平几2.三角形五心3重心垂心学生版_第1页
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文档简介

3重心&授课方式或线下 (线下填)授课教学点2:G为到三顶点距离平方和最小的点,且对ABCPPA2PB2PC2GA2GB2GC23GA2GB2GC21AB2BC2CA233:G为ABC内一点,G为ABCGABPAC于QABAC 1:H为ABC的垂心,则BHCBC180A2:H为ABC的垂心,则H,A,B,C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心,称这四点组成一组3:H为ABC的垂心,R为ABCAH2a2BH2b2CH2c24R2AH2RcosA六组四点共圆,有三组(每组四个)AH·HD=BH·HE=CH·HF.性质5:H是⊿ABC所在平面上一点,H是其垂心的充要条件是下列条件之一⊿ABC、⊿ABH、⊿BCH、⊿ACHOB=OC,性质6:三角形任一顶点到垂心的距离,等于外心到对边的距离的2倍性质7:锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍8:锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心;锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中,以垂足1AD,BE,CF是△ABC的三条中线,P是任意一点。证明:在△PAD,△PBE,△PCF中,

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