椭圆标准方程练习题

TOC\o"1-5"\h\z椭圆X2+出=i上一点P到一个焦点的距离为5,则P到另一个焦点的距离・259A.5B.6C.4D.10椭圆^2+丄二=1的焦点坐标是()25169A.(±5,0)B.(0,±5)C.(0,±12)D.(±12,0)已知椭圆的方程为竺+匕=1，焦点在x轴上，则其焦距为()8m2A.2C8—m2B.2『2/2—|m|C.2叮m2—8D.2$岡—2C2方程x2兰-1表示椭圆，则a的取值范围是()TOC\o"1-5"\h\z3兀sin(2a+——)4A—<辺BkK——<a<kn+空(kGZ)C兀3兀D兀h.—<a<B-k—qW顷十(kZ)C-匚<a<D.2k—-一“<2k—+3-(k88888888在方程三+兰=1中，下列a,b,c全部正确的一项是10064(A)a=100,b=64,c=36(B)a=10,b=6,c=8(C)a=10,b二&c=6(D)a=100,c=64,b=36已知.，F2是定点，|.F」=8,动点M满足|MFJ+|MF」=8,则点M的轨迹是(A)椭圆(B)直线(C)圆(D)线段7•平面内有两定点A、B及动点P,设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”命题乙是：“点P轨迹是以A.B为焦点的椭圆”，那么()A.甲是乙充分不必要B.甲是乙必要不充分C.甲是乙的充要D.甲是乙的非充分非必要&椭圆5x2—ky2二5的一个焦点是(0,2)，那么k等于(A)TOC\o"1-5"\h\zA.—1B.1C.v5D.—石若方程X2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为A.(0,+8)B.(0,2)C.(1,+8)D.(0,1)设定点F(0,—3)、F(0,3),动点P满足条件|PF|+|PF|=a+9(a>0)，则点P的1212a轨迹是()A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段a二6,c二1，焦点在y轴上的椭圆的标准方程是・方程+22=1表示焦点在y轴的椭圆时，实数m的取值范围是ImI—12椭圆二+丄=1的焦点坐标是m一2m+5(A)(±7,0)(B)(0,±7)(C)(±<7,0)(D)(0,±<7)14•椭圆爺++=1左右焦点为FF2,一直线过F1交椭圆于A、B两点，则AAB©的周长为A.32B.16C.8为A.32B.16C.8D.415.P为椭圆旦+止=1上的一点，.和.是其焦点，若Z.PF2=60。，则△孚匕的面积为.TOC\o"1-5"\h\z10064121212椭圆以坐标轴为对称轴，长、短半轴之和为10,焦距为4订5,则椭圆方程为.P点在椭圆—+21=1上,F，F是椭圆的焦点，若PF丄PF,则P点的坐标.45201212椭圆竺+出=l(a>b>0)的两个焦点及其与坐标轴的一个交点正好是一个等边三角形a2b2的三个顶点，且椭圆上的点到焦点距离的最小值为衬3，求椭圆的方程.已知椭圆壬+竺=1上点P到右焦点距离是长轴两端点到右焦点距离的等差中项，求P94写出适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴两个焦点坐标分别是(-4,0)、(4,0)，椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于10；⑵两个焦点坐标分别是(0,—2)和(0,2)且过(_3,5)*22在厶ABC中，BC=24,AC、AB的两条中线之和为39,求厶ABC的重心轨迹方程.已知点P在椭圆竺+竺_］上,F、F是椭圆的焦点，且PF丄PF，求，小十,一112124924(1)|PF|・|PF|(2)^PFF的面积1212已知椭圆x2+2y2=a2(a>0)的左焦点F1到直线y=x—2的距离为2迈，求椭圆的标准方程.已知圆C：(x—3)2+y2=100及点A(—3,0),P是圆C上任意一点，线段PA的垂直平分线l与PC相交于点Q,求点Q的轨迹25•已知F］、F2是椭圆謊+苣=1的两个焦点，P是椭圆上任意一点.(1)n若ZF1PF2=3，求厶F1PF2的面积；(2)求PF］.pf2的最大值TOC\o"1-5"\h\z过点(一3,2)且与椭圆眷+亍=1有相同焦点的椭圆的标准方程是•已知椭圆的焦点是耳(0,—1)、F2(0,1),P是椭圆上一点，并且PF1+PF2=2F1F2，则椭圆的标准方程.已知椭圆話+甞=1的左、右焦点分别为F］、F2,P是椭圆上的一点，Q是PF1的中点，若OQ=1,则PF1=.设F］、F2是椭圆等+芍=1的