新湘教版八年级上册期末数学测试卷

-.z湘教版八年级上册期末数学测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．一个三角形的三边长分别为4，7，*，则*的取值围是()A．3<*<11B．4<*<7C．－3<*<11D．*>32．假设分式eq\f(*2－1,*＋1)的值为零，则*的值为()A．0 B．1C．－1D．±13．化简eq\f(a－1,a)÷eq\f(a－1,a2)的结果是()A.eq\f(1,a)B．aC．a－1D.eq\f(1,a－1)4．以下计算正确的选项是()A．a6÷a2＝a3B．(a3)2＝a5C.eq\r(25)＝±5D.eq\r(3,－8)＝－25．以下计算正确的选项是()A.eq\r(3)＋eq\r(2)＝eq\r(5)B.eq\r(3)×eq\r(2)＝6C.eq\r(12)－eq\r(3)＝eq\r(3)D.eq\r(8)÷eq\r(2)＝46．甲、乙两班学生参加植树造林．甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．假设设甲班每天植树*棵，则根据题意列出方程正确的选项是 ()A.eq\f(60,*)＝eq\f(70,*＋2)B.eq\f(60,*)＝eq\f(70,*－2)C.eq\f(60,*－2)＝eq\f(70,*)D.eq\f(60,*＋2)＝eq\f(70,*)7．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(*＋2＞0，,2*－3≤1))的解集在数轴上表示正确的选项是()图18．如图2所示，△ABC≌△AEF，AC和AF是对应边，则∠EAC等于A．∠ACB B．∠BAFC．∠FAC D．∠BAC()9．如图3，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，以下结论中不正确的选项是A．∠B＝∠C B．AD⊥BC()C．AD平分∠BAC D．AB＝2BD图2图310．实数a、b在数轴上的位置如图4所示，且|a|＞|b|，则化简eq\r(a2)－|a＋b|的结果为()图4A．2a＋bB．－2a＋bC．bD．2a－b二、填空题(每题3分，共24分)11．49的平方根是______，36的算术平方根是______，－8的立方根是_____．12．写出一个比－4大的负无理数：________．13．不等式3*－9＞0的解集是________．14．化简：eq\f(a2－4,a2＋4a＋4)＝________．15．计算：eq\r(24)－eq\r(18)×eq\r(\f(1,3))＝________．16．分式方程eq\f(2,*)＝eq\f(5,*＋3)的解是______．17．如图5，AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠C＝________度．18．同一平面的三条直线a，b，c，给出以下五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.以其中两个论断为条件，另一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：____________(填序号)．三、解答题(共66分)19．(10分)计算：eq\r(12)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－1)－|2－2eq\r(3)|＋(2013－π)0.20．(10分)化简分式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(*,*－1)－\f(*,*2－1)))÷eq\f(*2－*,*2－2*＋1)，并从－1≤*≤3中选一个你认为适宜的整数*代入求值．图521．(10分)解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(*－4≤\f(3,2)〔2*－1〕，①,2*－\f(1＋3*,2)＜1，②))把它的解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．22．(10分)如图，：点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AC＝DF.能否由上面的条件证明AB∥ED.如果能，请给出证明；如果不能，请从以下三个条件中选择一个适宜的条件，添加到条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件(请从其中选择一个)：①AB＝ED；②BC＝EF；③∠ACB＝∠DFE.23．(10分)*校为了进一步开展“体育〞活动，方案用2000元购置乒乓球拍，用2800元购置羽毛球拍．一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元．该校购置的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能一样吗.请说明理由．24．(16分)如图①，△ABC中，AB＝AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F.试答复：(1)图中共有等腰三角形_____个．猜测：EF与BE、CF之间的关系是________________，并说明理由．(2)如图②，假设AB≠AC，图中等腰三角形是________________．在第(1)问中EF与BE、CF之间的关系还存在吗.(3)如图③，假设△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于点E，交AC于点F.这时图中还有等腰三角形吗.EF与BE、CF之间的关系又如何.说明你的理由．答案解析1．A【解析】因为三角形的三边长分别为4，7，*，所以7－4＜*＜7＋4，即3＜*＜11.应选A.2．B【解析】由*2－1＝0且*＋1≠0，得*＝1.选B.3．B【解析】eq\f(a－1,a)÷eq\f(a－1,a2)＝eq\f(a－1,a)·eq\f(a2,a－1)＝a．应选B.4．D5．C【解析】选项A，eq\r(3)与eq\r(2)不能合并，所以A选项不正确；选项B，eq\r(3)×eq\r(2)＝eq\r(6)，所以B选项不正确；选项C，eq\r(12)－eq\r(3)＝2eq\r(3)－eq\r(3)＝eq\r(3)，所以C选项正确；选项D，eq\r(8)÷eq\r(2)＝2eq\r(2)÷eq\r(2)＝2，所以D选项不正确．应选C.6．A【解析】设甲班每天植树*棵，则甲班植60棵树所用的天数为eq\f(60,*)，乙班植70棵树所用的天数为eq\f(70,*＋2)，所以可列方程eq\f(60,*)＝eq\f(70,*＋2).应选A.7．B【解析】由题意可得，不等式组的解集为－2＜*≤2.8．B【解析】因为△ABC≌△AEF，AC和AF是对应边，所以∠BAC＝∠EAF，所以∠BAF＋∠FAC＝∠EAC＋∠FAC，即∠EAC＝∠BAF.应选B.9．D【解析】因为△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，所以∠B＝∠C，AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD.A、B、C三项正确，D不正确．应选D.10．C【解析】根据数轴可知，a＜0，b＞0，原式＝－a－[－(a＋b)]＝－a＋a＋b＝b.应选C.11．±76－212．－eq\r(3)(答案不唯一)【解析】因为写一个比－4大的负无理数，首先写出一个数是无理数，再写出它是负数，如－eq\r(3)等．13．*＞314.eq\f(a－2,a＋2)【解析】eq\f(a2－4,a2＋4a＋4)＝eq\f(〔a＋2〕〔a－2〕,〔a＋2〕2)＝eq\f(a－2,a＋2).15.eq\r(6)【解析】原式＝2eq\r(6)－eq\r(6)＝eq\r(6).16．*＝2【解析】方程的两边同乘*(*＋3)，得2(*＋3)＝5*，解得*＝2.检验：把*＝2代入*(*＋3)＝10≠0，即*＝2是原分式方程的解．故原分式方程的解为*＝2.17．2018．答案不唯一，如：假设①②，则④19．解：原式＝2eq\r(3)－2－(2eq\r(3)－2)＋1＝2eq\r(3)－2－2eq\r(3)＋2＋1＝1.20．解：原式＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(*〔*＋1〕,〔*－1〕〔*＋1〕)－\f(*,〔*－1〕〔*＋1〕)))·eq\f(〔*－1〕2,*〔*－1〕)＝eq\f(*2,〔*－1〕〔*＋1〕)·eq\f(〔*－1〕2,*〔*－1〕)＝eq\f(*,*＋1).由于当*＝－1，*＝0或*＝1时，分式的分母为0，故取*的值时，不可取*＝－1，*＝0或*＝1，不妨取*＝2，此时原式＝eq\f(2,2＋1)＝eq\f(2,3).或*＝3，此时原式＝eq\f(3,3＋1)＝eq\f(3,4)21．解：由①，得*≥－eq\f(5,4)，由②，得*＜3，故此不等式组的解集为－eq\f(5,4)≤*＜3，不等式组的解集在数轴上表示为：第21题答图故此不等式组的整数解为：－1，0，1，2.22．解：由FB＝CE，AC＝DF，只有两个条件，不能证明三角形全等，也不能证明AB∥ED.添加∠ACB＝∠DFE，证明如下：因为FB＝CE，所以BF＋CF＝CE＋CF.所以BC＝EF.在△BAC和△EDF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝DF,∠ACB＝∠DFE,BC＝EF))，所以△BAC≌△EDF(SAS)，所以∠ABC＝∠DEF，所以AB∥ED.23．解：假设能一样，设乒乓球拍每一个*元，羽毛球拍就是*＋14.根据题意得方程eq\f(2000,*)＝eq\f(2800,*＋14)，解得*＝35.经检验得出，*＝35是原方程的解，但是当*＝35时，2000÷35不是一个整数，这不符合实际情况，所以不可能一样．24．解：(1)图中是等腰三角形的有：△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC；EF、BE、FC之间的关系是EF＝BE＋FC.理由如下：因为OB、OC平分∠ABC、∠ACB，所以∠ABO＝∠OBC，∠ACO＝∠OCB；因为EF∥BC，所以∠EOB＝∠OBC＝∠EBO，