人教版九年级上册弧长和扇形面积课件1优秀课件

弧长和扇形面积（2）弧长和扇形面积（2）1复习回顾1.半径为3的圆中，圆心角为的弧长是

，

扇形面积是

.

复习回顾1.半径为3的圆中，圆心角为2复习回顾2.半径为6的圆中，扇形面积为9π，则它的弧长

为

.复习回顾2.半径为6的圆中，扇形面积为9π，则它的弧3人教版九年级上册弧长和扇形面积课件[1]优秀课件4圆锥圆锥5圆锥再认识圆锥的高：

连接圆锥顶点与底面圆心的线段，

例如PO.连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段，例如PA，PB等.圆锥的母线：圆锥的母线有无数条.圆锥再认识圆锥的高：连接圆锥顶点与底面圆心的线段，连接圆锥顶6圆锥的母线、高、底面圆的半径之间的关系：圆锥的母线长都相等.圆锥再认识圆锥的母线、高、底面圆的半径圆锥的母线长都相等.圆锥再认识7做一做：沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，观察圆锥的侧面展开图.

圆锥的侧面展开图是扇形.圆锥的侧面积和全面积做一做：沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，圆锥的8人教版九年级上册弧长和扇形面积课件[1]优秀课件9想一想：圆锥的侧面展开图是扇形，那扇形的半径与圆锥中哪一条线段相等，扇形的弧长与谁相等？圆锥的侧面积和全面积想一想：圆锥的侧面展开图是扇形，那扇形的半10

圆锥侧面展开图的扇形的半径是圆锥的母线.

圆锥侧面展开图的扇形的弧长是圆锥的底面圆周长.圆锥的侧面积和全面积圆锥侧面展开图的扇形的半径是圆锥的母线.圆锥的侧面积和全11圆锥侧面扇形.一点的线段，例如PA，PB等.解：设圆锥侧面展开图的圆心角为，外围高为2m的蒙古包，求至少需要多少它的侧面展开图中扇形圆心如图,底面半径为10cm,母线长为40cm的圆锥,一只小求这个圆锥的侧面积和全面积．连接圆锥顶点和底面圆周上任意这个圆锥的底面半径为10cm.当时最短.求这个圆锥的侧面积和全面积．圆锥侧面展开图的扇形的面积∴需要毛毡：12π+15π=27π(m2).线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线长是已知圆锥底面圆的半径为2cm，高为cm，分析：角为160度.外围高为2m的蒙古包，求至少需要多少一点的线段，例如PA，PB等.圆锥的侧面积和全面积（r为圆锥底面圆的半径，l为圆锥的母线长）圆锥侧面扇形.圆锥的侧面积和全面积（r为12练习1.已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，求它的侧面积.练习13练习2.已知圆锥底面圆的半径为2cm

，高为cm，求这个圆锥的侧面积和全面积．练习2.已知圆锥底面圆的半径为2cm，高为14练习练习15例题例1

如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，现想用毛毡搭建1个底面积为9πm2，高为6

m，外围高为2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡（结果保留π）？分析：例题例1如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥16根据两点之间线段最短，一点的线段，例如PA，PB等.圆锥的侧面展开图是扇形.∴底面圆的周长为：2π×3=6π(m).例2圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，半径为6的圆中，扇形面积为9π，则它的弧长半径为6的圆中，扇形面积为9π，则它的弧长为40cm.圆锥侧面展开图的扇形的弧长当时最短.曲面平面.半径为6的圆中，扇形面积为9π，则它的弧长扇形面积是.半径为6的圆中，扇形面积为9π，则它的弧长如图,底面半径为10cm,母线长为40cm的圆锥,一只小观察圆锥的侧面展开图.连接圆锥顶点与底面圆心的线段，圆锥侧面展开图的扇形的弧长若一甲虫从圆锥底面圆上为所求．例题解：∵蒙古包底面积为9πm2，高为6m，

外围（圆柱）高2m，

∴底面半径=3(m)，

圆锥高=

6–

2=4(m).

∴底面圆的周长为：2π×3=6π(m).

∴圆柱的侧面积=

6π×2=12π(m2).

根据两点之间线段最短，例题解：∵蒙古包底面积为9πm217例题∵底面半径=3(m)，圆锥高=6–2=4(m)，

∴圆锥的母线长=5(m).

∴圆锥的侧面积=π×3×5=15π(m2).

∴需要毛毡：12π+15π=27π(m2).例题∵底面半径=3(m)，圆锥高=6–2=18例题例2

圆锥的底面直径是

80cm，母线长

90

cm，求圆锥的全面积和它的侧面展开图中圆心角的度数.分析：圆锥侧面展开图的扇形的弧长是圆锥的底面圆周长

.例题例2圆锥的底面直径是80cm19例题分析：圆锥侧面展开图的扇形的面积是圆锥的侧面积例题分析：圆锥侧面展开图的扇形的面积20例题解：例题解：21圆锥侧面展开图的扇形的弧长∴需要毛毡：12π+15π=27π(m2).连接圆锥顶点和底面圆周上任意圆锥侧面展开图的扇形的弧长圆锥侧面展开图的扇形的半径是圆锥的母线.与圆锥中哪一条线段相等，扇形的弧长与谁相等？想一想：圆锥的侧面展开图是扇形，那扇形的半径圆锥侧面扇形.根据两点之间线段最短，圆锥侧面展开图的扇形的面积半径为6的圆中，扇形面积为9π，则它的弧长已知圆锥的底面圆半径r=3,高h=4,求圆锥的侧面积.连接圆锥顶点与底面圆心的线段，∴它爬行的最短路线长是分析：∵底面半径=3(m)，圆锥高=6–2=4(m)，

∴圆锥的母线长=5(m).曲面平面.一点的线段，例如PA，PB等.圆锥侧面展开图的扇形的弧长例题圆锥侧面展开图的扇形的弧长例题22例题∴圆锥的全面积为5200πcm2

,

它的侧面展开图中扇形圆心

角为160度.例题∴圆锥的全面积为5200πcm2,23例题∴圆锥的全面积为5200πcm2

,

它的侧面展开图中扇形圆心

角为160度.例题∴圆锥的全面积为5200πcm2,24解：∴制作100个这样的烟囱帽至少需要62.8m2的铁皮.练习解：∴制作100个这样的烟囱帽至少需要62.8m2的25∴需要毛毡：12π+15π=27π(m2).∴圆锥的全面积为5200πcm2,圆锥侧面展开图的扇形的弧长线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线长是已知圆锥底面半径为10cm，母线长圆锥侧面展开图的扇形的弧长圆锥侧面展开图的扇形的面积（r为圆锥底面圆的半径，l为圆锥的母线长）线PA的中点B，它所走的最短路程圆锥侧面展开图的扇形的弧长是圆锥的底面圆周长.线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线长是∵底面半径=3(m)，圆锥高=6–2=4(m)，

∴圆锥的母线长=5(m).一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母连接圆锥顶点和底面圆周上任意想一想：圆锥的侧面展开图是扇形，那扇形的半径当时最短.圆锥侧面展开图的扇形的面积解：∵蒙古包底面积为9πm2，高为6m，圆锥侧面展开图的扇形的弧长分析：练习

2.一个扇形，半径为30

cm，圆心角为120度，用它做成

一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面半径.分析：圆锥侧面展开图的扇形的弧长是圆锥的底面圆周长.圆锥侧面展开图的扇形的面积是圆锥的侧面积.∴需要毛毡：12π+15π=27π(m2).练习26解：这个圆锥的底面半径为10

cm.练习解：这个圆锥的底面半径为10cm.练习27解：这个圆锥的底面半径为10cm

.练习解：这个圆锥的底面半径为10cm.练习28例3

如图，圆锥的底面半径为10cm，母线长为30cm，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线长是多少cm？例题ABC过圆锥轴（高）的截面，即△ABC例3如图，圆锥的底面半径为10cm29曲面平面.分析：圆锥侧面扇形.ABC垂线段最短D曲面平面.分析：圆锥30根据垂线段最短，当时最短.例题解：设圆锥侧面展开图的圆心角为，

∴它爬行的最短路线长是根据垂线段最短，例题解：设圆锥侧面展开图的圆心31练习3.

已知圆锥底面半径为10cm，母线长

为40cm.若一甲虫从圆锥底面圆上

一点A出发，沿着圆锥侧面绕行到母

线PA的中点B，它所走的最短路程

长是多少cm？练习3.已知圆锥底面半径为10cm，母线长32曲面平面.分析：圆锥侧面扇形.两点之间线段最短曲面平面.分析：圆锥33解：设圆锥侧面展开图的圆心角为，

根据两点之间线段最短，

为所求．练习∴它所走的最短路程长是解：设圆锥侧面展开图的圆心角为，根据两34课堂小结

本节课重点学习了圆锥的侧面积和全面积公式:

我们可以通过画示意图的方法把握住圆锥及其展开图之间各元素的对应关系，从而更好的理解圆锥侧面积公式.课堂小结本节课重点学习了圆锥的侧面积和全面积公35布置作业1.已知圆锥的底面圆半径r=3

,高h=4

,求圆锥的侧面积.2.用一个半径为30，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥,求这个圆锥的底面半径．3.如图,底面半径为10cm,母线长为40cm的圆锥,一只小蚂蚁若从点A出发,绕侧面一周又回到点A,求它爬行的最短路线长．布置作业1.已知圆锥的底面圆半径r=3,高h36同学们，再见！同学们，再见！37弧长和扇形面积（2）弧长和扇形面积（2）38复习回顾1.半径为3的圆中，圆心角为的弧长是

，

扇形面积是

.

复习回顾1.半径为3的圆中，圆心角为39复习回顾2.半径为6的圆中，扇形面积为9π，则它的弧长

为

.复习回顾2.半径为6的圆中，扇形面积为9π，则它的弧40人教版九年级上册弧长和扇形面积课件[1]优秀课件41圆锥圆锥42圆锥再认识圆锥的高：

连接圆锥顶点与底面圆心的线段，

例如PO.连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段，例如PA，PB等.圆锥的母线：圆锥的母线有无数条.圆锥再认识圆锥的高：连接圆锥顶点与底面圆心的线段，连接圆锥顶43圆锥的母线、高、底面圆的半径之间的关系：圆锥的母线长都相等.圆锥再认识圆锥的母线、高、底面圆的半径圆锥的母线长都相等.圆锥再认识44做一做：沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，观察圆锥的侧面展开图.

圆锥的侧面展开图是扇形.圆锥的侧面积和全面积做一做：沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，圆锥的45人教版九年级上册弧长和扇形面积课件[1]优秀课件46想一想：圆锥的侧面展开图是扇形，那扇形的半径与圆锥中哪一条线段相等，扇形的弧长与谁相等？圆锥的侧面积和全面积想一想：圆锥的侧面展开图是扇形，那扇形的半47

圆锥侧面展开图的扇形的半径是圆锥的母线.

圆锥侧面展开图的扇形的弧长是圆锥的底面圆周长.圆锥的侧面积和全面积圆锥侧面展开图的扇形的半径是圆锥的母线.圆锥的侧面积和全48圆锥侧面扇形.一点的线段，例如PA，PB等.解：设圆锥侧面展开图的圆心角为，外围高为2m的蒙古包，求至少需要多少它的侧面展开图中扇形圆心如图,底面半径为10cm,母线长为40cm的圆锥,一只小求这个圆锥的侧面积和全面积．连接圆锥顶点和底面圆周上任意这个圆锥的底面半径为10cm.当时最短.求这个圆锥的侧面积和全面积．圆锥侧面展开图的扇形的面积∴需要毛毡：12π+15π=27π(m2).线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线长是已知圆锥底面圆的半径为2cm，高为cm，分析：角为160度.外围高为2m的蒙古包，求至少需要多少一点的线段，例如PA，PB等.圆锥的侧面积和全面积（r为圆锥底面圆的半径，l为圆锥的母线长）圆锥侧面扇形.圆锥的侧面积和全面积（r为49练习1.已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，求它的侧面积.练习50练习2.已知圆锥底面圆的半径为2cm

，高为cm，求这个圆锥的侧面积和全面积．练习2.已知圆锥底面圆的半径为2cm，高为51练习练习52例题例1

如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，现想用毛毡搭建1个底面积为9πm2，高为6

m，外围高为2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡（结果保留π）？分析：例题例1如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥53根据两点之间线段最短，一点的线段，例如PA，PB等.圆锥的侧面展开图是扇形.∴底面圆的周长为：2π×3=6π(m).例2圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，半径为6的圆中，扇形面积为9π，则它的弧长半径为6的圆中，扇形面积为9π，则它的弧长为40cm.圆锥侧面展开图的扇形的弧长当时最短.曲面平面.半径为6的圆中，扇形面积为9π，则它的弧长扇形面积是.半径为6的圆中，扇形面积为9π，则它的弧长如图,底面半径为10cm,母线长为40cm的圆锥,一只小观察圆锥的侧面展开图.连接圆锥顶点与底面圆心的线段，圆锥侧面展开图的扇形的弧长若一甲虫从圆锥底面圆上为所求．例题解：∵蒙古包底面积为9πm2，高为6m，

外围（圆柱）高2m，

∴底面半径=3(m)，

圆锥高=

6–

2=4(m).

∴底面圆的周长为：2π×3=6π(m).

∴圆柱的侧面积=

6π×2=12π(m2).

根据两点之间线段最短，例题解：∵蒙古包底面积为9πm254例题∵底面半径=3(m)，圆锥高=6–2=4(m)，

∴圆锥的母线长=5(m).

∴圆锥的侧面积=π×3×5=15π(m2).

∴需要毛毡：12π+15π=27π(m2).例题∵底面半径=3(m)，圆锥高=6–2=55例题例2

圆锥的底面直径是

80cm，母线长

90

cm，求圆锥的全面积和它的侧面展开图中圆心角的度数.分析：圆锥侧面展开图的扇形的弧长是圆锥的底面圆周长

.例题例2圆锥的底面直径是80cm56例题分析：圆锥侧面展开图的扇形的面积是圆锥的侧面积例题分析：圆锥侧面展开图的扇形的面积57例题解：例题解：58圆锥侧面展开图的扇形的弧长∴需要毛毡：12π+15π=27π(m2).连接圆锥顶点和底面圆周上任意圆锥侧面展开图的扇形的弧长圆锥侧面展开图的扇形的半径是圆锥的母线.与圆锥中哪一条线段相等，扇形的弧长与谁相等？想一想：圆锥的侧面展开图是扇形，那扇形的半径圆锥侧面扇形.根据两点之间线段最短，圆锥侧面展开图的扇形的面积半径为6的圆中，扇形面积为9π，则它的弧长已知圆锥的底面圆半径r=3,高h=4,求圆锥的侧面积.连接圆锥顶点与底面圆心的线段，∴它爬行的最短路线长是分析：∵底面半径=3(m)，圆锥高=6–2=4(m)，

∴圆锥的母线长=5(m).曲面平面.一点的线段，例如PA，PB等.圆锥侧面展开图的扇形的弧长例题圆锥侧面展开图的扇形的弧长例题59例题∴圆锥的全面积为5200πcm2

,

它的侧面展开图中扇形圆心

角为160度.例题∴圆锥的全面积为5200πcm2,60例题∴圆锥的全面积为5200πcm2

,

它的侧面展开图中扇形圆心

角为160度.例题∴圆锥的全面积为5200πcm2,61解：∴制作100个这样的烟囱帽至少需要62.8m2的铁皮.练习解：∴制作100个这样的烟囱帽至少需要62.8m2的62∴需要毛毡：12π+15π=27π(m2).∴圆锥的全面积为5200πcm2,圆锥侧面展开图的扇形的弧长线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线长是已知圆锥底面半径为10cm，母线长圆锥侧面展开图的扇形的弧长圆锥侧面展开图的扇形的面积（r为圆锥底面圆的半径，l为圆锥的母线长）线PA的中点B，它所走的最短路程圆锥侧面展开图的扇形的弧长是圆锥的底面圆周长.线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线长是∵底面半径=3(m)，圆锥高=6–2=4(m)，

∴圆锥的母线长=5(m).一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母连接圆锥顶点和底面圆周上任意想一想：圆锥的侧面展开图是扇形，那扇形的半径当时最短.圆锥侧面展开图的扇形的面积解：∵蒙古包底面积为9πm2，高为6m，圆锥侧面展开图的扇形的弧长分析：练习

2.一个扇形，半径为30

cm，圆心角为120度，用它做成

一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面半径.分析：圆锥侧面展开图的扇形的弧长是圆锥的底面圆周长.圆锥侧面展开图的扇形的面积是圆锥的侧面积.∴需要毛毡：12π+15π=27π(m2).练习63解：这个圆锥的底面半径为10

cm.练习解：这个圆锥的底面半径为10cm.练习64解：这个圆锥的底面半径为10cm

.练习解：这个圆锥的底面半径为10cm.练习65例3

如图，圆锥的底面半径为10cm，母线长为30cm，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它