模糊聚类分析论文

模糊数学实验报告题目：模糊聚类分析在交通事故分析中的I1TJ应用姓名学号年级专业

指导教师xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx20xx年x月xx日模糊聚类分析在交通事故分析中的应用姓名：xx班级：xxxxxxxxx学号：xxxxxxxxxxxxxxxxxxx摘要：在模糊集理论及模糊聚类分析方法的四个步骤基础上，深入研究了模糊聚类分析法步骤在交通事故分析中的应用。通过对1999年我国交通事故相关数据进行统计，运用模糊聚类分析方法中两种不同的方法得出相似关系矩阵，应用平方法计算传递闭包，最终作出模糊聚类分析，并对两种方法进行比较。通过对交通事故进行分类，对掌握交通安全情况有很大的帮助。关键词：模糊相似矩阵；传递闭包；模糊聚类分析；交通事故随着经济的迅速发展，人民的生活得到了极大的改善，单位用车和私家车就越来越多，随之而来的是交通事故发生也越来越多，已引起人们和有关部门的关注和重视。本文在模糊理论基础上，选取1999年我国交通事故相关数据，进行分析统计，运用模糊聚类分析方法做出模糊聚类分析。希望通过对交通事故进行分类，对掌握交通安全情况有很大的帮助，特别在发现交通存在的问题后，分析结果可提供给相关部门参考，针对问题采取措施改善我国交通事故较多的现状。1选择统计指标数据采自2002年中国统计年鉴，分析我国交通现状，选取交通事故中具有代表性的几种情况一一汽车、摩托车、拖拉机、自行车、行人乘车作为五个类及即五个单元，对5种行驶方式安全程度分类。设5种行驶方式组成一个分类集合：-T=i;/r-'.二I分别代表汽车、摩托车、拖拉机、自行车、行人乘车。每种行驶方式均采用代表性的方面（发生起数、死亡人数、受伤人数、损失折款）作为四项统计指标，即有：「*='-'"•%.-「•*一"|这里*表示为第i种行驶方式的第j项指标"二1二’「工.，=1・2.-「41。这四项成绩指标为：发生起数'-「」，死亡人数'•-”■'，受伤人数3」，损失折款3」。原始数据如表1所示。表1原始数据指标汽车摩托车拖拉机自行苹行人乘苹发生起数301925523519敬1201413583死亡人数30009145262539431&5914受伤人数1822625790374951(M139413损失折款187411.1102800299491&56.71614.3数据标准化(_*-•与一..—Xmin数据标准化常采用公式.匚*一二，对数据进行处理。本文采用较为精确的极差转化方法对数据标准化。首先，对数据进行偏差转换。由偏差转换公式：七-七其中;七=4$＞厂时=土文（七-七尸"一17=1

于是，原始数据可转换为表2。表2转换数据指标汽车摩托车拖拉机口行车行人乘车发生起数117990.744460.286630.999571.169139死亡人数-1.26603-0.77479-0.22ns-0.566028-O.3372S5受伤人数0.015060.97泗0.124156O671K750350024损失折款0.06806-0.94578-0.1895-1.1074151181878而后，对表2中的数据应用极差化法，从而可得到标准化数据。由极差化法公式：r.叫=;—)Y—X-

才max则标准化后的数据如表3所示。表3标准化后的数据指标摩托车拖拉机自行车行人乘车发生起数10.51300.7980.98&死亡人数00.47010_7000.889受伤人数0101110.6S7034S损失折款10.1890.7940.06003应用最大最小法进行聚类分析最大最小法公式为：

mZmu】（珞>膈）.—ATij_网&=i.103050.3050.3050305103050.3050.3050305030510.3190.4430.4430.3050.31910.3190.3190.3050.4430.31910.70403050.4430.3190.704110.2020.255CL2530.20210.23304430.2550.23310.2660.2530.4430.23310.3050.4340.3190.704将标准化后数据代入上式，得相似关系矩阵:应用平方法求得传递闭包RR二0.3050.4340.3190.7041将U分成一类将U分成二类将U分成三类将u分成四类O将U分成五类r4=r2^r2=TOC\o"1-5"\h\z■10.3050.3050.3050.3050.30510.3190.4430.4430.3050.31910.319将U分成一类将U分成二类将U分成三类将u分成四类O将U分成五类A79y由上可知五一是模糊等价矩阵，以一是传递闭包，即R="可得如下分类:当「，上妃时，。当半顷;厂E时七'"。当UE0.443时｛"1｝，｛〃3>H5)当=U.n时｛"｛戏｝,｛%｝」｛jU当：时，｛〃3八｛打提，"％聚类图如图1所示。结果分析：在应用最大最小法分类结果中，按''：4”1进行分类，由于过分强调5种行驶方式统计指标上的差异，而没有注意到各指标的相互影响关系，没有真正起到分类的作用，因而不可取。按吐3门"：一•：：¥工及门上门分类又完全忽视了5种行驶方式上所表现出的各种差异，分类太粗。本例的模糊聚类按"•"11'-;4、-"4-?分类比较不仅将具有相同特征统计指标的行驶方式归并到了一块，而且还将不同特征统计指标的行驶方式区分开来。TOC\o"1-5"\h\z"%”2%U510.704J-—J-L=wL.().44j■--■0.319I—\o"CurrentDocument"0.305p0图1最大最小法聚类图4应用夹角余弦法进行聚类分析夹角余弦公式为:

MmIA"=lA=1将标准化后数据代入上式，得模糊相似关系矩阵:10.3370.33710.3370.3371R=0.4070.3590.4050.6510.4680.579A应用平方法求得传递闭包买。"10.4680.4681AR=R'=0.4510.4510.4680.6510.4680.651可得如下分类：当M-51时，0.4070.4050.4680.3590.6510.57910.3980.4510.39810.7380.4510.73810.4510.4680.468一0.4510.6510.65110.4510.4510.45110.7380.4510.7381Jl将u分成一类当“T当“T「3翌时｛叩S风｝将u分成二类当l二"「E时，将U分成三类｛"1｝,｝，〃4、心。当如55：'。.-3:时，将U分成四类•'•n，一。当。-展「-1时，将U分成五类S3｛弓｝*｛玛＞｛乌｝O聚类图如图2所示。M«1«2七七七｝0-73R0,65If",’10.4680.451"-~0图2夹角余弦法聚类图结果分析：在应用夹角余弦法分类结果中，按"-I进行分类，由于过分强调5种行驶方式统计指标上的差异，而没有注意到各指标的相互影响关系，没有真正起到分类的作用，因而不可取。按'：4ri../.[j4,6:及.<■U.--1分类又完全忽视了5种行驶方式上所表现出的各种差异，分类太粗。本例的模糊聚类按5、：.S1、""二.分类比较不仅将具有相同特征统计指标的行驶方式归并到了一块，而且还将不同特征统计指标的行驶方式区分开来。行驶方式的分类利于分析交通运输中何种方式比较安全。从例子中可以看出，通过对1999年我国交通事故基本情况进行聚类分析，可以了解到汽车这种交通工具的事故指标较高；摩托车、自行车、行人乘车这三种行驶方式的事故指标比较接近，各项指标属一般；拖拉机这种交通工具的事故指标较低。5总结本文通过应用聚类分析中的两种不同的方法进行交通事故的分析，在应用的过程得知最大最小法的计算过程较为简便，夹角余弦的计算过程较为复杂，两种方法的数据存在着差异，相对比较夹角余弦的分析数据较精确。6附录代码部分：(m文件)F-JIR.mFunction[R]=F_JIR(cs,X)%模糊聚类分析建立模糊相似矩阵%X，数据矩阵%cs=1，最大最小法%cs=2,夹角余弦法[n,m]=size(X)%获得矩阵的行列数R=[];If(cs==1)%最大最小法for(i=1:n)for(j=1:m)fz=0;fm=0;for(k=1:m)if(X(j,k)<0)R=[];return;endif(X(j,k)<X(i,k))x=X(i,k);elsex=X(j,k);endfz=fz+x;endfor(k=1:m)if(X(i,k)>X(j,k))x=X(i,k);elsex=X(j,k);end;endfm=fm+