环境系统决策培训课程课件

环境系统工程第十讲：环境系统决策环境系统工程第十讲：环境系统决策第一节决策基本概念一、决策概念

就是决策者为达到某种目标，从若干个可以替代的可行方案中选取理想或满意的方案。这里包含三个主要内容：

一是决策者有一个预期目标，即想要达到某种目的或期望的某种经济效果。

二是决策者主观上想选择某一方案；三是客观上有多个可行方案可供选择，且可依据某一评价标准，从这些方案中选择满意的方案，并要付诸实施。第一节决策基本概念一、决策概念第一节决策基本概念一、决策概念

正确的决策，将导致正确的行动，获得最佳效果。决策科学是一门综合性很强的新兴交叉学科，横跨了自然科学、社会科学和人类思维领域的多个方面，尤其是数学、运筹学、管理科学、行为科学和思维科学。尽管决策是以人类的思维活动为主要表现形式，但决策仍然有科学性可循。决策分析就是研究如何才能作出科学决策的一门科学。

第一节决策基本概念一、决策概念第一节决策基本概念一、决策概念

从系统工程的观点来说，系统决策就是根据系统的状态选取可能的策略（方案），并对这些策略（方案）所产生的效果进行综合研究，以便按照某种评价标准选择一个最优策略（方案）。第一节决策基本概念一、决策概念第一节决策基本概念一、决策概念

40年代：决策分析随着现代效用理论的提出而形成和发展起来的。50年代：提出统计决策理论。60年代：提出了将系统分析方法和统计决策理论相结合的随机性决策分析方法。60年代后：出现了多目标决策、序贯决策、群决策。

随着计算机技术的发展，决策已经从一种纯粹凭个人经验和能力的运筹技术，变成一门建立在严格逻辑论证和精确计算基础上的一门科学。第一节决策基本概念一、决策概念第一节决策基本概念第一节决策基本概念第一节决策基本概念二、环境治理工程中决策应遵循的准则

1、信息准则：决策应以掌握大量、准确的信息，高质量的资料为基础。

2、可行性准则：分析现有的人力、物力、财力、技术能力，实施以后的利弊。

3、预测准则：为决策者提供有关未来的信息。

4、对比选优准则：决策时要进行多种方案比较，从中选优。

5、集团决策准则：决策时要贯彻民主集中制的集体领导原则。发挥咨询参谋机构的作用。

6、反馈准则：通常决策不可能十全十美，应将实践所检验出的不足及时反馈给决策者，以便据此做出相应调整。第一节决策基本概念二、环境治理工程中决策应遵循的准则第二节决策分类与损益矩阵一、决策分类

1、决策者地位：高层、中层和基层决策。

2、作出决策的先后次数：一次决策、多阶段决策

3、决策目标个数：单目标决策、多目标决策

4、决策内容：战略决策、战术决策第二节决策分类与损益矩阵一、决策分类第二节决策分类与损益矩阵

5、根据对未来状态掌握的可靠程度（1）确定型决策决策者对每个可行方案未来可能发生各种自然状态及其结果掌握比较清楚，这时可以从可行方案中选择一个最有利的方案。

（2）风险型决策决策问题存在着多种自然状态，每种状态都可能发生，而且发生的可能性为某一概率值。如降雨预测：依据气象云图、气象雷达等，但仍存在空报、漏报、错报等风险。

（3）不确定型决策针对新的决策项目，由于自然变化的随机性，或缺乏可利用信息，只估测到可能发生的几种状态，但每种状态发生的可能性无法确定。决策是凭个人的经验和估计作出。

第二节决策分类与损益矩阵5、根据对未来状态掌握第二节决策分类与损益矩阵（1）确定型决策例2-1

农田总面积：100hm2；种农作物A:农药流失量0.9kg/hm2，收入300美元/hm2，成本

160美元/hm2

种农作作B:农药流失量0.5kg/hm2，收入150美元/hm2，成本

50美元/hm2

总农药不允许超过632.5kg，收益最大的种值组合？建模：假设x1,x2分别为作物A和B的种植面积

Z=(300-160)x1+(150-50)x20.9x1+0.5x2<=632.5x1+x2=1000x1,x2>=0第二节决策分类与损益矩阵（1）确定型决策例2-1第二节决策分类与损益矩阵二、决策程序

1、确定目标和价值准则目标必须具体、明确，在时间、地点和数量方面都有所要求，而且要有一个衡量目标的准则。目标系统：分清主次、先后、关键

2、拟定多个可行性方案可行性方案是实现决策目标的途径和手段，决策的核心问题就在于对多种可行性方案的优选。从经济、环境和社会等方面综合、系统的研究，对实施后的效果进行预测。强调三个效益。

3、决策模型，分析评价对模拟结果进行分析评价，依靠可行性分析和各种决策技术（决策矩阵、决策树）使各种方案的利弊得以表达。

4、综合分析，方案选优对各个可供选择的可行性方案权衡利弊，从中选一或综合为一。第二节决策分类与损益矩阵二、决策程序第二节决策分类与损益矩阵三、损益矩阵损益矩阵实际上是对决策问题的一种描述，并以此为基础，运用不同的分析标准和方法，从若干个可行方案中选出最佳方案。损益矩阵一般由三部分组成：可行性方案di

自然状态Sm及其发生的概率

Pm

损益值（各种行动方案的可能结果

）qij

把以上三部分内容在一个表上表现出来，该表就称为损益矩阵表第二节决策分类与损益矩阵三、损益矩阵第二节决策分类与损益矩阵第二节决策分类与损益矩阵第二节决策分类与损益矩阵D=（d1,d2,…,dn）为可行性方案集合（策略空间）S=（S1,S2,…,Sm）为各方案可能遇到的情况（状态空间）P=（P1,P2,…,Pm）为每种自然状态可能发生的概率Q=［qij］为损益矩阵。为方案di在自然状态Sj下所产生的收益或损失损失值是可行性方案、自然状态的函数。Q=f(D,S)D—决策者所控制的因素，即可以采用的可行方案S---决策者不能控制的因素，即自然状态第二节决策分类与损益矩阵D=（d1,d2,…,dn）第二节决策分类与损益矩阵

某电视机厂打算生产一种新产品，现有三种方案可供选择。d1：改造原有的生产线；d2

：新建一条生产线；d3

：与其他企业合作生产。根据以往的市场经验信息，产品投入市场后可能有三种自然状态，S1：畅销；S2

：销路适中；S3

：滞销。各自然状态发生的概率分别为：P1=0.3，P2=0.4，P3

=0.3第二节决策分类与损益矩阵某电视机厂打算生产一种第三节确定型决策一、确定性决策是指不同方案的未来自然状态和信息完全已知的情况下，决策者可根据完全确定的情况比较选择，或者建立数学模型进行运算，并能得到确定结论的决策。二、常用的方法线性规划、动态规划、非线性规划、费用分析三、例5-1（106页）有问题？第三节确定型决策一、确定性决策第三节确定型决策第三节确定型决策第三节确定型决策第三节确定型决策第三节确定型决策第三节确定型决策第四节不确定型决策一、确定性决策是指决策者对环境状况一无所知，即不仅状态发生是随机的，而且状态发生的概率由于缺乏经验和资料也是未知的。二、常用的方法悲观决策法乐观决策法折中决策法等可能法后悔值法第四节不确定型决策一、确定性决策第四节不确定型决策（1）悲观决策法它是一种比较小心、谨慎的所谓“保守型”决策者常用的方法。对客观情况持悲观态度，从坏处着想，在各种最坏的情况下选择好一点的结果。

首先从每一个方案中选择一个最小的收益值。然后再从这些最小收益值所代表的不同方案中，选择一个收益最大的方案。第四节不确定型决策（1）悲观决策法第四节不确定型决策自然状态损益可行方案S1S2S3S4d1600400-100-350-350d2850420-150-400-400d330020050-100-100d4400250905050决策第四节不确定型决策自然状态损益可行方案S1S2S3S4d第四节不确定型决策（2）乐观法该法多被一些敢想敢干，敢承担风险的所谓“进取型”决策者采用，其特点是实现方案选择中的乐观原则。第四节不确定型决策（2）乐观法第四节不确定型决策自然状态损益可行方案S1S2S3S4d1600400-100-350600d2850420-150-400850d330020050-100300d44002509050400决策第四节不确定型决策自然状态损益可行方案S1S2S3S4d第四节不确定型决策（3）折中法

对客观条件的估计既然不乐观，也不悲观，介于乐观与悲观之间的一个折中标准。在应用时，决策者确定一个折中系数，对未来的估计乐观时大于0.5，悲观时小于0.5。第四节不确定型决策（3）折中法第四节不确定型决策（3）折中法

仍以例5-2为例：如果决策者倾向乐观估计，将α值定为0.7，根据上式，可计算每一可行方案的折中收益值。S1S2S3S4d1600400-100-3500.7*600+0.3*（-350）d2850420-150-4000.7*850+0.3*(-400)d330020050-1000.7*300+0.3*(-100)d440025090500.7*400+0.3*50决策第四节不确定型决策（3）折中法S1S2S3S4d1600第四节不确定型决策（4）等可能法

该法以所谓无充分理由原则为依据。由于各种自然状态出现的概率未知，故没有足够的信息说明其发生概率是不同的。因此，可认为各种自然状态出现的概率可能性相等。第四节不确定型决策（4）等可能法第四节不确定型决策（4）等可能法

A.若损益矩阵为收益值，则按下式计算

B.若损益矩阵为损失值，则按下式计算第四节不确定型决策（4）等可能法第四节不确定型决策（5）后悔值法当某一自然状态发生时，已明确某一行动方案最好，但决策者由于某种原因没有采用该方案而采用了其它方案，必将后悔。因此将每种自然状态下的最优损益值作为该状态的理想目标，再将该状态下其余损益值与最优值之差称为未达到理想的后悔值。

第四节不确定型决策（5）后悔值法第五节风险型决策

风险型决策是指决策者在进行决策时并不确切知道哪一个条件（自然状态）将一定发生，而只是根据经验、已有资料推算出事件发生的概率，并据此进行决策。最大期望收益标准最小期望损失值标准最大可能决策标准矩阵法灵敏度分析法第五节风险型决策风险型决策是指决策者在进行决策第五节风险型决策（1）最大期望收益标准该法以决策矩阵为基础，分别计算各个方案在不同自然状态下的损益期望值，并从中选择收益期望值最大或损失期望值最小的方案作为最优方案。见110例5-3第五节风险型决策（1）最大期望收益标准第五节风险型决策例5-3

某工厂拟生产A1,A2两种产品，不同季节产品销量不同，依据以往对市场需求统计，在旺季、平季、淡季销售产品比例分别为0.2、0.5、0.3，如果生产A1产品在三个季中分别获4万元、3万元和2万元，A2产品在三个季节分别获利7万元，2万元和0万元。问该工厂应如何安排生产，方能获得最大利润？第五节风险型决策例5-3第五节风险型决策

自然状态S

概率P可行方案DS1（旺季）S2（平季）S3（淡季）0.20.50.3A1432A2720生产A1产品获利EA1=0.2*4+0.5*3+0.3*2=2.9万元生产A2产品获利EA2=0.2*7+0.5*2+0.3*0=2.4万元第五节风险型决策自然状态SS1（旺季）第五节风险型决策（2）最小期望损失值标准该标准与最大期望收益标准相反，是以选择期望损失值最小的方案为最优方案：见111表5-7第五节风险型决策（2）最小期望损失值标准第五节风险型决策

自然状态S

概率P可行方案DS1（旺季）S2（平季）S3（淡季）0.20.50.3A1300A2012生产A1产品损失EA1=0.2*3+0.5*0+0.3*0=0.6万元生产A2产品损失EA2=0.2*0+0.5*1+0.3*2=1.1万元第五节风险型决策自然状态SS1（旺季）第五节风险型决策

（3）最大可能决策标准最大可能决策标准就是选择概率值最大的一种自然状态，然后从该自然状态中挑选一个收益最大的方案作为最优方案。这种决策比较简单，应用较广，主要应用于各个状态的概率值中一个值突出地比其他要大，而高的收益值又相差不大。见111表5-8第五节风险型决策（3）最大可能决策标准第五节风险型决策

自然状态S

概率P可行方案DS1（旺季）S2（平季）S3（淡季）0.20.50.3A1432A2720第五节风险型决策自然状态SS1（旺季）第五节风险型决策

（4）矩阵法所谓矩阵法就是通过矩阵运算来求方案的效益期望值。112页例5-4第五节风险型决策（4）矩阵法第五节风险型决策

（5）灵敏度分析法在决策分析中，自然状态的概率和损益值往往由预测或估计得到，不可能十分精确，加之实际情况也在不断变化，这就需要分析决策所用的数据在多大范围内变动时，原决策的最优方案继续有效。如最优方案允许概率值和损益值的变动范围大，则方案就比较稳定。具体见例5-5。第五节风险型决策（5）灵敏度分析法第五节风险型决策例5-5：某工业局为生产某一新产品，规划设计了两个方案，即兴建一个大厂或兴建一个小厂，经研究计算后编制损益表:

(a)应用最大期望值标准确定确定最优方案

建大厂方案为最优方案。第五节风险型决策例5-5：某工业局为生产某一新产品，规划第五节风险型决策

（b）灵敏度分析

现对两种销售状态的概率做些变动，以探求敏感范围。假设销路好的概率由0.7变到0.8，则两个方案期望收益：E1(1)=100*0.8+(1-0.8)*(-20)=76万元E2(1)=40*0.8+(1-0.8)*(30)=38万元假设销路好的概率由0.7变到0.5，则两个方案期望收益：E1(2)=100*0.5+(1-0.5)*(-20)=40万元E2(2)=40*0.5+(1-0.5)*(30)=35万元第五节风险型决策（b）灵敏度分析第五节风险型决策

（c）转折概率假设由于概率值的变化使最优方案发生转折时的概率

为P0，这时两方案的期望收益值相等。100*P0+(1-P0)*(-20)=40*P0+(1-P0)*(30)=

即P0=5/11=0.45

即当P0>0.45时，兴建大厂方案仍为最优方案；当P0<0.45时最优方案就转折为兴建小厂方案。

现在的销路好概率为0.7，与转折概率0.45相距较远，所以本例现有的最优方案比较稳定。第五节风险型决策（c）转折概率第六节决策树

一、决策树的结构

所谓决策树就是利用树形“图”对决策问题进行分析。它是把各种备选方案、可能出现的自然状态及各种损益值简明地绘制在一张图表上。用决策树可以使决策问题形象化。对于可行方案较多或周期较长复杂的风险型决策问题，决策树是一种应用较广泛的决策分析工具。它不仅可以解决单阶段决策问题，而且也可以解决多阶段决策问题。

第六节决策树一、决策树的结构第六节决策树

自然状态S

概率P可行方案DS1（旺季）S2（平季）S3（淡季）0.20.50.3生产A1产品432生产A2产品720第六节决策树自然状态SS1（旺季）S2第六节决策树□—决策点（树根），由此引出的分枝为方案分枝，分枝数可反映方案数。△—可行性方案节点（机会点），其上方的数字表示该方案损益值的期望值。由此引出的分枝叫概率分枝，其上方的数字表示自然状态下出现的概率。

○—结果点（树顶），旁边的数学表示各方案在不同自然状态下的损益值。‖—表示删除该方案或称该方案为剪枝方案。

第六节决策树□—决策点（树根），由此引出的分枝为方案分枝第六节决策树

二、决策步骤

（1）画决策树将某个决策问题未来发生情况的可能性和可能结果所做的预测，用树状图形反映出来。画决策树的方法一般从左向右。（2）计算各节点的期望值将各自然状态的收益值分别乘以各自概率枝上的概率并求和。计算期望值应从决策树的右向左逆向进行。（3）剪枝做出决策对比各方案期望值大小，进行剪枝优选。第六节决策树二、决策步骤第六节决策树

三、单级决策

在决策问题时，只需进行一次决策，反映在决策树上的只有一个决策点，这称之为单级决策问题。

建大厂需投资300万元，建小厂需14万元。使用期限均是10年，问采取哪种方案获利最大？

第六节决策树三、单级决策第六节决策树

E1=[0.7*100+0.3*(-20)]*10-300=340万E2=[0.7*40+0.3*(30)]*10-14=230万E1>E2故选建大厂为最优方案。第六节决策树E1=[0.7*100+0.3*(-20第六节决策树

四、多级决策

多级决策是对决策问题比较复杂，而要进行多次序列的决策。上例提供的建厂方案，其预测年限是10年，实际上对10年进行产品销路状况预测是难以准确的，为避免出现预测失误，通常将规划期分为几个阶段而分别预测其概率。因而建厂方案也因其产量的不同而有许多种，所以就需要进行多级决策。

假设在原来两方案的基础上再考虑第三个方案，即先建小厂如销路好，三年后再扩建，扩建需投资200万元，可使用7年，每年利润95万元，问三个方案中哪个最优？第六节决策树四、多级决策第六节决策树E1=[100*0.7+(-20)*0.3]*10-300=340万元E3=1.0*95*7-200=465万元E4=1.0*40*7=280万元

决策点II：E2=0.7*40*3+0.7*465+0.3*30*10-14=359.5E2>E1，先建小厂，如销路好，则三年后再扩建。第六节决策树E1=[100*0.7+(-20)*0.环境系统工程第十讲：环境系统决策环境系统工程第十讲：环境系统决策第一节决策基本概念一、决策概念

就是决策者为达到某种目标，从若干个可以替代的可行方案中选取理想或满意的方案。这里包含三个主要内容：

一是决策者有一个预期目标，即想要达到某种目的或期望的某种经济效果。

二是决策者主观上想选择某一方案；三是客观上有多个可行方案可供选择，且可依据某一评价标准，从这些方案中选择满意的方案，并要付诸实施。第一节决策基本概念一、决策概念第一节决策基本概念一、决策概念

正确的决策，将导致正确的行动，获得最佳效果。决策科学是一门综合性很强的新兴交叉学科，横跨了自然科学、社会科学和人类思维领域的多个方面，尤其是数学、运筹学、管理科学、行为科学和思维科学。尽管决策是以人类的思维活动为主要表现形式，但决策仍然有科学性可循。决策分析就是研究如何才能作出科学决策的一门科学。

第一节决策基本概念一、决策概念第一节决策基本概念一、决策概念

从系统工程的观点来说，系统决策就是根据系统的状态选取可能的策略（方案），并对这些策略（方案）所产生的效果进行综合研究，以便按照某种评价标准选择一个最优策略（方案）。第一节决策基本概念一、决策概念第一节决策基本概念一、决策概念

40年代：决策分析随着现代效用理论的提出而形成和发展起来的。50年代：提出统计决策理论。60年代：提出了将系统分析方法和统计决策理论相结合的随机性决策分析方法。60年代后：出现了多目标决策、序贯决策、群决策。

随着计算机技术的发展，决策已经从一种纯粹凭个人经验和能力的运筹技术，变成一门建立在严格逻辑论证和精确计算基础上的一门科学。第一节决策基本概念一、决策概念第一节决策基本概念第一节决策基本概念第一节决策基本概念二、环境治理工程中决策应遵循的准则

1、信息准则：决策应以掌握大量、准确的信息，高质量的资料为基础。

2、可行性准则：分析现有的人力、物力、财力、技术能力，实施以后的利弊。

3、预测准则：为决策者提供有关未来的信息。

4、对比选优准则：决策时要进行多种方案比较，从中选优。

5、集团决策准则：决策时要贯彻民主集中制的集体领导原则。发挥咨询参谋机构的作用。

6、反馈准则：通常决策不可能十全十美，应将实践所检验出的不足及时反馈给决策者，以便据此做出相应调整。第一节决策基本概念二、环境治理工程中决策应遵循的准则第二节决策分类与损益矩阵一、决策分类

1、决策者地位：高层、中层和基层决策。

2、作出决策的先后次数：一次决策、多阶段决策

3、决策目标个数：单目标决策、多目标决策

4、决策内容：战略决策、战术决策第二节决策分类与损益矩阵一、决策分类第二节决策分类与损益矩阵

5、根据对未来状态掌握的可靠程度（1）确定型决策决策者对每个可行方案未来可能发生各种自然状态及其结果掌握比较清楚，这时可以从可行方案中选择一个最有利的方案。

（2）风险型决策决策问题存在着多种自然状态，每种状态都可能发生，而且发生的可能性为某一概率值。如降雨预测：依据气象云图、气象雷达等，但仍存在空报、漏报、错报等风险。

（3）不确定型决策针对新的决策项目，由于自然变化的随机性，或缺乏可利用信息，只估测到可能发生的几种状态，但每种状态发生的可能性无法确定。决策是凭个人的经验和估计作出。

第二节决策分类与损益矩阵5、根据对未来状态掌握第二节决策分类与损益矩阵（1）确定型决策例2-1

农田总面积：100hm2；种农作物A:农药流失量0.9kg/hm2，收入300美元/hm2，成本

160美元/hm2

种农作作B:农药流失量0.5kg/hm2，收入150美元/hm2，成本

50美元/hm2

总农药不允许超过632.5kg，收益最大的种值组合？建模：假设x1,x2分别为作物A和B的种植面积

Z=(300-160)x1+(150-50)x20.9x1+0.5x2<=632.5x1+x2=1000x1,x2>=0第二节决策分类与损益矩阵（1）确定型决策例2-1第二节决策分类与损益矩阵二、决策程序

1、确定目标和价值准则目标必须具体、明确，在时间、地点和数量方面都有所要求，而且要有一个衡量目标的准则。目标系统：分清主次、先后、关键

2、拟定多个可行性方案可行性方案是实现决策目标的途径和手段，决策的核心问题就在于对多种可行性方案的优选。从经济、环境和社会等方面综合、系统的研究，对实施后的效果进行预测。强调三个效益。

3、决策模型，分析评价对模拟结果进行分析评价，依靠可行性分析和各种决策技术（决策矩阵、决策树）使各种方案的利弊得以表达。

4、综合分析，方案选优对各个可供选择的可行性方案权衡利弊，从中选一或综合为一。第二节决策分类与损益矩阵二、决策程序第二节决策分类与损益矩阵三、损益矩阵损益矩阵实际上是对决策问题的一种描述，并以此为基础，运用不同的分析标准和方法，从若干个可行方案中选出最佳方案。损益矩阵一般由三部分组成：可行性方案di

自然状态Sm及其发生的概率

Pm

损益值（各种行动方案的可能结果

）qij

把以上三部分内容在一个表上表现出来，该表就称为损益矩阵表第二节决策分类与损益矩阵三、损益矩阵第二节决策分类与损益矩阵第二节决策分类与损益矩阵第二节决策分类与损益矩阵D=（d1,d2,…,dn）为可行性方案集合（策略空间）S=（S1,S2,…,Sm）为各方案可能遇到的情况（状态空间）P=（P1,P2,…,Pm）为每种自然状态可能发生的概率Q=［qij］为损益矩阵。为方案di在自然状态Sj下所产生的收益或损失损失值是可行性方案、自然状态的函数。Q=f(D,S)D—决策者所控制的因素，即可以采用的可行方案S---决策者不能控制的因素，即自然状态第二节决策分类与损益矩阵D=（d1,d2,…,dn）第二节决策分类与损益矩阵

某电视机厂打算生产一种新产品，现有三种方案可供选择。d1：改造原有的生产线；d2

：新建一条生产线；d3

：与其他企业合作生产。根据以往的市场经验信息，产品投入市场后可能有三种自然状态，S1：畅销；S2

：销路适中；S3

：滞销。各自然状态发生的概率分别为：P1=0.3，P2=0.4，P3

=0.3第二节决策分类与损益矩阵某电视机厂打算生产一种第三节确定型决策一、确定性决策是指不同方案的未来自然状态和信息完全已知的情况下，决策者可根据完全确定的情况比较选择，或者建立数学模型进行运算，并能得到确定结论的决策。二、常用的方法线性规划、动态规划、非线性规划、费用分析三、例5-1（106页）有问题？第三节确定型决策一、确定性决策第三节确定型决策第三节确定型决策第三节确定型决策第三节确定型决策第三节确定型决策第三节确定型决策第四节不确定型决策一、确定性决策是指决策者对环境状况一无所知，即不仅状态发生是随机的，而且状态发生的概率由于缺乏经验和资料也是未知的。二、常用的方法悲观决策法乐观决策法折中决策法等可能法后悔值法第四节不确定型决策一、确定性决策第四节不确定型决策（1）悲观决策法它是一种比较小心、谨慎的所谓“保守型”决策者常用的方法。对客观情况持悲观态度，从坏处着想，在各种最坏的情况下选择好一点的结果。

首先从每一个方案中选择一个最小的收益值。然后再从这些最小收益值所代表的不同方案中，选择一个收益最大的方案。第四节不确定型决策（1）悲观决策法第四节不确定型决策自然状态损益可行方案S1S2S3S4d1600400-100-350-350d2850420-150-400-400d330020050-100-100d4400250905050决策第四节不确定型决策自然状态损益可行方案S1S2S3S4d第四节不确定型决策（2）乐观法该法多被一些敢想敢干，敢承担风险的所谓“进取型”决策者采用，其特点是实现方案选择中的乐观原则。第四节不确定型决策（2）乐观法第四节不确定型决策自然状态损益可行方案S1S2S3S4d1600400-100-350600d2850420-150-400850d330020050-100300d44002509050400决策第四节不确定型决策自然状态损益可行方案S1S2S3S4d第四节不确定型决策（3）折中法

对客观条件的估计既然不乐观，也不悲观，介于乐观与悲观之间的一个折中标准。在应用时，决策者确定一个折中系数，对未来的估计乐观时大于0.5，悲观时小于0.5。第四节不确定型决策（3）折中法第四节不确定型决策（3）折中法

仍以例5-2为例：如果决策者倾向乐观估计，将α值定为0.7，根据上式，可计算每一可行方案的折中收益值。S1S2S3S4d1600400-100-3500.7*600+0.3*（-350）d2850420-150-4000.7*850+0.3*(-400)d330020050-1000.7*300+0.3*(-100)d440025090500.7*400+0.3*50决策第四节不确定型决策（3）折中法S1S2S3S4d1600第四节不确定型决策（4）等可能法

该法以所谓无充分理由原则为依据。由于各种自然状态出现的概率未知，故没有足够的信息说明其发生概率是不同的。因此，可认为各种自然状态出现的概率可能性相等。第四节不确定型决策（4）等可能法第四节不确定型决策（4）等可能法

A.若损益矩阵为收益值，则按下式计算

B.若损益矩阵为损失值，则按下式计算第四节不确定型决策（4）等可能法第四节不确定型决策（5）后悔值法当某一自然状态发生时，已明确某一行动方案最好，但决策者由于某种原因没有采用该方案而采用了其它方案，必将后悔。因此将每种自然状态下的最优损益值作为该状态的理想目标，再将该状态下其余损益值与最优值之差称为未达到理想的后悔值。

第四节不确定型决策（5）后悔值法第五节风险型决策

风险型决策是指决策者在进行决策时并不确切知道哪一个条件（自然状态）将一定发生，而只是根据经验、已有资料推算出事件发生的概率，并据此进行决策。最大期望收益标准最小期望损失值标准最大可能决策标准矩阵法灵敏度分析法第五节风险型决策风险型决策是指决策者在进行决策第五节风险型决策（1）最大期望收益标准该法以决策矩阵为基础，分别计算各个方案在不同自然状态下的损益期望值，并从中选择收益期望值最大或损失期望值最小的方案作为最优方案。见110例5-3第五节风险型决策（1）最大期望收益标准第五节风险型决策例5-3

某工厂拟生产A1,A2两种产品，不同季节产品销量不同，依据以往对市场需求统计，在旺季、平季、淡季销售产品比例分别为0.2、0.5、0.3，如果生产A1产品在三个季中分别获4万元、3万元和2万元，A2产品在三个季节分别获利7万元，2万元和0万元。问该工厂应如何安排生产，方能获得最大利润？第五节风险型决策例5-3第五节风险型决策

自然状态S

概率P可行方案DS1（旺季）S2（平季）S3（淡季）0.20.50.3A1432A2720生产A1产品获利EA1=0.2*4+0.5*3+0.3*2=2.9万元生产A2产品获利EA2=0.2*7+0.5*2+0.3*0=2.4万元第五节风险型决策自然状态SS1（旺季）第五节风险型决策（2）最小期望损失值标准该标准与最大期望收益标准相反，是以选择期望损失值最小的方案为最优方案：见111表5-7第五节风险型决策（2）最小期望损失值标准第五节风险型决策

自然状态S

概率P可行方案DS1（旺季）S2（平季）S3（淡季）0.20.50.3A1300A2012生产A1产品损失EA1=0.2*3+0.5*0+0.3*0=0.6万元生产A2产品损失EA2=0.2*0+0.5*1+0.3*2=1.1万元第五节风险型决策自然状态SS1（旺季）第五节风险型决策

（3）最大可能决策标准最大可能决策标准就是选择概率值最大的一种自然状态，然后从该自然状态中挑选一个收益最大的方案作为最优方案。这种决策比较简单，应用较广，主要应用于各个状态的概率值中一个值突出地比其他要大，而高的收益值又相差不大。见111表5-8第五节风险型决策（3）最大可能决策标准第五节风险型决策

自然状态S

概率P可行方案DS1（旺季）S2（平季）S3（淡季）0.20.50.3A1432A2720第五节风险型决策自然状态SS1（旺季）第五节风险型决策

（4）矩阵法所谓矩阵法就是通过矩阵运算来求方案的效益期望值。112页例5-4第五节风险型决策（4）矩阵法第五节风险型决策

（5）灵敏度分析法在决策分析中，自然状态的概率和损益值往往由预测或估计得到，不可能十分精确，加之实际情况也在不断变化，这就需要分析决策所用的数据在多大范围内变动时，原决策的最优方案继续有效。如最优方案允许概率值和损益值的变动范围大，则方案就比较稳定。具体见例5-5。第五节风险型决策（5）灵敏度分析法第五节风险型决策例5-5：某工业局为生产某一新产品，规划设计了两个方案，即兴建一个大厂或兴建一个小厂，经研究计算后编制损益表:

(a)应用最大期望值标准确定确定最优方案

建大厂方案为最优方案。第五节风险型决策例5-5：某工业局为生产某一新产品，规划第五节风险型决策

（b）灵敏度分析

现对两种销售状态的概率做些变动，以探求敏感范围。假设销路好的概率由0.7变到0.8，则两个方案期望收益：E1(1)=100*0.8+(1-0.8)*(-20)=76万元E2(1)=40*0.8+(1-0.8)*(30)=38万元假设销路好的概率由0.7变到0.5，则两个方案期望收益：E1(2)=100*0.5+(1-0.5)*(-20)=40万元E2(2)=40*0.5+(1-0.5)*(30)=35万元第五节风险型决策（b）灵敏度分析第五节风险型决策

（c）转折概率假设由于概率值的变化使最优方案发生转折时的概率

为P0，这时两方案的期望收益值相等。100*P0