九年级数学专题复习教学设计

九年级数学专题复习教学设计第一单元数与式第1课时实数及其有关概念学科：数学教材版本：人教版年级：九年级单位：中作者：【学习目标】正确理解实数的有关概念，能用数轴上的点表示实数；借助数轴理解相反数、绝对值的意义，掌握数相反数、绝对值和倒数的方法;掌握科学计数法表示一个数，能按问题的要求对结果取近似值.【重点难点】实数的有关概念【学习过程】一、自主学习考点一实数的有关概念数轴规定了勺直线，叫做数轴.日数轴上的点是对应的.相反数⑴实数a的相反数为-(2)a与b互为相反数？(3)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位丁原点的两侧，且到原点的距离倒数⑴实数a的倒数是其中a0(2)a和b互为倒数？绝对值在数轴上表示一个数的点离开距离叫做这个数的绝对值.即一个正数的绝对值等丁它0的绝对值是负数的绝对值是它的.aa>0即|a|=0a=0—aa<0考点二实数的分类按实数的定义分类正整数有理数负整数实数正分数有限小数或无分数负分数限循环小数正无理数无理数”十5、「，八无限不循环小数考点三平方根、算术平方根、立方根.若_0），贝Ux叫做a的平方根，记作正数a的叫做算术半方根，记作.平方根有以下性质（1）正数有两个平■方根，它们）0的平方根是⑶■没有平■方根..如果x3=a,那么x叫做a的立方根，记作考点四科学记数法、近似数、有效数字.科学记数法把一个数N表示成（」a|<Ln是整数）的形式叫科学记数法..近似数与有效数字一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从边第一个不为0的数字起，到数字为止，所有的数字都叫做这个近似数的有效二、合作交流TOC\o"1-5"\h\z例1.下列运算正确的是（）A.33B.（1）13C.石3D.八"2733例2八2的相反数是（）A.也B.42C.一2例3.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（

A.ab0A.ab0B.ab0C.ab0D.-0例4.有一个运算程序，可以使：a?b=n（n为常数）时，得（a+1）?b=n+2,a?（b+1）=n-3现在已知1?2=4,那么2013?2014=.感受中考1.下列各数中，为负数的是（）A.0B.-2C.1D.垢，兀，-4,0这四个数中，最大的数是.若|x-3|+|y+2|=0，则x+y的值为.如图6,已知菱形ABCD,其顶点A、B在数轴上对应的数分别为一4和1,贝UBC=._A-rCAOB气温由-1C气温由-1C上升2CC.2C后是（）A.—1CB.1CD.3C截至2013年3月底，某市人口总数已达到4230000人将4230000用科学记数法表示为（）A.0.423X10B.4.23X106C.42.3X105D.423X104（2011）如图，矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴丁一点，则这个点表示的实数是（）

(A)2.5(B)2求(C)(A)2.5(B)2求(C)寸3(D)术莫红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m,用科学记数法表示这个数是（）A.9.4X107mB.9.4X107mC.9.4X108mD.9.4X108m若m3（n2）20，则m2n的值为（A.4A.4B.1C.0D.410.一组有规律排列的式子:210.一组有规律排列的式子:2 ,5 ,8,11虹，二，一二,>???, (ab圭0),其中第7个aaaa式子是，第n个式子是.（n为正整数）三、评价反馈1.计算（一1.计算（一2）2-（-2）3的结果是（）A.—4B.2C.4A.—4B.2C.4D.122.下列计算错误的是( )L L_ 9 9 9 9QA.—(-2)=2B.V8242C.2x+3x=5xD.(a)a3.火炬接力传递活动在古城境举行，火炬传递路线全程约北京奥运会12900m,将12900用科学记数法表示应为（A.0.129X105B.1.29104.巨0各式正确的是（ ）3一A.33B.2 6C..若m3（n2）20,则m2n的值为（A. 4 B. 1C.0.计算（3）2的结果是（ ）A. 6 B.6 C. 9.方程3x60的解的相反数是（)C.12.9103D.12910(3) 3D.(兀2)00)D.4A.2B.-2C.3A.2B.-2C.3TOC\o"1-5"\h\z.下歹0实数中，无理数是（B.-C.D.-232.估1168的立方根的大小在（）A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之问.用激光测距仪测M两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过4105秒到达另一座山峰，已知光速为3108米/秒，则两座山峰之间的距离用秒了记.强法表小为（）A.1.2103米B.12103米C.1.2104米D.1.2105米.纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10-6毫米，莫种病蓝的宜径为100纳米，如将这种病蓝排成1毫米长，则病蓝的个数是（）A.102个B104个C106个D108个.巳知莫种型号的纸100厚度约为lcm,那么这种型号的纸13亿厚度约为（）1.3X107km1.3X107km1.3X103kmC.1.3>102kmD.1.3X0km第二排.将正整数按如图所第二排第三排第四排示的规律排列下去，若有序实数对第四排第一排（n,m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4,2）表示实数9,第13题图则表示实数17的有序实数对是

.如图所示,①中多边形（边数为12）是由正三角形扩展”而来的，②中多边形是由形扩展”而来的，L,依此类推，则由正n边形扩展”而来的多边形的边数为第14一题图从2004到2005第14一题图从2004到2005再到2006,箭头的方向是本节课你有哪些收获？15.探索规律：根据下图中箭头指向的规律，五、课后作业《中考考什么》的课时1实数的有关概念第一单元数与式第2课时实数的运算与二次根式学科：数学教材版本：人教版年级：九年级

单位：十八中作者：爱新【学习目标】了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根.会用平方运算求莫些非负数的平方根，会用立方运算求莫些数的立方根^了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应；了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值.的简单四了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)，会确定二次根式有意义的条件【重点难点】平方根、算术平方根、立方根的概念；二次根式有意义的条件；会进行有关实数的简单四则运算.【学习过程】一、自主学习平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根，也就是若，则x叫做a的平方根.开平方：求一个数的平方根的运算叫做开平方与平方互为逆运算.平方根的性质：正数有平方根，它们互为相反数；零的平方根是；负数平方根.平方根的表示：当a0时，a的平方根记为.算术平方根：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，零的算术平方根是.注：(1)非负数才有算术平方根非负数的算术平方根仍为非负数算术平方根的表示：当a0时，a的算术平方根记作立方根：定义：一般地，如果一个数x的立方等丁a,那么这个数TOC\o"1-5"\h\zx就叫a的立方根，也就是若-，则x叫做a的立方根.立方根的表示：混开立方：求一个数的立方根的运算叫做开立方和立方互为逆运算，开立方的结果是立方根.性质：一个正数有一个正的立方根；0的立方根是——；一个负数有一个负的立方根.8.平■方根和立方根的区别被开方数的取值围不同(2)正数的平■方根有两个，而它的立方根只有一个，负数没有平■方根，而它有一个立方根.实数：和统称为实数.实数与数轴上的点.实数的相反数、绝对值、倒数、比较大小、运算律和运算法则的应用类似丁有理数中的.二次根式：一般地，式子＜a(a0)叫做二次根式注：(1)含有二次根号“V”被开方数a是代数式且a必须是非负数(3)二次根式垢(a0)是a的算术平方根，因此而0(a)2.二次根式的基本性质：(如)a(a0)2非负数a可以写成一个数的平方的形式a3a)(a0).二次根式的性质：a2|a|aa0a(a0).注意后与(局的区别与联系(1)平■方符号位置不同(2)意义不同：(有)2表示a的算术平方根的平■方；后表示a的平■方的算术平方根(3)取值围不同：在3'a)2中a0,在v'a2中，a是全体实数运算结果不同：(有)2a(a0),血2|a|(5)寸a2与(Ja)2都是非负数，当a0时，Va2(病)2.积的算术平■方根：JabVa%Ab(a。，b0)aa商的算术平■方根：*b(a0,b0).二次根式乘法：da4bdab(a；b0a二次根式除法：而怀(a,b0a分母有理化：b(比)2b/a0,b.最简二次根式：我们把这个二次根式叫最简二次根式.注：一般地，二次根式运算的结果应化为最简二次根式..同类二次根式：一般地，几个二次根式分别化为以后，如果被开方数，就把这几个二次根式叫..进行二次根式加减法的一般步骤：(1)将每个二次根式化为最简二次根式(2)找出其中的同类二次根式(3)合并同类二次根式合并同类二次根式：与合并同类项类似.代入求值(1)先化简二次根式，再代入求值(2)注意“整体代换”的思想先乘算法则及所有.二次根式的混合运算：明确二次根式的运算顺序，与实数的运算顺序一样,方开方再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的，实数中的运算律、运的公式在二次根式中依然适用先乘算法则及所有二、合作交流例1(1)求丁瓦的相反数；(2)已知一个数的绝对值是‘阻，求这个数.（3、2（3、2）2x57x3,当x,Jx2(1)七’6)(2右)2(2)在实数围分解因式：x44(3)若衣2.x,则x的取值围是(4)若2(x2)2x2，则x的取值围是例3.实数x在什么围取值时，下列各式在实数围有意义((2)\2x1(4)x24x5(1)v3x7vx__i厄例4.计算TOC\o"1-5"\h\z(1.27.243.2)..183...3(21:、M:、8K2.22,：J(..53.2)(.5,3,2)114,(.6).12(4)此3(5)(际2)2004(j52)2005(6)(占1)2(占2)22(再1)(J32)2x.18x12x,xx2,23⑺38x3三、评价反馈.算术平方根等丁7的数是.J16的平方根等丁.立方根等于它本身的数是.<21的相反数是绝对值是」倒数是.当x,J3x1的实数围有意义.是x2的算术平方根，Mx.已知最简二次根式3与，2是同类二次根式，则a=2..已知a；b；则、ab.在实数围分解因式：a44.当a0时，展22a1|a|2TOC\o"1-5"\h\z.下列各数：＜9,2,%11,3.1415,沮，"12,3,0.1010010001其中无理数有()A.4个B.5个C.