九年级数学一元二次方程测试题

浙江义乌中学—九年级上学期一元二次方程测试题一、精心选一选(每小题3分,共24分)1.下列方程中，是一元二次方程的是()2x2一7=3y+1B.5x2一6y一2=0C.x2C.x2+x2D.ax2+(b一3)x+c+5=0把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式，则a、b、c的值分别是()A.1,一3,10B.1,7,一10C.1,一5,12D.1,3,2方程x(x+1)=0的解是()A．x=0B.x=-1C.x1=0,x2=-1D.x1=0,x2=1关于x的方程(a2-a-2)x2+ax+b=0是一元二次方程的条件是()A.a—1B.a丰2C.a—1或a丰2D.a—1且a丰2关于x的方程(3m2+1)x2+2mx一1二0的一个根是1,则m的值是()TOC\o"1-5"\h\z222A.0B.一一C.—D.0或一一333用配方法将代数式a2+4a-5变形，结果正确的是()A.(a+2)2-9B.(a+2)2-5C.(a+2)2+4D.(a+2)2-1若2x2+1与4x2－2x－5的值互为相反数，则x的值是()2233A.—1或3B.1或—3C.1或—D.1或2某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x,则可列方程为()A.25(1A.25(1+x)2二6425(1—x)2二6464(1+x)2二25D.64(1—x)2二25二、细心填一填(每小题3分,共24分)TOC\o"1-5"\h\z方程(x+2)(x—1)=0的解为.已知m是方程x2—x—2=0的一个根，则代数式m2—m的值等于.若关于x的方程x2+2x+k-1=0的一个根是0,则k=.已知一元二次方程有一个根是2,那么这个方程可以(填上你认为正确的一个方程即可）.TOC\o"1-5"\h\z填空x2-10x+=（x-）2某县农民人均年收入为7800元，计划到，农民人均年收入达到9100元.设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2-b2，根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为.三、解答题（共52分）（12分）用适当的方法解下列方程:（1）（x—3）2+4x（x—3）—0（2）x2—2x—3=0（10分）如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m）,用80m长的篱笆围一个矩形场地．TOC\o"1-5"\h\z⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?墙⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么？~DcAB第第8题图（10分）常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园．在这一走廊内的工业企业完成工业总产值440亿元，如果要在达到743.6亿元，那么到的工业总产值年平均增长率是多少？《常德工业走廊建设发展规划纲要（草案）》确定走廊内工业总产值要达到1元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？（10分）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：TOC\o"1-5"\h\zx2－1=0（1）x2+x－2=0（2）x2+2x－3=0（3）x2+（n－1）x－n=0（n）（1）请解上述一元二次方程（1）,（2）,（3）,（n）；2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可21.（10分）张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，•他将此矩形铁片的四个角各剪去一个边长为1m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体运输箱.且此长方体运输箱底面的长比宽多2m,现已知购买这种铁皮每平方米需，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？能力提高(满分:1.机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，•某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90kg,用油的重复利用率为60%,按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36kg.为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70kg，•用油的重复利用率仍然为60%，问甲车间技术革新后，•加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，•同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1kg,用油的重复利用率将增加1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12kg.问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？参考答案一、1〜4.CACD;5〜8.DABA.二、9.x=—2,x=1；10.2;11.1;12.答案不唯一，如x(x-2)=0；13.25,5;1214.7800(1+x)2=9100；15.16.x=3,x=—7.12答案提示：15.设平均每次降价的百分率为x,根据题意，得150(1-x)2=96；16.由已知，得(x+2)2—52=0.三、17.(1)(x—3)(x—3+4x)=0,(x—3)(5x—3)=0,x—3=0或35x—3=0,x=3，x=;(2)(x+1)(x—3)=0,x+1=0或125x—3=0;x=—1,x=3;1218.(1)设矩形的边BC长为xm,则另一边AB=(80—2x)m.根据题意，得x(80-2x)=750.即x2-40x+375=0,可化为(x-15)(x-25)=0,x—15二0或x—25=0，.:x=15,x=25.当x=15时,AB=80—2x=50>45，不合题意，舍去.所以12x=25.故当BC=25m,AB=30m时，矩形场地的面积为750m2；(2)设矩形的边BC长为am,则另一边AB=(80-2a)m.根据题意，得a(80-2a)=810.整理，得a2-40a+405=0，因为b2-4ac=(-40)2-4x1x405=-20<0，所以，此方程无解.故不能使所围矩形场地的面积为810m2;19.设到的年平均增长率为x，则440(1+x)2=743.6，化简得：(1+x)2=1.69,开平方得1+x=±1.3，x=0.3=30%,x=-2.3(舍去).12743.6x(1+0.3)2=1256.684>1200.答：到的工业总产值年平均增长率为30%，若继续保持上面的增长率，在将达到1元的目标;(1)<1>(x+1)(x－1)=0，所以x=－1，x=1．<2>(x+2)(x－1)=0，所以12x=－2，x=1．<3>(x+3)(x－1)=0，所以x=－3，x=1．……<n>(x+n)1212(x－1)=0，所以x1=－n，x2=1．(2)比如：共同特点是：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等;21.设这种运输箱底部宽为xm,则长为(x+2)m,依题意，有x(x+2)X1=15化简，得x2+2x—15=0.可化为(x-3)(x+5)=0，x+5=0或x-3=0，.:^=一5(舍去)x2=2.所求铁皮的面积为：(3+2)(5+2)m2=35m2.所购矩形铁皮所需金额为：35X700元.答:张大频购回这张矩形铁皮花了700元钱.能力提高1.(1)由题意，得70X(1—60%)=70X40%kg=28kg.(2)设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为xkg.由题意，得x[1—(90—x)X1.6%—60%]=12.整理，得x2—65