理论力学-习题集(含答案)

《理论力学》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有习题【说明】：本课程《理论力学》（编号为06015）共有单选题,计算题,判断题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有 [判断题]等试题类型未进入。一、单选题1.作用在刚体上仅有二力FA、FB，且FAFB0，则此刚体________。⑴、一定平衡⑵、一定不平衡⑶、平衡与否不能判断2.作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为MA、MB，且MA＋MB0，则此刚体________。⑴、一定平衡⑵、一定不平衡⑶、平衡与否不能判断3.汇交于O点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。即mAFi0，mBFi0，但________。⑴、A、B两点中有一点与O点重合⑵、点O不在A、B两点的连线上⑶、点O应在A、B两点的连线上⑷、不存在二力矩形式，X0,Y0是唯一的4.力F在x轴上的投影为F，则该力在与x轴共面的任一轴上的投影________。⑴、一定不等于零⑵、不一定等于零⑶、一定等于零⑷、等于F________。5.若平面一般力系简化的结果与简化中心无关，则该力系的简化结果为⑴、一合力⑵、平衡⑶、一合力偶⑷、一个力偶或平衡若平面力系对一点A的主矩为零，则此力系________。⑴、不可能合成一个力⑵、不可能合成一个力偶⑶、一定平衡 ⑷、可能合成一个力偶，也可能平衡已知F1、F2、F3、F4为作用刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，因此可知 ________。⑴、力系可合成为一个力偶 ⑵、力系可合成为一个力⑶、力系简化为一个力和一个力偶 ⑷、力系的合力为零，力系平衡8.已知一平衡的平面任意力系F1、F2Fn1，如图，则平衡方程mA0，mB0，Y0中（ABy），有________个方程是独立的。⑴、1⑵、2⑶、39.设大小相等的三个力F1、F2、F3分别作用在同一平面内的A、B、C三点上，若ABBCCA，且其力多边形如b图示，则该力系________。⑴、合成为一合力 ⑵、合成为一力偶 ⑶、平衡10.

图示作用在三角形板上的平面汇交力系，

各力的作用线汇交于三角形板中心，

如果各力大小均不等于零，则图示力系

________。⑴、可能平衡

⑵、一定不平衡

⑶、一定平衡

⑷、不能确定11.

图示一等边三角形板， 边长为

a，沿三边分别作用有力

F1、F2和

F3，且F1

F2

F3。则此三角形板处于

________状态。⑴、平衡

⑵、移动

⑶、转动

⑷、既移动又转动12.

图示作用在三角形板上的平面汇交力系，

汇交于三角形板底边中点。

如果各力大小均不等于零，则图示力系

________。⑴、可能平衡

⑵、一定不平衡

⑶、一定平衡

⑷、不能确定13.某平面任意力系向O点简化，得到R10N,MO10Ncm，方向如图所示，若将该力系向A点简化，则得到________。⑴、R10N,MA0⑵、R10N,MA10Ncm⑶、R10N,MA20Ncm14.曲杆重不计，其上作用一力偶矩为 M的力偶，则图 a中B点的反力比图 b中的反力________。⑴、大 ⑵、小 ⑶、相同15.某简支梁AB受荷载如图（a）、（b）、（c）所示，今分别用N a、N b、N c，表示三种情况下支座 B的反力，则它们之间的关系应为 ________。⑴、Na Nb Nc ⑵、⑶、Na Nb Nc ⑷、

Na Nb NcNa Nb Nc图示结构中，静定结构有________个。⑴、1 ⑵、2 ⑶、3 ⑷、4图示三铰刚架受力F作用，则A支座反力的大小为________。⑴、1F ⑵、 2F ⑶、F ⑷、 2F2 218.已知杆AB和CD的自重不计，且在 C处光滑接触，若作用在 AB杆上的力偶的矩为m1，则欲使系统保持平衡，作用在CD杆上的力偶矩m2的转向如图示，其力矩值之比为m2:m1________。⑴、1 ⑵、4 ⑶、23图示结构受力P作用，杆重不计，则A支座约束力的大小为________。⑴、1P⑵、3P⑶、3P⑷、0223悬臂桁架受到大小均为P的三个力的作用，则杆1内力的大小为________。⑴、P ⑵、 2P ⑶、0 ⑷、1P2图示二桁架结构相同，受力大小也相同，但作用点不同。则二桁架中各杆的内力________。⑴、完全相同 ⑵、完全不同 ⑶、部分相同22.在图示桁架中，已知P、a，则杆（3）内力之大小为________。⑴、0⑵、2P⑶、2P⑷、2P223.

物块重

G

20N

，用P

40N的力按图示方向把物块压在铅直墙上，

物块与墙之间的摩擦系数

f

34，则作用在物块上的摩擦力等于

________

N。⑴、

20

⑵、15

⑶、0

⑷、10 324.已知W100kN，P80kN，摩擦系数f0.2，物块将________。⑴、向上运动⑵、向下运动⑶、静止不动25.重P的均质圆柱放在

V

型槽里，考虑摩擦；当圆柱上作用一力偶矩

M

，圆柱处于极限平衡状态，此时接触点处的法向反力

NA与

NB的关系为

________。⑴、

NA

NB

⑵、

NA

NB

⑶、

NA

NB26.重W的物体自由地放在倾角为 的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为 m，若，则物体________。⑴、静止 ⑵、滑动 ⑶、当W很小时能静止 ⑷、处于临界状态27.重W的物体置于倾角为 的斜面上，若摩擦系数为 f tan ，则物体________。⑴、静止不动 ⑵、向下滑动 ⑶、运动与否取决于平衡条件28.物A重100kN，物B重25kN，A物与地面的摩擦系数为0.2，滑轮处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力为________kN。⑴、20⑵、16⑶、15⑷、1229.已知W 60kN，T 20kN，物体与地面间的静摩擦系数 f 0.5，动摩擦系数f' 0.4，则物体所受的摩擦力的大小为 ________kN。⑴、25 ⑵、20 ⑶、17.3 ⑷、030.物块重5kN，与水平面间的摩擦角为m350，今用与铅垂线成600角的力P推动物块，若P5kN，则物块将________。⑴、不动⑵、滑动⑶、处于临界状态⑷、滑动于否无法确定31.重Q半径为R的均质圆轮受力 P作用，静止于水平地面上，若静滑动摩擦系数为 f，动滑动摩擦系数为 f。滚动摩阻系数为 ，则圆轮受到的摩擦力和滚阻力偶为________。⑴、F fQ，M Q ⑵、F P，M Q⑶、F f'Q，M PR ⑷、F P，M PR空间力偶矩是________。33.

⑴、代数量 ⑵、滑动矢量图示空间平行力系， 力线平行于⑴、 mxF 0, my F

⑶、定位矢量 ⑷、自由矢量OZ轴，则此力系相互独立的平衡方程为 ________。0, mzF 0⑵、

X 0，

Y 0，和

mx

F

0⑶、

Z 0，

mx

F

0，和

mz

F

0已知一正方体，各边长a，沿对角线BH作用一个力F，则该力对OG轴的矩的大小为________。⑴、2⑵、6⑶、6⑷、2FaFaFaFa26335.

在正立方体的前侧面沿

AB方向作用一力

F

，则该力

________。⑴、对

X、Y、

Z轴之矩全等

⑵、对三轴之矩全不等⑶、对

X、Y轴之矩相等

⑷、对

Y、Z之矩相等36.正方体受两个力偶作用，该两力偶矩矢等值、方向，即vvM1M2，但不共线，则正方体________。⑴、平衡⑵、不平衡⑶、因条件不足，难以判断是否平衡37.图示一正方体，边长为a，力P沿EC作用。则该力Z轴的矩为mZ________。⑴、Pa⑵、Pa⑶、2⑷、2PaPa2238.

边长为

2a的均质正方形薄板，截去四分之一后悬挂在

A点，今欲使

BC边保持水平，则点

A距右端的距离

x＝________。⑴、

a

⑵、

3a

⑶、

5a

⑷、

5a2

2

639.重为W，边长为a的均质正方形薄板与一重为1W的均质三角形薄板焊接成一梯形2板，在A点悬挂。今欲使底边BC保持水平，则边长L________。⑴、1a⑵、a⑶、2a⑷、3a240.均质梯形薄板ABCDE，在A处用细绳悬挂。今欲使AB边保持水平，则需在正方形ABCD的中心挖去一个半径为________的圆形薄板。⑴、3a⑵、1a⑶、1a⑷、2a2233圆柱铰链和固定铰链支座上约束反力的数量为________个。⑴、１ ⑵、２ ⑶、３ ⑶、＜３三力平衡汇交原理是指________。⑴、共面不平行的三个力相互平衡必汇交于一点⑵、共面三力如果平衡，必汇交于一点⑶、若三力汇交于一点，则该三力必相互平衡43.作用在一个刚体上只有两个力 FA、FB，且FA FB，则该二力可能是 ________。⑴、作用力与反作用力或一对平衡力

⑵、一对平衡力或一个力偶⑶、一对平衡力或一个力和一个力偶

⑷、作用力与反作用力或一个力偶44.若考虑力对物体的两种作用效应，力是 ________矢量。⑴、滑动 ⑵、自由 ⑶、定位作用力与反作用力之间的关系是：________。⑴、等值⑵、反向⑶、共线⑷、等值、反向、共线46.在利用力的平行四边形法则求合力时，合力位于________。⑴、平行四边形的对角线上⑵、通过汇交点的对角线上⑶、通过汇交点且离开汇交点的对角线上⑷、通过汇交点且指向汇交点的对角线上47.作用在同一刚体上的两个力使物体处于平衡的充分必要条件是________。⑴、等值⑵、反向⑶、共线⑷、等值、反向、共线理论力学静力学中，主要研究物体的________。⑴、外效应和内效应 ⑵、外效应⑶、内效应 ⑷、运动效应和变形效应约束反力的方向总是________于运动的方向。⑴、平行 ⑵、垂直 ⑶、平行或垂直在图示平面机构中，系统的自由度为________。⑴、１ ⑵、２ ⑶、３ ⑷、４在图示平面机构中，系统的自由度为________。⑴、４ ⑵、３ ⑶、２ ⑷、１在图示平面机构中，系统的自由度为________。⑴、１ ⑵、２ ⑶、３ ⑷、４53.在图示平面机构中，系统的自由度为 ________。⑴、４ ⑵、３ ⑶、２ ⑷、１建立虚位移之间的关系，通常用________。⑴、几何法 ⑵、变分法 ⑶、几何法、变分法等约束可以分为________。⑴、几何约束 ⑵、运动约束 ⑶、几何约束和运动约束约束可以分为________。⑴、双面约束和单面约束 ⑵、单面约束 ⑶、双面约束虚位移与时间________。⑴、有关 ⑵、无关 ⑶、有时有关，有时无关二、计算题58.不计自重的直杆 AB与直角折杆CD在B处光滑铰接，受力如图，求A、C、D处的反力。59.平面力系，集中力作用点均在箭头处，坐标如图，长度单位 mm，力的单位kN，求此力系合成的最终结果。60.图示结构不计自重， O1B AB 6OA 60cm，M1 1kN.m，求平衡时O、O1处的约束力及 M2。61.图示结构不计自重， C处铰接，平衡时求 A、C、D铰处的约束力。62.已知：Q 40kN,W 50kN,P 20kN。不计摩擦，试求平衡时 A轮对地面的压力及 角。63.已知：重量为P120N，P210N的A、B两小轮，长L40cm的无重刚杆相铰接，且可在450的光滑斜面上滚动。试求平衡时的距离x值。作ADC、BC受力图，并求A支座约束反力。65.

简支梁

AB的支承和受力如图，已知：

q0

2kN/m，力偶矩

M

2kN.m，梁的跨度

L

6m，

300。若不计梁的自重，试求

A、B支座的反力。均质杆AB长2L，重P，能绕水平轴A转动，用同样长，同样重的均质杆ED支撑住，ED杆能绕通过其中点 C的水平轴转动。 AC L，在ED的D端挂一重物Q，且

Q

2P

。不计摩擦。试求此系统平衡时

的大小。67.梁AB、及曲杆CD自重不计，B、、处为光滑铰链，已知：P20N，BCCDM10N.m，q10N/m，a0.5m，求铰支座D及固定端A处的约束反力。试求图示构件的支座反力。a、已知：P，R；b、已知：M，a；c、已知：qA、qB，a。图示刚架，滑轮D、E尺寸不计。已知P、Q1、Q2、L1、L2、L3。试求支座A的反力。70.

图示机构，

BO杆及汽缸、活塞自重均不计。已知：厢体的重心在

G点，重量为

Q及尺寸

L1、

L2。试求在

角平衡时，汽缸中的力应为多大。71.

图示机构由直角弯杆

ABD、杆

DE铰接而成。已知：

q

53kN/m，P 20kN，

M

20kN.m，a

2m，各杆及滑轮自重不计。求系统平衡时活动铰支座

A及固定端

E的约束反力。72.图示平面构架，自重不计，已知： M 4kNm，q 2kN/m，P 10kN，4m；B、C为铰接。试求：（1）固定端A的反力；（2）杆BC的内力。73.CP14kN，，图示平面机架，为铰链联结，各杆自重不计。已知：1M28kN.mq1kN/m，L13m，L22m，450试求支座A、B的约束反力。74.支架由直杆AD与直角曲杆BE及定滑轮D组成，已知：AC CD AB 1m，0.3m，Q100N，A、B、C处均用铰链连接。绳、杆、滑轮自重均不计。试求支座A，B处的反力。75.

直角均质三角形平板

BCD重W

50N

，支承如图，

BC边水平，在其上作用矩为

M

30N.m的力偶，杆

AB的自重不计，已知：

L1

9m，

L2

10m，求固定端

A，铰

B及活动支座

C的反力。76.重2.23kN的均质杆AC置于光滑地面上，并用绳BD、EC系住，当550时系统平衡，求平衡时绳BD、EC的拉力。77.边长为2a的均质正方形薄板，截去四分之一后悬挂在点 A，欲使BC边保持水平，试计算点 A距右端的距离 x。78.曲杆OABCD的OB段与Y轴重合，BC段与X轴平行，CD段与Z轴平行，已知：P50N，50N，P100N，，，75mm。1P23P4100NL1100mmL2试求以A点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。曲杆OABCD的OB段与Y轴重合，BC段与X轴平行，CD段与Z轴平行，已知：P50N，P2P100N，P100N，L1100mm，L275mm。150N，34试求以B点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。曲杆OABCD的OB段与Y轴重合，BC段与X轴平行，CD段与Z轴平行，已知：P1 50N，P2 50N，P3 100N，P4 100N，L1 100mm，L2 75mm。试求以C点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。曲杆OABCD的OB段与Y轴重合，BC段与X轴平行，CD段与Z轴平行，已知：P50N，P250N，P3100N，P100N，L1100mm，L275mm。14试求以D点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。曲杆OABCD的OB段与Y轴重合，BC段与X轴平行，CD段与Z轴平行，已知：P50N，50N，P100N，P100N，，75mm。1P234L1100mmL2试求以O点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。83.图示力系，F1 1kN，F2 13kN，F3 5kN，各力作用线的位置如图所示。试将该力系向原点 O简化。84.

图示力系，

F1

1kN

，F2

13kN

，F3

5kN，各力作用线的位置如图所示。试将该力系向

F1、

F2的交点

A200,0,100

简化。85.图示力系，F11kN，F213kN，F35kN，各力作用线的位置如图所示，试将该力系向点B简化。86.

图示力系，

F1

1kN

，F2

13kN

，F3

5kN，各力作用线的位置如图所示，试将该力系向点 C简化。87.图示力系，F11kN，F213kN，F35kN，各力作用线的位置如图所示，试将该力系向点D简化。88.已知：F1100N，F2200N，B点坐标（5，5，6），长度单位是米。试求F1和F2两力向XY平面上C点简化的结果。89.已知：P1 30KN, P2 10KN, P3 20KN, L 1m。求图示力系的最简合成结果。半径为r，重为G的半圆轮，置于水平面上，轮与平面之间的滑动摩擦系数为f，滚动摩擦系数为 ，轮上作用一顺钟向的力偶，若力偶矩的大小M20N.cm，G500N，f0.1，0.5mm，r30cm。求轮子受到的滑动摩擦力及滚动摩擦力偶。91.均质杆AB长L，重P，在A处作用水平力Q使其在图示位置平衡，忽略 A、PB二处的摩擦。当系统平衡时，试证明： tan cot 。2Q92.已知：均质圆柱半径为 r，滚动静摩阻系数为 。试求圆柱不致下滚的 值。93.在图示物块中，已知： Q、 ，接触面间的摩擦角 M。试问：⑴、 等于多大时拉动物块最省力；⑵、此时所需拉力 P为多大。94.重Q的物块放在倾角大于摩擦角M的斜面上，在物块上另加一水平力P，已知：Q500N，P500N，f0.4，300。试求摩擦力的大小。三、填空题95.某空间力系对不共线的任意三点的主矩皆等于零，该力系 ________（一定平衡、不一定平衡、一定不平衡）。96.力系的力多边形自行封闭是平面汇交力系平衡的 ________条件（充分、必要、充分和必要）。力系的力多边形自行封闭是平面任意力系平衡的________条件（充分、必要、充分和必要）。98.力偶矩矢是一个矢量，它的大小为力偶中一力的大小与 ________的乘积。力偶矩矢是一个矢量，它的方向为垂直于________，由右手法则确定其指向。100.一刚体只受两个力偶作用（如图示），且其力偶矩矢M1M2，则此刚体一定________（平衡、不平衡）。101.图示等边三角形，边长为a，沿三边分别作用有力F1、F2和F3，且满足关系F1F2F3F，则该力系的简化结果是________。102.图示等边三角形，边长为a，沿三边分别作用有力F1、F2和F3，且满足关系F1F2F3F，则该力系的简化结果是力偶，其大小等于________。103.等边三角形 ABC，边长为a，力偶矩M Fa，已知四个力的大小相等，即F1 F2 F3 F4 F，则该力系简化的最后结果为 ________。104.

悬臂梁长

4a，受集中力

P、均布荷载

q和矩为

M

的力偶作用，则该力系向

A点简化结果中的

Rx

________。105.

悬臂梁长

4a，受集中力

P、均布荷载

q和矩为

M

的力偶作用，则该力系向

A点简化结果中的

Ry

________。106.

图示结构不计各杆重量，受力偶矩

m的作用，则

E支座反力的大小为________。107.

不计重量的直杆

AB与折杆

CD在

B处用光滑铰链连结如图。若结构受力

P作用，则支座

C处反力的大小为

________。两直角刚杆ABC、DEF在F处铰接，并支承如图。若各杆重不计，则当垂直BC边的力P从B点移动到C点的过程中， D处约束力的最小值为 ________。两直角刚杆ABC、DEF在F处铰接，并支承如图。若各杆重不计，则当垂直BC边的力P从B点移动到C点的过程中， D处约束力的最大值为 ________。图示结构受力偶矩为M300kN.m的力偶作用。若a1m，各杆自重不计。则固定铰支座D的反力的大小为________kN。111.杆AB长L，在其中点C处由曲杆CD支承如图，若 AD AC，不计各杆自重及各处摩擦，且受矩为 m的平面力偶作用，则图中 A处反力的大小为 ________。112.图示桁架中，杆⑴的内力为 ________。图示桁架中，杆⑵的内力为________。图示架受力W作用，杆1的内力为________。115.图示架受力W作用，杆2的内力为________。图示架受力W作用，杆3的内力为________。117.图示结构受集中力 P作用，各杆自重不计，则杆⑴的内力为大小为 ________。118.已知力偶矩m、长度a，图中DB杆轴力的大小为 ________。已知力偶矩m、长度a，图中DB杆轴力的大小为________。某空间力系，若各力作用线平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程式的最大数目为________个。某空间力系，若各力作用线垂直于某一固定平面，则其独立的平衡方程式的最大数目为________个。某空间力系，若各力作用线分别在两平行的固定平面内，则其独立的平衡方程式的最大数目为________个。123.通过A（3，0，0），B（0，4，5）两点（长度单位为米），且由A指向B的力R，在z轴上的投影为________。124.通过A（3，0，0），B（0，4，5）两点（长度单位为米），且由A指向B的力R，对z轴的矩的大小为________。125.空间二力偶等效的条件是二力偶________。126.图示长方形刚体，仅受二力偶作用，已知其力偶矩满足M1M2，该长方体一定________（平衡、不平衡）。127.力F通过A（3，4，0），B（0，4，4）两点（长度单位为m），若F100N，则该力在y轴上的投影为________。128.力F通过A（3，4，0），B（0，4，4）两点（长度单位为m），若F100N，则该力对z轴的矩为________N.m。已知力P及长方体的边长a，b，c；则力P对AB（AB轴与长方体顶面的夹角为 ，且由A指向B）的力矩mabP ________。130.边长为2a的均质正方形薄板，切去四分之一后，设坐标原点为点 O，则其重心的位置坐标为 xC＝________。131.

边长为

2a的均质正方形薄板，切去四分之一后，设坐标原点为点

O，则其重心的位置坐标为

yC＝________。132.在半径为R的大圆内挖去一半径为R/2的小圆，则剩余部分的形心坐标xC＝________。133.为了用虚位移原理求解系统 B处反力，需将 B支座解除，代以适当的约束力，其时B、D点虚位移之比 rB:rD ________。134.图示结构，已知 P 50N，则B处约束力的大小为 ________N。135.顶角为2 的菱形构件，受沿对角线 OC的力P的作用。为了用虚位移原理求杆'AB的内力。解除杆 AB，代以内力T，T，则C点的虚位移与 A、B点的虚位移的比为 rC: rA: rB＝________。136.顶角为2的菱形构件，受沿对角线OC的力P的作用。为了用虚位移原理求杆'AB的内力。解除杆 AB，代以内力T，T，则内力T ________。137.图示曲柄连杆机构，已知曲柄 OA长L，重量不计，连杆 AB长2L，重P，受矩为M的力偶和水平力F的作用，在图示位置平衡。若用虚位移原理求解，则虚位移之间的关系为rB________。138.

图示曲柄连杆机构，已知曲柄

OA长L，重量不计，连杆

AB长2L，重

P，受矩为

M

的力偶和水平力

F

的作用，在图示位置平衡。则力

F

的大小为

________。139.在图示机构中，若OAr，BD2L，CEL，OAB900,CED300，则A、D点虚位移间的关系为rA:rD＝________。140.图示机构中O1AO2B，当杆O1A处于水平位置时，600，不计摩擦。用虚位移原理求解时，D、E点虚位移的比值为rD:rE＝________。141.图示机构中OAOB，当杆OA处于水平位置时，060，不计摩擦。若已121知力Q，则平衡时力P的大小等于________。质点A、B分别由两根长为a，b的刚性杆铰接，并支撑如图。若系统只能在xy面内运动，则该系统有________个自由度。143.图中ABCD组成一平行四边形，FE//AB，且ABEFL，E为BC中点，BC、、E处为铰接。设B点虚位移为rB，则C点虚位移rC＝________。144.图中ABCD组成一平行四边形，FE//AB，且ABEFL，E为BC中点，B、C、E处为铰接。设B点虚位移为rB，则E点虚位移rE＝________。对非自由体的运动所施加的限制条件称为________。约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向________。约束反力由________引起。约束反力会随________的改变而改变。作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变力对刚体的作用效应，所以在静力学中认为力是________量。150.力对物体的作用效应一般分为 ________效应和变形效应。151.力对物体的作用效应一般分为 内效应和________效应。静滑动摩擦系数fs与摩擦角m之间的关系为________。滚动摩擦力偶的转向与物体的________转向相反。滚动摩擦力偶矩的最大值Mmax________。在两个物体相互接触面之间有相对滑动趋势时，产生阻碍运动趋势的力，称为________摩擦力。156.在两个物体相互接触面之间有相对滑动时， 产生阻碍运动趋势的力， 称为________摩擦力。摩擦力的实际方向根据________确定。静滑动摩擦力的数值不超过________摩擦力。当物体处于________状态时，最大的全约束反力与接触面公法线的夹角称为摩擦角。________摩擦力的方向与两物体间相对滑动速度的方向相反。滚动摩阻系数的单位与________的单位相同。平面内两个力偶等效的条件是________相等，转向相同。163.平面汇交力系平衡的解析条件是力系中各力在 ________上的投影的代数和等于零。164.平面力偶系平衡的充分必要条件是力偶系中各力偶矩的 ________等于零。平面汇交力系平衡的几何条件是________自行封闭且首尾相连。四、判断题共面三力若平衡，则该三力必汇交于一点。力矩与力偶矩的单位相同，常用单位为“牛·米”、“千牛·米”等。某平面力系，如果对该平面内任意点的主矩等于零，则该平面力系不可能合成为一个力偶。某一平面力系，向A、B两点简化的结果有可能相同，而且主矢和主矩都不为零。12. 一空间力系向某点简化后，得主矢 R、主矩MO，若R与MO正交，则此力系可进一步简化为一合力。两粗糙物体之间有正压力就有摩擦力。系统的广义坐标并不一定总是等于系统的自由度。答案一、单选题⑶⑴⑵⑵⑷⑵⑷⑵⑵⑴⑶⑵⑴⑵⑷⑶⑵⑴⑶⑶⑶⑵⑶⑶⑵⑵⑴⑶⑶⑴⑷⑷⑶⑵⑴⑴⑷⑷⑷⑷⑷⑴⑵⑶⑷⑶⑷⑵⑵⑵⑶⑵⑶⑶⑶⑴⑵二、计算题M58.解：①、取 AB分析，画受力图，求解得： YA ；2a②、取整体分析，画受力图，求解得：M M MXD XC YC4a 、 4a 、 2a解：①、求合力R在x、y轴上的投影：RxXF2F32F1150kN，2RyYF32F102所以：RRx2Ry2150kN，tanRy0，在x轴上。Rx②、各力向坐标原点取矩：M^0F130F250F330F4M900kN.m^③、求合力作用点的位置：dM6mmR即：合力的大小为R150kN，与x轴平行，作用点的位置在 0,6处。解：①、因AB是二力杆，取OA分析，根据力偶的性质及其平衡条件得：XONABM120kN，OAsin300②、取O1B分析，根据力偶的性质及其平衡条件：XO1NABM220kN，所以：M212kNm^O1B61.解：①、取 ACB分析，画受力图，列平衡方程：MAF^XCa2m0XC2m，aXXAXC0,XA2m，aYYAYC0,YAYC，②、取CD分析，画受力图，列平衡方程：MDF^mYCaXCa0YCm，YAmaaXXCXD0，XD2m，aYYDYC0YD2m，a所以：XA2m，YAm，XC2maa，aYCmXD2mYD2maaa，，解：取轮A分析，受力如图，列平衡方程：X0,TcosS0Y0,NTsinW0将SP，TQ，代入上式，解得：600,N15kN。解：取整体进行分析，受力如图，列平衡方程：mcF0：P2xcos450P1cos450L2x21/20解得：x35.78cm64.解：①、取 BC分析，受力如图，根据力偶的性质和平衡方程得：M^0:MRBl0，所以：RRmBCl②、取CAD分析，受力图（略），根据平衡方程得：X 0: RC RAcos450 0，所以：RA 2M（方向如图）l解：取AB为研究对象，受力如图，平衡方程为：X0,XANBsin3000XA0.77kNY0,YNBcos300Q0Y1.67kNAAmAF0,NBcos300LMQL/30NB1.54kN解：分别取AB、ED进行分析，受力如图：⑴、取AB：MAF0：N2LcosPLsin0N1/2Ptan⑵、取ED：MCF0：NLcosQsin联立求解：P4Qcos0cos1/2P/Q8204967.解：⑴、对BC（不包含B销钉）mBF0,SCDsin4502aM0,SCD14.1NX0,XBSCDcos45010NY0,YBSCDsin4500,YB10N⑵、对AB（不包含B销钉）X0,XAXB10NY0,YAYBq2aP20NmBF0:MAqa2aP2aYB'2a0,MA15N.m解：a受力如图，平面一般力系，相应的平衡方程为：X0：XA0Y0：YAP0,YAPmAF0：MAPR0,MAPR受力如图，平面力偶系，相应的平衡方程为：mD

F

0：NA

2a

M

2M

0NA

NB

M 2a受力如图，平面平行力系，相应的平衡方程为：mAF0:NB3a3aqAqBqA3a3a21.5a203Y0,NANBqBqA3a02NAqAqBaNBqBqAa2269.解：由E点的平衡条件知，EC段绳的拉力为SEC2Q1。取整体为研究对象，受力如图，列平衡方程：X0,SECPXA0XA2Q1PmBF0:2L1YAQ1L1L3Q2L1PL2SECL10因此：YA1SBCL1Q1L1Q1L3Q2L1PL22L1解：受力分析如图，由a图得平衡方程：mCF0,YD2L2cosQL2cosL1sin0YDQL2cosL1sin/2L2cos由b图，NBD0,NADYDQL2cosL1sin/2L2cos71.解：⑴、取ABD分析，受力如图，列平衡方程，TP20kN：MDF0NAaTcos600aM0NA0⑵、取整体分析（不含滑轮），受力如图，列平衡方程：X0:XETcos6000Y0:YEqaTsin600NA0mEF0:MTcos600aTsin600aqa2/2ME0XE10kN,YE0,ME103kNm解：⑴、取结点C分析，受力如图a所示，列平衡方程：X0,PSCDcos0,SCD55kNY0,SCDcosSBC0,SBC5kN⑵、取AB杆进行分析，受力如图b，Y0,YAq12SBC0YA19kNX0,XA0mAF0,4q126512MA0MA80kNm解：⑴、取整体分析，画出相应的受力图，列平衡方程：X0:XAXBP1cos45001Y0:YAYBP1sin450ql02mAF0:5YBqL12/2MP1cos450L13⑵、取AC段分析，列平衡方程：mCF0:3YA3XAqL12/204联立⑴、⑵、⑶、⑷解方程组得到：XA16.1kN，YA17.6kN，XB6.2kN，YB24.5kN74.解：ACD及整体受力如图，对ACD，列平衡方程：mCF0:TRTRCDYAAC0QACCD，TQYAQ100N对整体列平衡方程：mBF0:XAABQACCDR0XA230NX0:XAXB0XB230NY0:YAYBQ0YB200N解：⑴、取BCD分析，受力如图，列平衡方程：mAF0:YCL1MWL1/30,YC20NY0:YDYCW0,YB30NX0:XB0⑵、取AB分析，受力如图，列平衡方程X0:XAXB'0,XAXB'Y0:YA'0,YA30NYBmAF0:MAXB'L2YB'AB10,MA173.2N.m76.解：取ABC杆为研究对象，受力如图， AC AB BC 4.57mmCF0:QAC/2cosTsinBCcosTcosBCsin0/2T2.074kNX0:TcosTE0TE1.839kN解：①、将图形分割成两个部分，组成平面平行力系，则重心位置与绳索在同一直线上。②、所有外力对点A取矩。mAF^0:P3ax2Px1a0，解得：x5a226解：①、将各力用矢量表示：P150k，P250iP3100j，P4100j合力P用矢量表示为：PP1P2P3P450i50kPxiPyjPzk②、主矢P的投影为：PxPyPz50050N，大小为：PPx2Py2Pz2502N方向余弦为：coscoscos20222③、计算各力对简化点A之矩：MM

ijkAPr1AP0000110050ijkAP2r2AP27510005000k5000ijkMAP3r3AP37510007500k01000ijkMBP4r4BP475100757500i7500k01000将各力对简化点之矩用矢量表示：4MAMAFi7500i5000kMAxiMAyjMAzki1④、主矩MA的投影为：MxMyMz750005000N.mm，大小为：MMx2My2Mz2250013N.mm方向余弦为：coscos32cos01313主矩MA不垂直主矢 P。解：①、将各力用矢量表示：P150k，P250iP3100j，P4100j合力P用矢量表示为：P1P23450i50kPxiPyjPzkPPP②、主矢P的投影为：PxPyPz50050N，大小为：PPx2Py2Pz2502N方向余弦为：coscoscos20222③、计算各力对简化点B之矩：ijkMBPr1BP010005000i110050ijkMBP2r2BP2750005000ijkMBP3r3BP375007500k01000ijkMBP4r4BP4750757500i7500k01000将各力对简化点之矩用矢量表示：4MBMBFi2500iMBxiMByjMBzki1④、主矩MB的投影为：MxMyMz250000N.mm，大小为：MMx2My2Mz22500N.mm方向余弦为：coscoscos100主矩MB不垂直主矢 P。解：①、将各力用矢量表示：P150k，P250iPP3100j，P4100j合力P用矢量表示为：PPPP50i50kPxiPyjPzk1234②、主矢P的投影为：PxPyPz50050N，大小为：PPx2Py2Pz2502N方向余弦为：coscoscos20222③、计算各力对简化点C之矩：MM

ijkCP1r1C3750j0050ijkCP2r2CP200005000ijkMCP3r3CP300001000ijkMCP4r4CP400757500i01000将各力对简化点之矩用矢量表示：4MCMCFi2500i3750jMCxiMCyjMCzki1④、主矩MC的投影为：MxMyMz250037500N.mm，大小为：M M方向余弦为： cos

222125013N.mmxMyMzcoscos2313013主矩MC不垂直主矢 P。解：①、将各力用矢量表示：P150k，P250iP3100j，PP4100j合力P用矢量表示为：PPPP50i50kPxiPyjPzk1234②、主矢P的投影为：PxPyPz50050N，大小为：PPx2Py2Pz2502N方向余弦为：coscoscos20222③、计算各力对简化点D之矩：ijkMDP1r1DP175100755000i3750j0050ijkMDP2r2DP200753750j5000ijkMDP3r3DP300757500i01000ijkMDP4r4DP4000001000将各力对简化点之矩用矢量表示：MD4MDFi2500i7500jMDxiMDyjMDzki1④、主矩MD的投影为：MxMyMz250075000N.mm，大小为：MMx2My2Mz2250010N.mm方向余弦为：coscoscos1310010主矩MD不垂直主矢 P。解：①、将各力用矢量表示：P150k，P250iP3100j，P4100j合力P用矢量表示为：P1P23450i50kPxiPyjPzkPPP②、主矢P的投影为：PxPyPz50050N，大小为：PPx2Py2Pz2502N方向余弦为：coscoscos20222③、计算各力对简化点O之矩：ijkMOPrOP010005000i1110050ijkMOP2r2OP275200010000k5000ijkMOP3r3OP37520007500k01000ijkMOP4r4OP475200757500i7500k01000将各力对简化点之矩用矢量表示：4MOMOFi12500i10000kMOxiMOyjMOzki1④、主矩MO的投影为：MxMyMz12500010000N.mm，大小为：MMx2My2Mz2250041N.mm方向余弦为：coscoscos5441041主矩MO不垂直主矢 P。解：①、将各力用矢量表示：F1kF22i3jF32ik合力F用矢量表示为：FF1F2F34i3jFxiFyjFzk②、主矢F的投影为：FxFyFz430kN，大小为：FFx2Fy2Fz25kN方向余弦为：coscoscos43055③、计算各力对简化点之矩：ijkMOF1r1AF10000001ijkMOF2r2AF20000230ijkMOF3r3AF303000201300i600k将各力对简化点之矩用矢量表示：MOMOF1MOF2MOF3300i600kMoxiMoyjMozk④、主矩MO的投影为：MxMyMz3000600kN.mm，大小为：MMx2My2Mz23005kN.mm方向余弦为：coscoscos12505主矩MO不垂直主矢 F。解：①、将各力用矢量表示：F1kF22i3jF32ik合力F用矢量表示为：FF1F2F34i3jFxiFyjFzk②、主矢F的投影为：FxFyFz430kN，大小为：FFx2Fy2Fz25kN方向余弦为：coscoscos43505③、计算各力对简化点A200,0,100之矩：MMM

ijkAF1r1AF10000001ijkAF2r2AF20000230ijkAF3r3AF303000300i600k201将各力对简化点之矩用矢量表示：MAMAF1MAF2MAF3300i600kMoxiMoyjMozk④、主矩MA的投影为：MxMyMz3000600kN.mm，大小为：MMx2My2Mz23005kN.mm方向余弦为：coscoscos12505主矩MA不垂直主矢 F。解：①、将各力用矢量表示：F1kF22i3jF32ik3合力用矢量表示为：4FFF1F2F3ijFxiFyjFzk②、主矢F的投影为：FxFyFz430kN，大小为：FFx2Fy2Fz25kN方向余弦为：coscoscos4305 5③、计算各力对简化点 B之矩：MMM

ijkBF1r1BF103000300i001ijkBF2r2BF203000600k230ijkBF3r3BF30000201将各力对简化点之矩用矢量表示：3MB MB Fi 300i 600k MBxi MByj MBzki1④、主矩MB的投影为：MxMyMz3000600kN.mm，大小为：MMx2My2Mz23005kN.mm方向余弦为：coscoscos10255主矩MB不垂直主矢 F。解：①、将各力用矢量表示：F1kF22i3jF32ik合力F用矢量表示为：FF1F2F34i3jFxiFyjFzk②、主矢F的投影为：FxFyFz430kN，大小为：FFx2Fy2Fz25kN方向余弦为：coscoscos43055C之矩：③、计算各力对简化点ijkMCF1r1CF12003000300i200j001MM

ijkCF2r2CF220030000230ijkCF3r3CF320000200j201将各力对简化点之矩用矢量表示：3MCMCFi300iMCxiMCyjMCzki1④、主矩MC的投影为：MxMyMz30000kN.mm，大小为：MMx2My2Mz2300kN.mm方向余弦为：coscoscos100主矩MC不垂直主矢 F。解：①、将各力用矢量表示：F1kF22i3jF32ik3合力用矢量表示为：4FFF1F2F3ijFxiFyjFzk②、主矢F的投影为：FxFyFz430kN，大小为：FFx2Fy2Fz25kN方向余弦为：coscoscos43055③、计算各力对简化点 D之矩：MM

ijkDF1r1DF1200300100300i200j001ijkDF2r2DF2200300100300i200j230ijkMDF3 r3 D F3 200 0 100 02 0 1将各力对简化点之矩用矢量表示：3MDMDFi600i400jMDxiMDyjMDzki1④、主矩MD的投影为：Mx My Mz 600 400 0 kN.mm，大小为：M M方向余