《机械能守恒定律》物理优秀课件1

第八章机械能守恒定律4机械能守恒定律第八章机械能守恒定律4机械能守恒定律1.了解人们追寻守恒量和建立“能量”概念的漫长过程.2.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化.3.能够推导出机械能守恒定律.4.会判断一个过程机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决

有关问题.学习目标1.了解人们追寻守恒量和建立“能量”概念的漫长过程.学习目标知识梳理重点探究随堂演练课时对点练内容索引NEIRONGSUOYIN知识梳理重点探究随堂演练课时对点练内容索引NEIRONGSU一、追寻守恒量伽利略曾研究过小球在斜面上的运动，如图1所示.将小球由斜面A上某位置由静止释放，如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面B上速度变为0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度

，不会更高一点，也不会更低一点.这说明某种“东西”在小球运动的过程中是

的.知识梳理图1相同不变一、追寻守恒量知识梳理图1相同不变二、动能与势能的相互转化1.重力势能与动能的转化只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能

，动能

，物体的

转化为

；若重力对物体做负功，则物体的重力势能

，动能

，物体的

转化为

.2.弹性势能与动能的转化只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能

，物体的动能

，弹簧的

转化为物体的

；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能

，物体的动能

，物体的

转化为弹簧的

.3.机械能：

、

与

统称为机械能.减少增加重力势能动能增加减少动能重力势能减少增加弹性势能动能增加减少动能弹性势能重力势能弹性势能动能二、动能与势能的相互转化减少增加重力势能动能增加减少动能重力答案W＝mgΔh＝mg(h1－h2)＝mgh1－mgh2 ①解析小球到达最低点时，速度方向沿水平方向，在钉子挡住细绳瞬间，合外力对小球做功为零，则小球的动能不变，故A错误，B正确；解析小球从B至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球做加速运动，小球从C至D过程，重力小于弹力，合力向上，小球做减速运动，所以动能先增大后减小，在C点动能最大，速度最大，故A、C正确；如图6所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，重力加速度为g，则在圆环下滑到最大距离的过程中物体做匀速直线运动，机械能一定守恒物体做匀速直线运动，机械能一定守恒做匀速圆周运动的物体，机械能一定守恒物体在最高点时具有的机械能等于刚抛出时的动能，即8J，B错误；由A至D的过程中机械能守恒会判断一个过程机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决则运动员起跳时的动能为这说明某种“东西”在小球运动的过程中是的.光滑斜面下滑，物体B机械能守恒B中小球在内轨道运动，假设小球能通过圆轨道最高点，则小球通过最高点的最小速度为v＝，故小球在最高点的速度不为零，根据机械能守恒定律可知假设不成立，故小球不能运动到h高度；NEIRONGSUOYIN(4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程并求解.会判断一个过程机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决此式表示系统两个状态的机械能总量相等.重物与弹簧组成的系统的机械能减少丁图中，系在橡皮条一端的小球向下摆动时，小球的机械能守恒三、机械能守恒定律1.内容：在只有

或

做功的物体系统内，

与

可以互相转化，而

保持不变.2.表达式：

mv22＋mgh2＝

或Ek2＋Ep2＝

.3.应用机械能守恒定律解决问题只需考虑运动的_______和

，不必考虑两个状态间

，即可以简化计算.重力弹力动能势能总的机械能Ek1＋Ep1末状态过程的细节初状态答案W＝mgΔh＝mg(h1－h2)＝mgh1－mgh2 1.判断下列说法的正误.(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化.(

)(2)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用.(

)(3)合力做功为零，物体的机械能一定保持不变.(

)(4)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒.(

)即学即用√√××1.判断下列说法的正误.即学即用√√××解析若不计空气阻力，题图甲中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，选项A错误；解析以水面为参考平面，则运动员在跳台上时具有的重力势能为(1)从不同状态看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2)解析设小球运动到B点时的速度大小为vB，(2)运动到B点时小车对圆形轨道压力的大小.综上，A错误，B、C、D正确.重物与弹簧组成的系统的机械能减少判断机械能是否守恒的方法此速度大小与起跳时的方向无关.沿着斜面匀速下滑的物体，摩擦力做功，故机械能不守恒，故B错误；二、机械能守恒定律的应用如图6所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，重力加速度为g，则在圆环下滑到最大距离的过程中h1＝h3＜h2解析运动员从起跳到入水过程中，只有重力做功，运动员的机械能守恒，物体所受的合力不等于零，机械能可能守恒入水时的速度大小与起跳时的方向有关吗？重力做功与路径无关，与初、末位置的高度差有关，抛出点与海平面的高度差为h，并且重力做正功，所以整个过程重力对物体做功为mgh，故B错误；物体所受合力做功为零，机械能一定守恒2km/h＝7m/s解析若物体在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能变化，机械能不守恒，故A错误；2.如图2所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，重力加速度为g，以桌面所在水平面为参考平面，则小球落到地面前瞬间的机械能为______.图2mgH解析若不计空气阻力，题图甲中重力和弹力做功，物体A和弹簧组导学探究

如图3所示，质量为m的物体沿光滑曲面滑下的过程中，下落到高度为h1的A处时速度为v1，下落到高度为h2的B处时速度为v2，重力加速度为g，不计空气阻力，选择地面为参考平面.(1)求从A至B的过程中重力做的功；重点探究图3一、对机械能守恒定律的理解答案W＝mgΔh＝mg(h1－h2)＝mgh1－mgh2 ①导学探究如图3所示，质量为m的物体沿光滑曲面滑下的过程中，(2)求物体在A、B处的机械能EA、EB；(2)求物体在A、B处的机械能EA、EB；(3)比较物体在A、B处的机械能的大小.即EB＝EA.(3)比较物体在A、B处的机械能的大小.即EB＝EA.1.对机械能守恒条件的理解(1)只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化.(2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化.(3)只有重力和弹力做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化.(4)除受重力或弹力外，其他力也做功，但其他力做功的代数和始终为零.知识深化1.对机械能守恒条件的理解知识深化2.判断机械能是否守恒的方法(1)做功条件分析：只有重力和系统内弹力做功，其他力不做功或做功的代数和始终为零.(2)能量转化分析：系统内只有动能、重力势能及弹性势能的相互转化，即系统内只有物体间的机械能相互转移，则机械能守恒.(3)定义判断法：如物体沿竖直方向或沿斜面匀速运动时，动能不变，势能变化，机械能不守恒.2.判断机械能是否守恒的方法例1

如图4所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是A.甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，

A机械能守恒B.乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿

光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C.丙图中，不计任何阻力时A加速下落、

B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒D.丁图中，系在橡皮条一端的小球向下摆动时，小球的机械能守恒图4√例1如图4所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是图4√解析若不计空气阻力，题图甲中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，选项A错误；题图乙中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但A、B组成的系统机械能守恒，选项B错误；题图丙中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B系统机械能守恒，选项C正确；题图丁中小球的重力势能转化为小球的动能和橡皮条的弹性势能，小球的机械能不守恒，选项D错误.解析若不计空气阻力，题图甲中重力和弹力做功，物体A和弹簧组针对训练1

(2019·福建宁德六市高一期中联考)在下列情况中，机械能守恒的是A.飘落的树叶B.沿着斜面匀速下滑的物体C.被起重机匀加速吊起的物体D.不计空气阻力，推出的铅球在空中运动的过程√针对训练1(2019·福建宁德六市高一期中联考)在下列情况解析树叶在飘落过程中，空气阻力做负功，机械能减少，故A错误；沿着斜面匀速下滑的物体，摩擦力做功，故机械能不守恒，故B错误；物体被起重机匀加速吊起时拉力对物体做功，故物体的机械能不守恒，故C错误；推出的铅球在空中运动且不计空气阻力，只有重力做功，机械能守恒，故D正确.解析树叶在飘落过程中，空气阻力做负功，机械能减少，故A错误例2

(多选)如图5，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其上方A位置有一小球，小球从静止开始下落到B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零.不计空气阻力，则小球A.下落至C处速度最大B.由A至D的过程中机械能守恒C.由B至D的过程中，动能先增大后减小D.由A运动到D时，重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的

增加量√图5√√例2(多选)如图5，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其解析小球从B至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球做加速运动，小球从C至D过程，重力小于弹力，合力向上，小球做减速运动，所以动能先增大后减小，在C点动能最大，速度最大，故A、C正确；由A至B下落过程中小球只受重力，其机械能守恒，从B→D过程，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，故B错误；在D位置小球速度减小到零，小球的动能为零，则从A运动到D时，小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故D正确.解析小球从B至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球做加速运二、机械能守恒定律的应用1.机械能守恒定律常用的三种表达式(1)从不同状态看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2)此式表示系统两个状态的机械能总量相等.(2)从能的转化角度看：ΔEk＝－ΔEp此式表示系统动能的增加(减少)量等于势能的减少(增加)量.(3)从能的转移角度看：ΔEA增＝ΔEB减此式表示系统A部分机械能的增加量等于系统剩余部分，即B部分机械能的减少量.二、机械能守恒定律的应用2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤(1)根据题意选取研究对象；(2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在此过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒.(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在此过程中的初态和末态的机械能.(4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程并求解.2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤例3

(2019·大庆中学高一期末)一条长为0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m＝0.10kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H＝1.00m，开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图6所示，让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的光滑小钉子P时立刻断裂，不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力，求：(1)当小球运动到B点时的速度大小；图6答案4.0m/s例3(2019·大庆中学高一期末)一条长为0.80m的轻解析设小球运动到B点时的速度大小为vB，解析设小球运动到B点时的速度大小为vB，(2)绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求小球落到C点时的瞬时速度的大小.解析小球从B点做平抛运动，小球只受重力，全过程机械能守恒，(2)绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求小球落到C针对训练2

如图7所示，质量m＝50kg的跳水运动员从距水面高h＝10m的跳台上以v0＝5m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中，若忽略运动员的身高，取g＝10m/s2，不计空气阻力.求：(1)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为参考平面)；图7答案5000J解析以水面为参考平面，则运动员在跳台上时具有的重力势能为Ep＝mgh＝5000J.针对训练2如图7所示，质量m＝50kg的跳水运动员从距水(2)运动员起跳时的动能；答案625J解析运动员起跳时的速度为v0＝5m/s，则运动员起跳时的动能为(2)运动员起跳时的动能；答案625J解析运动员起跳时(3)运动员入水时的速度大小；入水时的速度大小与起跳时的方向有关吗？答案15m/s无关解析运动员从起跳到入水过程中，只有重力做功，运动员的机械能守恒，此速度大小与起跳时的方向无关.(3)运动员入水时的速度大小；入水时的速度大小与起跳时的方向1.(机械能守恒的判断)(2019·泉州市高一下月考)下列说法中正确的是A.图8甲中“蛟龙号”被吊车匀速吊

下水的过程中它的机械能守恒B.图乙中物块在恒力F作用下沿固定

光滑斜面匀速上滑过程中，物块的

机械能守恒C.图丙中物块沿固定斜面匀速下滑过程中，物块的机械能不守恒D.图丁中撑竿跳高运动员在上升过程中机械能守恒1234随堂演练√图81.(机械能守恒的判断)(2019·泉州市高一下月考)下列说解析题图甲中“蛟龙号”被吊车匀速吊下水的过程中，动能不变，重力势能变小，所以机械能不守恒，故A错误；题图乙中物块在恒力F作用下沿固定光滑斜面匀速上滑过程中，恒力F做正功，物块的机械能增加，故B错误；题图丙中物块沿固定斜面匀速下滑过程中，物块在斜面上受力平衡，重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，摩擦力做负功，物块的机械能减小，故C正确；题图丁中撑竿跳高运动员在上升过程中，撑竿的弹性势能转化为运动员的机械能，所以运动员的机械能不守恒，故D错误.1234解析题图甲中“蛟龙号”被吊车匀速吊下水的过程中，动能不变，2.(机械能守恒定律的应用)以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑，如图9所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力，则A.h1＝h2＞h3

B.h1＝h2＜h3C.h1＝h3＜h2

D.h1＝h3＞h21234√图92.(机械能守恒定律的应用)以相同大小的初速度v0将物体从同解析竖直上抛的物体和沿光滑斜面运动的物体，上升到最高点时，速度均为0，斜上抛的物体在最高点速度不为零，设为v1，1234解析竖直上抛的物体和沿光滑斜面运动的物体，上升到最高点时，3.(机械能守恒定律的应用)如图10所示，由距离地面h2＝1m的高度处以v0＝4m/s的速度斜向上抛出质量为m＝1kg的物体，当其上升的高度为h1＝0.4m时到达最高点，最终落在水平地面上，现以过抛出点的水平面为参考平面，取重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力，则A.物体在最大高度处的重力势能为14JB.物体在最大高度处的机械能为16JC.物体落地前瞬间的机械能为8JD.物体落地前瞬间的动能为8J1234√图103.(机械能守恒定律的应用)如图10所示，由距离地面h2＝1解析物体在最高点时具有的重力势能Ep1＝mgh1＝1×10×0.4J＝4J，A错误；物体在最高点时具有的机械能等于刚抛出时的动能，即8J，B错误；物体在下落过程中机械能守恒，落地前在任意位置的机械能都等于8J，C正确；物体落地前瞬间的动能Ek＝E－Ep2＝E－mgh2＝8J－1×10×(－1)J＝18J，D错误.1234解析物体在最高点时具有的重力势能Ep1＝mgh1＝1×10(1)求小球在B、A两点的动能之比；1234图11答案5∶1(1)求小球在B、A两点的动能之比；1234图11答案5∶解析设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，1234由①②式得EkB∶EkA＝5∶1 ③解析设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，1234由(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点.1234答案见解析(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点.1234答案见解析若小球能沿轨道运动到C点，则小球在C点所受轨道的正压力FN应满足FN≥0 ④设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿第二定律有1234解析若小球能沿轨道运动到C点，12341234故小球恰好可以沿轨道运动到C点.1234故小球恰好可以沿轨道运动到C点.考点一机械能守恒的判断1.(2019·重庆市江津中学、合川中学等七校高一下学期期末)下列描述中，机械能守恒的是A.沿斜面匀速向上行驶的汽车B.被匀速向上吊起的集装箱C.在真空中水平抛出的石块D.物体以

g的加速度竖直向上做匀减速运动基础对点练课时对点练1234567891011121314√15考点一机械能守恒的判断基础对点练课时对点练123456782.(2019·上饶市玉山一中高一下期中)关于机械能守恒的叙述，下列说法正确的是A.做匀速圆周运动的物体，机械能一定守恒B.物体所受的合力不等于零，机械能可能守恒C.物体做匀速直线运动，机械能一定守恒D.物体所受合力做功为零，机械能一定守恒1234567891011121314√152.(2019·上饶市玉山一中高一下期中)关于机械能守恒的叙解析若物体在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能变化，机械能不守恒，故A错误；物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒，例如物体做自由落体运动，故B正确；物体在竖直方向做匀速直线运动时，动能不变，重力势能变化，机械能不守恒，故C错误；物体所受合力做功为零，它的动能不变，重力势能可能变化，机械能不一定守恒，故D错误.123456789101112131415解析若物体在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能变3.(多选)如图1所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一小球，在O点的正下方钉一个钉子C.小球从一定高度处释放，不计一切阻力，细绳摆到竖直位置时，被钉子挡住，比较细绳被钉子挡住前、后瞬间A.小球的动能变小B.小球的动能不变C.小球的重力势能变小D.小球的机械能不变1234567891011121314√15√图13.(多选)如图1所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一小球解析小球到达最低点时，速度方向沿水平方向，在钉子挡住细绳瞬间，合外力对小球做功为零，则小球的动能不变，故A错误，B正确；在钉子挡住细绳瞬间，小球的质量和高度不变，则小球的重力势能不变，故C错误；在钉子挡住细绳瞬间，小球的动能与重力势能都不变，则小球的机械能不变，故D正确.123456789101112131415解析小球到达最低点时，速度方向沿水平方向，在钉子挡住细绳瞬4.(多选)(2019·三明市高一下学期期末)如图2所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆到最低点的过程中A.重物的机械能减少B.重物与弹簧组成的系统的机械能不变C.重物与弹簧组成的系统的机械能增加D.重物与弹簧组成的系统的机械能减少1234567891011121314√15图2√4.(多选)(2019·三明市高一下学期期末)如图2所示，一解析重物自由摆下的过程中，弹簧拉力对重物做负功，重物的机械能减少，选项A正确；对重物与弹簧组成的系统而言，除重力、弹力外，无其他外力做功，故系统的机械能守恒，选项B正确.123456789101112131415解析重物自由摆下的过程中，弹簧拉力对重物做负功，重物的机械考点二机械能守恒定律的应用5.(2019·天津市第一中学高一下期中)如图3，在地面上以初速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落在比地面低h的海平面上，重力加速度为g，若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则A.物体在海平面上的重力势能为mghB.重力对物体做的功为－mgh1234567891011121314√15图3考点二机械能守恒定律的应用1234567891011121解析以地面为参考平面，海平面低于地面的高度为h，所以物体在海平面上时的重力势能为－mgh，故A错误；123456789101112131415重力做功与路径无关，与初、末位置的高度差有关，抛出点与海平面的高度差为h，并且重力做正功，所以整个过程重力对物体做功为mgh，故B错误；解析以地面为参考平面，海平面低于地面的高度为h，所以物体在6.(多选)(2019·江西萍乡高一下期中)如图所示，A、B、C、D四个图中的小球完全相同.现从同一高度h处由静止释放小球，小球下落同样的高度，然后进入不同的轨道.A图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管，其上部为直管，下部为圆弧形，底端与斜面平滑衔接，管的高度高于h；B图中的轨道是半圆轨道，其直径等于h；C图中的轨道高度低于h；D图中的轨道是一段斜面，且高于h.如果不计任何阻力和拐弯处的能量损失，小球进入轨道后不能运动到h高度的图是1234567891011121314√15√6.(多选)(2019·江西萍乡高一下期中)如图所示，A、B解析A中小球离开轨道后做竖直上抛运动，运动到最高点时的速度为零，根据机械能守恒定律得mgh＋0＝mgh′＋0，则h＝h′，故能运动到h高度；B中小球在内轨道运动，假设小球能通过圆轨道最高点，则小球通过最高点的最小速度为v＝

，故小球在最高点的速度不为零，根据机械能守恒定律可知假设不成立，故小球不能运动到h高度；C中小球离开轨道后做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，运动到最高点时在水平方向上有速度，即在最高点的速度不为零，根据机械能守恒定律可知，小球不能运动到h高度；D中小球到达右侧斜面上最高点时的速度为零，根据机械能守恒定律得mgh＋0＝mgh′＋0，则h＝h′，故能运动到h高度.故选B、C.123456789101112131415解析A中小球离开轨道后做竖直上抛运动，运动到最高点时的速度7.(2019·北京市十一学校高一下期末)如图4所示，轻弹簧置于光滑水平面上，一端固定在竖直墙壁，另一端自由伸长.现分别用质量不相等的两物块将弹簧压缩相同长度后由静止释放，物块离开弹簧的瞬间A.质量小的速度大B.质量小的动能大C.质量大的速度大D.质量大的动能大√123456789101112131415图47.(2019·北京市十一学校高一下期末)如图4所示，轻弹簧1234567891011121314151234567891011121314158.(多选)质量相同的小球A和B分别悬挂在长为L和2L的不同长绳上，先将小球A、B拉至同一水平高度(如图5所示)从静止释放，当两绳竖直时，不计空气阻力，则A.两球的速率一样大

B.两球的动能一样大C.两球的机械能一样大

D.两球所受的拉力一样大√图5123456789101112131415√8.(多选)质量相同的小球A和B分别悬挂在长为L和2L的不同解析两球在下落过程中机械能守恒，开始下落时，重力势能相等，动能都为零，所以机械能相等，下落到最低点时的机械能也一样大，选项C正确；以小球A为研究对象，设小球到达最低点时的速度大小为vA，动能为EkA，小球所受的拉力大小为FA，123456789101112131415解析两球在下落过程中机械能守恒，开始下落时，重力势能相等，9.(多选)(2019·平顶山市高一下学期期末)蹦极是一项有趣的极限运动，轻质弹性绳的一端固定，另一端和运动员相连，运动员经一段自由下落后绳被拉直，绳的形变是弹性形变，绳处于原长时的弹性势能为零.则在运动员从静止开始自由下落，直至最低点的过程中，下列表述正确的是(整个过程中空气阻力不计)A.运动员的机械能守恒B.弹性绳的弹性势能先增大后减小C.运动员与弹性绳的总机械能守恒D.运动员动能最大时弹性绳的弹性势能不为零√1234567891011121314√159.(多选)(2019·平顶山市高一下学期期末)蹦极是一项有解析运动员开始自由下落，从弹性绳开始伸直到最低点的过程中，先是拉力增加但仍小于重力，合外力向下，运动员向下做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，动能最大，此后拉力大于重力且拉力继续增加，合外力向上，运动员开始做加速度增大的减速运动，速度减小，动能减小，所以运动员的机械能不守恒，但运动员与弹性绳的总机械能守恒，故A错误，C正确；运动员开始自由下落，弹性绳的弹性势能不变，从弹性绳开始伸直到最低点的过程中，弹性绳的弹性势能增大，故B错误；当加速度为零时，速度最大，动能最大，弹性绳的弹力等于运动员的重力，弹性绳的弹性势能不为零，故D正确.123456789101112131415解析运动员开始自由下落，从弹性绳开始伸直到最低点的过程中，例2(多选)如图5，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.解析题图甲中“蛟龙号”被吊车匀速吊下水的过程中，动能不变，重力势能变小，所以机械能不守恒，故A错误；沿着斜面匀速下滑的物体，摩擦力做功，故机械能不守恒，故B错误；沿着斜面匀速下滑的物体(多选)(2019·平顶山市高一下学期期末)蹦极是一项有趣的极限运动，轻质弹性绳的一端固定，另一端和运动员相连，运动员经一段自由下落后绳被拉直，绳的形变是弹性形变，绳处于原长时的弹性势能为零.(机械能守恒定律的应用)以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑，如图9所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力，则物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒，例如物体做自由落体运动，故B正确；两球的机械能一样大入水时的速度大小与起跳时的方向有关吗？重物与弹簧组成的系统的机械能减少重物与弹簧组成的系统的机械能减少(2)求物体在A、B处的机械能EA、EB；运动员开始自由下落，弹性绳的弹性势能不变，从弹性绳开始伸直到最低点的过程中，弹性绳的弹性势能增大，故B错误；解析运动的过程中小石子的机械能守恒，做匀速圆周运动的物体，机械能一定守恒(3)从能的转移角度看：ΔEA增＝ΔEB减机械能：、与统称为机械能.解析小球到达最低点时，速度方向沿水平方向，在钉子挡住细绳瞬间，合外力对小球做功为零，则小球的动能不变，故A错误，B正确；B图中的轨道是半圆轨道，其直径等于h；NEIRONGSUOYIN10.(2019·大庆中学高一期末)一个小石子从高为10m处自由下落，不计空气阻力，经一段时间后小石子的动能恰等于它的重力势能(以地面为参考平面)，g＝10m/s2，则该时刻小石子的速度大小为A.5m/s B.10m/s C.15m/s D.20m/s1234567891011121314√15能力综合练例2(多选)如图5，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.1解析运动的过程中小石子的机械能守恒，设小石子在离地高度为h′时动能等于重力势能，123456789101112131415解析运动的过程中小石子的机械能守恒，1234567891011.(多选)(2019·西安高级中学期末)一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，如图所示为表示物体的动能Ek随高度h变化的图像A、物体的重力势能Ep随速度v变化的图像B(图线形状为四分之一圆弧)、物体的机械能E随高度h变化的图像C、物体的动能Ek随速度v变化的图像D(图线为开口向上的抛物线的一部分)，其中可能正确的是123456789101112131415√√√11.(多选)(2019·西安高级中学期末)一个物体以一定的解析设物体的初速度为v0，物体的质量为m，123456789101112131415则Ep－v图像为开口向下的抛物线(第一象限中的部分)，图像B错误；由于竖直上抛运动过程中机械能守恒，所以E－h图像为一平行于h轴的直线，图像C可能正确；解析设物体的初速度为v0，物体的质量为m，1234567812345678910111213141512345678910111213141512.如图6所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，重力加速度为g，则在圆环下滑到最大距离的过程中A.圆环的机械能守恒B.弹簧弹性势能增加了

mgLC.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和始终保持不变√图612345678910111213141512.如图6所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，解析圆环在下落过程中机械能减少，弹簧弹性势能增加，圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，圆环下落到最低点时速度为零，但是加速度不为零，即合力不为零；123456789101112131415圆环下落过程中重力势能、动能及弹簧弹性势能之和保持不变，故选B.解析圆环在下落过程中机械能减少，弹簧弹性势能增加，圆环与弹13.(多选)(2019·西安二十六中期末)如图7所示，细轻杆的一端与质量为m的小球相连，可绕O点的水平轴自由转动.现给小球一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，a、b分别表示轨道的最低点和最高点，重力加速度为g，则小球在这两点对杆的作用力大小之差可能为A.3mg

B.4mgC.5mg

D.6mg1234567891011121314图7√15√√13.(多选)(2019·西安二十六中期末)如图7所示，细轻解析小球运动到b点时123456789101112131415对杆和球组成的系统，由b→a机械能守恒，vb＝0时，ΔF＝4mg，若vb增大，则ΔF增大；解析小球运动到b点时1234567891011121314123456789101112131415此时ΔF＝6mg则ΔF＝6mg综上，A错误，B、C、D正确.123456789101112131415此时ΔF＝6mg则14.图8是某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小坡度，电车进站要上坡，出站要下坡.已知坡高为2m，电车到a点时的速度为25.2km/h，此后便切断电车的电源，如果不考虑电车所受的摩擦力，电车能否冲上站台？如果电车不能冲上站台，请说明理由；如果电车能冲上站台，求它到达b点时的速度大小.(g取10m/s2)1234567891011121314图815答案能3m/s14.图8是某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小坡解析电车电源被切断后，只有重力做功，故机械能守恒.其中v1＝25.2km/h＝7m/s若这些动能全部转化为重力势能，123456789101112131415解析电车电源被切断后，只有重力做功，故机械能守恒.其中v1设电车到达b点时的速度为v2，由机械能守恒定律得123456789101112131415设电车到达b点时的速度为v2，由机械能守恒定律得12345615.(2019·山师大附中高一下学期期末)如图9是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，斜面AB和圆形轨道都是光滑的，圆形轨道半径为R，一个质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止释放沿斜面滑下，小车恰能通过圆形轨道的最高点C.已知重力加速度为g.求：(1)A点距水平面的高度h；123456789101112131415答案2.5R图915.(2019·山师大附中高一下学期期末)如图9是一个设计123456789101112131415由A运动到C，根据机械能守恒定律得：解得：h＝2.5R123456789101112131415由A运动到C，根据(2)运动到B点时小车对圆形轨道压力的大小.123456789101112131415答案6mg(2)运动到B点时小车对圆形轨道压力的大小.12345678123456789101112131415解得：FN＝6mg由牛顿第三定律可知，运动到B点时小车对圆形轨道的压力大小为6mg.123456789101112131415解得：FN＝6mg第八章机械能守恒定律4机械能守恒定律第八章机械能守恒定律4机械能守恒定律1.了解人们追寻守恒量和建立“能量”概念的漫长过程.2.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化.3.能够推导出机械能守恒定律.4.会判断一个过程机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决

有关问题.学习目标1.了解人们追寻守恒量和建立“能量”概念的漫长过程.学习目标知识梳理重点探究随堂演练课时对点练内容索引NEIRONGSUOYIN知识梳理重点探究随堂演练课时对点练内容索引NEIRONGSU一、追寻守恒量伽利略曾研究过小球在斜面上的运动，如图1所示.将小球由斜面A上某位置由静止释放，如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面B上速度变为0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度

，不会更高一点，也不会更低一点.这说明某种“东西”在小球运动的过程中是

的.知识梳理图1相同不变一、追寻守恒量知识梳理图1相同不变二、动能与势能的相互转化1.重力势能与动能的转化只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能

，动能

，物体的

转化为

；若重力对物体做负功，则物体的重力势能

，动能

，物体的

转化为

.2.弹性势能与动能的转化只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能

，物体的动能

，弹簧的

转化为物体的

；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能

，物体的动能

，物体的

转化为弹簧的

.3.机械能：

、

与

统称为机械能.减少增加重力势能动能增加减少动能重力势能减少增加弹性势能动能增加减少动能弹性势能重力势能弹性势能动能二、动能与势能的相互转化减少增加重力势能动能增加减少动能重力答案W＝mgΔh＝mg(h1－h2)＝mgh1－mgh2 ①解析小球到达最低点时，速度方向沿水平方向，在钉子挡住细绳瞬间，合外力对小球做功为零，则小球的动能不变，故A错误，B正确；解析小球从B至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球做加速运动，小球从C至D过程，重力小于弹力，合力向上，小球做减速运动，所以动能先增大后减小，在C点动能最大，速度最大，故A、C正确；如图6所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，重力加速度为g，则在圆环下滑到最大距离的过程中物体做匀速直线运动，机械能一定守恒物体做匀速直线运动，机械能一定守恒做匀速圆周运动的物体，机械能一定守恒物体在最高点时具有的机械能等于刚抛出时的动能，即8J，B错误；由A至D的过程中机械能守恒会判断一个过程机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决则运动员起跳时的动能为这说明某种“东西”在小球运动的过程中是的.光滑斜面下滑，物体B机械能守恒B中小球在内轨道运动，假设小球能通过圆轨道最高点，则小球通过最高点的最小速度为v＝，故小球在最高点的速度不为零，根据机械能守恒定律可知假设不成立，故小球不能运动到h高度；NEIRONGSUOYIN(4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程并求解.会判断一个过程机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决此式表示系统两个状态的机械能总量相等.重物与弹簧组成的系统的机械能减少丁图中，系在橡皮条一端的小球向下摆动时，小球的机械能守恒三、机械能守恒定律1.内容：在只有

或

做功的物体系统内，

与

可以互相转化，而

保持不变.2.表达式：

mv22＋mgh2＝

或Ek2＋Ep2＝

.3.应用机械能守恒定律解决问题只需考虑运动的_______和

，不必考虑两个状态间

，即可以简化计算.重力弹力动能势能总的机械能Ek1＋Ep1末状态过程的细节初状态答案W＝mgΔh＝mg(h1－h2)＝mgh1－mgh2 1.判断下列说法的正误.(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化.(

)(2)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用.(

)(3)合力做功为零，物体的机械能一定保持不变.(

)(4)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒.(

)即学即用√√××1.判断下列说法的正误.即学即用√√××解析若不计空气阻力，题图甲中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，选项A错误；解析以水面为参考平面，则运动员在跳台上时具有的重力势能为(1)从不同状态看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2)解析设小球运动到B点时的速度大小为vB，(2)运动到B点时小车对圆形轨道压力的大小.综上，A错误，B、C、D正确.重物与弹簧组成的系统的机械能减少判断机械能是否守恒的方法此速度大小与起跳时的方向无关.沿着斜面匀速下滑的物体，摩擦力做功，故机械能不守恒，故B错误；二、机械能守恒定律的应用如图6所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，重力加速度为g，则在圆环下滑到最大距离的过程中h1＝h3＜h2解析运动员从起跳到入水过程中，只有重力做功，运动员的机械能守恒，物体所受的合力不等于零，机械能可能守恒入水时的速度大小与起跳时的方向有关吗？重力做功与路径无关，与初、末位置的高度差有关，抛出点与海平面的高度差为h，并且重力做正功，所以整个过程重力对物体做功为mgh，故B错误；物体所受合力做功为零，机械能一定守恒2km/h＝7m/s解析若物体在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能变化，机械能不守恒，故A错误；2.如图2所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，重力加速度为g，以桌面所在水平面为参考平面，则小球落到地面前瞬间的机械能为______.图2mgH解析若不计空气阻力，题图甲中重力和弹力做功，物体A和弹簧组导学探究

如图3所示，质量为m的物体沿光滑曲面滑下的过程中，下落到高度为h1的A处时速度为v1，下落到高度为h2的B处时速度为v2，重力加速度为g，不计空气阻力，选择地面为参考平面.(1)求从A至B的过程中重力做的功；重点探究图3一、对机械能守恒定律的理解答案W＝mgΔh＝mg(h1－h2)＝mgh1－mgh2 ①导学探究如图3所示，质量为m的物体沿光滑曲面滑下的过程中，(2)求物体在A、B处的机械能EA、EB；(2)求物体在A、B处的机械能EA、EB；(3)比较物体在A、B处的机械能的大小.即EB＝EA.(3)比较物体在A、B处的机械能的大小.即EB＝EA.1.对机械能守恒条件的理解(1)只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化.(2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化.(3)只有重力和弹力做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化.(4)除受重力或弹力外，其他力也做功，但其他力做功的代数和始终为零.知识深化1.对机械能守恒条件的理解知识深化2.判断机械能是否守恒的方法(1)做功条件分析：只有重力和系统内弹力做功，其他力不做功或做功的代数和始终为零.(2)能量转化分析：系统内只有动能、重力势能及弹性势能的相互转化，即系统内只有物体间的机械能相互转移，则机械能守恒.(3)定义判断法：如物体沿竖直方向或沿斜面匀速运动时，动能不变，势能变化，机械能不守恒.2.判断机械能是否守恒的方法例1

如图4所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是A.甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，

A机械能守恒B.乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿

光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C.丙图中，不计任何阻力时A加速下落、

B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒D.丁图中，系在橡皮条一端的小球向下摆动时，小球的机械能守恒图4√例1如图4所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是图4√解析若不计空气阻力，题图甲中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，选项A错误；题图乙中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但A、B组成的系统机械能守恒，选项B错误；题图丙中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B系统机械能守恒，选项C正确；题图丁中小球的重力势能转化为小球的动能和橡皮条的弹性势能，小球的机械能不守恒，选项D错误.解析若不计空气阻力，题图甲中重力和弹力做功，物体A和弹簧组针对训练1

(2019·福建宁德六市高一期中联考)在下列情况中，机械能守恒的是A.飘落的树叶B.沿着斜面匀速下滑的物体C.被起重机匀加速吊起的物体D.不计空气阻力，推出的铅球在空中运动的过程√针对训练1(2019·福建宁德六市高一期中联考)在下列情况解析树叶在飘落过程中，空气阻力做负功，机械能减少，故A错误；沿着斜面匀速下滑的物体，摩擦力做功，故机械能不守恒，故B错误；物体被起重机匀加速吊起时拉力对物体做功，故物体的机械能不守恒，故C错误；推出的铅球在空中运动且不计空气阻力，只有重力做功，机械能守恒，故D正确.解析树叶在飘落过程中，空气阻力做负功，机械能减少，故A错误例2

(多选)如图5，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其上方A位置有一小球，小球从静止开始下落到B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零.不计空气阻力，则小球A.下落至C处速度最大B.由A至D的过程中机械能守恒C.由B至D的过程中，动能先增大后减小D.由A运动到D时，重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的

增加量√图5√√例2(多选)如图5，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其解析小球从B至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球做加速运动，小球从C至D过程，重力小于弹力，合力向上，小球做减速运动，所以动能先增大后减小，在C点动能最大，速度最大，故A、C正确；由A至B下落过程中小球只受重力，其机械能守恒，从B→D过程，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，故B错误；在D位置小球速度减小到零，小球的动能为零，则从A运动到D时，小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故D正确.解析小球从B至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球做加速运二、机械能守恒定律的应用1.机械能守恒定律常用的三种表达式(1)从不同状态看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2)此式表示系统两个状态的机械能总量相等.(2)从能的转化角度看：ΔEk＝－ΔEp此式表示系统动能的增加(减少)量等于势能的减少(增加)量.(3)从能的转移角度看：ΔEA增＝ΔEB减此式表示系统A部分机械能的增加量等于系统剩余部分，即B部分机械能的减少量.二、机械能守恒定律的应用2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤(1)根据题意选取研究对象；(2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在此过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒.(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在此过程中的初态和末态的机械能.(4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程并求解.2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤例3

(2019·大庆中学高一期末)一条长为0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m＝0.10kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H＝1.00m，开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图6所示，让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的光滑小钉子P时立刻断裂，不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力，求：(1)当小球运动到B点时的速度大小；图6答案4.0m/s例3(2019·大庆中学高一期末)一条长为0.80m的轻解析设小球运动到B点时的速度大小为vB，解析设小球运动到B点时的速度大小为vB，(2)绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求小球落到C点时的瞬时速度的大小.解析小球从B点做平抛运动，小球只受重力，全过程机械能守恒，(2)绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求小球落到C针对训练2

如图7所示，质量m＝50kg的跳水运动员从距水面高h＝10m的跳台上以v0＝5m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中，若忽略运动员的身高，取g＝10m/s2，不计空气阻力.求：(1)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为参考平面)；图7答案5000J解析以水面为参考平面，则运动员在跳台上时具有的重力势能为Ep＝mgh＝5000J.针对训练2如图7所示，质量m＝50kg的跳水运动员从距水(2)运动员起跳时的动能；答案625J解析运动员起跳时的速度为v0＝5m/s，则运动员起跳时的动能为(2)运动员起跳时的动能；答案625J解析运动员起跳时(3)运动员入水时的速度大小；入水时的速度大小与起跳时的方向有关吗？答案15m/s无关解析运动员从起跳到入水过程中，只有重力做功，运动员的机械能守恒，此速度大小与起跳时的方向无关.(3)运动员入水时的速度大小；入水时的速度大小与起跳时的方向1.(机械能守恒的判断)(2019·泉州市高一下月考)下列说法中正确的是A.图8甲中“蛟龙号”被吊车匀速吊

下水的过程中它的机械能守恒B.图乙中物块在恒力F作用下沿固定

光滑斜面匀速上滑过程中，物块的

机械能守恒C.图丙中物块沿固定斜面匀速下滑过程中，物块的机械能不守恒D.图丁中撑竿跳高运动员在上升过程中机械能守恒1234随堂演练√图81.(机械能守恒的判断)(2019·泉州市高一下月考)下列说解析题图甲中“蛟龙号”被吊车匀速吊下水的过程中，动能不变，重力势能变小，所以机械能不守恒，故A错误；题图乙中物块在恒力F作用下沿固定光滑斜面匀速上滑过程中，恒力F做正功，物块的机械能增加，故B错误；题图丙中物块沿固定斜面匀速下滑过程中，物块在斜面上受力平衡，重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，摩擦力做负功，物块的机械能减小，故C正确；题图丁中撑竿跳高运动员在上升过程中，撑竿的弹性势能转化为运动员的机械能，所以运动员的机械能不守恒，故D错误.1234解析题图甲中“蛟龙号”被吊车匀速吊下水的过程中，动能不变，2.(机械能守恒定律的应用)以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑，如图9所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力，则A.h1＝h2＞h3

B.h1＝h2＜h3C.h1＝h3＜h2

D.h1＝h3＞h21234√图92.(机械能守恒定律的应用)以相同大小的初速度v0将物体从同解析竖直上抛的物体和沿光滑斜面运动的物体，上升到最高点时，速度均为0，斜上抛的物体在最高点速度不为零，设为v1，1234解析竖直上抛的物体和沿光滑斜面运动的物体，上升到最高点时，3.(机械能守恒定律的应用)如图10所示，由距离地面h2＝1m的高度处以v0＝4m/s的速度斜向上抛出质量为m＝1kg的物体，当其上升的高度为h1＝0.4m时到达最高点，最终落在水平地面上，现以过抛出点的水平面为参考平面，取重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力，则A.物体在最大高度处的重力势能为14JB.物体在最大高度处的机械能为16JC.物体落地前瞬间的机械能为8JD.物体落地前瞬间的动能为8J1234√图103.(机械能守恒定律的应用)如图10所示，由距离地面h2＝1解析物体在最高点时具有的重力势能Ep1＝mgh1＝1×10×0.4J＝4J，A错误；物体在最高点时具有的机械能等于刚抛出时的动能，即8J，B错误；物体在下落过程中机械能守恒，落地前在任意位置的机械能都等于8J，C正确；物体落地前瞬间的动能Ek＝E－Ep2＝E－mgh2＝8J－1×10×(－1)J＝18J，D错误.1234解析物体在最高点时具有的重力势能Ep1＝mgh1＝1×10(1)求小球在B、A两点的动能之比；1234图11答案5∶1(1)求小球在B、A两点的动能之比；1234图11答案5∶解析设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，1234由①②式得EkB∶EkA＝5∶1 ③解析设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，1234由(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点.1234答案见解析(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点.1234答案见解析若小球能沿轨道运动到C点，则小球在C点所受轨道的正压力FN应满足FN≥0 ④设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿第二定律有1234解析若小球能沿轨道运动到C点，12341234故小球恰好可以沿轨道运动到C点.1234故小球恰好可以沿轨道运动到C点.考点一机械能守恒的判断1.(2019·重庆市江津中学、合川中学等七校高一下学期期末)下列描述中，机械能守恒的是A.沿斜面匀速向上行驶的汽车B.被匀速向上吊起的集装箱C.在真空中水平抛出的石块D.物体以

g的加速度竖直向上做匀减速运动基础对点练课时对点练1234567891011121314√15考点一机械能守恒的判断基础对点练课时对点练123456782.(2019·上饶市玉山一中高一下期中)关于机械能守恒的叙述，下列说法正确的是A.做匀速圆周运动的物体，机械能一定守恒B.物体所受的合力不等于零，机械能可能守恒C.物体做匀速直线运动，机械能一定守恒D.物体所受合力做功为零，机械能一定守恒1234567891011121314√152.(2019·上饶市玉山一中高一下期中)关于机械能守恒的叙解析若物体在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能变化，机械能不守恒，故A错误；物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒，例如物体做自由落体运动，故B正确；物体在竖直方向做匀速直线运动时，动能不变，重力势能变化，机械能不守恒，故C错误；物体所受合力做功为零，它的动能不变，重力势能可能变化，机械能不一定守恒，故D错误.123456789101112131415解析若物体在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能变3.(多选)如图1所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一小球，在O点的正下方钉一个钉子C.小球从一定高度处释放，不计一切阻力，细绳摆到竖直位置时，被钉子挡住，比较细绳被钉子挡住前、后瞬间A.小球的动能变小B.小球的动能不变C.小球的重力势能变小D.小球的机械能不变1234567891011121314√15√图13.(多选)如图1所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一小球解析小球到达最低点时，速度方向沿水平方向，在钉子挡住细绳瞬间，合外力对小球做功为零，则小球的动能不变，故A错误，B正确；在钉子挡住细绳瞬间，小球的质量和高度不变，则小球的重力势能不变，故C错误；在钉子挡住细绳瞬间，小球的动能与重力势能都不变，则小球的机械能不变，故D正确.123456789101112131415解析小球到达最低点时，速度方向沿水平方向，在钉子挡住细绳瞬4.(多选)(2019·三明市高一下学期期末)如图2所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆到最低点的过程中A.重物的机械能减少B.重物与弹簧组成的系统的机械能不变C.重物与弹簧组成的系统的机械能增加D.重物与弹簧组成的系统的机械能减少1234567891011121314√15图2√4.(多选)(2019·三明市高一下学期期末)如图2所示，一解析重物自由摆下的过程中，弹簧拉力对重物做负功，重物的机械能减少，选项A正确；对重物与弹簧组成的系统而言，除重力、弹力外，无其他外力做功，故系统的机械能守恒，选项B正确.123456789101112131415解析重物自由摆下的过程中，弹簧拉力对重物做负功，重物的机械考点二机械能守恒定律的应用5.(2019·天津市第一中学高一下期中)如图3，在地面上以初速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落在比地面低h的海平面上，重力加速度为g，若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则A.物体在海平面上的重力势能为mghB.重力对物体做的功为－mgh1234567891011121314√15图3考点二机械能守恒定律的应用1234567891011121解析以地面为参考平面，海平面低于地面的高度为h，所以物体在海平面上时的重力势能为－mgh，故A错误；123456789101112131415重力做功与路径无关，与初、末位置的高度差有关，抛出点与海平面的高度差为h，并且