三角形全等的判定二说课课件

说课人：清城中学蒋晓清12.2三角形全等的判定（二）

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说课人：清城中学蒋晓清12.2三角形全等的判

说课环节教材分析1学法教法分析3教学过程4板书设计5教学反思6学情分析2说课环节教材分析1学法教法分析3教学教材分析1.教材的地位和作用2.教学目标3.教学重点和难点SAS教材分析1.教材的地位和作用2.教学目标3.教学重点和教材的地位和作用：

三角形是最常见的几何图形之一，在日常生活中有着广泛的应用。本课是探索三角形全等条件的第二课时，是在学习了全等三角形的判定1-SSS之后展开的。它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法。因此,本节课的知识具有承前启后的作用,占有相当重要的地位。教材的地位和作用：三角形是最常见的几何图形之知识与技能过程与方法情感态度与价值观

使学生理解并掌握“边角边”公理的内容及含义，能初步运用“边角边公理”解决实际问题。

让学生经历猜想－作图－验证“边角边”公理的过程，培养学生的识图能力和动手能力。让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知欲望；通过渗透分类讨论的数学思想，培养学生的逻辑推理能力。教学目标1.知识与技能目标：2.过程与方法目标：3.情感态度与价值观目标：知识与技能过程与方法情感态度使学生理解并掌握“教学重点教学难点教学重点难点掌握全等三角形的判定方法——“边角边（SAS）”验证并归纳“边角边”公理内容，运用此结论解决实际问题。教学重点教学难点教学重点难点掌握全等三角形的判定方法——“边

学情分析通过对前面知识的学习，学生已掌握了全等三角形定义、性质及“边边边”（SSS）公理，对本节课学习的三角形全等判定——“边角边”（SAS）有了一定的基础，但个别学生在理解、运用上还须借助教师、同学的帮助。从本章开始，学生在观察能力上要经历“单一图形”到“多个图形”的跨越，在推理能力上要经历“使用单个条件”到使用多个条件的跨越，因此在教学时要注意减缓坡度，循序渐进，引导学生有条理的思考，正确运用数学语言表述证明过程。学情分析通过对前面教法+学法结合学情分析探究式教学法

直观演示法

讨论式分组探究合作交流学练结合教法学法分析教法分析：本节课采用探究式教学法、直观演示法、讨论交流法进行教学，使学生在教师的引导下发现新知，探究新知，让学生参与到知识形成的全过程。学法指导：分组探究、合作交流、学练结合，成为本节课学生学习的主要方式。教法+学法结合学情分析探究式教学法直观演示法讨论式分组探知识回顾

动手操作，合作探究

课堂小结，归纳提升——教学过程——创设情境，引入新课体验新知，学以致用注重个性，布置作业知识回顾动手操作，合作探究课堂小结，归纳提升——教学过程知识回顾ABDC1、上节课学习的三角形全等的判定方法是什么？2、如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，AB=AC。求证：△ABD≌△ACD．设计意图：通过提出简单问题，帮助学生回顾已学的判定三角形全等的方法，并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。知识回顾ABDC1、上节课学习的三角形全等的判定方法是什么？如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可直接到达A和B。连接AC并延长至D使CD=CA，连接BC并延长至E使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？BADEC创设情景引入新课设计意图：本节课所创设的生活情境，让学生亲近数学，感受到数学就在他们的身边，强化学生的感性认识，从而激发学生的学习兴趣和主动探究的求知欲。如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个点板书设计教学过程教材分析学法教法分析教学评价学情分析附表：探索两个三角形（△ABC与△A′B′C′）全等的条件相等的条件元素三个角三条边两边一角两角一边∠A与∠A′√∠B与∠B′√∠C与∠C′

√AB与A′B′√AC与A′C′√BC与B′C′√字母表示组合AAASSS成立与否×√设计意图：列出探索三角形全等的条件的表格，通过讨论当两个三角形满足六个条件中的三个时的四种情况，从而引出本节课要学习的新知识——“两边一角”。板书设计教学过程教材分析学法教法分析教学评价学情分析附表：动手操作合作探究1、动动手：已知ΔABC，使AB=20cm，BC=15cm。（1）当∠A=45°；（2）当∠B=45°；（3）当∠C=45°，画一个三角形。（分三组完成）(1)450CBA20cm15cm(2)45015cm20cmACB450ABC20cm15cm(3)动手操作合作探究1、动动手：已知ΔABC，使AB=202、展示讨论结果设计意图：学生动手操作，展示作品，初步形成在满足SSA的条件下，两个三角形不一定全等，而满足SAS的条件下，两个三角形是全等的这个结论。从感官上让学生体会SAS条件能让两个三角形全等，增强学生对图形的认识。

视频1视频22、展示讨论结果设计意图：视频1视频2A45°

探索新知（1）边边角BB′C20cm

15cm

15cm

两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=20cm,BC=15cm,∠A=45°.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?A45°探索新知（1）边边角BB′C20cm15cm1已知△ABC，画一个△A′B′C′使AB=A′B′,AC=A′C′,∠A=∠A′。结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等？思考：①△A′B′C′与△ABC全等吗？②从以上操作中，你得到什么结论？画法:1.画∠DA′E=∠A；

2.在射线AD上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=AC;3.连接B′C′.ACBA′EDCB′′探索新知（2）边角边已知△ABC，画一个△A′B′C′使AB=A′B′,

三角形全等的判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)AC=DF∠C=∠FBC=EF设计意图：教师鼓励学生用几何语言来总结规律，即两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)，培养了学生的图形识别能力和运用几何语言的能力。FEDCBA三角形全等的判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DE拓展练习解决问题露一手板书设计教学过程教材分析学法教法分析教学评价学情分析体验新知学以致用试一试拓展练习解决问题露一手板书设计教学过程教材分析学法教法分析教1.在下列图中找出全等三角形5cmⅠر30º5cm8cmⅥ5cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ8cm5cmⅤ8cmⅧ8cm5cmر30º5cm8cmⅦⅢ5cm8cmⅢ30ºرر30ºر30ºر30º300300试一试设计意图：通过练习1，让学生从图中找出全等三角形，巩固对三角形全等的判定方法（二）---“边角边”的理解。1.在下列图中找出全等三角形5cmⅠر30º5cm82、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC.求证：△ABD≌△ACD．ABDC加油！露一手设计意图：这个例题其实是知识回顾第二题的变式练习，本题的出现，主要是考察学生在使用条件时不要太死板，学会变通，学会转化，能从不同的方向去寻找我们需要的条件。2、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC.ABD归纳：判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可直接到达A和B。连接AC并延长至D使CD=CA，连接BC并延长至E使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？解决问题BADEC设计意图：让学生学会用数学的理论知识来解决生活中的实际问题，初步了解要证明两个角相等或是两条线段相等可以通过证明三角形全等的方法来解决，使学生明白数学源于生活，也服务于生活。归纳：判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三已知：如图AB=AC,AD=AE,要使△ABD≌△ACE，还需要添加什么条件？（课后请说明你的理由）1.BD=CE拓展练习3.∠BAC=∠DAE2.∠BAD=∠CAE设计意图：通过拓展练习，让学生自己添加条件，灵活运用选用“边边边”（SSS）或“边角边”（SAS）来证明三角形全等，有利于学习对知识的串联、累积、加工，从而达到举一反三的效果。已知：如图AB=AC,AD=AE,要使△ABD≌△ACE1三角形全等的判定方法（二）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

(边角边或SAS)3

运用边角边解决实际问题。2运用边角边不仅可以证明三角形全等，而且可以证明相关的线段或角相等。4掌握了一种分类的数学思想。课堂小结归纳提升设计意图:通过师生互动、生生互动，共同反思、总结、补充的方式归纳总结，完善学生的认知结构和提高学生对知识的整体把握能力,使本节课的知识得以归纳、整理、深化和升华，同时也培养了学生的语言表达和概括能力。

1三角形全等的判定方法（二）：两边和它们的夹角对应相注重个性布置作业

2、选做题：教科书P55第3题

1、必做题：教科书P43第2题、第11题设计意图：巩固所学知识，注重学生的个性差异，让不同层次的学生在数学上得到不同的发展。

注重个性布置作业2、选做题：1、必做题：设计意三角形全等的判定方法（二）探索两个三角形（△ABC与△A′B′C′

）全等的条件

相等的条件元素三个角三条边两边一角两角一边∠A与∠A′√√∠B与∠B′√√∠C与∠C′

√√AB与A′B′√AC与A′C′√√√√BC与B′C′√√√√字母表示组合AAASSSSSASSASAS成立与否×√××√板书设计设计意图：左边部分的表格可以让学生更容易掌握三角形全等的条件，右边部分留给学生做练习题。这样安排层次分明，一目了然。留给学生板书演练课后练习题三角形全等的判定方法（二）探索两个三角形（△ABC与△A′教学反思本节课在三角形全等的判定二“边角边”（SAS）公理的教学过程中，我觉得做得较为成功的方面是：

（1）让学生通过小组讨论、动手画图剪图、展示方案结果等“数学活动”，构建对知识的形成和运用,使学生更容易掌握“边角边”公理，学生的主体地位得到了充分体现。

（2）通过列表格让学生讨论探究并归纳两个三角形全等的条件，渗透分类讨论的数学思想，达到突破教学难点的目的。教学反思本节课在三角形全等的判定二“边角边”（S谢谢！结束语谢谢！结束语说课人：清城中学蒋晓清12.2三角形全等的判定（二）

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说课人：清城中学蒋晓清12.2三角形全等的判

说课环节教材分析1学法教法分析3教学过程4板书设计5教学反思6学情分析2说课环节教材分析1学法教法分析3教学教材分析1.教材的地位和作用2.教学目标3.教学重点和难点SAS教材分析1.教材的地位和作用2.教学目标3.教学重点和教材的地位和作用：

三角形是最常见的几何图形之一，在日常生活中有着广泛的应用。本课是探索三角形全等条件的第二课时，是在学习了全等三角形的判定1-SSS之后展开的。它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法。因此,本节课的知识具有承前启后的作用,占有相当重要的地位。教材的地位和作用：三角形是最常见的几何图形之知识与技能过程与方法情感态度与价值观

使学生理解并掌握“边角边”公理的内容及含义，能初步运用“边角边公理”解决实际问题。

让学生经历猜想－作图－验证“边角边”公理的过程，培养学生的识图能力和动手能力。让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知欲望；通过渗透分类讨论的数学思想，培养学生的逻辑推理能力。教学目标1.知识与技能目标：2.过程与方法目标：3.情感态度与价值观目标：知识与技能过程与方法情感态度使学生理解并掌握“教学重点教学难点教学重点难点掌握全等三角形的判定方法——“边角边（SAS）”验证并归纳“边角边”公理内容，运用此结论解决实际问题。教学重点教学难点教学重点难点掌握全等三角形的判定方法——“边

学情分析通过对前面知识的学习，学生已掌握了全等三角形定义、性质及“边边边”（SSS）公理，对本节课学习的三角形全等判定——“边角边”（SAS）有了一定的基础，但个别学生在理解、运用上还须借助教师、同学的帮助。从本章开始，学生在观察能力上要经历“单一图形”到“多个图形”的跨越，在推理能力上要经历“使用单个条件”到使用多个条件的跨越，因此在教学时要注意减缓坡度，循序渐进，引导学生有条理的思考，正确运用数学语言表述证明过程。学情分析通过对前面教法+学法结合学情分析探究式教学法

直观演示法

讨论式分组探究合作交流学练结合教法学法分析教法分析：本节课采用探究式教学法、直观演示法、讨论交流法进行教学，使学生在教师的引导下发现新知，探究新知，让学生参与到知识形成的全过程。学法指导：分组探究、合作交流、学练结合，成为本节课学生学习的主要方式。教法+学法结合学情分析探究式教学法直观演示法讨论式分组探知识回顾

动手操作，合作探究

课堂小结，归纳提升——教学过程——创设情境，引入新课体验新知，学以致用注重个性，布置作业知识回顾动手操作，合作探究课堂小结，归纳提升——教学过程知识回顾ABDC1、上节课学习的三角形全等的判定方法是什么？2、如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，AB=AC。求证：△ABD≌△ACD．设计意图：通过提出简单问题，帮助学生回顾已学的判定三角形全等的方法，并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。知识回顾ABDC1、上节课学习的三角形全等的判定方法是什么？如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可直接到达A和B。连接AC并延长至D使CD=CA，连接BC并延长至E使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？BADEC创设情景引入新课设计意图：本节课所创设的生活情境，让学生亲近数学，感受到数学就在他们的身边，强化学生的感性认识，从而激发学生的学习兴趣和主动探究的求知欲。如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个点板书设计教学过程教材分析学法教法分析教学评价学情分析附表：探索两个三角形（△ABC与△A′B′C′）全等的条件相等的条件元素三个角三条边两边一角两角一边∠A与∠A′√∠B与∠B′√∠C与∠C′

√AB与A′B′√AC与A′C′√BC与B′C′√字母表示组合AAASSS成立与否×√设计意图：列出探索三角形全等的条件的表格，通过讨论当两个三角形满足六个条件中的三个时的四种情况，从而引出本节课要学习的新知识——“两边一角”。板书设计教学过程教材分析学法教法分析教学评价学情分析附表：动手操作合作探究1、动动手：已知ΔABC，使AB=20cm，BC=15cm。（1）当∠A=45°；（2）当∠B=45°；（3）当∠C=45°，画一个三角形。（分三组完成）(1)450CBA20cm15cm(2)45015cm20cmACB450ABC20cm15cm(3)动手操作合作探究1、动动手：已知ΔABC，使AB=202、展示讨论结果设计意图：学生动手操作，展示作品，初步形成在满足SSA的条件下，两个三角形不一定全等，而满足SAS的条件下，两个三角形是全等的这个结论。从感官上让学生体会SAS条件能让两个三角形全等，增强学生对图形的认识。

视频1视频22、展示讨论结果设计意图：视频1视频2A45°

探索新知（1）边边角BB′C20cm

15cm

15cm

两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=20cm,BC=15cm,∠A=45°.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?A45°探索新知（1）边边角BB′C20cm15cm1已知△ABC，画一个△A′B′C′使AB=A′B′,AC=A′C′,∠A=∠A′。结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等？思考：①△A′B′C′与△ABC全等吗？②从以上操作中，你得到什么结论？画法:1.画∠DA′E=∠A；

2.在射线AD上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=AC;3.连接B′C′.ACBA′EDCB′′探索新知（2）边角边已知△ABC，画一个△A′B′C′使AB=A′B′,

三角形全等的判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)AC=DF∠C=∠FBC=EF设计意图：教师鼓励学生用几何语言来总结规律，即两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)，培养了学生的图形识别能力和运用几何语言的能力。FEDCBA三角形全等的判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DE拓展练习解决问题露一手板书设计教学过程教材分析学法教法分析教学评价学情分析体验新知学以致用试一试拓展练习解决问题露一手板书设计教学过程教材分析学法教法分析教1.在下列图中找出全等三角形5cmⅠر30º5cm8cmⅥ5cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ8cm5cmⅤ8cmⅧ8cm5cmر30º5cm8cmⅦⅢ5cm8cmⅢ30ºرر30ºر30ºر30º300300试一试设计意图：通过练习1，让学生从图中找出全等三角形，巩固对三角形全等的判定方法（二）---“边角边”的理解。1.在下列图中找出全等三角形5cmⅠر30º5cm82、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC.求证：△ABD≌△ACD．ABDC加油！露一手设计意图：这个例题其实是知识回顾第二题的变式练习，本题的出现，主要是考察学生在使用条件时不要太死板，学会变通，学会转化，能从不同的方向去寻找我们需要的条件。2、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC.ABD归纳：判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可直接到达A和B。连接AC并延长至D使CD=CA，连接BC并延长至E使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？解决问题BADEC设计意图：让学生学会用数学的理论知识来解决生活中的实际问题，初步了解要证明两个角相等或是两条线段相等可以通过证明三角形全等的方法来解决，使学生明白数学源于生活，也服务于生活。归纳：判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三已知：如图AB=AC,AD=AE,要使△ABD≌△ACE，还需要添加什么条件？（课后请说明你的理由）1.BD=CE拓展练习3.∠BAC=∠DAE2.∠BAD=∠CAE设计意图：通过拓展练习，让学生自己添加条件，灵活运用选用“边边边”（SSS）或“边角边”（SAS）来证明三角形全等，有利于学习对知识的串联、累积、加工，从而达到举一反三的效果。已知：如图AB=AC