人教初中数学七下-《直方图(二)》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-

10.2直方图〔二〕

10.2直方图〔二〕1知识回顾我们已经学习了用哪些方法来描述数据？统计表；条形图；折线图；扇形图；频数分布直方图；频数折线图.知识回顾我们已经学习了用哪些方法来统计表；条形图；折线图；2为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表〔单位：cm〕：问题2为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田36.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.36.56.46.75.85.95.95.24.05.44.64问题2

列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？解：〔1〕计算最大值和最小值的差在样本数据中，最大值是，最小值是，它们的差是－＝〔cm〕〔2〕决定组距和组数最大值与最小值的差是3.4cm，假设取组距为0.3cm，那么由于问题2列出样本的频数分布表，画出频数分布直方5问题2可以分成12组，组数适宜，于是取组距为0.3cm，组数为12．〔3〕列频数分布表见教材第167页表．〔4〕画频数分布直方图见教材第167页图．问题2可以分成12组，组数适宜，于是取组距为6问题2从表和图中可以看出，麦穗长度大局部落在5.2cm至7.0cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜，4.3≤x＜4.6,4.6≤x＜4.9,7.0≤x＜7.3,7.3≤x＜范围内的麦穗个数很少，总共有7个．问题2从表和图中可以看出，麦穗长度大局部落在7例1某中学九年级局部同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩〔成绩都是整数，试题总分值120分〕，并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图答复以下问题：〔1〕该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？〔2〕如果成绩在90分以上〔含90分〕的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？〔3〕图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。60708090100110120分数（分）人数（人）〔每组含最低分，不含最高分〕例1某中学九年级局部同学参加全国初中数学竞赛，指〔1〕该中8解：〔1〕4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛的有32名同学；〔2〕〔7+5+2〕÷32=43.75%，所以该中学的参赛同学获奖率是43.75%；〔3〕该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80~90分数段的人数最多。60708090100110120分数（分）人数（人）〔1〕该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？〔2〕如果成绩在90分以上〔含90分〕的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？〔3〕图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得总分值的同学等等。请再写出两条信息。解：〔1〕4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛91、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如下图〔分数取正整数，满分100分〕，请观察图形，并答复以下问题。〔1〕该班有名学生；〔2〕这一组的频数是，频率是；〔3〕请你估算该班这次测验的平均成绩是。441480练习人数分数1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分〔1〕该班有10作业：P169－1703、4、5.作业：P169－17011

轴对称

轴对称

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引言

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作引出新知13探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折痕处不要完全剪断〕，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折14追问

你能举出一些轴对称图形的例子吗？

探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线〔成轴〕对称．追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知如15

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？共同特征：探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，16追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线〔成轴〕对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新17两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的区别：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴18

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴19追问1你能说明其中的道理吗？

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′追问1你能说明其中探索新知问题3如图，△ABC20探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′〞．如果将其中的“三角形〞改为“四边形〞“五边形〞…其他条件不变，上述结论还成立吗？ABCMNPA′B′C′探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和ABCM21经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′经过线段中点并且垂直探索新知问题3如图，△ABC22探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？

成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．ABCMNPA′B′C′探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？成23结论：直线l垂直线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′〔或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线〕．探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′结论：探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发24追问你能用数学语言概括前面的结论吗？探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′追问你能用数学语言概括前面探索新知问题4以下图是25

轴对称图形的性质：

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′轴对称图形的性质：探索新知问题4以下图是一个轴对称26课堂练习练习1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．课堂练习练习1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如27课堂练习练习2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．课堂练习练习2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称28〔1〕本节课学习了哪些主要内容？〔2〕轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么？〔3〕成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结〔1〕本节课学习了哪些主要内容？课堂小结29教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．

布置作业教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．布置作业3010.2直方图〔二〕

10.2直方图〔二〕31知识回顾我们已经学习了用哪些方法来描述数据？统计表；条形图；折线图；扇形图；频数分布直方图；频数折线图.知识回顾我们已经学习了用哪些方法来统计表；条形图；折线图；32为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表〔单位：cm〕：问题2为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田336.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.36.56.46.75.85.95.95.24.05.44.634问题2

列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？解：〔1〕计算最大值和最小值的差在样本数据中，最大值是，最小值是，它们的差是－＝〔cm〕〔2〕决定组距和组数最大值与最小值的差是3.4cm，假设取组距为0.3cm，那么由于问题2列出样本的频数分布表，画出频数分布直方35问题2可以分成12组，组数适宜，于是取组距为0.3cm，组数为12．〔3〕列频数分布表见教材第167页表．〔4〕画频数分布直方图见教材第167页图．问题2可以分成12组，组数适宜，于是取组距为36问题2从表和图中可以看出，麦穗长度大局部落在5.2cm至7.0cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜，4.3≤x＜4.6,4.6≤x＜4.9,7.0≤x＜7.3,7.3≤x＜范围内的麦穗个数很少，总共有7个．问题2从表和图中可以看出，麦穗长度大局部落在37例1某中学九年级局部同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩〔成绩都是整数，试题总分值120分〕，并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图答复以下问题：〔1〕该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？〔2〕如果成绩在90分以上〔含90分〕的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？〔3〕图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。60708090100110120分数（分）人数（人）〔每组含最低分，不含最高分〕例1某中学九年级局部同学参加全国初中数学竞赛，指〔1〕该中38解：〔1〕4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛的有32名同学；〔2〕〔7+5+2〕÷32=43.75%，所以该中学的参赛同学获奖率是43.75%；〔3〕该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80~90分数段的人数最多。60708090100110120分数（分）人数（人）〔1〕该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？〔2〕如果成绩在90分以上〔含90分〕的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？〔3〕图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得总分值的同学等等。请再写出两条信息。解：〔1〕4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛391、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如下图〔分数取正整数，满分100分〕，请观察图形，并答复以下问题。〔1〕该班有名学生；〔2〕这一组的频数是，频率是；〔3〕请你估算该班这次测验的平均成绩是。441480练习人数分数1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分〔1〕该班有40作业：P169－1703、4、5.作业：P169－17041

轴对称

轴对称

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引言

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作引出新知43探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折痕处不要完全剪断〕，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折44追问

你能举出一些轴对称图形的例子吗？

探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线〔成轴〕对称．追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知如45

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？共同特征：探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，46追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线〔成轴〕对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新47两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的区别：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴48

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴49追问1你能说明其中的道理吗？

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′追问1你能说明其中探索新知问题3如图，△ABC50探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′〞．如果将其中的“三角形〞改为“四边形〞“五边形〞…其他条件不变，上述结论还成立吗？ABCMNPA′B′C′探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和ABCM51经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′经过线段中点并且垂直探索新知问题3如图，△ABC52探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？

成轴对称的