2018-2019年度福建省福州市七年(下)期末卷(解析版)2

准考证号： 姓名：（在此卷上答题无效）福州市2018-2019学年七年级第二学期期末质量调研数学试题满分：150分 考试时I可：120分钟一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.下列四个数中，无理数是（ ）A-44 B--C.0D.兀.在平面直角坐标系中，点P（-1,2）的位置在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）A.了解某班同学某次体育模拟考的测试成绩B.调查福州闯江的水质情况C.调查中国诗词大会”的收视率D.调查某批次汽车的抗撞击能力TOC\o"1-5"\h\z.不等式2x+3>1的解集在数轴上表示正确的是（ ）A .B .C .D-2-1~0~2A0 ）9~0~F 0D.a?b35.下列算式中，计算结果为 a3b3D.a?b3A.ab+ab+ab B.3ab C.ab?ab?ab6.如图，在一次寻宝”游戏中，寻宝人找到了两个标志点 A6.如图，在一次寻宝”游戏中，寻宝人找到了两个标志点 A（2,1）,C（0,1）.则宝藏”学校:姓名：班级：学校:姓名：班级：而求解..【分析】根据小长方形的高度比为 1:3:5:4:2,可以求出成绩在80.5到90.5之间的部分所占的比，从而求出结果.4【解答】解：45X =12人13542故答案为：12【点评】考查频数分布直方图制作方法以及各个小长方形的高所表示的意义，用总人数去乘以80.5到90.5之间的学生所占的比即可..【分析】直接利用同底数哥的乘法运算法则以及哥的乘方运算法则分别化简得出答案.【解答】解：.「3m?9n=27(m,n为正整数)，.・.3m?yn=33,.・m+2n=3.故答案为：3.【点评】此题主要考查了同底数哥的乘法运算以及哥的乘方运算，正确将原式变形是解题关键..【分析】根据点A的对应点C在x轴上得出纵坐标变化的规律，根据点B对应点D在y轴上得出横坐标变化的规律，再根据平移规律解答即可.【解答】解：二•点A(-1,-2),B(3,4),将线段AB平移得到线段CD,点A的对应点C在x轴上，点B对应点D在y轴上，，点A的纵坐标加2,点B的横坐标减3,.••点A的对应点C的坐标是(-1-3,-2+2),即(-4,0).故答案为(-4,0).【点评】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减..【分析】设团购鲜花的单价为x元/束，团购礼盒的单价为y元/份，支付宝余额原有a元，根据若团购15束鲜花和18份礼盒，余额差80元；若团购18束鲜花和15份礼盒，余额剩70元”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，用(①-②)书可得出y-x=50,结合方程①可得出19x+14y=a-120,此题得解.【解答】解：设团购鲜花的单价为x元/束，团购礼盒的单价为 y元/份，支付宝余额原有 a元，15x18y=a80①依题意，得： ，18x15y=a70②(①-②)与，得：y-x=50,：19x+14y=15x+18y-4(y-x)=a+80-200=a-120.「•若团购19束鲜花和14份礼盒，余额剩120元.故答案为：120.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.三、解答题：本共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤..【分析】直接利用二次根式以及立方根、绝对值的性质分别化简得出答案.1【解答】解：原式=1+-+J2-12=应+2【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键..【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.3x2y=5①【解答】解： ，2xy=8②①+②X2得：7x=21,解得：x=3,把x=3代入②得：y=2,x=3则方程组的解为y=2【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键..【分析】过点A作DE//BC,依据平行线的性质，即可得到/ B=/BD,/C=/EAC,再根据平角的定义，即可得到三角形的内角和为 180。.【解答】证明：如图，过点A作DE//BC,则/B=/BD,/C=/EAC.（两直线平行，内错角相等）•・•点D,A,E在同一条直线上，•••/DAB+/BAC+/CAE=180（平角的定义）.B+/BAC+/C=180即三角形的内角和为180°.故答案为：/EAC；两直线平行，内错角相等；/DAB+ZBAC+ZCAE=180.【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理的运用，解题时注意运用：内错角相等，两直线平行.20.【分析】依据平行线的性质以及对顶角相等，即可得到/ DEF=/DEB,进而得出ED平分/BEF.【解答】证明：.「EF//AC,./C=ZFED,./ACE=ZAEC,/DEF=/AEC,又・./AEC=/DEB,・./DEF=ZDEB,•.ED平分/BEF.【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等..【分析】设该款笔记本的单价为x元，中性笔的单价为y元，根据总价=单价为数量结合图中给定的数据，即可得出关于 x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论.【解答】解：设该款笔记本的单价为 x元，中性笔的单价为y元，2x3y=39依题意，得： ，5x2y=81x=15解得：y=3答：该款笔记本的单价为 15元，中性笔的单价为 3元.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键..【分析】（1）依据电商包裹件总量与快递件总量的比值，即可得到 m和n的值；进而得到电商包裹件总量占快递件总量百分比的折线统计图；（2）从增长的趋势看，每年的百分比比上一年增长 2%左右，故2019年电商包裹件总量占当年快递件总量百分比约为83%,即可得到2019年电商包裹件总量.【解答】解：（1）m=1.48+2=74%;n=3.5554.5=79%;折线统计图如图所示：电商包更件总量占快递件总.量百分比（2）从增长的趋势看，每年的百分比比上一年增长 2%左右，故2019年电商包裹件总量占当年快递件总量百分比约为 83%,・•.2019年电商包裹件总量约为7M3%=5.81（万件）.【点评】本题考查了折线统计图以及百分比的计算，解决问题的关键是明确折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况.②显示数据变化趋势..【分析】（1）把x=2代入不等式，求出不等式的解即可；（2）取a=7t,再代入求出即可.【解答】解：（1）把x=2代入（x-5）（ax-3a+4）与得：（2-5）（2a-3a+4）<0,解得：a<4所以a的取值范围是a<4（2）由（1）得：a<4取a=7t,此时该不等式为（x-5）（次-3兀44）<0,当x=1时，不等式的左边=（1-5）（就-3兀M）=-4（4-2%）,.-4-2兀＜0,・•.不等式的左边大于0,••x=1不是该不等式的解，，在（1）的条件下，满足x=1不是该不等式的解的无理数a可以是兀.【点评】本题考查了解一元一次不等式和不等式的解集，能求出 a的范围是解此题的关键.24.【分析】（1）利用角平分线的定义，进行等量代换，得出内错角相等，从而两直线平行；（2）分两种情况分别进行解答，根据每一种情况画出相应的图形，依据图形中，角之间的相互关系，转化到一个三角形中，利用三角形的内角和定理，设未知数，列方程求解即可.【解答】解：（1）•••BD平分/ABC,/ABD=/DBC,又・./BDE=/ABD,/BDE=/DBC,ED//BC;•••BN平分/ABM,・./ABN=/NBM,①当点M在线段AC上时，如图1所示：.DE//BC,/ENB=/NBC,:/MBC=1/NBC,2:/NBM=/MBC=1/NBC,2设/MBC=X,贝|/EBN=/NBM=X,/ENB=/NBC=2X,在军NB中，由内角和定理得：x+2x+105°=180°,解得：x=25,:/ENB=2x=50,②当点M在AC的延长线上时，如图2所示：

.DE//BC,/./ENB=/NBC,:/MBC=1/NBC,2/NBM=3/MBC,设/MBC=X,贝|/EBN=/NBM=3x,/ENB=/NBC=2X,在上MB中，由内角和定理得：3x+2x+105°=180°,解得：x=15,/ENB=2x=30,答：/ENB的度数为50°或30°.分别【点评】综合考查角平分线的定义、平行线的性质、三角形的内角和定理等知识，分类讨论，画出相应的图形，利用等量代换和图形中角之间的关系布列方程是解决问题常用的方法.分别25.【分析】（1）先求出正方形的边长，再用勾股定理求出 OB,即可得出结论；（2）①先表示出PQ,再利用4DP的没解决建立方程求解，即可得出结论；②根据点P在第二象P求出x的范围，进而判断出点E在x轴正半轴上，即可得出结论.【解答】解：（1）.•.四边形OABC是正方形，且A（1,0）,：OA=AB=1,根据勾股定理得，OB=J2,•.OD=2,••D（桓,0）,故答案为：（亚,0）；（2）①如图，过点P作PQ±x轴于点Q,•・•点P在第三象限,：y=2x+4<0,•.PQ=-(2x+4),••OD=2,：Sz^dp=-OD?PQ=32，21、,一一即.一X应x(2x+4)=