有理数四则运算课件

二、有理数的四则运算二、有理数的四则运算1课前复习：1、正负数2、相反意义的量3、有理数4、数轴5、相反数6、多重符号的化简7、绝对值8、倒数“+”可省略，“-”不可省略整数和分数统称为有理数三要素：原点、正方向、单位长度奇负偶正非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0a、b互为相反数a+b=0a、b互为倒数ab=1课前复习：“+”可省略，“-”不可省略整数和分数统称为有理数2同号两数相加，取同号，数相加异号两数相加，谁厉害听谁的，数相减＋8－6－2＋2若数轴向右为正，根据下图，试探究：021435768-1+5+3(1)（+5）+（+3）=__________；(2)（－2）+（－4）=__________.-5-6-3-4-20-11－4-2+3-5-3-4-20-11-5(1)（-5）+（+3）=__________(2)（+5）+（－3）=___________-1102435-3+5同号两数相加，取同号，数相加异号两数相加，谁厉害听谁的，数相3一、有理数的加法1、有理数加法运算法则：（1）同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加：绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时，则两个数互为相反数，相加得0（3）一个数同0相加，仍得这个数。2、有理数加法的运算律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a；（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)------->一般考虑结合律，是因为互为相反数，相加等于0一、有理数的加法4二、有理数的减法1、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.a-b=a+(-b)【思考】正数+正数=正数；那么负数+负数=负数，对吗？对！二、有理数的减法对！5D下列运算错误的是（）A.-9+3=-6B.2018+(-2006)=12C.(-2)+(-5)=-7D.(-2008)+2016=-12计算：解：原式=D下列运算错误的是（）计算：解：6填空：（1）0－（－2）=0+（_______）=（_____________）（2）（-18）－18=（-18）+（_________）=（_____________）

22-18-36计算：填空：22-18-36计算：7计算：20+（-14）-（-18）-13解：原式=20-14+18-13=38-27=11①多余的符号去掉(负负得正，正负得负)②先算加计算：解：计算：解：计算：20+（-14）-（-18）-13解：①多余的符号去掉8计算：解：计算：解:计算：解：计算：解:9材料：为了体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车司机的行程如下(单位：千米)：+15,-4,+13,-10,-12,+3,-13,-17将最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？解：材料：为了体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机10材料：为了体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车司机的行程如下(单位：千米)：+15,-4,+13,-10,-12,+3,-13,-17若汽车耗油量为0.4升每千米，这天上午汽车共耗油多少升？解：答：这天上午汽车共耗油34.8升。材料：为了体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机11一、有理数的乘法1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0.【思考】多个数相乘，结果的符号如何确定呢？归纳：几个不是0（零）的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。2、有理数乘法运算律：（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即a×b=b×a（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。即: (a×b)×c=a×(b×c)（3）乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即：

a×（b＋c）＝a×b＋a×c奇负偶正（奇偶---->代表的是负号的个数）一、有理数的乘法奇负偶正（奇偶---->代表的是负号的个数12二、有理数的除法1、有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0（零）除以任何一个不等于0的数都得0；

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；【小提示】有理数的四则运算步骤均可归纳为：（1）定运算类型（2）定符号（3）定绝对值二、有理数的除法13计算：(1)（-3）×3(2)8×(-1)

(3)解：（1）（-3）×3＝－9（2）8×（-1）=－8（3）计算：计算：计算：解：计算：计算：14计算：计算：计算：①除变乘②定符号③定结果计算：计算：计算：①除变乘15计算：计算：16知识梳理：有理数四则混合运算的运算顺序：先乘除再加减，若有括号先算括号里面的，同级运算从左往右运算知识梳理：17有理数四则运算课件18A.B.C.

D.CA.C19二、有理数的四则运算二、有理数的四则运算20课前复习：1、正负数2、相反意义的量3、有理数4、数轴5、相反数6、多重符号的化简7、绝对值8、倒数“+”可省略，“-”不可省略整数和分数统称为有理数三要素：原点、正方向、单位长度奇负偶正非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0a、b互为相反数a+b=0a、b互为倒数ab=1课前复习：“+”可省略，“-”不可省略整数和分数统称为有理数21同号两数相加，取同号，数相加异号两数相加，谁厉害听谁的，数相减＋8－6－2＋2若数轴向右为正，根据下图，试探究：021435768-1+5+3(1)（+5）+（+3）=__________；(2)（－2）+（－4）=__________.-5-6-3-4-20-11－4-2+3-5-3-4-20-11-5(1)（-5）+（+3）=__________(2)（+5）+（－3）=___________-1102435-3+5同号两数相加，取同号，数相加异号两数相加，谁厉害听谁的，数相22一、有理数的加法1、有理数加法运算法则：（1）同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加：绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时，则两个数互为相反数，相加得0（3）一个数同0相加，仍得这个数。2、有理数加法的运算律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a；（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)------->一般考虑结合律，是因为互为相反数，相加等于0一、有理数的加法23二、有理数的减法1、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.a-b=a+(-b)【思考】正数+正数=正数；那么负数+负数=负数，对吗？对！二、有理数的减法对！24D下列运算错误的是（）A.-9+3=-6B.2018+(-2006)=12C.(-2)+(-5)=-7D.(-2008)+2016=-12计算：解：原式=D下列运算错误的是（）计算：解：25填空：（1）0－（－2）=0+（_______）=（_____________）（2）（-18）－18=（-18）+（_________）=（_____________）

22-18-36计算：填空：22-18-36计算：26计算：20+（-14）-（-18）-13解：原式=20-14+18-13=38-27=11①多余的符号去掉(负负得正，正负得负)②先算加计算：解：计算：解：计算：20+（-14）-（-18）-13解：①多余的符号去掉27计算：解：计算：解:计算：解：计算：解:28材料：为了体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车司机的行程如下(单位：千米)：+15,-4,+13,-10,-12,+3,-13,-17将最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？解：材料：为了体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机29材料：为了体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车司机的行程如下(单位：千米)：+15,-4,+13,-10,-12,+3,-13,-17若汽车耗油量为0.4升每千米，这天上午汽车共耗油多少升？解：答：这天上午汽车共耗油34.8升。材料：为了体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机30一、有理数的乘法1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0.【思考】多个数相乘，结果的符号如何确定呢？归纳：几个不是0（零）的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。2、有理数乘法运算律：（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即a×b=b×a（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。即: (a×b)×c=a×(b×c)（3）乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即：

a×（b＋c）＝a×b＋a×c奇负偶正（奇偶---->代表的是负号的个数）一、有理数的乘法奇负偶正（奇偶---->代表的是负号的个数31二、有理数的除法1、有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0（零）除以任何一个不等于0的数都得0；

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；【小提示】有理数的四则运算步骤均可归纳为：（1）定运算类型（2）定符号（3）定绝对值二、有理数的除法32计算：(1)（-3）×3