人教版《垂线》课件1

垂线垂线1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.ba用“⊥”和直线字母表示垂直Oα

2.垂直的表示：例如、如图，a、b互相垂直，垂足为O，则记为：a⊥b或b⊥a，

若要强调垂足，则记为：a⊥b，垂足为O.复习人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件11.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时ABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O.∵∠AOD=90°(已知)∴AB⊥CD(垂直的定义)书写形式：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°.∵

AB⊥CD

(已知)∴∠AOD=90°(垂直的定义)应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°3.垂直的书写形式：人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件1ABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOlA如图，已知直线

l

和l上的一点A，作l的垂线.B4画线：沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合；3移：移动三角板到已知点；2靠：靠三角板，把三角板的一直角边靠在直尺上；则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.垂线的画法复习：人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件1lA如图，已知直线l和l上的一点A，作l的垂线.B4画线过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.注意：

过一点画已知线段(或射线)的垂线，就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.垂线的性质(1)：人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.注意：垂线的性质(1)P请你画图，并用尺量一下，看看哪一条线段最短？此问题就是“直线外一点与已知直线上各点所连的线段中，有没有最短的线段？”如图，在灌溉时，要把河里的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件1P请你画图，并用尺量一下，看看哪一条线段最短？此问题就是“直由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段.PlA要找垂线段，

先把点来看.

过点画垂线，

点足垂线段.例如：如图，PA⊥l于点A，线段PA叫做点P到直线l的垂线段.垂线段的概念：人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件1由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段.PlBDAOC1C2C3C4简单说成：垂线段最短.结论：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件1BDAOC1C2C3C4简单说成：垂线段最短.结论：连接直线垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足.ABPD特别强调：人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件1垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.PlA

例如：如图，PA⊥l于点A

，垂线段PA的长度叫做点P到直线l的距离.

例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示？lPA

解：过P点作PA⊥l于点A，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.点到直线的距离：人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件1直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.Pl2.如图，

AC⊥BC，∠C=90°，线段AC、BC、CD中最短的是(

)(A).AC

(B).BC

(C).CD

(D).不能确定1.已知点A，与点A的距离是5cm的直线可画(

)A.1条

B.2条

C.3条

D.

无数条DABCDC1、选择题：人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件12.如图，AC⊥BC，∠C=90°，线段AC、BC、CD12ABCDO∵BO⊥AC于O点))(已知)∵∠ABC=90°(

)∠1=60°(

)已知∴∠ABO=30°解：(已知)∴∠BOC=90°∴∠BOD=30°(余角定义)(余角定义)已知(垂直定义)又∵∠2=∠1=60°2、如图，∠ABC=90°，∠1=60°，过B作AC的垂线BO，垂足是O，过O作BC的垂线，垂足是D，若∠1=∠2，求∠ABO，∠BOD.人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件112ABCDO∵BO⊥AC于O点))(已知)∵∠ABC=90DBCAE已知：如图AD＜AE

＜AC＜AB能说AD的长是A到BC的距离吗？答：不能.想一想：人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件1DBCAE已知：如图AD＜AE＜AC＜AB能说AD的长是ACADEB解：∵AC⊥BC于C(已知)∴AC＜AB(垂线段最短)又∵CD⊥AD于D(已知)∵DE⊥BC于E(已知)∴CD＜AC(垂线段最短)∴DE＜CD(垂线段最短)∴AB＞AC＞CD＞DE3、如图：AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，试比较四条线段AB

、AC、DC和

DE的大小.人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件1CADEB解：∵AC⊥BC于C(已知)∴AC＜AB(垂线CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m

4、如图，量出(1)村庄A与货场B的距离，(2)货场B到铁道的距离.人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件1CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m5、如图，

(1)画出线段BC的中点M，连结AM；

(2)比较点B与点C到直线AM的距离.0cm20cm30cm10cmABCMPQ0cm20cm30cm10cm0cm20cm30cm10cm9cm9cm∴BP=CQ人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件15、如图，

(1)画出线段BC的中点M，连结AM；

(2)比6、如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图，

1)过M点画CD的垂线交CD于F点，

2)M点和N点的距离是线段____的长，

3)M点到CD的距离是线段____的长.MNMFABCDMNF∴直线MF为所求垂线.人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件16、如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图，

1如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由.张庄∟垂线段最短拓展应用1人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件1如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火ABCDEFGM·

·问题1：长方体的顶点A处有一只蚂蚁想爬到点C处，请你帮它画出爬行的最佳路线.并说明理由.问题2：若A处的蚂蚁想爬到棱BC上，你认为它的最佳路线是什么？问题3：若蚂蚁在点M处，想爬到棱BC上，请你设计一条最佳路线.┏N拓展应用2人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件1ABCDEFGM··问题1：长方体的顶点A处有一只蚂蚁想爬1、垂线段的定义2、点到直线的距离3、垂线的性质垂线段最短小结：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段.人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件11、垂线段的定义2、点到直线的距离3、垂线的性质垂线段最短小垂线垂线1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.ba用“⊥”和直线字母表示垂直Oα

2.垂直的表示：例如、如图，a、b互相垂直，垂足为O，则记为：a⊥b或b⊥a，

若要强调垂足，则记为：a⊥b，垂足为O.复习人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件11.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时ABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O.∵∠AOD=90°(已知)∴AB⊥CD(垂直的定义)书写形式：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°.∵

AB⊥CD

(已知)∴∠AOD=90°(垂直的定义)应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°3.垂直的书写形式：人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件1ABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOlA如图，已知直线

l

和l上的一点A，作l的垂线.B4画线：沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合；3移：移动三角板到已知点；2靠：靠三角板，把三角板的一直角边靠在直尺上；则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.垂线的画法复习：人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件1lA如图，已知直线l和l上的一点A，作l的垂线.B4画线过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.注意：

过一点画已知线段(或射线)的垂线，就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.垂线的性质(1)：人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.注意：垂线的性质(1)P请你画图，并用尺量一下，看看哪一条线段最短？此问题就是“直线外一点与已知直线上各点所连的线段中，有没有最短的线段？”如图，在灌溉时，要把河里的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件1P请你画图，并用尺量一下，看看哪一条线段最短？此问题就是“直由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段.PlA要找垂线段，

先把点来看.

过点画垂线，

点足垂线段.例如：如图，PA⊥l于点A，线段PA叫做点P到直线l的垂线段.垂线段的概念：人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件1由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段.PlBDAOC1C2C3C4简单说成：垂线段最短.结论：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件1BDAOC1C2C3C4简单说成：垂线段最短.结论：连接直线垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足.ABPD特别强调：人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件1垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.PlA

例如：如图，PA⊥l于点A

，垂线段PA的长度叫做点P到直线l的距离.

例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示？lPA

解：过P点作PA⊥l于点A，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.点到直线的距离：人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件1直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.Pl2.如图，

AC⊥BC，∠C=90°，线段AC、BC、CD中最短的是(

)(A).AC

(B).BC

(C).CD

(D).不能确定1.已知点A，与点A的距离是5cm的直线可画(

)A.1条

B.2条

C.3条

D.

无数条DABCDC1、选择题：人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件12.如图，AC⊥BC，∠C=90°，线段AC、BC、CD12ABCDO∵BO⊥AC于O点))(已知)∵∠ABC=90°(

)∠1=60°(

)已知∴∠ABO=30°解：(已知)∴∠BOC=90°∴∠BOD=30°(余角定义)(余角定义)已知(垂直定义)又∵∠2=∠1=60°2、如图，∠ABC=90°，∠1=60°，过B作AC的垂线BO，垂足是O，过O作BC的垂线，垂足是D，若∠1=∠2，求∠ABO，∠BOD.人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件112ABCDO∵BO⊥AC于O点))(已知)∵∠ABC=90DBCAE已知：如图AD＜AE

＜AC＜AB能说AD的长是A到BC的距离吗？答：不能.想一想：人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件1DBCAE已知：如图AD＜AE＜AC＜AB能说AD的长是ACADEB解：∵AC⊥BC于C(已知)∴AC＜AB(垂线段最短)又∵CD⊥AD于D(已知)∵DE⊥BC于E(已知)∴CD＜AC(垂线段最短)∴DE＜CD(垂线段最短)∴AB＞AC＞CD＞DE3、如图：AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，试比较四条线段AB

、AC、DC和

DE的大小.人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件1CADEB解：∵AC⊥BC于C(已知)∴AC＜AB(垂线CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m

4、如图，量出(1)村庄A与货场B的距离，(2)货场B到铁道的距离.人教版《垂线》课件1人教版《垂线》课件1CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m5、如图，

(1)画出线段BC的中点M，连结AM；

(2)比较点B与点C到直线AM的距离.0cm20cm30cm10cmABCMPQ0cm20cm30cm10cm0cm20cm30cm10cm9cm9cm∴BP=CQ人教版《垂线》