原子核物理概论课件

第七章原子核物理概论第七章原子核物理概论1主要内容：2、放射性衰变的基本规律3、三种衰变4、核反应、原子能1、原子核的基本性质主要内容：2、放射性衰变的基本规律3、三种衰变4、核反应、原2§7.1、原子核物理的对象核外电子-原子物理学原子核-原子核物理学一、原子的中心：原子核原子核对原子性质的主要贡献是原子核的质量和电荷，原子核的其他性质对原子的影响相当微小。核外电子的行为对原子核的性质也几乎没有关系。除了物质的电性以外几乎不存在哪种性质是由原子核和核外电子共同提供的。§7.1、原子核物理的对象核外电子-原子物理学原子核-原子核3原子和原子核是物质结构中泾渭分明的两个层次。元素的物理、化学性质、光谱特性——核外电子放射现象——原子核与原子物理有关的现象在自然界中相当普遍；而与原子核有关的现象在自然界中相当罕见。原子和原子核是物质结构中泾渭分明的两个层次。元素的物理、化学4二、历史回顾1896年，贝克勒尔发现放射性。1897年，居里夫妇发现放射性元素钋和镭。1899年，发现、射线。1900年，发现射线。1903年，卢瑟福证实射线是氦核，射线是电子。1911年，提出原子的核式模型。1919年，实现人工核反应。1932年，查德威克发现中子。1934年，约里奥.居里夫妇发现人工放射性。二、历史回顾1896年，贝克勒尔发现放射性。1897年，51939年，发现铀原子核裂变。1942年，发明热中子链式反应。1945年，原子弹。1952年，氢弹。1954年，苏联第一个原子能发电站。1958年，我国第一座重水型原子反应堆。1964年，我国第一原子弹试爆成功。1967年，我国第一氢弹试爆成功。1939年，发现铀原子核裂变。1942年，发明热中子链式6三、原子核的组成1、原子核的质子-电子假说卢瑟福提出原子的核型结构模型，揭开了研究原子核的序幕。原子核带正电并且其质量是质子质量的整数倍这一实验事实，使人们确认质子是原子核的基本成员。但是根据原子核的质量和电量分别去确定原子核所包含的质子数，结果是不一致的。根据德布罗意假设和氦核的大小，可以算得电子的动量为则——不可能！三、原子核的组成1、原子核的质子-电子假说卢瑟7另外，原子核的质子-电子假说也无法解释核自旋的实验事实。以氮原子核为例，按照原子核的质子-电子假说，氮核中应包含14个质子和7个电子，粒子总数是21，因为质子和电子的自旋都是1/2，21个粒子合成的氮核的自旋是21/2，而实际上氮核的自旋是1。1932年查德威克(j.chadwick,1891-1974)发现中子之后，伊凡宁柯和海森伯立即提出原子核是由质子和中子组成的假说。这个假说不仅解决了上述矛盾和困难，而且得到各方面实验的支持。另外，原子核的质子-电子假说也无法解释核自旋的实验8质子常用p表示，它带有1个单位的正电荷，质量为1.007277u，是电子质量的1836.1倍；中子常用n表示，它不带电荷，质量为1.008665u，是电子质量的1838.1倍。质子和中子统称为核子，海森伯认为质子和中子是核子的两个不同状态，它们在质量上的微小差异是由电性质的不同所引起的。在原子核内，中子是组成核的稳定粒子，但在原子核外，中子是不稳定的，一个自由中子的寿命是888.6s，约为15min，最后衰变为一个质子、一个电子和一个反中微子，即在原子核内，中子与质子之间也是可以互相转化的，在转化过程中还会有其他粒子伴随产生。质子常用p表示，它带有1个单位的正电荷，质量9原子核的质量数和电荷数原子核的质量通常以原子质量单位u为单位量度，u与kg之间的关系为测量结果表明，原子核的质量都接近整数，这个整数称为原子核的质量数，通常用A表示。原子核的质量是由质子和中子共同提供的，由于质子和中子的质量相近，并且都接近1u，所以原子核的质量数就是该原子核所包含的核子总数。原子核的质量数和电荷数原子核的质量通常以原子10原子核带正电，其电量q由它所包含的质子数z决定，即式中e是电子电量的绝对值。Z称为原子核的电荷数，也就是这种元素的原子序数。既然原子核是由质子和中子组成的，原子核所包含的中子数N必定等于总核子数A与质子数Z之差，即这样，任何一个原子核都可以用符号

来表示。原子核带正电，其电量q由它所包含的质子数z决定，即式中e是11例如，硼核中有11个核子，其中有5个质子和6个中子，表示为；铀核中有238个核子，其中有92个质子和146个中子，表示为等等。通常把具有相同质子数Z和相同中子数的一类原子，也就是具有相同原子序数z和质量数A的一类原子称为一种核素，实际上只要用或就足以表示一种特定的核素。根据质量数A、质子数Z和中子数N的不同，可以把核素分成以下几类：例如，硼核中有11个核子，其中有5个质子和6个12(1)同位素：是质子数Z相同而中子数N不同的核素，它们在周期表上占据同一个位置。自然界存在的元素往往是由几种同位素所组成，并且各种同位素的含量有一定的比例，这种比例称为同位素的丰度。例如，自然界存在的氧有三种同位素，即，它们的丰度分别为99.759%、0.037%和0.204%。再如，自然界存在的铀也有三种同位素，即，它们的丰度分别为99.274%、0.720%和0.006%。(1)同位素：是质子数Z相同而中子数N不同的核素，它们在周13(3)同量异位素：是具有相同质量数A的核素，如和。(4)同质异能素：是具有相同质子数Z和相同中子数、但所处能量状态不同的核素，一般是指处于激发态和基态的核素。(2)同中子异荷素：是具有相同中子数N、不同质子数Z的核素，如和。(3)同量异位素：是具有相同质量数A的核素，如14原子核物理概论课件15四、核素图核素图是核科学与工程发展的基本核数据。四、核素图核素图是核科学与工程发展的基本核数据。16从核素图上可了解到多种核数据，例如：元素的原子质量与原子序数，稳定核素的丰度、自旋与宇称，放射性核素的衰变模式、衰变分支比与半衰期、Q值等。从核素图上可了解到多种核数据，例如：元素的原子17稳定线原子核的放射性是原子核自发进行的衰变过程的一种表现，反映了原子核的不稳定性。从核素图上可以看到，稳定的核素都分布在一个狭长的带状区域内，通过这个狭长带状区域的中心可以画一条光滑的曲线，这条曲线称为稳定线。稳定线及其附近的这个狭长的带状区域称为核素的稳定区。稳定线原子核的放射性是原子核自发进18在稳定线的起始段(核子数A<40)，稳定线与N=Z的直线相重合；随着核内核子数的增多，稳定线逐渐偏向N>Z的方向。稳定线上侧的区域是缺中子的核素区，这个区域的核素具有放射性(包括电子俘获)或放射质子；稳定线下侧的区域是丰中子的核素区，这个区域的核素具有放射性或放射中子。这两个区域的核素经衰变后转变为更靠近稳定线的核素。在稳定线的起始段(核子数A<40)，稳定线与N19如果把不稳定核素区比作不稳定海洋，那么核素存在的区域就象是个半岛，目前已经发现的2700多种核素就处于这个半岛上。1966年前后理论曾预言，在远离半岛的不稳定海洋中，在z»114附近应该存在一个超重元素稳定岛；1974年前后李政道预言，在不稳定海洋更遥远的地方存在一个比岛大得多的“稳定洲”，那里有成千上万种稳定核素。这些预言都有待于实验的进一步验证。如果把不稳定核素区比作不稳定海洋，那么核素存在20§7.2、核的基态特性之一：核质量一、“1+1=2”原子核的质量并不等于质子和中子的质量之和。例如：氘核中子质量：质子质量：氘核质量：则中子和质子组成氘核时，会释放出一部分能量。§7.2、核的基态特性之一：核质量一、“1+1=2”原子核的21自由质子与中子结合成氘核时质量的减少值，称为质量亏损。质量亏损此过程中，亏损的静质量转换为运动质量。Z个质子与N个中子组成原子核时，所发生的质量亏损为自由质子与中子结合成氘核时质量的减少值，称为质22二、结合能我们已经知道，原子核中的核子是依靠核力的作用紧密地结合在一起的，显然，若要把它们分散开来，外界必须为克服核力而作功。反之，孤立核子若结合成原子核，必定要放出一定的能量，这部分能量与先前为拆散它们外界所作的功是相等的。孤立核子组成原子核时所放出的能量，就称为原子核的结合能。如果一个原子核的质量为m，那么其结合能B满足或二、结合能我们已经知道，原子核中的核子是依靠核23即当核子结合成原子核时，因质量亏损而必然有相应的能量释放出来；相反，如果将原子核拆散成自由核子，则必须由外界提供原子核同样大小的能量。根据狭义相对论质能关系式可知，质量的改变必然伴随能量的改变。即当核子结合成原子核时，因质量亏损而必然有相应的能量释放出来24例：氦（）原子和铍（）原子的质量分别是4.002605u和9.012183u，试计算氦核和铍核的结合能。已知1uc2=931.5MeV。解：对氦（）核，Z=2，N=2，结合能对铍（）核，Z=4，N=5，结合能例：氦（）原子和铍（）原子25—比结合能原子核的结合能越大，核子之间的结合就越牢固，原子核就越稳定。为了比较不同原子核的稳定程度，我们引入核子的平均结合能，定义为原子核的结合能与原子核内所包含的总核子数之比，即核子的平均结合能越大，原子核就越稳定。例如，氘核的结合能为2.23Mev，核子的平均结合能为1.11Mev，而氦核的结合能为28.28Mev，核子的平均结合能为7.07Mev，显然氦核比氘核更稳定。—比结合能原子核的结合能越大，核子之间的结26核的结合能图上图画出了核子平均结合能

随质量数A的变化，此图称为核的结合能图。由图可见，较轻的核和较重的核的核子平均结合能较小，稳定性较差，而中等质量的核的核子平均结合能较大，都在8Mev上下，所以最稳定。可以设想，如果将结合能小的核转变为结合能大的核，必定会释放出能量。核的结合能图上图画出了核子平均结合能随质量数A的变27例：已知原子的质量为235.043944u，试计算其结合能和比结合能。解：结合能为则比结合能为例：已知原子的质量为235.043944u，试28§7.3、核力一、一般性质我们知道，原子核中核子的平均结合能高达8.6MeV，比电子在原子或分子中的结合能几个或几十个电子伏大得多。核子之间除了万有引力作用之外，还存在电磁力作用，但是核子之间的万有引力与电磁力相比，是可以忽略的。于是我们可以设想，如若核子之间没有更大的引力作用把它们紧密地束缚在一起，质子之间的强烈静电斥力作用只能使原子核解体。核子之间的这种更大的引力就是核力，也就是核子之间的强相互作用。§7.3、核力一、一般性质我们知道，原子核中核子的平29核力使核子结合成原子核，核力问题是了解原子核结构和性质最关键的问题。但核力的性质目前还没有完全搞清楚，仍是一个需要进一步探索的课题。经过几十年的实验观察和理论研究，人们了解了核力的许多性质。1、短程力实验表明，只有当核子之间的距离等于或小于10-15m数量级时，核力才表现出来。可见，核力的作用力程(或称核力的作用半径)比原子核的线度还要小，故为短程力。核力与液体中分子之间的作用力很相似，任一核子不可能与核内所有核子都发生核力作用，而只能与核内相邻近的核子发生核力作用。核力使核子结合成原子核，核力问题是了解原子核结302、饱和性正因为核力是短程力，只作用于相邻的核子，所以表现出正比于原子核的质量数A的规律。即比结合能的值近似为常数，不随A的增加而增加，达到了饱和值。可以说，核力的饱和性必然要求核力为短程力。短程性和饱和性是核力最重要的两个特性。3、强相互作用核力的强度必须足以克服质子之间的静电斥力而把它们紧密地束缚在一起。事实表明，核力的作用强度比电磁力的强度约大100倍;是万有引力的1038倍。2、饱和性正因为核力是短程力，只作用于相邻的314、核力与电荷无关大量实验事实表明，在原子核内，无论中子与中子之间，质子与质子之间，还是中子与质子之间，表现的核力是相同的，与核子是否带电无关。5、核力在极短程内存在斥心力由质子被质子散射和质子被中子散射的实验研究显示，当两核子的间距大于10fm时，核子间完全无核力作用；当两核子的间距在0.8~2.0fm时，核力明显地表现为引力；当两核子的间距小于0.8fm时，核力表现为强烈的斥力作用。而对这种斥心力的细节，目前尚无认识。正是由于这种斥力作用的存在，才使所有原子核具有相同的密度。4、核力与电荷无关大量实验事实表明，在原子核326、核力与自旋有关两核子之间的核力与它们的自旋的相对取向有关。二、核力的介子理论量子电动力学揭示，带电粒子间是通过电磁场而进行电磁相互作用的，电磁场是量子化的，其场量子就是光子，即带电粒子间通过交换光子而发生相互作用。那么核子之间的相互作用是通过什么传递的呢？如果也是通过某种场传递的，那么这是一种什么场？这种场的量子又是什么呢？TheNobelPrizeinPhysics1949提出介子理论(YukawaHideki1907～1981)6、核力与自旋有关两核子之间的核力与它们的自旋的相对取向有关331935年，日本理论物理学家汤川秀树(1907-1981)把核力与电磁力相类比提出了核力的介子场理论，回答了这些问题。介子场理论认为，核力也是一种交换力，是通过介子场传递的，介子场的量子是介子，汤川秀树预言了这种介子的静质量大约是电子质量的270倍。由于质量介于质子质量和电子质量之间，故命名为介子。直到汤川秀树提出核力的介子场理论之后十二年，于1947年鲍威尔(c.f.powell,1903-1969)等人才在宇宙射线中发现了这种传递核力的介子。

介子有三种，

、和，和的质量都是电子质量的273.3倍，

的质量是电子质量的264倍。1935年，日本理论物理学家汤川秀树(190734介子传递核力的情形可以用费曼图表示，在前两种情况中，相当于两个发生核力作用的核子互相交换了位置，所以表现为交换力；后两种情况是通过释放、吸收实现的，核子不变，表现为非交换力，属于寻常力。可见，核力是交换力和寻常力的混合。由于核子不断地发射介子，在核子周围形成介子云，在极短时间内被邻近的核子吸收，或者又被核子自身吸收，于是相邻核子之间频繁地交换介子，这正是核力产生的根源。介子传递核力的情形可以用费曼图表示，在前两种情35§7.6、放射性衰变的基本规律目前已知的两千七百多种核素中，绝大多数是不稳定的。不稳定的核素要自发地变化，转变为另一种核素，同时还要释放出一定的粒子流，这种性质称为放射性衰变。核素在衰变过程中释放出来的粒子流，称为射线。具有放射性的同位素，称为放射性同位素。放射性同位素有天然的，也有人工的。放射性衰变的种类主要有以下几种：(1)衰变：放出氦核的过程。

§7.6、放射性衰变的基本规律目前已知的两千36(2)衰变：衰变是放出电子(e-)和反中微子的过程。衰变是放出正电子(e+)和中微子的过程。电子俘获(EC)是原子核俘获一个核外电子的过程。(3)衰变：即跃迁，是放出波长很短的电磁辐射的过程。内转换（IC），就是原子核把激发能直接交给核外电子，使电子离开原子的过程。(4)自发裂变(SF)：原子核自发地裂变为两个或多个质量相近的原子核。(5)几种罕见的衰变模式。(2)衰变：衰变是放出电子(e-)和37一、指数衰变律在衰变过程中，不断由一种核(称为母核)转变为另一种核(称为子核)，同时放出射线。随着母核数目的减少，放出的射线的强度也必定相应变弱。实验发现，无论母核数目的减少，还是射线强度的减弱，都遵从指数衰减的规律。假如在t时刻放射性核素中包含的母核的数目为n，经过了dt时间，母核减少了dN。显然，母核减少的数目应正比于t时刻母核的数目N，也应正比于衰变经历的时间dt，于是引入比例系数后，可写为下面的等式一、指数衰变律在衰变过程中，不断由一种核(称为母38比例系数称为衰变常量，表示母核随时间衰减的快慢，对确定的放射性核素和确定的衰变方式，是常量。上式中分子是单位时间内发生衰变的原子核数，分母是当时的原子核总数，可见，衰变常量也表示一个原子核在单位时间内发生衰变的概率。所以，衰变常量

是放射性核素的一个特征量。式中N0是t=0时母核的数目。上式所表示的规律，就是衰变过程所遵从的指数衰减规律。比例系数称为衰变常量，表示母核随时间衰减的快慢，对确定39二、半衰期半衰期这个量也常用来表示放射性随时间衰减的快慢，定义为放射性核素母核数目衰变掉一半所需要的时间，或者放射性活度减弱一半所需要的时间，用

表示。在t=T1/2时，N=N0/2，有可见，T1/2与

成反比。T1/2也是放射性核素的特征量。二、半衰期半衰期这个量也常用来表示放射性随时间衰40三、平均寿命对于某种确定的放射性核素，其中有些核素早变，有些晚变，寿命不一样，因此可以通过计算它们的平均寿命来进行统计。初始时刻(t=0)母核数目为N0，经过t时间，母核数目为，在t到t+dt衰变掉的母核数为，这些母核的寿命都是t，它们的寿命之和为，对于初始时刻的所有母核来说，寿命从零到无限大都可能存在，所以它们的寿命之和为三、平均寿命对于某种确定的放射性核素，其中有些41那么，核的平均寿命为可见，平均寿命是衰变常量的倒数，是半衰期的1.44倍。立即可以得到这表示，经过相当于平均寿命

的时间，剩下的母核数目仅为原先的37%。当粒子的运动速率接近光速时，从实验室参考系观测到的粒子的寿命将比一般数据表中给出的值大，也就是说，高速飞行的粒子寿命变长了。那么，核的平均寿命为可见，平均寿命是衰变常量的倒数，是半衰42四、是放射性核素的特征量实验表明，原子核的放射性是原子核自身性质的反映，其特征量以及所遵从的规律不受外界条件(如温度、压强和磁场等)的影响，也不会由于核是处于单质中或是处于化合物中而有所变化。衰变常量

、半衰期

和平均寿命

，三个量之间存在一定联系，只要知道了其中一个，另外两个也就完全确定了，它们中的任何一个都可以作为放射性核素的特征量。每一种放射性核素都具有特定

值(或

值，或

值)，我们可以根据测量的

值，来判断是哪种放射性核素。四、是放射性核素的特征量实验表明，原子核的放43五、放射性活度（Activity）放射性活度这一物理量用以表示放射性的强弱程度，定义为单位时间内发生衰变的核的数目。按照这个定义，放射性活度A可以表示为或式中，是t=0时的放射性活度。上式表示，放射性活度也是随时间按指数规律衰减的。五、放射性活度（Activity）放射性活度这44在国际单位制中，放射性活度的单位是bq(贝克勒尔)，它的定义是，若在1s内有1个核衰变，则此时该核素的放射性活度就是1Bq，即这个单位显然是太小了，所以常用kBq(千贝克勒尔)和MBq(兆贝克勒尔)作单位。放射性活度的常用单位是Ci(居里)，它与Bq关系是居里这个单位又太大了，实际应用中常用mCi(毫居里)和(微居里)作单位。在国际单位制中，放射性活度的单位是bq(贝克勒尔45§7.7、衰变一、衰变的条件粒子就是氦原子核，包含两个质子和两个中子。母核经衰变放出一个粒子，自身转变为电荷数比母核少2，质量数比母核少4的子核。所以，衰变可以表示为式中x和y分别表示母核和子核。镭核经衰变转变为氡的过程为§7.7、衰变一、衰变的条件46实验表明，在衰变中，每一种母核都放出一种或多种单一能量的粒子，也就是说，粒子的能谱总是分立谱。这是衰变的一个重要特点。

衰变能是研究衰变过程的重要物理量，它定义为原子核衰变时所释放出的能量。显然，这部分能量将转变为衰变生成的所有粒子的动能。当静止的母核发生衰变时，按照能量守恒定律，应满足下面的关系实验表明，在衰变中，每一种母核都放出一47所以衰变能为将上式中核的质量变换成相应的原子的质量，得显然，衰变能够发生的条件是E0>0，也就是这表示，母核原子的质量必须大于子核原子与氦原子的质量之和，所以衰变能为将上式中核的质量变换成相应的原子的质量，得显然，48§7.8、衰变衰变是核电荷改变而核子数不变的核衰变。主要包括：衰变，衰变和轨道电子俘获（EC）。一、衰变面临的难题1、核能级是分立的，但射线的能谱却是连续的。2、不确定关系不允许核内有电子，那么衰变放出的电子从哪里来？§7.8、衰变衰变是核电荷改49二、中微子假说根据上述情况，泡利于1930年提出了中微子假说，即认为，在衰变中伴随着每一个电子还释放出一个很轻的中性粒子，这个中性粒子称为中微子。由于它是伴随电子而产生的，故称电子中微子，用符号表示。是其反粒子，称为反电子中微子。中微子假说使射线能量连续谱的实验事实得到了圆满解释。在衰变过程中二、中微子假说根据上述情况，泡利于1930年提出50由于子核的质量比电子和中微子的大得多，所以反冲动能非常小，于是可以认为衰变能E0主要在电子和中微子之间分配。中微子动能大，电子的动能就小；中微子动能小，电子的动能就大。所以，测得电子的动能可为从零到最大值之间的任意值。如果母核衰变前是静止的，动量为零，那么衰变后生成的三个粒子的动量的矢量之和也必定等于零。这样，子核的反冲方向一般就不会与电子的运动方向在同一条直线上了。由于子核的质量比电子和中微子的大得多，所以反冲51应用中微子假说，虽然圆满地解释了衰变中的实验现象，但是电子存在于原子核内的问题仍然没有解决。再加上中微子质量很小，又不带电荷，一时很难证实它的存在，所以不少人怀疑这个假说的真实性。可是，费米不仅支持这个假说，而且在这个假说的基础上提出了弱相互作用的衰变理论。中微子是在泡利提出假说之后二十几年，才在实验中直接观察到的。费米的弱相互作用的衰变理论自1934年提出至今，已经受了半个多世纪以来各方面实验的考验，被誉为物理学中最出色的理论之一。应用中微子假说，虽然圆满地解释了衰变中52三、衰变这种衰变可以表示为即母核中的一个中子发生衰变转变为一个质子并放出一个电子e-和一个反电子中微子，子核的电荷数变为z+1，而质量数保持不变。与衰变类似，衰变能可以表示为这表示衰变能等于母核原子与子核原子的静质能之差。三、衰变这种衰变可以表示为即母核中的一个中子发生53因此，发生衰变的条件是这就是说，只有当母核原子的质量大于子核原子的质量时，衰变才能发生。例如，氚的衰变纲图规则：Z小左画，Z大右画3H(T=12.33a)-18.6keV(100%)3He因此，发生衰变的条件是这就是说，只有54四、衰变这种衰变可以表示为即母核中一个质子发生衰变转变为一个中子并放出一个正电子e+和一个电子中微子，子核的电荷数变为z-1，而质量数保持不变。其衰变能为这表示衰变能等于母核原子与子核原子的静能之差再减去两个电子的静能。四、衰变这种衰变可以表示为即母核中一个质子发生衰55因此，发生衰变的条件是这就是说，只有当母核原子的质量与子核原子的质量之差大于两个电子的质量时，衰变才能发生。例如，氮的衰变13N(T=9.96min)2mec2+1.19(100%)13C因此，发生衰变的条件是这就是说，只有当母核原子的质56五、轨道电子俘获（EC）这种衰变可以表示为即母核俘获一个核外轨道电子使核内一个质子转变为中子，并放出一个电子中微子，所以子核的电荷数变为z-1，而质量数保持不变。衰变能可以表示为或这表示，发生第i层电子俘获的衰变能等于母核原子与子核原子的静能之差再减去第i层电子的结合能。五、轨道电子俘获（EC）这种衰变可以表示为即母核俘获一个核57发生电子俘获的条件是这就是说，只有当母核原子的质量与子核原子的质量之差大于与第i层结合能相当的质量时，俘获该层电子的过程才能发生。在一般情况下，k层上的电子被原子核俘获的居多，因为k层最靠近原子核，被俘获的概率最大，但是l层上的电子被俘获的概率也是存在的。原子核在俘获了电子之后，子核原子的k层或l层上将出现一个电子空位，这时就有可能产生X射线或俄歇电子。发生电子俘获的条件是这就是说，只有当母核原子的质量与子核原58§7.9、衰变一、一般性质处于激发态的原子核可以通过发射射线跃迁到低激发态或基态，这种现象称为衰变，或称跃迁。射线就是光子流。核能级跃迁所发出的光子与原子能级跃迁所发出的光子没本质的差别，在不考虑核的反冲时，光子能量可以表示为下面的形式§7.9、衰变一、一般性质处于激发态59二、内转换电子有时，原子核从激发态到较低能态的跃迁并不放出光子，而是把能量直接交给核外电子，使电子脱离原子，这种现象称为内转换(IC)，脱离原子的电子称为内转换电子。这样，内转换电子的动能应表示为显然内转换电子的动能必定具有分立值，而绝不会是连续谱。处于激发态的原子核可以通过放射光子回到基态，也可以通过产生内转换电子回到基态，究竟发生的是哪种过程，完全决定于核的能级特性。二、内转换电子有时，原子核从激发态到较低能态的60§7.10、核反应原子核的放射性衰变，是核自发变化的过程。而核反应是用人工方法使原子核发生转变的过程，即具有一定能量的粒子轰击原子核，改变核素性质的反应称为核反应。低能核反应：100MeV以下的核反应。中能核反应：100MeV到1GeV的核反应。高能核反应：1GeV以上的核反应。重离子反应：比氦核重的粒子引起的核反应。核反应运动学及核反应动力学。§7.10、核反应原子核的放射性衰变，是核自发61一、几个著名的核反应1、历史上第一个人工核反应1919年，卢瑟福用放出的7.68MeV的粒子轰击氮气，结果发现，有五万分之一的几率发生了如下反应或2、第一个在加速器上实现的核反应1932年，考克拉夫和瓦耳顿用自己发明的加速器，把质子加速到500KeV，实现了如下反应或一、几个著名的核反应1、历史上第一个人工核反应1623、产生第一个人工放射性核素的反应1934年约里奥.居里夫妇用下列反应产生了第一个人工放射性核素或4、导致发现中子的核反应发现中子的核反应是或3、产生第一个人工放射性核素的反应1934年约里63大量实验表明，所有的核反应都遵从下列守恒定律：（1）电荷守恒：反应前后体系的总电荷数即粒子与核的电荷数代数和不变。（2）质量数守恒：反应前后体系的总质量数不变。（3）质量与能量守恒：反应前后粒子的运动质量总和不变；粒子的能量总和不变。一般来说，反应前后体系的静止质量不守恒，这种静止质量的差别反映了结合能的变化。（4）动量守恒：反应前后粒子动量的矢量和不变。此外，在核反应中，角动量、宇称等也是守恒的。大量实验表明，所有的核反应都遵从下列守恒定律：（1）电荷守恒64二、Q方程核反应一般可以表示为或在核反应过程中，体系的总质量和总能量保持不变，但是静止质量和总动能是变化的，我们把反应后的总动能与反应前的总动能之差称为反应能，它是反应中放出或吸收的净能量。根据能量守恒二、Q方程核反应一般可以表示为或在核反应过程65定义反应能Q为一般情况下，靶核处于静止状态，即，则如果Q>0称为放能反应；Q<0称为吸能反应。或用结合能表示定义反应能Q为一般情况下，靶核处于静止状态，即66按照动量守恒关系，可以得到Q的另一个表达式例：在核反应中测得Kd=5.000MeV，Kp=12.124MeV，，试计算反应能。解：根据上式，代入各数据，式中各粒子的质量近似用质量数代替，得这是一个放能反应。按照动量守恒关系，可以得到Q的另一个表达式例：在核反应67§7.11、裂变与聚变：原子能的利用一、裂变的发现重核受到激发分裂为几个中等质量原子核的现象称为原子核裂变。重核裂变可以释放大量能量，为人类提供一种新的能源。1939年哈恩和斯特拉斯曼在用中子轰击铀元素，希望获得超铀元素的实验中，意外地发现，用热中子(0.025eV)轰击时，会使其分裂成质量差不多相等的两块，同时放出两三个中子，这就是铀核裂变。§7.11、裂变与聚变：原子能的利用一、裂变的发现68二、裂变机制液滴模型：表面张力—库仑斥力。可裂变率：复合核的库仑能与表面能之比原子核裂变与否取决于复合核的激发能和可裂变率。二、裂变机制液滴模型：表面张力—库仑斥力。可裂变率：复合核69当一个重核受到慢中子轰击，分裂成两个中等原子量的核，并放出一个到三个中子，这种中子称为再生中子，同时还释放大量的能量。如果分裂时放出的再生中子又能引起另外的核分裂，依次滚雪球似的扩大，可使反应继续下去，并不断释放大量原子核能，这种反应称为链式反应。当一个重核受到慢中子轰击，分裂成70要实现链式反应，必须满足：1、纯的体积必须大于临界体积(即能产生链式反应的铀块最小体积)，或者铀块的质量必须大于临界质量(临界体积中所含的质量)。这就是原子弹的道理。2、使再生中子减速成为慢中子，通常让再生中子通过被称作为减速剂的石墨、重水等物质来实现，这都是在称为反应堆的装置中进行的。要实现链式反应，必须满足：1、纯的体积必须大于71核电站核电站的核心装置为核反应堆。核反应堆有多种类型，按引起裂变的中子能量可分为：热中子堆和快中子堆。热中子的能量在0.1eV（电子伏特）左右，快中子能量平均在2eV左右。世界上第一座原子核反应堆中国广东大亚湾核电站核电站核电站的核心装置为核反应堆。核反应堆有多72五、轻核聚变在高温下使轻核聚合而放出大量原子核能的反应称为热核反应。例如同位素氘()和氚()聚合成氦核是比较容易产生的热核反应，在反应过程中释放出的能量比铀核分裂时大10倍。劳逊判据：等离子体的密度足够大；温度和密度必须维持足够长时间。五、轻核聚变在高温下使轻核聚合而放出大量原子73六、太阳能——引力约束聚变所释放的能量相当于每秒爆炸900亿颗百万吨级的氢弹太阳核聚变反应：引力约束等离子体。碳循环周期：6×106年质子-质子循环周期：3×109年七、氢弹——惯性约束聚变氢弹方案：高效炸药+裂变原料+氘化锂选氘氚反应，因为d+T反应截面比d+d反应大两个数量级氢弹是不可控的热核反应六、太阳能——引力约束聚变所释放的能量相当于每秒爆炸900亿74激光惯性约束核聚变（ICF）要实现受控核聚变，必须满足两个基本条件，一是必须将燃料加热到很高的热核反应温度；二是必须在足够长的时间内将高温高密度等离子体约束在一起。1．激光辐射：强激光束快速加热氘氚靶丸表面，形成一个等离子体烧蚀层。2．内爆压缩：靶丸表面热物质向外喷发，反向压缩燃料。3．聚变点火：通过向心聚爆过程，氘氚核燃料达到高温、高密度状态。4．聚变燃烧：热核燃烧在被压缩燃料内部曼延，大量的聚变能输出。激光惯性约束核聚变（ICF）要实现受控核聚变75激光束氘氚小球X射线氘氚小球靶腔激光束直接驱动与间接驱动装置名称实验室能量束数建成时间Nova美国利弗莫尔实验室40KJ/3101984Omega美国罗彻斯特大学30KJ/3601995Gekko-Ⅻ日本大坂大学15KJ/3121983Phebus法国里梅尔10KJ/32Vulcan英国卢瑟夫实验室2KJ/38各国ICF驱动器参数表激光束氘氚小球X射线氘氚小球靶腔激光束直接驱动与间接驱动装置761998年10月21日，美国能源部批准了“国家点火装置”(NationalIgnitionFacility,NIF)计划，它的设计目标是获得1.8MJ的输出能量和500TW的输出功率，目前其总投资提到了35亿美元，希望在2010年左右实现热核点火。这也是世界上迄今为止最大的光学系统。

1998年10月21日，美国能源部批准了“国家点火装77原子核物理概论课件78原子核物理概论课件79ICF固体激光驱动器的基本组成结构图ICF固体激光驱动器的基本组成结构图80根据我国ICF计划的发展目标，我国将在本世纪初建立“神光—III”装置。装置国家能量束数建成时间NIF美国1.8MJ192LMJ法国1.8MJ240?10-TW英国100KJ32?ISRKA-6俄国300KJ128?金刚日本???SG-III中国60KJ60?各国ICF驱动器发展计划简表根据我国ICF计划的发展目标，我国将在本世纪初81八、可控聚变反应堆——磁约束利用强磁场可以很好地约束带电粒子这个特性，构造一个特殊的磁容器，建成聚变反应堆，在其中将聚变材料加热至数亿摄氏度高温，实现聚变反应。八、可控聚变反应堆——磁约束利用强磁场可以很好地82第七章原子核物理概论第七章原子核物理概论83主要内容：2、放射性衰变的基本规律3、三种衰变4、核反应、原子能1、原子核的基本性质主要内容：2、放射性衰变的基本规律3、三种衰变4、核反应、原84§7.1、原子核物理的对象核外电子-原子物理学原子核-原子核物理学一、原子的中心：原子核原子核对原子性质的主要贡献是原子核的质量和电荷，原子核的其他性质对原子的影响相当微小。核外电子的行为对原子核的性质也几乎没有关系。除了物质的电性以外几乎不存在哪种性质是由原子核和核外电子共同提供的。§7.1、原子核物理的对象核外电子-原子物理学原子核-原子核85原子和原子核是物质结构中泾渭分明的两个层次。元素的物理、化学性质、光谱特性——核外电子放射现象——原子核与原子物理有关的现象在自然界中相当普遍；而与原子核有关的现象在自然界中相当罕见。原子和原子核是物质结构中泾渭分明的两个层次。元素的物理、化学86二、历史回顾1896年，贝克勒尔发现放射性。1897年，居里夫妇发现放射性元素钋和镭。1899年，发现、射线。1900年，发现射线。1903年，卢瑟福证实射线是氦核，射线是电子。1911年，提出原子的核式模型。1919年，实现人工核反应。1932年，查德威克发现中子。1934年，约里奥.居里夫妇发现人工放射性。二、历史回顾1896年，贝克勒尔发现放射性。1897年，871939年，发现铀原子核裂变。1942年，发明热中子链式反应。1945年，原子弹。1952年，氢弹。1954年，苏联第一个原子能发电站。1958年，我国第一座重水型原子反应堆。1964年，我国第一原子弹试爆成功。1967年，我国第一氢弹试爆成功。1939年，发现铀原子核裂变。1942年，发明热中子链式88三、原子核的组成1、原子核的质子-电子假说卢瑟福提出原子的核型结构模型，揭开了研究原子核的序幕。原子核带正电并且其质量是质子质量的整数倍这一实验事实，使人们确认质子是原子核的基本成员。但是根据原子核的质量和电量分别去确定原子核所包含的质子数，结果是不一致的。根据德布罗意假设和氦核的大小，可以算得电子的动量为则——不可能！三、原子核的组成1、原子核的质子-电子假说卢瑟89另外，原子核的质子-电子假说也无法解释核自旋的实验事实。以氮原子核为例，按照原子核的质子-电子假说，氮核中应包含14个质子和7个电子，粒子总数是21，因为质子和电子的自旋都是1/2，21个粒子合成的氮核的自旋是21/2，而实际上氮核的自旋是1。1932年查德威克(j.chadwick,1891-1974)发现中子之后，伊凡宁柯和海森伯立即提出原子核是由质子和中子组成的假说。这个假说不仅解决了上述矛盾和困难，而且得到各方面实验的支持。另外，原子核的质子-电子假说也无法解释核自旋的实验90质子常用p表示，它带有1个单位的正电荷，质量为1.007277u，是电子质量的1836.1倍；中子常用n表示，它不带电荷，质量为1.008665u，是电子质量的1838.1倍。质子和中子统称为核子，海森伯认为质子和中子是核子的两个不同状态，它们在质量上的微小差异是由电性质的不同所引起的。在原子核内，中子是组成核的稳定粒子，但在原子核外，中子是不稳定的，一个自由中子的寿命是888.6s，约为15min，最后衰变为一个质子、一个电子和一个反中微子，即在原子核内，中子与质子之间也是可以互相转化的，在转化过程中还会有其他粒子伴随产生。质子常用p表示，它带有1个单位的正电荷，质量91原子核的质量数和电荷数原子核的质量通常以原子质量单位u为单位量度，u与kg之间的关系为测量结果表明，原子核的质量都接近整数，这个整数称为原子核的质量数，通常用A表示。原子核的质量是由质子和中子共同提供的，由于质子和中子的质量相近，并且都接近1u，所以原子核的质量数就是该原子核所包含的核子总数。原子核的质量数和电荷数原子核的质量通常以原子92原子核带正电，其电量q由它所包含的质子数z决定，即式中e是电子电量的绝对值。Z称为原子核的电荷数，也就是这种元素的原子序数。既然原子核是由质子和中子组成的，原子核所包含的中子数N必定等于总核子数A与质子数Z之差，即这样，任何一个原子核都可以用符号

来表示。原子核带正电，其电量q由它所包含的质子数z决定，即式中e是93例如，硼核中有11个核子，其中有5个质子和6个中子，表示为；铀核中有238个核子，其中有92个质子和146个中子，表示为等等。通常把具有相同质子数Z和相同中子数的一类原子，也就是具有相同原子序数z和质量数A的一类原子称为一种核素，实际上只要用或就足以表示一种特定的核素。根据质量数A、质子数Z和中子数N的不同，可以把核素分成以下几类：例如，硼核中有11个核子，其中有5个质子和6个94(1)同位素：是质子数Z相同而中子数N不同的核素，它们在周期表上占据同一个位置。自然界存在的元素往往是由几种同位素所组成，并且各种同位素的含量有一定的比例，这种比例称为同位素的丰度。例如，自然界存在的氧有三种同位素，即，它们的丰度分别为99.759%、0.037%和0.204%。再如，自然界存在的铀也有三种同位素，即，它们的丰度分别为99.274%、0.720%和0.006%。(1)同位素：是质子数Z相同而中子数N不同的核素，它们在周95(3)同量异位素：是具有相同质量数A的核素，如和。(4)同质异能素：是具有相同质子数Z和相同中子数、但所处能量状态不同的核素，一般是指处于激发态和基态的核素。(2)同中子异荷素：是具有相同中子数N、不同质子数Z的核素，如和。(3)同量异位素：是具有相同质量数A的核素，如96原子核物理概论课件97四、核素图核素图是核科学与工程发展的基本核数据。四、核素图核素图是核科学与工程发展的基本核数据。98从核素图上可了解到多种核数据，例如：元素的原子质量与原子序数，稳定核素的丰度、自旋与宇称，放射性核素的衰变模式、衰变分支比与半衰期、Q值等。从核素图上可了解到多种核数据，例如：元素的原子99稳定线原子核的放射性是原子核自发进行的衰变过程的一种表现，反映了原子核的不稳定性。从核素图上可以看到，稳定的核素都分布在一个狭长的带状区域内，通过这个狭长带状区域的中心可以画一条光滑的曲线，这条曲线称为稳定线。稳定线及其附近的这个狭长的带状区域称为核素的稳定区。稳定线原子核的放射性是原子核自发进100在稳定线的起始段(核子数A<40)，稳定线与N=Z的直线相重合；随着核内核子数的增多，稳定线逐渐偏向N>Z的方向。稳定线上侧的区域是缺中子的核素区，这个区域的核素具有放射性(包括电子俘获)或放射质子；稳定线下侧的区域是丰中子的核素区，这个区域的核素具有放射性或放射中子。这两个区域的核素经衰变后转变为更靠近稳定线的核素。在稳定线的起始段(核子数A<40)，稳定线与N101如果把不稳定核素区比作不稳定海洋，那么核素存在的区域就象是个半岛，目前已经发现的2700多种核素就处于这个半岛上。1966年前后理论曾预言，在远离半岛的不稳定海洋中，在z»114附近应该存在一个超重元素稳定岛；1974年前后李政道预言，在不稳定海洋更遥远的地方存在一个比岛大得多的“稳定洲”，那里有成千上万种稳定核素。这些预言都有待于实验的进一步验证。如果把不稳定核素区比作不稳定海洋，那么核素存在102§7.2、核的基态特性之一：核质量一、“1+1=2”原子核的质量并不等于质子和中子的质量之和。例如：氘核中子质量：质子质量：氘核质量：则中子和质子组成氘核时，会释放出一部分能量。§7.2、核的基态特性之一：核质量一、“1+1=2”原子核的103自由质子与中子结合成氘核时质量的减少值，称为质量亏损。质量亏损此过程中，亏损的静质量转换为运动质量。Z个质子与N个中子组成原子核时，所发生的质量亏损为自由质子与中子结合成氘核时质量的减少值，称为质104二、结合能我们已经知道，原子核中的核子是依靠核力的作用紧密地结合在一起的，显然，若要把它们分散开来，外界必须为克服核力而作功。反之，孤立核子若结合成原子核，必定要放出一定的能量，这部分能量与先前为拆散它们外界所作的功是相等的。孤立核子组成原子核时所放出的能量，就称为原子核的结合能。如果一个原子核的质量为m，那么其结合能B满足或二、结合能我们已经知道，原子核中的核子是依靠核105即当核子结合成原子核时，因质量亏损而必然有相应的能量释放出来；相反，如果将原子核拆散成自由核子，则必须由外界提供原子核同样大小的能量。根据狭义相对论质能关系式可知，质量的改变必然伴随能量的改变。即当核子结合成原子核时，因质量亏损而必然有相应的能量释放出来106例：氦（）原子和铍（）原子的质量分别是4.002605u和9.012183u，试计算氦核和铍核的结合能。已知1uc2=931.5MeV。解：对氦（）核，Z=2，N=2，结合能对铍（）核，Z=4，N=5，结合能例：氦（）原子和铍（）原子107—比结合能原子核的结合能越大，核子之间的结合就越牢固，原子核就越稳定。为了比较不同原子核的稳定程度，我们引入核子的平均结合能，定义为原子核的结合能与原子核内所包含的总核子数之比，即核子的平均结合能越大，原子核就越稳定。例如，氘核的结合能为2.23Mev，核子的平均结合能为1.11Mev，而氦核的结合能为28.28Mev，核子的平均结合能为7.07Mev，显然氦核比氘核更稳定。—比结合能原子核的结合能越大，核子之间的结108核的结合能图上图画出了核子平均结合能

随质量数A的变化，此图称为核的结合能图。由图可见，较轻的核和较重的核的核子平均结合能较小，稳定性较差，而中等质量的核的核子平均结合能较大，都在8Mev上下，所以最稳定。可以设想，如果将结合能小的核转变为结合能大的核，必定会释放出能量。核的结合能图上图画出了核子平均结合能随质量数A的变109例：已知原子的质量为235.043944u，试计算其结合能和比结合能。解：结合能为则比结合能为例：已知原子的质量为235.043944u，试110§7.3、核力一、一般性质我们知道，原子核中核子的平均结合能高达8.6MeV，比电子在原子或分子中的结合能几个或几十个电子伏大得多。核子之间除了万有引力作用之外，还存在电磁力作用，但是核子之间的万有引力与电磁力相比，是可以忽略的。于是我们可以设想，如若核子之间没有更大的引力作用把它们紧密地束缚在一起，质子之间的强烈静电斥力作用只能使原子核解体。核子之间的这种更大的引力就是核力，也就是核子之间的强相互作用。§7.3、核力一、一般性质我们知道，原子核中核子的平111核力使核子结合成原子核，核力问题是了解原子核结构和性质最关键的问题。但核力的性质目前还没有完全搞清楚，仍是一个需要进一步探索的课题。经过几十年的实验观察和理论研究，人们了解了核力的许多性质。1、短程力实验表明，只有当核子之间的距离等于或小于10-15m数量级时，核力才表现出来。可见，核力的作用力程(或称核力的作用半径)比原子核的线度还要小，故为短程力。核力与液体中分子之间的作用力很相似，任一核子不可能与核内所有核子都发生核力作用，而只能与核内相邻近的核子发生核力作用。核力使核子结合成原子核，核力问题是了解原子核结1122、饱和性正因为核力是短程力，只作用于相邻的核子，所以表现出正比于原子核的质量数A的规律。即比结合能的值近似为常数，不随A的增加而增加，达到了饱和值。可以说，核力的饱和性必然要求核力为短程力。短程性和饱和性是核力最重要的两个特性。3、强相互作用核力的强度必须足以克服质子之间的静电斥力而把它们紧密地束缚在一起。事实表明，核力的作用强度比电磁力的强度约大100倍;是万有引力的1038倍。2、饱和性正因为核力是短程力，只作用于相邻的1134、核力与电荷无关大量实验事实表明，在原子核内，无论中子与中子之间，质子与质子之间，还是中子与质子之间，表现的核力是相同的，与核子是否带电无关。5、核力在极短程内存在斥心力由质子被质子散射和质子被中子散射的实验研究显示，当两核子的间距大于10fm时，核子间完全无核力作用；当两核子的间距在0.8~2.0fm时，核力明显地表现为引力；当两核子的间距小于0.8fm时，核力表现为强烈的斥力作用。而对这种斥心力的细节，目前尚无认识。正是由于这种斥力作用的存在，才使所有原子核具有相同的密度。4、核力与电荷无关大量实验事实表明，在原子核1146、核力与自旋有关两核子之间的核力与它们的自旋的相对取向有关。二、核力的介子理论量子电动力学揭示，带电粒子间是通过电磁场而进行电磁相互作用的，电磁场是量子化的，其场量子就是光子，即带电粒子间通过交换光子而发生相互作用。那么核子之间的相互作用是通过什么传递的呢？如果也是通过某种场传递的，那么这是一种什么场？这种场的量子又是什么呢？TheNobelPrizeinPhysics1949提出介子理论(YukawaHideki1907～1981)6、核力与自旋有关两核子之间的核力与它们的自旋的相对取向有关1151935年，日本理论物理学家汤川秀树(1907-1981)把核力与电磁力相类比提出了核力的介子场理论，回答了这些问题。介子场理论认为，核力也是一种交换力，是通过介子场传递的，介子场的量子是介子，汤川秀树预言了这种介子的静质量大约是电子质量的270倍。由于质量介于质子质量和电子质量之间，故命名为介子。直到汤川秀树提出核力的介子场理论之后十二年，于1947年鲍威尔(c.f.powell,1903-1969)等人才在宇宙射线中发现了这种传递核力的介子。

介子有三种，

、和，和的质量都是电子质量的273.3倍，

的质量是电子质量的264倍。1935年，日本理论物理学家汤川秀树(1907116介子传递核力的情形可以用费曼图表示，在前两种情况中，相当于两个发生核力作用的核子互相交换了位置，所以表现为交换力；后两种情况是通过释放、吸收实现的，核子不变，表现为非交换力，属于寻常力。可见，核力是交换力和寻常力的混合。由于核子不断地发射介子，在核子周围形成介子云，在极短时间内被邻近的核子吸收，或者又被核子自身吸收，于是相邻核子之间频繁地交换介子，这正是核力产生的根源。介子传递核力的情形可以用费曼图表示，在前两种情117§7.6、放射性衰变的基本规律目前已知的两千七百多种核素中，绝大多数是不稳定的。不稳定的核素要自发地变化，转变为另一种核素，同时还要释放出一定的粒子流，这种性质称为放射性衰变。核素在衰变过程中释放出来的粒子流，称为射线。具有放射性的同位素，称为放射性同位素。放射性同位素有天然的，也有人工的。放射性衰变的种类主要有以下几种：(1)衰变：放出氦核的过程。

§7.6、放射性衰变的基本规律目前已知的两千118(2)衰变：衰变是放出电子(e-)和反中微子的过程。衰变是放出正电子(e+)和中微子的过程。电子俘获(EC)是原子核俘获一个核外电子的过程。(3)衰变：即跃迁，是放出波长很短的电磁辐射的过程。内转换（IC），就是原子核把激发能直接交给核外电子，使电子离开原子的过程。(4)自发裂变(SF)：原子核自发地裂变为两个或多个质量相近的原子核。(5)几种罕见的衰变模式。(2)衰变：衰变是放出电子(e-)和119一、指数衰变律在衰变过程中，不断由一种核(称为母核)转变为另一种核(称为子核)，同时放出射线。随着母核数目的减少，放出的射线的强度也必定相应变弱。实验发现，无论母核数目的减少，还是射线强度的减弱，都遵从指数衰减的规律。假如在t时刻放射性核素中包含的母核的数目为n，经过了dt时间，母核减少了dN。显然，母核减少的数目应正比于t时刻母核的数目N，也应正比于衰变经历的时间dt，于是引入比例系数后，可写为下面的等式一、指数衰变律在衰变过程中，不断由一种核(称为母120比例系数称为衰变常量，表示母核随时间衰减的快慢，对确定的放射性核素和确定的衰变方式，是常量。上式中分子是单位时间内发生衰变的原子核数，分母是当时的原子核总数，可见，衰变常量也表示一个原子核在单位时间内发生衰变的概率。所以，衰变常量

是放射性核素的一个特征量。式中N0是t=0时母核的数目。上式所表示的规律，就是衰变过程所遵从的指数衰减规律。比例系数称为衰变常量，表示母核随时间衰减的快慢，对确定121二、半衰期半衰期这个量也常用来表示放射性随时间衰减的快慢，定义为放射性核素母核数目衰变掉一半所需要的时间，或者放射性活度减弱一半所需要的时间，用

表示。在t=T1/2时，N=N0/2，有可见，T1/2与

成反比。T1/2也是放射性核素的特征量。二、半衰期半衰期这个量也常用来表示放射性随时间衰122三、平均寿命对于某种确定的放射性核素，其中有些核素早变，有些晚变，寿命不一样，因此可以通过计算它们的平均寿命来进行统计。初始时刻(t=0)母核数目为N0，经过t时间，母核数目为，在t到t+dt衰变掉的母核数为，这些母核的寿命都是t，它们的寿命之和为，对于初始时刻的所有母核来说，寿命从零到无限大都可能存在，所以它们的寿命之和为三、平均寿命对于某种确定的放射性核素，其中有些123那么，核的平均寿命为可见，平均寿命是衰变常量的倒数，是半衰期的1.44倍。立即可以得到这表示，经过相当于平均寿命

的时间，剩下的母核数目仅为原先的37%。当粒子的运动速率接近光速时，从实验室参考系观测到的粒子的寿命将比一般数据表中给出的值大，也就是说，高速飞行的粒子寿命变长了。那么，核的平均寿命为可见，平均寿命是衰变常量的倒数，是半衰124四、是放射性核素的特征量实验表明，原子核的放射性是原子核自身性质的反映，其特征量以及所遵从的规律不受外界条件(如温度、压强和磁场等)的影响，也不会由于核是处于单质中或是处于化合物中而有所变化。衰变常量

、半衰期

和平均寿命

，三个量之间存在一定联系，只要知道了其中一个，另外两个也就完全确定了，它们中的任何一个都可以作为放射性核素的特征量。每一种放射性核素都具有特定

值(或

值，或

值)，我们可以根据测量的

值，来判断是哪种放射性核素。四、是放射性核素的特征量实验表明，原子核的放125五、放射性活度（Activity）放射性活度这一物理量用以表示放射性的强弱程度，定义为单位时间内发生衰变的核的数目。按照这个定义，放射性活度A可以表示为或式中，是t=0时的放射性活度。上式表示，放射性活度也是随时间按指数规律衰减的。五、放射性活度（Activity）放射性活度这126在国际单位制中，放射性活度的单位是bq(贝克勒尔)，它的定义是，若在1s内有1个核衰变，则此时该核素的放射性活度就是1Bq，即这个单位显然是太小了，所以常用kBq(千贝克勒尔)和MBq(兆贝克勒尔)作单位。放射性活度的常用单位是Ci(居里)，它与Bq关系是居里这个单位又太大了，实际应用中常用mCi(毫居里)和(微居里)作单位。在国际单位制中，放射性活度的单位是bq(贝克勒尔127§7.7、衰变一、衰变的条件粒子就是氦原子核，包含两个质子和两个中子。母核经衰变放出一个粒子，自身转变为电荷数比母核少2，质量数比母核少4的子核。所以，衰变可以表示为式中x和y分别表示母核和子核。镭核经衰变转变为氡的过程为§7.7、衰变一、衰变的条件128实验表明，在衰变中，每一种母核都放出一种或多种单一能量的粒子，也就是说，粒子的能谱总是分立谱。这是衰变的一个重要特点。

衰变能是研究衰变过程的重要物理量，它定义为原子核衰变时所释放出的能量。显然，这部分能量将转变为衰变生成的所有粒子的动能。当静止的母核发生衰变时，按照能量守恒定律，应满足下面的关系实验表明，在衰变中，每一种母核都放出一129所以衰变能为将上式中核的质量变换成相应的原子的质量，得显然，衰变能够发生的条件是E0>0，也就是这表示，母核原子的质量必须大于子核原子与氦原子的质量之和，所以衰变能为将上式中核的质量变换成相应的原子的质量，得显然，130§7.8、衰变衰变是核电荷改变而核子数不变的核衰变。主要包括：衰变，衰变和轨道电子俘获（EC）。一、衰变面临的难题1、核能级是分立的，但射线的能谱却是连续的。2、不确定关系不允许核内有电子，那么衰变放出的电子从哪里来？§7.8、衰变衰变是核电荷改131二、中微子假说根据上述情况，泡利于1930年提出了中微子假说，即认为，在衰变中伴随着每一个电子还释放出一个很轻的中性粒子，这个中性粒子称为中微子。由于它是伴随电子而产生的，故称电子中微子，用符号表示。是其反粒子，称为反电子中微子。中微子假说使射线能量连续谱的实验事实得到了圆满解释。在衰变过程中二、中微子假说根据上述情况，泡利于1930年提出132由于子核的质量比电子和中微子的大得多，所以反冲动能非常小，于是可以认为衰变能E0主要在电子和中微子之间分配。中微子动能大，电子的动能就小；中微子动能小，电子的动能就大。所以，测得电子的动能可为从零到最大值之间的任意值。如果母核衰变前是静止的，动量为零，那么衰变后生成的三个粒子的动量的矢量之和也必定等于零。这样，子核的反冲方向一般就不会与电子的运动方向在同一条直线上了。由于子核的质量比电子和中微子的大得多，所以反冲133应用中微子假说