四年级数学思维训练-倒推法

学越指导—四年级数学思想训练倒推法知识导航倒推法是指题目给出的是一个数经过某些变化后的结果，要求本来的数的问题也称复原问题。解答这一类问题时，要依据题意，从所给的结果出发，抓拄逆运算关系，由后向前一步步逆推，做相反的运算，逐渐聚拢已知条件，直到问题获得解决。精典例题例1：小明问李老师今年多大年龄，李老师说：“把我的年龄加上9，除以4，减去2，再乘3，恰巧是30岁。”你知道李老师今年多少岁吗？思路点拨从最后一个条件恰巧是30岁向前计算，再乘3后才得30，那么没乘3以前应当是30÷3=10；减去2今后是10，那么没减以前应当是10+2=12；除以4今后是12，那么没除以前应当是：12×4=48；加上9今后是48，那么，没加以前应当是48-9=39；因此李老师今年39岁。模拟练习在（）里填上适合的数。20×（）÷8＋16=26（）÷5×2-8=10一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘2，结果得60，求这个数是多少？小神龙俱乐部建立的年份数加上2后，减小100倍，再扩大4倍，最后减去25，正好是55。那么小神龙俱乐部建立于哪一年？例2：大嶝粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？1学越指导—四年级数学思想训练思路点拨从“第二次运出剩下的一半多5吨”和“还剩下4吨”向前计算，剩下的4吨和多运的5吨合起来9吨正好是第一次运出后剩下的一半。那么9×2=18吨是第一次运出后剩下的。而18和3合起来21吨又正好是总数的一半。那么本来应当有大米：21×2=42吨。模拟练习新店国美电器销售洗衣机，上午销售总数的一半多10台，下午销售剩下的一半多20台，还剩下95台，问新店国美电器本来有洗衣机多少台？2.妈妈买了一些苹果，全家人第一天吃了这些苹果的一半多1个，次日吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个苹果，问妈妈一开始买了多少个苹果？某水果店卖菠萝，第一次卖了总数的一半多2个，第二次卖了剩下的一半多1个，第三次卖了剩下的一半少一个，还剩下3个菠萝，问水果店本来有菠萝多少个？例3：有甲、乙、丙三个小朋友共有梨90个，假如甲给乙3个后，乙又送给丙5个，那么三个人拥有的梨数正好相等。问甲、乙、丙三个小朋友本来各有梨多少个？思路点拨不论三个小朋友间怎么相互给梨，总的梨数90是不变的，最后三个梨树都相等为：90÷3=30个。假如甲不给乙3个梨，那么甲应当有30＋3=33个梨，乙这时有30-3=27个梨。假如乙不给丙5个梨，乙实质应当有27＋5=32个梨，丙有30-5=25个。因此甲有梨33个，乙有梨32个，丙有梨25个。模拟练习小明、小强、小毅三个人共有故事书60本。假如小强向小明借3本后，又借给小毅5本，结果三个人的故事书籍书正好相等。问这三人各自原有故事书多少本？2学越指导—四年级数学思想训练2.小红、小丽、小敏三个人各有彩色弹珠若干颗。假如小红给小丽13颗，小丽给小敏23颗，小敏给小红3颗，那么她们每人各自有40颗。本来三个人各有多少颗弹珠？甲、乙两个车站共停了195辆汽车，假如从甲站开往乙站36辆，又从乙站开出45辆汽车，这时乙站汽车辆数是甲站的2倍，那么本来甲、乙两个车站各停放多少辆汽车？例4：王亮和李强各有卡片若干张，假如王亮取出和李强相同多的卡片送给李强，李强再取出和王亮剩下相同多的卡片送给王亮，这时两人都有24张卡片，问本来两人各多少张卡片？思路点拨假如今后李强不再取出和王亮相同多的卡片给王亮，那么王亮应当有卡片24÷2=12张，李强应当有卡片24＋12=36张。假如开始王亮不取出和李强相同多的卡片给李强，则李强原有卡片36÷2=18张，王亮原有卡片12＋18=30张。模拟练习甲、乙两桶油各有若干千克，假如要从甲桶中倒出和乙桶相同多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶相同多的油放入甲桶，这时两桶油恰巧都是36千克。问两桶油本来各有多少千克？甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干颗，假如甲按乙现有的玻璃球数给乙，再按丙现有的玻璃球数给丙后，乙也按甲、丙现有的玻璃球数分别给甲、丙。最后丙也按相同的方法给甲和乙，这时，他们三个人都有32颗玻璃球，问本来每一个人各有多少颗玻璃球？一书架分上、中、下三层，共放192本书，现从上层取出与中层相同多的书放入中层，再从中层取出与基层相同多的书放入基层，最后，从基层取出与上层相同多的书放入上层，这时，书架三层的书籍数相等。问这个书架本来上、中、下三层分别有多少本书？3学越指导—四年级数学思想训练例5：妈妈摘来一筐桃，将它们分红3份后还剩2个；取出此中2份，将这2份又分红3份后还剩下2个，此后再取出此中2份，又分红3份后还剩下2个，妈妈最少摘了多少个桃？思路点拨问最罕有多少个桃，就要求最后分红每份的个数最少。假如最后的1份只有1个的话，则前面的1份就是（1×3＋2）÷2=2.5个，这是不能够能的，假如最后的1份只有2个的话，则前面的1份就是（2×2＋2）÷2=4个，因此这筐桃最罕有（4×3＋2）÷2×3＋2=23个。模拟练习有一堆棋子，将它们分红5份后，还剩下4个；取此中3份再分红5份后，还剩下3个，在取此中2份分红5份后还剩下2个。原有这堆棋子最罕有多少个？有一盒糖，把分红4份后，还剩下1粒，取走此中3份又1粒，剩下再分红4份，又剩下粒，再取走此中的3份又1粒，剩下再分红4份后，还剩下1粒。问这盒糖最罕有多少颗？在电脑里输入一个数，它会按给定的指令进行以下运算；输入的数是偶数，就将它除以2；输入的数是奇数，就将它加上3。相同的运算进行了3次，最后得出的结果为27。那么本来输入电脑里的那个数可能是多少？例6：妈妈买了26跟彩色荧光棒，兄弟两人分。弟弟拿了若干根，哥哥看弟弟拿的太多，就过来要了弟弟的一半。弟弟不服，又从哥哥那要了一半，哥哥不愿，弟弟就还给哥哥5根，这时，哥哥比弟弟多2根，问弟弟刚开始拿了多少根？思路点拨4学越指导—四年级数学思想训练先从哥哥比弟弟多2根，能够求出此刻哥哥跟弟弟各有多少根，在逐渐依据题目所给的关系进行递推逆运算。进而求处弟弟最先拿了多少根。模拟练习学校运来36棵树苗，小强和小萍两人争着去栽，小强先拿了树苗若干棵，小萍看到小强太多了就抢走了10棵，小强不愿，又从小萍那抢走了6棵，这时，小强拿的棵树是小萍的2倍，问最先小强拿了多少棵树苗？陈丽和张燕一同搬40本图书，陈丽先拿了若干本，张燕看陈丽太辛苦了，就帮她拿了一半；陈丽不愿，张燕就还给了陈丽10本；这时，陈丽比张燕多2本。问一开始陈丽拿了多少本？有甲、乙、丙三个数，从甲数中取出15加到乙数，在从乙数中取出18加到丙数。最后从丙数取出12加到甲数，这