《机械设计基础》课件-第3章-平面机构的结构分析

第3

章平面机构的结构分析●

3.1运动副●

3.2平面机构运动简图●

3.3平面机构的自由度第3章平面机构的结构分析●3.1运动副●3.213.1运动副

3.1.1平面运动副及其分类

3.1.2空间运动副及其分类:::::《机械设计基础》:::::3.1运动副3.1.1平面运动副及其分类3.1.1平面运动副及其分类

平面运动副是指两构件只能在同一平面内作相对运动的运动副。按两构件之间的接触性质，平面运动副可分为低副和高副。1.低副低副是指两构件之间通过面接触而形成的运动副。根据两构件之间的相对运动形式，低副可分为转动副和移动副。其中，转动副又称铰链，是指两构件只能在同一平面内作相对转动的运动副；移动副是指两构件只能沿着某一直线作相对移动的运动副。转动副移动副:::::《机械设计基础》:::::3.1.1平面运动副及其分类平面运动副是指3.1.1平面运动副及其分类2.高副高副是指两构件之间通过点或线接触而形成的运动副。下图中的车轮1与轨道2、凸轮1与从动件2、齿轮1和2在接触处都形成了高副。:::::《机械设计基础》:::::3.1.1平面运动副及其分类2.高副高副是3.1.2空间运动副及其分类空间运动副是指两构件在空间作相对运动的运动副，如下图所示的球面副和螺旋副。球面副螺旋副:::::《机械设计基础》:::::3.1.2空间运动副及其分类空间运动副是指3.2平面机构运动简图

3.2.1平面机构的表示方法

3.2.2平面机构运动简图的绘制:::::《机械设计基础》:::::3.2平面机构运动简图3.2.1平面机构的表示3.2.1平面机构的表示方法在平面机构中，两构件组成的转动副的表示方法如下图所示，圆圈表示转动副，其圆心代表相对转动的轴线，带斜线的构件为机架。1.运动副的表示方法:::::《机械设计基础》:::::3.2.1平面机构的表示方法在平面机构中，3.2.1平面机构的表示方法两构件组成移动副的表示方法如下图所示，移动副的导路需与相对移动方向一致。

:::::《机械设计基础》:::::3.2.1平面机构的表示方法两构件组成移动3.2.1平面机构的表示方法两构件组成高副的表示方法如下图所示，对于高副需绘制出接触处的轮廓线形状或按标准符号绘制。

:::::《机械设计基础》:::::3.2.1平面机构的表示方法两构件组成高副3.2.1平面机构的表示方法一些构件的表示方法如下图所示。其中，（a）所示为具有两个转动副的构件；（b）所示为具有一个转动副和一个移动副的构件；（c）所示为具有3个转动副的构件；（d）所示为3个转动副的中心均在一条直线上。

2.构件的表示方法:::::《机械设计基础》:::::3.2.1平面机构的表示方法一些构件的表示3.2.1平面机构的表示方法

:::::《机械设计基础》:::::3.2.1平面机构的表示方法:::::《机械设计基础》3.2.1平面机构的表示方法

3.常见机构的运动简图符号:::::《机械设计基础》:::::3.2.1平面机构的表示方法3.常见机构的运动简图符号3.2.1平面机构的表示方法

:::::《机械设计基础》:::::3.2.1平面机构的表示方法:::::《机械设计基础》3.2.2平面机构运动简图的绘制绘制平面机构运动简图时，可按照以下步骤进行。①分析机构的组成和运动情况：首先确定机构中的机架、原动件和从动件；然后从主动件开始，沿着运动传递的顺序分析运动的传递情况，最后确定出机构中构件的数目，并用数字1、2、3、……表示构件的序号。②确定运动副的类型和数量：从主动件开始，按照运动的传递顺序分析各构件之间相对运动的性质，确定运动副的类型，并用A、B、C、D、……表示运动副的序号。③选择投影面：为了能清楚地表明各构件间的相对运动关系，通常选择平行于机构中多数构件所在的运动平面为投影面。④选择瞬时位置：选择能充分反映机构运动特性的瞬时位置，若瞬时位置选择不当，则会出现构件间相互重叠和交叉。⑤选择适当的比例绘图：根据构件的实际尺寸和图纸大小确定适当的长度比例尺μ1，按照各运动副间的距离和相对位置，用规定的线条和符号即可绘制出机构的运动简图。其中:::::《机械设计基础》:::::3.2.2平面机构运动简图的绘制绘制平面机3.2.2平面机构运动简图的绘制颚式破碎机主体机构颚式破碎机机构运动简图:::::《机械设计基础》:::::3.2.2平面机构运动简图的绘制颚式破碎机主体机构颚式破碎3.3平面机构的自由度

3.3.1平面机构自由度的计算

3.3.2平面机构具有确定运动的条件

3.3.3计算平面机构自由度的注意事项:::::《机械设计基础》:::::3.3平面机构的自由度3.3.1平面机构自由度3.3.1平面机构自由度的计算一个作平面运动的自由构件具有3个独立的运动，如下图所示。在Oxy坐标系中，构件S可随任一点A沿x轴、y轴方向移动或绕A点转动，构件的这种相对于参考系所具有的独立运动数目称为构件的自由度。所以一个作平面运动的自由构件有3个自由度。平面构件的自由度:::::《机械设计基础》:::::3.3.1平面机构自由度的计算一个作平面运3.3.1平面机构自由度的计算设有一个平面机构，有n个活动构件，在未用运动副连接之前，这些活动活动构件相对于机架的自由度总和为3n。当用运动副将自由构件连接组成机构之后，各构件的自由度将受到限制，相对运动受到的限制称为约束。构件每增加一个约束，就减少一个自由度，即自由度减少的个数等于约束的数目。

设一个平面有N个构件组成，其中必有一个构件为机架，此时活动构件数为n＝N－1。这些构件在未组合成运动副之前共有3n个自由度，在连接成运动副之后便引入了约束，减少了自由度。设机构共有PL个低副、PH个高副。在平面机构中，每个低副和高副分别限制2个和1个自由度，故平面机构的自由度为F＝3n－2PL－PH

式中：n——活动构件数，n＝N－1（N为机构中的构件总数）；

PL——机构中的低副数目；

PH——机构中的高副数目。:::::《机械设计基础》:::::3.3.1平面机构自由度的计算设有一个平面3.3.2平面机构具有确定运动的条件左图所示的平面三杆机构中，其自由度为F＝3n－2PL－PH＝3×2－2×3－0＝0，这表明各构件间无相对运动，因此它是一个刚性桁架，而不是机构。右图所示的平面四杆机构中，其自由度为F＝3n－2PL－PH＝3×3－2×5－0＝－1，这表明各构件间无相对运动，因此它是一个超静定桁架，也不是机构。平面三杆机构平面四杆机构:::::《机械设计基础》:::::3.3.2平面机构具有确定运动的条件左图所3.3.2平面机构具有确定运动的条件

由以上分析可知，机构具有确定运动的首要条件是机构的自由度必须大于零。但自由度大于零的条件只表明机构能运动，并不能说明机构运动是否确定。如图（a）所示五杆铰链机构，其自由度为F＝3n－2PL－PH＝3×4－2×5－0＝2，该机构中只有一个主动件，当构件1绕A点均匀转动且处于AB位置时，构件2、3、4可处于不同的位置，即这三个构件的运动不确定。但若给定两个主动件，如构件1和构件4分别绕点A和点E转动，则构件2和构件3的运动就能完全确定，如图（b）所示。（a）（b）:::::《机械设计基础》:::::3.3.2平面机构具有确定运动的条件由以上3.3.2平面机构具有确定运动的条件综上所述，机构具有确定相对运动的条件为：

①

F＞0；

②

F等于机构原动件的个数。:::::《机械设计基础》:::::3.3.2平面机构具有确定运动的条件综上所述，机构具有确定3.3.3计算平面机构自由度的注意事项

计算平面机构的自由度时，需要注意和正确处理以下几个问题，否则可能会出现计算得出的机构自由度与实际不符的情况。1.复合铰链

两个以上的构件在同一处以转动副相连接时就构成复合铰链。如下图，构件1、2、3在同一处以转动副相连接，故构成复合铰链，转动副的个数为2。以此类推，如果有n个构件在同一处组成复合铰链，应含有（n－1）个转动副。在计算机构自由度时，应注意机构中是否存在复合铰链。:::::《机械设计基础》:::::3.3.3计算平面机构自由度的注意事项计算3.3.3计算平面机构自由度的注意事项2.局部自由度

构件中存在的与整个机构运动无关的自由度称为局部自由度。在计算机构自由度时，局部自由度应略去不计。如下图所示滚动轴承，为减小摩擦，在轴承的内外圈之间加入了滚动体7，但是滚动体是否滚动对轴的运动毫无影响，因此滚动体的滚动属于局部自由度。:::::《机械设计基础》:::::3.3.3计算平面机构自由度的注意事项2.局部自由度3.3.3计算平面机构自由度的注意事项3.虚约束

在机构中，有些运动副带入的约束，对机构的运动实际上不起约束作用，这一类约束称为虚约束。计算机构自由度时，不计虚约束。

虚约束是构件在特定的几何条件或结构条件下产生的。平面机构中的虚约束常出现在下列情况中。

①当两构件组成多个轴线重合的转动副或两构件组成多个移动方向一致的移动副时，只考虑其中一处的约束，其余各处带进的约束均为虚约束。:::::《机械设计基础》:::::3.3.3计算平面机构自由度的注意事项3.虚约束3.3.3计算平面机构自由度的注意事项两构件间形成多处运动副引入的虚约束:::::《机械设计基础》:::::3.3.3计算平面机构自由度的注意事项两构件间形成多处运动3.3.3计算平面机构自由度的注意事项

②两构件上连接点的运动轨迹互相重合时，会引入虚约束。两构件上连接点运动轨迹重合引起的虚约束:::::《机械设计基础》:::::3.3.3计算平面机构自由度的注意事项②3.3.3计算平面机构自由度的注意事项

③机构中对运动不起限制作用的对称部分引入的虚约束。对称结构引入的虚约束

虚约束虽不影响机构的运动，但能增加机构的刚性，改善其受力状况，因而被广泛应用。但是虚约束对机构的几何条件要求较高。因此，对机构的制造和装配精度要求较高。:::::《机械设计基础》:::::3.3.3计算平面机构自由度的注意事项③第3

章平面机构的结构分析●

3.1运动副●

3.2平面机构运动简图●

3.3平面机构的自由度第3章平面机构的结构分析●3.1运动副●3.2283.1运动副

3.1.1平面运动副及其分类

3.1.2空间运动副及其分类:::::《机械设计基础》:::::3.1运动副3.1.1平面运动副及其分类3.1.1平面运动副及其分类

平面运动副是指两构件只能在同一平面内作相对运动的运动副。按两构件之间的接触性质，平面运动副可分为低副和高副。1.低副低副是指两构件之间通过面接触而形成的运动副。根据两构件之间的相对运动形式，低副可分为转动副和移动副。其中，转动副又称铰链，是指两构件只能在同一平面内作相对转动的运动副；移动副是指两构件只能沿着某一直线作相对移动的运动副。转动副移动副:::::《机械设计基础》:::::3.1.1平面运动副及其分类平面运动副是指3.1.1平面运动副及其分类2.高副高副是指两构件之间通过点或线接触而形成的运动副。下图中的车轮1与轨道2、凸轮1与从动件2、齿轮1和2在接触处都形成了高副。:::::《机械设计基础》:::::3.1.1平面运动副及其分类2.高副高副是3.1.2空间运动副及其分类空间运动副是指两构件在空间作相对运动的运动副，如下图所示的球面副和螺旋副。球面副螺旋副:::::《机械设计基础》:::::3.1.2空间运动副及其分类空间运动副是指3.2平面机构运动简图

3.2.1平面机构的表示方法

3.2.2平面机构运动简图的绘制:::::《机械设计基础》:::::3.2平面机构运动简图3.2.1平面机构的表示3.2.1平面机构的表示方法在平面机构中，两构件组成的转动副的表示方法如下图所示，圆圈表示转动副，其圆心代表相对转动的轴线，带斜线的构件为机架。1.运动副的表示方法:::::《机械设计基础》:::::3.2.1平面机构的表示方法在平面机构中，3.2.1平面机构的表示方法两构件组成移动副的表示方法如下图所示，移动副的导路需与相对移动方向一致。

:::::《机械设计基础》:::::3.2.1平面机构的表示方法两构件组成移动3.2.1平面机构的表示方法两构件组成高副的表示方法如下图所示，对于高副需绘制出接触处的轮廓线形状或按标准符号绘制。

:::::《机械设计基础》:::::3.2.1平面机构的表示方法两构件组成高副3.2.1平面机构的表示方法一些构件的表示方法如下图所示。其中，（a）所示为具有两个转动副的构件；（b）所示为具有一个转动副和一个移动副的构件；（c）所示为具有3个转动副的构件；（d）所示为3个转动副的中心均在一条直线上。

2.构件的表示方法:::::《机械设计基础》:::::3.2.1平面机构的表示方法一些构件的表示3.2.1平面机构的表示方法

:::::《机械设计基础》:::::3.2.1平面机构的表示方法:::::《机械设计基础》3.2.1平面机构的表示方法

3.常见机构的运动简图符号:::::《机械设计基础》:::::3.2.1平面机构的表示方法3.常见机构的运动简图符号3.2.1平面机构的表示方法

:::::《机械设计基础》:::::3.2.1平面机构的表示方法:::::《机械设计基础》3.2.2平面机构运动简图的绘制绘制平面机构运动简图时，可按照以下步骤进行。①分析机构的组成和运动情况：首先确定机构中的机架、原动件和从动件；然后从主动件开始，沿着运动传递的顺序分析运动的传递情况，最后确定出机构中构件的数目，并用数字1、2、3、……表示构件的序号。②确定运动副的类型和数量：从主动件开始，按照运动的传递顺序分析各构件之间相对运动的性质，确定运动副的类型，并用A、B、C、D、……表示运动副的序号。③选择投影面：为了能清楚地表明各构件间的相对运动关系，通常选择平行于机构中多数构件所在的运动平面为投影面。④选择瞬时位置：选择能充分反映机构运动特性的瞬时位置，若瞬时位置选择不当，则会出现构件间相互重叠和交叉。⑤选择适当的比例绘图：根据构件的实际尺寸和图纸大小确定适当的长度比例尺μ1，按照各运动副间的距离和相对位置，用规定的线条和符号即可绘制出机构的运动简图。其中:::::《机械设计基础》:::::3.2.2平面机构运动简图的绘制绘制平面机3.2.2平面机构运动简图的绘制颚式破碎机主体机构颚式破碎机机构运动简图:::::《机械设计基础》:::::3.2.2平面机构运动简图的绘制颚式破碎机主体机构颚式破碎3.3平面机构的自由度

3.3.1平面机构自由度的计算

3.3.2平面机构具有确定运动的条件

3.3.3计算平面机构自由度的注意事项:::::《机械设计基础》:::::3.3平面机构的自由度3.3.1平面机构自由度3.3.1平面机构自由度的计算一个作平面运动的自由构件具有3个独立的运动，如下图所示。在Oxy坐标系中，构件S可随任一点A沿x轴、y轴方向移动或绕A点转动，构件的这种相对于参考系所具有的独立运动数目称为构件的自由度。所以一个作平面运动的自由构件有3个自由度。平面构件的自由度:::::《机械设计基础》:::::3.3.1平面机构自由度的计算一个作平面运3.3.1平面机构自由度的计算设有一个平面机构，有n个活动构件，在未用运动副连接之前，这些活动活动构件相对于机架的自由度总和为3n。当用运动副将自由构件连接组成机构之后，各构件的自由度将受到限制，相对运动受到的限制称为约束。构件每增加一个约束，就减少一个自由度，即自由度减少的个数等于约束的数目。

设一个平面有N个构件组成，其中必有一个构件为机架，此时活动构件数为n＝N－1。这些构件在未组合成运动副之前共有3n个自由度，在连接成运动副之后便引入了约束，减少了自由度。设机构共有PL个低副、PH个高副。在平面机构中，每个低副和高副分别限制2个和1个自由度，故平面机构的自由度为F＝3n－2PL－PH

式中：n——活动构件数，n＝N－1（N为机构中的构件总数）；

PL——机构中的低副数目；

PH——机构中的高副数目。:::::《机械设计基础》:::::3.3.1平面机构自由度的计算设有一个平面3.3.2平面机构具有确定运动的条件左图所示的平面三杆机构中，其自由度为F＝3n－2PL－PH＝3×2－2×3－0＝0，这表明各构件间无相对运动，因此它是一个刚性桁架，而不是机构。右图所示的平面四杆机构中，其自由度为F＝3n－2PL－PH＝3×3－2×5－0＝－1，这表明各构件间无相对运动，因此它是一个超静定桁架，也不是机构。平面三杆机构平面四杆机构:::::《机械设计基础》:::::3.3.2平面机构具有确定运动的条件左图所3.3.2平面机构具有确定运动的条件

由以上分析可知，机构具有确定运动的首要条件是机构的自由度必须大于零。但自由度大于零的条件只表明机构能运动，并不能说明机构运动是否确定。如图（a）所示五杆铰链机构，其自由度为F＝3n－2PL－PH＝3×4－2×5－0＝2，该机构中只有一个主动件，当构件1绕A点均匀转动且处于AB位置时，构件2、3、4可处于不同的位置，即这三个构件的运动不确定。但若给定两个主动件，如构件1和构件4分别绕点A和点E转动，则构件2和构件3的运动就能完全确定，如图（b）所示。（a）（b）:::::《机械设计基础》:::::3.3.2平面机构具有确定运动的条件由以上3.3.2平面机构具有确定运动的条件综上所述，机构具有确定相对运动的条件为：

①

F＞0；

②

F等于机构原动件的个数。:::::《机械设计基础》:::::3.3.2平面机构具有确定运动的条件综上所述，机构具有确定3.3.3计算平面机构自由度的注意事项

计算平面机构的自由度时，需要注意和正确处理以下几个问题，否则可能会出现计算得出的机构自由度与实际不符的情况。1.复合铰链

两个以上的构件在同一处以转动副相连接时就构成复合铰链。如下图，构件1、2、3在同一处以转动副相连接，故构成复合铰链，转动副的个数为2。以