8，16。18的因数有：1，2，3，6，9，18一个数最小的因数是（），最大的因数是（）。一个数的因数的个数是（）。

观察下面几个例子,你能发现这些数的因数有什么共同的特点吗?1它本身有限的1是所有非零自然数的因数36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。314智慧乐园:

一个数的最大因数是17,这个数是(),它的最小的因数是(),17的因数一共有()个.1712智慧乐园:一个数的最大因数是17,这个数是171215你能找出3的倍数吗？3的倍数有：3×1

＝3×2

＝3×3

＝3×4

＝3×5

＝3691215……

3，6，9，12，15……

3乘非零自然数的积就是3的倍数。你能找出3的倍数吗？3的倍数有：3×1＝3×2＝162的倍数有:2，试一试:5的倍数有:4，

6，8，……5，10，15，20，25……102的倍数有:2，试一试:5的倍数有:4，6，8，……173的倍数有：3，6，9，12，15------2的倍数有：2，4，6，8，10------5的倍数有：5，10，15，20，25------7的倍数有：7，14，21，28，35------3的倍数有：3，6，9，12，15------2的倍数有：2，4，6，8，10------5的倍数有：5，10，15，20，25------7的倍数有：7，14，21，28，35------一个数最小的倍数是（），（）最大的倍数。一个数的倍数的个数是（）。

观察下面几个例子,你能发现这些数的倍数有什么共同的特点吗?它本身没有无限的3的倍数有：3，6，9，12，15------3的倍数有：18一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

一个非零自然数，它最小的倍数和最大的因数都是它本身。

1是所有非零自然数的因数人教版《因数和倍数》课件6219考考你!1、一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。122、一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是60，这个数是（）。60考考你!1、一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（20课堂活动2、下列说法对吗？为什么？（1）8是倍数，2是因数。()（2）32是5的倍数。()（3）42能被7整除，42是7的倍数。()（4）1是所有非零自然数的因数。()√××√课堂活动2、下列说法对吗？为什么？√××√21本课结束大家辛苦了！本课结束大家辛苦了！22规则：老师说一个数，看你的学号是否符合条件，符合的请站起来,并说出你的学号,看谁反应快?我是5，我找我的倍数。我是24，我找我的因数。我是30，我找我的因数。我是1，我找我的倍数。轻松游戏:规则：老师说一个数，看你的学号是否符合条件，符合的请站起23课堂活动1、想一想，说一说。245789

1120225488课堂活动1、想一想，说一说。24稀少而有趣的完美数

任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所有真因数是1、2、3，而且6=1＋2＋3,像这样的数，数学家们叫它完美数。

古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个完美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是：6，28，496，8128，33550336。

稀少而有趣的完美数任何一个自然数的因数中都有125智慧乐园:1、一个数的最小倍数是17,这个数是(),它()最大的倍数,17的倍数的个数是().2、一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是60，这个数是（）。3、（）是所有非零自然数的因数。17没有无限的601智慧乐园:17没有无限的60126试一试在1—100的自然数中，找出7的所有倍数，其中最小的倍数是多少？说说你是怎样找的。1—100的自然数中7的所有倍数有：14，7，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98。试一试在1—100的自然数中，找出7的所有倍数，其中最小的倍27课堂活动3、从5张卡片中取两张组成一个数，使它是2的倍数。

0123410,12,14,20,24,30,32,34,40,42。课堂活动3、从5张卡片中取两张组成一个数，使它是2的倍数。028在6，30，55中哪些数是6的倍数？630556÷6=130÷6=555÷6=9

1…在6，30，55中哪些数是6的倍数？630556÷61=66×2=126×5=30…655306×1=66×2=126×5=30…30圈出下列数中8的倍数。268182436312732704054144圈出下列数中8的倍数。31（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。

（4）36是6的因数。（）

（2）48是6的倍数。（）（3）在27÷4=63中，27是4的倍数。…（5）9的倍数只有18、27、36。（）

（）（）××××√判断对错，错的并说明原因：（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。（4）3632（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。24578916的因数有：1，2，4，8，16。的因数一共有()个.36÷（6）=(6)（2）48是6的倍数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。这三个算式都不能说出谁是谁的因数或倍数，因为因数和倍数是在非零自然数相乘或整除的关系中产生的。（2）48是6的倍数。1120225488我是1，我找我的倍数。2是12的因数,如6的所有真因数是1、2、3，而且6=1＋2＋3,像这样的数，数学家们叫它完美数。4×9＝3621÷3＝7一个数的倍数的个数是（）。36÷（3）=(12)任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。10,12,14,20,24,30,32,34,40,42。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。（2）32是5的倍数。不能单独说谁是倍数（或因数）。提示：从1开始，写出积是36的所有乘法算式。36的因数60的因数选一选121518202430366010589221133446612（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。36的因数6033每行摆几个？摆了几行？用乘法算式表示出来。每行摆几个？摆了几行？用乘法算式表示出来。34我是30，我找我的因数。一个数的倍数的个数是（）。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。（3）在27÷4=63中，27是4的倍数。3、从5张卡片中取两张组成一个数，使它是2的倍数。2的倍数有：2，4，6，8，10------16的因数有：1，2，4，8，16。我是5，我找我的倍数。1，2，4，8，16。()整除：被除数、除数、商都是整数，且没有余数。2、下列说法对吗？为什么？2436313、（）是所有非零自然数的因数。任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。每行摆几个？摆了几行？用乘法算式表示出来。245789提示：从1开始，写出积是36的所有乘法算式。3、表示物体个数的0、1、2、3、4、5……3、（）是所有非零自然数的因数。一个非零自然数，它最小的倍数和最大的因数都是它本身。(),它的最小的因数是(),172、因为72÷8＝9，所以72能被8（），或者72能被9（），也可以说8能（）72，或9能（）72。3×4=124×3=122×6=126×2=121×12=1212×1=12用12个同样大小的正方形拼成的长方形：我是30，我找我的因数。3×4=122×6=121×12=1352×6＝122×6=122是12的因数,6也是12的因数。12是2的倍数，12也是6的倍数。2×6＝122×6=122是12的因数,6也是1236两个非0自然数相乘，两个因数都是积的因数，积是两个因数的倍数。在一个具备整除的除法算式里，商和除数都是被除数的因数，被除数是商和除数的倍数。两个非0自然数相乘，两个因数都是积的因数，积是两个因数的倍数37

倍数和因数倍数和因数38复习1、说出下面乘、除法算式中各部分的名称。4×9＝3621÷3＝72、因为72÷8＝9，所以72能被8（），或者72能被9（），也可以说8能（）72，或9能（）72。3、表示物体个数的0、1、2、3、4、5……这些数都是（）数。整除整除整除整除自然整除：被除数、除数、商都是整数，且没有余数。复习1、说出下面乘、除法算式中各部分的名称。整除整除整除39人教版《因数和倍数》课件62404×9＝364是36的因数，9也是36的因数。36是4的倍数，36也是9的倍数。排成4排，每排9人。4×9＝364是36的因数，9也是36的因数。36是4的倍数41想想做做说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。11×4＝449×8＝7263÷9＝745÷3＝15想想做做说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。11×4＝44942

我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指非0自然数。我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指非43因为2×4＝8,所以

8是倍数，4是因数。

…………（

）

×8是4的倍数，4是8的因数。判断因为2×4＝8,所以8是倍数，4是因数。×8是4的倍44在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数相互依存，不能单独存在。在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单451．3×6＝7．8

4÷5＝0.845÷6＝7……3

这三个算式都不能说出谁是谁的因数或倍数，因为因数和倍数是在非零自然数相乘或整除的关系中产生的。这三个算式都不能说出谁是谁的因数或倍数，因为因数和倍数是在非46你能找出36的所有因数吗？提示：

从1开始，写出积是36的所有乘法算式。你能找出36的所有因数吗？提示：从1开始，写出积是47你能找出36的所有因数吗？（）×（）=3613636的因数有：，。218，，312，，49，，66，你能找出36的所有因数吗？（）×（）=364815的因数有:1，15。1，2，4，8，16。试一试:16的因数有:3，5，

1×15＝153×5＝151×16＝162×8＝164×4＝1615的因数有:1，15。1，2，4，8，16。试49

36÷（）=（）13636的因数有：，。36÷（2）=（18）36÷（3）=(12)36÷（4）=(9)36÷（6）=(6)2,3,4,6,9,12,18,36÷（）5036的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。15的因数有：1，3，5，15。16的因数有：1，2，4，8，16。18的因数有：1，2，3，6，9，18。36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。15的因数有：1，3，5，15。16的因数有：1，2，4，8，16。18的因数有：1，2，3，6，9，18一个数最小的因数是（），最大的因数是（）。一个数的因数的个数是（）。

观察下面几个例子,你能发现这些数的因数有什么共同的特点吗?1它本身有限的1是所有非零自然数的因数36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。351智慧乐园:

一个数的最大因数是17,这个数是(),它的最小的因数是(),17的因数一共有()个.1712智慧乐园:一个数的最大因数是17,这个数是171252你能找出3的倍数吗？3的倍数有：3×1

＝3×2

＝3×3

＝3×4

＝3×5

＝3691215……

3，6，9，12，15……

3乘非零自然数的积就是3的倍数。你能找出3的倍数吗？3的倍数有：3×1＝3×2＝532的倍数有:2，试一试:5的倍数有:4，

6，8，……5，10，15，20，25……102的倍数有:2，试一试:5的倍数有:4，6，8，……543的倍数有：3，6，9，12，15------2的倍数有：2，4，6，8，10------5的倍数有：5，10，15，20，25------7的倍数有：7，14，21，28，35------3的倍数有：3，6，9，12，15------2的倍数有：2，4，6，8，10------5的倍数有：5，10，15，20，25------7的倍数有：7，14，21，28，35------一个数最小的倍数是（），（）最大的倍数。一个数的倍数的个数是（）。

观察下面几个例子,你能发现这些数的倍数有什么共同的特点吗?它本身没有无限的3的倍数有：3，6，9，12，15------3的倍数有：55一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

一个非零自然数，它最小的倍数和最大的因数都是它本身。

1是所有非零自然数的因数人教版《因数和倍数》课件6256考考你!1、一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。122、一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是60，这个数是（）。60考考你!1、一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（57课堂活动2、下列说法对吗？为什么？（1）8是倍数，2是因数。()（2）32是5的倍数。()（3）42能被7整除，42是7的倍数。()（4）1是所有非零自然数的因数。()√××√课堂活动2、下列说法对吗？为什么？√××√58本课结束大家辛苦了！本课结束大家辛苦了！59规则：老师说一个数，看你的学号是否符合条件，符合的请站起来,并说出你的学号,看谁反应快?我是5，我找我的倍数。我是24，我找我的因数。我是30，我找我的因数。我是1，我找我的倍数。轻松游戏:规则：老师说一个数，看你的学号是否符合条件，符合的请站起60课堂活动1、想一想，说一说。245789

1120225488课堂活动1、想一想，说一说。61稀少而有趣的完美数

任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所有真因数是1、2、3，而且6=1＋2＋3,像这样的数，数学家们叫它完美数。

古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个完美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是：6，28，496，8128，33550336。

稀少而有趣的完美数任何一个自然数的因数中都有162智慧乐园:1、一个数的最小倍数是17,这个数是(),它()最大的倍数,17的倍数的个数是().2、一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是60，这个数是（）。3、（）是所有非零自然数的因数。17没有无限的601智慧乐园:17没有无限的60163试一试在1—100的自然数中，找出7的所有倍数，其中最小的倍数是多少？说说你是怎样找的。1—100的自然数中7的所有倍数有：14，7，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98。试一试在1—100的自然数中，找出7的所有倍数，其中最小的倍64课堂活动3、从5张卡片中取两张组成一个数，使它是2的倍数。

0123410,12,14,20,24,30,32,34,40,42。课堂活动3、从5张卡片中取两张组成一个数，使它是2的倍数。065在6，30，55中哪些数是6的倍数？630556÷6=130÷6=555÷6=9

1…在6，30，55中哪些数是6的倍数？630556÷61=66×2=126×5=30…655306×1=66×2=126×5=30…67圈出下列数中8的倍数。268182436312732704054144圈出下列数中8的倍数。68（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。

（4）36是6的因数。（）

（2）48是6的倍数。（）（3）在27÷4=63中，27是4的倍数。…（5）9的倍数只有18、27、36。（）

（）（）××××√判断对错，错的并说明原因：（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。（4）3669（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。24578916的因数有：1，2，4，8，16。的因数一共有()个.36÷（6）=(6)（2）48是6的倍数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。这三个算式都不能说出谁是谁的因数或倍数，因为因数和倍数是在非零自然数相乘或整除的关系中产生的。（2）48是6的倍数。1120225488我是1，我找我的倍数。2是12的因数,如6的所有真因数是1、2、3，而且6=1＋2＋3,像这样的数，数学家们叫它完美数。4×9＝36