那些年我们一起读过的地图投影-理论基础

那些年，

我们一起读过的地图投影！第一节地球的形状及坐标系大地水准面海洋陆地地球表面参考椭球面参考椭球由于地球形状的不规则，而我们需要准确描述地球和相对点的位置所以……

建立坐标系！！！建立坐标系的三要素1、椭球参数2、确定坐标系的原点（定位）3、确定坐标系的轴向（定向）注：这里定位和定向是建立大地坐标系要关注的，我们一般不需了解椭圆的长半轴：a椭圆的短半轴：b椭圆的扁率：

三个基本几何参数

地球椭球的基本几何参数常用的椭球参数克拉索夫斯基椭球1975国际椭球WGS-84系椭球我国2000坐标系a6378245637814063781376378137b6356863.01877304736356755.28815752876356752.31426356752.3141c6399698.90178271106399596.65198801056399593.6258……1/298.31/298.2571/298.257223563298.257222101

e20.0066934216229660.0066943849995880.0066943799013……e’20.0067385254146830.0067395018194730.00673949674227……1954年北京坐标系1980国家大地坐标系GPS坐标系的表示方法1、空间直角坐标

2、大地坐标1、空间直角坐标系P点的位置用X、Y、Z表示

以椭球中心O为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴；在赤道面上与X轴正交的方向为Y轴；椭球体的旋转轴为Z轴，构成右手坐标系O-XYZ，在该坐标系中；在空间直角坐标系中，让左手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指能指向z轴的正方向，则称这个坐标系为左手直角坐标系．反之则是右手直角坐标系。PS:左手、右手坐标系2、大地坐标系P点的位置用L、B表示

P点的子午面NPS与起始子午面NGS所构成的二面角L叫做P点大地经度P点的法线Pn与赤道面的夹角B叫P点的大地纬度P点沿法线到参考椭球面的距离叫P点的大地高我国的大地坐标系1954年北京坐标系类型：参心坐标系建立：与苏联1942年普尔科沃坐标系联测椭球：克拉索夫斯基椭球问题：参考椭球面与我国大地水准面符合不好1980年国家大地坐标系类型：参心坐标系建立：进行了我国的天文大地网整体平差，采用新的椭球元素，进行了定位和定向大地原点：陕西省泾阳县永乐镇椭球：1975年国际大地测量与地球物理联合会第16届年会NO1GEOIDNO2WGS-84坐标系类型：协议地球坐标系，地心地固坐标系（ECEF）定义:原点：地球的质心

Z轴：指向BIH1984.0定义的CTP（协议地球极）方向

X轴：指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交点

Y轴：和Z,X构成右手系椭球（国际大地测量与地球物理联合会第17届年会）类型：协议地球坐标系，地心地固坐标系（ECEF）定义:原点：地球的质心

Z轴：指向BIH1984.0定义的CTP（协议地球极）方向

X轴：指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交点

Y轴：和Z,X构成右手系椭球（与WGS84椭球极其相似）CGCS2000坐标系ITRF参考框架InternationalTerrestrialReferenceFrame产生:综合了SLR、VLBI、LLR观测数据，得到观测站的数据集，通过联合解算得到统一的数据集，定义出的一个地心参考框架实质:地心地固系的具体体现第二节坐标系统之间的转换区分坐标变换——在不同坐标系表示形式之间进行变换坐标转换——在不同的参考基准间进行变换（基准的转换）p19一、坐标系的变换空间大地坐标系—〉空间直角坐标系空间直角坐标系—〉空间大地坐标系空间大地坐标系—〉高斯平面直角坐标系

1、(BLH)——〉(XYZ)2、(XYZ)——〉(BLH))1/(/cosYX)XY(tanLBtane1tanBeCZYX1tanB2222221222221eeebaCNBH-=¢=ïïïîïïïíì-+==úûùêëé÷÷øöççèæ++××++=--其中：二、坐标转换的基本方法BJ54WGS84(B,L)1——(B,L)2(x,y)1——(x,y)2(X,Y,Z)1——(X,Y,Z)21、空间直角坐标系的转换2、布尔沙模型第三节地图投影

地图投影依据一定的数学法则，将不可展的地球曲面运用特定的数学方法展示到平面上，最终在地表面点与地图平面点之间建立一一对应的关系

一、地图投影中的主要矛盾球面到平面的过渡、转化问题小范围、小区域大区域、全球

制图区域不破裂轮廓完整一致边界延续、对接无误地球球面不可展产生裂口、褶皱、位移方法：

经纬网平面表象

均匀拉伸均匀压缩变形突出主要分类形状面积角度面积长度等角投影任意投影等面积投影研究方法变形椭圆决定投影性质等角投影等距离投影等面积投影任意投影投影的种类

方位投影投影中心处无变形，偏离中心愈远变形愈大。以中心点为圆心在任意圆周界线上的变形均相等。宜编圆形地区的地图。圆锥投影

一条切线，两割线上无变形，偏离此线愈远，变形愈大。等变形线平行于无变形线。宜编制中纬度沿东西方向延伸或任意斜向方向地区的地图。圆柱投影

在一条与地球椭球体相切的切线或两条相割的割线上无变形，离此线愈远，变形愈大。宜用于沿赤道附近或南北方位延伸的地图二、正轴圆柱投影标准纬线中央经线投影中心投影面——圆柱面

cylindrical等角等面积等距离等角圆柱投影公式：B切投影（m）1.00001.01531.06381.15391.30361.55671.99502.91525.7400割投影（m）0.86680.88000.92201.00001.12791.34581.72912.52674.9752

墨卡托投影是荷兰制图学者墨卡托在1560年推算的，所以叫墨卡托投影。这种投影是一种等角正圆柱投影。我们的海图，主要是用墨卡托投影。墨卡托投影的特点:经线是平行直线，并且间隔相等：纬线也是平行直线，并与经线垂直；纬线随纬度的增高而向两极逐渐伸长；投影后角度无变形。因此，能满足航海的要求。对舰船在航行中定位，确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。我们的航空图，采用的是双标准纬线等角圆锥投影，或称正轴割圆锥投影。这种投影的特点是：两条标准纬线投影后保持长度不变；两经线间夹角与相应的经差成正比。对于保持准确的航向和量测计算非常方便。1∶250万《中华人民共和国全图》也采用这种投影，它的两条标准纬线分别为25°和45°。能正确地反映我们伟大祖国九百六十万平方公里的锦绣山河。总之，投影的选择是根据不同的用图目的和要求，通过周密的计算和比较而确定的。随着科学的发展，地图投影也在不断的创新、发展，新的投影方法还会不断出现。Mercator高斯投影

变形规律：xyP第四节地图分带投影为了解决地图投影带来的数据变形问题，尽可能地减少误差，才采用分带投影的办法。常见的为3度带、6度带。几个疑问15度带和16度带在坐标值上有什么区别？每一个投影带都是一个独立的坐标系，故各个投影带的坐标值是完全一样的，为了区别坐标值的不同，