九年级数学下册第二章二次函数2二次函数的图象与性质第2课时二次函数y=ax2+c的图象与课件

第2课时二次函数y=ax2+c的图象与性质第2课时二次函数y=ax2+c的图象与性质问题:说说二次函数y=ax2的图象的特征.268y4y=ax2-8-4-2-6O-22x4-4〔2〕当a>0时,抛物线的开口,顶点是抛物线的;当a<0时,抛物线的开口,顶点是抛物线的;|a|越大,抛物线的开口.〔1〕抛物线y=ax2的对称轴是,顶点是.y轴原点向上最低点向下最高点越小那么y=ax2+c呢？新课导入问题:说说二次函数y=ax2的图象的特征.268y4y=ax知识点1二次函数y=ax2+c的图象的画法例在同一直角坐标系中,画出二次函数y=2x2+1,y=2x2-1的图象。解:先列表:x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=2x2+1…95.531.511.535.59…y=2x2-1…73.51-0.5-1-0.513.57…探索新知知识点1二次函数y=ax2+c的图象的画法例在同一

x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=2x2+1…95.531.511.535.59…y=2x2-1…73.51-0.5-1-0.513.57…然后描点画图:268y4O-22x4-4y=2x2

-1y=2x2+1-1

抛物线y=2x2+1

,y=2x2-1的开口方向、对称轴和顶点各是什么？思考1x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=

268y4O-22x4-4y=2x2

-1y=2x2+1-1开口方向对称轴顶点坐标y=2x2+1y=2x2-1上上y轴y轴〔0,1〕〔0,-1〕相同点:不同点:开口方向相同、形状相同,对称轴都是y轴。顶点坐标发生了改变。知识点2二次函数y=ax2+c的图象和性质268y4O-22x4-4y=2x2-1y=2

抛物线y=2x2+1

,y=2x2-1与抛物线y=2x2

有什么关系？思考2268y4O-22x4-4y=2x2

-1y=2x2+1-1

y=2x2观察图象可发现:把抛物线y=2x2平移个单位就得到抛物线y=2x2+1;把抛物线y=2x2平移个单位就得到抛物线y=2x2-1.向上1向下1所以,y=2x2-1的图象还可以由抛物线y=2x2+1平移个单位得到.

向下2抛物线y=2x2+1,y=2

抛物线y=ax2+c与抛物线y=ax2

有什么关系？思考3yOxy=ax2+c(c<0)y=ax2+c

(c>0)y=ax2cc结论:抛物线y=ax2+c的图象相当于把抛物线y=ax2的图象〔c＞0〕或〔c＜0〕平移个单位.向上向下|c|抛物线y=ax2+c与在同一坐标系中，画出二次函数,，的图像，并分别指出它们的开口方向，对称轴和顶点坐标，指明抛物线通过怎样的平移可得到抛物线.

练习-4-2y-6O-22x4-4如下图在同一坐标系中，画出二次函数二次函数y=ax2+c的图象和性质:归纳a的符号a>0a<0图象c>0c<0开口方向对称轴顶点坐标函数的增减性最值当x<0时,y随x增大而增大;当x>0时,y随x增大而减小.当x<0时,y随x增大而减小;当x>0时,y随x增大而增大.向上向下y轴〔直线x=0〕y轴〔直线x=0〕〔0,c〕〔0,c〕x=0时,y最小值=cx=0时,y最大值=c二次函数y=ax2+c的图象和性质:归纳a的符号a>01.抛物线y＝2x2＋3可以由抛物线y＝2x2向平移个单位得到．2.抛物线y＝-x2+1向平移个单位后,会得到抛物线y=-x2．3.抛物线y＝-2x2-5的开口方向,对称轴是,顶点坐标是.基础巩固上3下1向下y轴〔0,-5〕随堂练习1.抛物线y＝2x2＋3可以由抛物线y＝2x2向4.以下各组抛物线中能够互相平移彼此得到对方的是()A.y＝2x2与y＝3x2B.y=x2+2与y=2x2+C.y＝2x2与y＝x2+2D.y＝x2与y＝x2－25.对于二次函数y＝-x2+2,当x为xl和x2时,对应的函数值分别为y1和y2,假设x1>x2>0,那么y1与y2的大小关系是()A.y1>y2B.y1<y2C.y1＝y2D.无法比较BD4.以下各组抛物线中能够互相平移彼此得到对方的是(6.写出以下各组函数图象的开口方向、对称轴和顶点.〔1〕y=x2+3;〔2〕y=-3x2-4.解:〔1〕开口向上,对称轴为y轴,顶点为〔0,3〕.〔2〕开口向下,对称轴为y轴,顶点为〔0,-4〕.6.写出以下各组函数图象的开口方向、对称轴和顶点.解:〔拓展延伸7.求抛物线y=2x2-1关于x轴对称的抛物线的解析式.解:抛物线y=2x2-1关于x轴对称的抛物线的解析式为y=-2x2+1.拓展延伸7.求抛物线y=2x2-1关于x轴对称的抛物线的解析课堂小结复习y=ax2探索y=ax2+c的图象及性质图象的画法图象的特征描点法平移法开口方向顶点坐标对称轴平移关系y轴〔直线x=0〕〔0,c〕a>0,开口向上a<0,开口向下课堂小结复习y=ax2探索y=ax2+c的图象及性质图象的九年级数学下册第二章二次函数2二次函数的图象与性质第2课时二次函数y=ax2+c的图象与性质课件新版北师大版9同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~九年级数学下册第二章二次函数2二次函数的图象与性质第2课时二九年级数学下册第二章二次函数2二次函数的图象与性质第2课时二次函数y=ax2+c的图象与性质课件新版北师大版9结束语九年级数学下册第二章二次函数2二次函数的图象与性质第2课时二第22章:二次函数22.1二次函数的图像和性质第22章:二次函数22.1二次函数的图像和性质学习目标:1.会用描点法画二次函数y=ax²的图象,经历探索二次函数y=ax²的图象与性质的过程。2.掌握二次函数y=ax²的性质,并能运用其性质解决简单的实际问题,体会数形结合思想。学习目标:1.会用描点法画二次函数y=ax²的图象,xy=x2y=-x2..................0-2-1.5-1-0.511.50.52函数图象画法列表描点连线00.2512.2540.2512.254

描点法用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意:列表时自变量取值要均匀和対称。xy=x2y=-x2..................下面是两个同学画的y=0.5x2和y=-0.5x2的图象,你认为他们的作图准确吗?为什么?下面是两个同学画的y=0.5x2和y=-0.5x2的图画出以下函数的图象。画出以下函数的图象。xy=2x2............0-2-1.5-1-0.511.50.52xy=x2............0-4-3-2-123

1400.524.580.524.58列表参考00.524.580.524.58xy=2x2............0-3-1.5

-11.51-22301.5-61.5-6xy=2x2............0-2-1.5-1-0.二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线。这条抛物线关于y轴対称,y轴就是它的対称轴。这条抛物线关于y轴対称,y轴就是它的対称轴。这条抛物线关于y轴対称,y轴就是它的対称轴。対称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。対称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。対称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时这条抛物线关于y轴这条1、观察右图,并完成填空。抛物线y=x2y=-x2顶点坐标对称轴位置开口方向增减性极值〔0,0〕〔0,0〕y轴y轴在x轴的上方〔除顶点外〕在x轴的下方〔除顶点外〕向上向下当x=0时,最小值为0。当x=0时,最大值为0。二次函数y=ax2的性质１、顶点坐标与対称轴２、位置与开口方向３、增减性与极值2、练习23、想一想

在同一坐标系内,抛物线y=x2与抛物线y=-x2的位置有什么关系？如果在同一坐标系内画函数y=ax2与y=-ax2的图象,怎样画才简便？

4、练习4动画演示

在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线

y=-x2的位置有什么关系？如果在同一坐标系内画函数y=ax2与y=-ax2的图象，怎样画才简便？

答：抛物线抛物线y=x2与抛物线

y=-x2

既关于x轴对称，又关于原点对称。只要画出y=ax2与y=-ax2中的一条抛物线，另一条可利用关于x轴对称或关于原点对称来画。1、观察右图,抛物线y=x2y=-x2顶点坐标对称轴位置当a>0时,在対称轴的左侧,y随着x的增大而减小。当a>0时,在対称轴的右侧,y随着x的增大而增大。当a<0时,在対称轴的左侧,y随着x的增大而增大。当a<0时,在対称轴的右侧,y随着x的增大而减小。当x=-2时，y=4当x=-1时，y=1当x=1时，y=1当x=2时，y=4当x=-2时，y=-4当x=-1时，y=-1当x=1时，y=-1当x=2时，y=-4当a>0时,在対称轴的当a>0时,在対称轴的当a<01、抛物线y=ax2的顶点是原点,対称轴是y轴。二次函数y=ax2的性质1、抛物线y=ax2的顶点是原点,対称轴是y轴。二次函数2、当a>0时,抛物线y=ax2在x轴的上方〔除顶点外〕,它的开口向上,并且向上无限伸展;当a<0时,抛物线y=ax2在x轴的下方〔除顶点外〕,它的开口向下,并且向下无限伸展。3、当a>0时,在対称轴的左侧,y随着x的增大而减小;在対称轴右侧,y随着x的增大而增大。当x=0时函数y的值最小。当a<0时,在対称轴的左侧,y随着x的增大而增大;在対称轴的右侧,y随着x增大而减小,当x=0时,函数y的值最大。2、当a>0时,抛物线y=ax2在x轴的上方〔除顶点外〕2、根据左边已画好的函数图象填空:〔1〕抛物线y=2x2的顶点坐标是,対称轴是,在侧,y随着x的增大而增大;在侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方〔除顶点外〕。〔0,0〕y轴対称轴的右対称轴的左00上2、根据左边已画好的函数图象填空:〔0,0〕y轴対称轴的〔2〕抛物线在x轴的方〔除顶点外〕,在対称轴的左侧,y随着x的;在対称轴的右侧,y随着x的,当x=0时,函数y的值最大,最大值是,当x0时,y<0.下增大而增大增大而减小0〔2〕抛物线在x轴的4、已知抛物线y=ax2经过点A〔-2,-8〕。〔1〕求此抛物线的函数解析式;〔2〕判断点B〔-1,-4〕是否在此抛物线上。〔3〕求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。解〔1〕把〔-2,-8〕代入y=ax2,得-8=a(-2)2,解出a=-2,所求函数解析式为y=-2x2.（2）因为，所以点B（-1，-4）不在此抛物线上。（3）由-6=-2x2,得x2=3,所以纵坐标为-6的点有两个，它们分别是

4、已知抛物线y=ax2经过点A〔-2,-8〕。解〔1〕y=-2x2y=-2x2休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身第二十一章一元二次方程２１．３实际问题与一元二次方程问题与一元二次方程第３课时用一元二次方程解决几何图形问题专题(二)一元二次方程的解法第二十一章一元二次方程２１．３实际问题与一元二次方程问题九年级数学下册第二章二次函数2二次函数的图象与性质第2课时二次函数y=ax2+c的图象与课件面积(体积)问题属于几何图形的应用题,解决问题的关键是将不规那么图形分割或组合、平移成规那么图形,找出未知量与__________的内在联系,根据________________公式列出一元二次方程．

练习:如下图,在一块长为22米,宽为17米的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路分别与矩形的一条边平行),剩余部分种上草坪,使草坪面积为300平方米．设道路宽为x米,根据题意可列出的方程为_______________________．已知量面积(体积)(22－x)(17－x)＝300_面积(体积)问题属于几何图形的应用题,解决问题的关键是将九年级数学下册第二章二次函数2二次函数的图象与性质第2课时二次函数y=ax2+c的图象与课件20cmCB20cmCB九年级数学下册第二章二次函数2二次函数的图象与性质第2课时二次函数y=ax2+c的图象与课件5．如下图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上花草．假设种植花草的面积为540m2,求道路的宽．如果设道路的宽为xm,根据题意,所列方程准确的选项是哪一项：()

A．(20－x)(32－x)＝540

B．(20－x)(32－x)＝100

C．(20＋x)(32－x)＝540

D．(20－x)(32＋x)＝540A5．如下图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上九年级数学下册第二章二次函数2二次函数的图象与性质第2课时二次函数y=ax2+c的图象与课件九年级数学下册第二章二次函数2二次函数的图象与性质第2课时二次函数y=ax2+c的图象与课件8．从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条,剩下的面积是48m2,那么原来这块木板的面积是()A．100m2B．64m2C．121m2D．144m29．在一个矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边,已知地毯中央的矩形图案长6米、宽3米,整个地毯的面积是40平方米,那么花边的宽为____米．10．如下图,已知点A是一次函数y＝x－4图象上的一点,且矩形ABOC的面积等于3,那么点A的坐标为_______________________．1(3,－1)或(1,－3)B8．从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条,剩下的11．(教材P20探究3变式)如下图,要设计一幅宽20cm,长30cm的图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3∶2,现设计一个正中央是与整个矩形长宽比例相同的矩形,其面积是整个矩形面积的四分之三,上下边等宽,左右等宽,应如何设计四周的宽度？11．(教材P20探究3变式)如下图,要设计一幅宽2012．(2019·平阴县期中)如下图,假设要建一个长方形鸡场,鸡场的一边靠墙,墙対面有一个2米宽的门,另三边用竹篱笆围成,篱笆总长33米,围成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙,求:

(1)假设墙长为18米,要围成鸡场的面积为150平方米,那么鸡场的长和宽各为多少米？

(2)围成鸡场的面积可能达到200平方米吗？12．(2019·平阴县期中)如下图,假设要建一个长方形13．小林准备进行如下操作实验:把一根长为40cm的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2,小林该怎么剪？(2)小峰対小林说:〞这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2.”他的说法対吗？请说明理由．13．小林准备进行如下操作实验:把一根长为40cm的铁九年级数学下册第二章二次函数2二次函数的图象与性质第2课时二次函数y=ax2+c的图象与课件休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息九年级数学下册第二章二次函数2二次函数的图象与性质第2课时二次函数y=ax2+c的图象与课件同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身第2课时二次函数y=ax2+c的图象与性质第2课时二次函数y=ax2+c的图象与性质问题:说说二次函数y=ax2的图象的特征.268y4y=ax2-8-4-2-6O-22x4-4〔2〕当a>0时,抛物线的开口,顶点是抛物线的;当a<0时,抛物线的开口,顶点是抛物线的;|a|越大,抛物线的开口.〔1〕抛物线y=ax2的对称轴是,顶点是.y轴原点向上最低点向下最高点越小那么y=ax2+c呢？新课导入问题:说说二次函数y=ax2的图象的特征.268y4y=ax知识点1二次函数y=ax2+c的图象的画法例在同一直角坐标系中,画出二次函数y=2x2+1,y=2x2-1的图象。解:先列表:x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=2x2+1…95.531.511.535.59…y=2x2-1…73.51-0.5-1-0.513.57…探索新知知识点1二次函数y=ax2+c的图象的画法例在同一

x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=2x2+1…95.531.511.535.59…y=2x2-1…73.51-0.5-1-0.513.57…然后描点画图:268y4O-22x4-4y=2x2

-1y=2x2+1-1

抛物线y=2x2+1

,y=2x2-1的开口方向、对称轴和顶点各是什么？思考1x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=

268y4O-22x4-4y=2x2

-1y=2x2+1-1开口方向对称轴顶点坐标y=2x2+1y=2x2-1上上y轴y轴〔0,1〕〔0,-1〕相同点:不同点:开口方向相同、形状相同,对称轴都是y轴。顶点坐标发生了改变。知识点2二次函数y=ax2+c的图象和性质268y4O-22x4-4y=2x2-1y=2

抛物线y=2x2+1

,y=2x2-1与抛物线y=2x2

有什么关系？思考2268y4O-22x4-4y=2x2

-1y=2x2+1-1

y=2x2观察图象可发现:把抛物线y=2x2平移个单位就得到抛物线y=2x2+1;把抛物线y=2x2平移个单位就得到抛物线y=2x2-1.向上1向下1所以,y=2x2-1的图象还可以由抛物线y=2x2+1平移个单位得到.

向下2抛物线y=2x2+1,y=2

抛物线y=ax2+c与抛物线y=ax2

有什么关系？思考3yOxy=ax2+c(c<0)y=ax2+c

(c>0)y=ax2cc结论:抛物线y=ax2+c的图象相当于把抛物线y=ax2的图象〔c＞0〕或〔c＜0〕平移个单位.向上向下|c|抛物线y=ax2+c与在同一坐标系中，画出二次函数,，的图像，并分别指出它们的开口方向，对称轴和顶点坐标，指明抛物线通过怎样的平移可得到抛物线.

练习-4-2y-6O-22x4-4如下图在同一坐标系中，画出二次函数二次函数y=ax2+c的图象和性质:归纳a的符号a>0a<0图象c>0c<0开口方向对称轴顶点坐标函数的增减性最值当x<0时,y随x增大而增大;当x>0时,y随x增大而减小.当x<0时,y随x增大而减小;当x>0时,y随x增大而增大.向上向下y轴〔直线x=0〕y轴〔直线x=0〕〔0,c〕〔0,c〕x=0时,y最小值=cx=0时,y最大值=c二次函数y=ax2+c的图象和性质:归纳a的符号a>01.抛物线y＝2x2＋3可以由抛物线y＝2x2向平移个单位得到．2.抛物线y＝-x2+1向平移个单位后,会得到抛物线y=-x2．3.抛物线y＝-2x2-5的开口方向,对称轴是,顶点坐标是.基础巩固上3下1向下y轴〔0,-5〕随堂练习1.抛物线y＝2x2＋3可以由抛物线y＝2x2向4.以下各组抛物线中能够互相平移彼此得到对方的是()A.y＝2x2与y＝3x2B.y=x2+2与y=2x2+C.y＝2x2与y＝x2+2D.y＝x2与y＝x2－25.对于二次函数y＝-x2+2,当x为xl和x2时,对应的函数值分别为y1和y2,假设x1>x2>0,那么y1与y2的大小关系是()A.y1>y2B.y1<y2C.y1＝y2D.无法比较BD4.以下各组抛物线中能够互相平移彼此得到对方的是(6.写出以下各组函数图象的开口方向、对称轴和顶点.〔1〕y=x2+3;〔2〕y=-3x2-4.解:〔1〕开口向上,对称轴为y轴,顶点为〔0,3〕.〔2〕开口向下,对称轴为y轴,顶点为〔0,-4〕.6.写出以下各组函数图象的开口方向、对称轴和顶点.解:〔拓展延伸7.求抛物线y=2x2-1关于x轴对称的抛物线的解析式.解:抛物线y=2x2-1关于x轴对称的抛物线的解析式为y=-2x2+1.拓展延伸7.求抛物线y=2x2-1关于x轴对称的抛物线的解析课堂小结复习y=ax2探索y=ax2+c的图象及性质图象的画法图象的特征描点法平移法开口方向顶点坐标对称轴平移关系y轴〔直线x=0〕〔0,c〕a>0,开口向上a<0,开口向下课堂小结复习y=ax2探索y=ax2+c的图象及性质图象的九年级数学下册第二章二次函数2二次函数的图象与性质第2课时二次函数y=ax2+c的图象与性质课件新版北师大版9同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~九年级数学下册第二章二次函数2二次函数的图象与性质第2课时二九年级数学下册第二章二次函数2二次函数的图象与性质第2课时二次函数y=ax2+c的图象与性质课件新版北师大版9结束语九年级数学下册第二章二次函数2二次函数的图象与性质第2课时二第22章:二次函数22.1二次函数的图像和性质第22章:二次函数22.1二次函数的图像和性质学习目标:1.会用描点法画二次函数y=ax²的图象,经历探索二次函数y=ax²的图象与性质的过程。2.掌握二次函数y=ax²的性质,并能运用其性质解决简单的实际问题,体会数形结合思想。学习目标:1.会用描点法画二次函数y=ax²的图象,xy=x2y=-x2..................0-2-1.5-1-0.511.50.52函数图象画法列表描点连线00.2512.2540.2512.254

描点法用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意:列表时自变量取值要均匀和対称。xy=x2y=-x2..................下面是两个同学画的y=0.5x2和y=-0.5x2的图象,你认为他们的作图准确吗?为什么?下面是两个同学画的y=0.5x2和y=-0.5x2的图画出以下函数的图象。画出以下函数的图象。xy=2x2............0-2-1.5-1-0.511.50.52xy=x2............0-4-3-2-123

1400.524.580.524.58列表参考00.524.580.524.58xy=2x2............0-3-1.5

-11.51-22301.5-61.5-6xy=2x2............0-2-1.5-1-0.二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线。这条抛物线关于y轴対称,y轴就是它的対称轴。这条抛物线关于y轴対称,y轴就是它的対称轴。这条抛物线关于y轴対称,y轴就是它的対称轴。対称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。対称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。対称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时这条抛物线关于y轴这条1、观察右图,并完成填空。抛物线y=x2y=-x2顶点坐标对称轴位置开口方向增减性极值〔0,0〕〔0,0〕y轴y轴在x轴的上方〔除顶点外〕在x轴的下方〔除顶点外〕向上向下当x=0时,最小值为0。当x=0时,最大值为0。二次函数y=ax2的性质１、顶点坐标与対称轴２、位置与开口方向３、增减性与极值2、练习23、想一想

在同一坐标系内,抛物线y=x2与抛物线y=-x2的位置有什么关系？如果在同一坐标系内画函数y=ax2与y=-ax2的图象,怎样画才简便？

4、练习4动画演示

在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线

y=-x2的位置有什么关系？如果在同一坐标系内画函数y=ax2与y=-ax2的图象，怎样画才简便？

答：抛物线抛物线y=x2与抛物线

y=-x2

既关于x轴对称，又关于原点对称。只要画出y=ax2与y=-ax2中的一条抛物线，另一条可利用关于x轴对称或关于原点对称来画。1、观察右图,抛物线y=x2y=-x2顶点坐标对称轴位置当a>0时,在対称轴的左侧,y随着x的增大而减小。当a>0时,在対称轴的右侧,y随着x的增大而增大。当a<0时,在対称轴的左侧,y随着x的增大而增大。当a<0时,在対称轴的右侧,y随着x的增大而减小。当x=-2时，y=4当x=-1时，y=1当x=1时，y=1当x=2时，y=4当x=-2时，y=-4当x=-1时，y=-1当x=1时，y=-1当x=2时，y=-4当a>0时,在対称轴的当a>0时,在対称轴的当a<01、抛物线y=ax2的顶点是原点,対称轴是y轴。二次函数y=ax2的性质1、抛物线y=ax2的顶点是原点,対称轴是y轴。二次函数2、当a>0时,抛物线y=ax2在x轴的上方〔除顶点外〕,它的开口向上,并且向上无限伸展;当a<0时,抛物线y=ax2在x轴的下方〔除顶点外〕,它的开口向下,并且向下无限伸展。3、当a>0时,在対称轴的左侧,y随着x的增大而减小;在対称轴右侧,y随着x的增大而增大。当x=0时函数y的值最小。当a<0时,在対称轴的左侧,y随着x的增大而增大;在対称轴的右侧,y随着x增大而减小,当x=0时,函数y的值最大。2、当a>0时,抛物线y=ax2在x轴的上方〔除顶点外〕2、根据左边已画好的函数图象填空:〔1〕抛物线y=2x2的顶点坐标是,対称轴是,在侧,y随着x的增大而增大;在侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方〔除顶点外〕。〔0,0〕y轴対称轴的右対称轴的左00上2、根据左边已画好的函数图象填空:〔0,0〕y轴対称轴的〔2〕抛物线在x轴的方〔除顶点外〕,在対称轴的左侧,y随着x的;在対称轴的右侧,y随着x的,当x=0时,函数y的值最大,最大值是,当x0时,y<0.下增大而增大增大而减小0〔2〕抛物线在x轴的4、已知抛物线y=ax2经过点A〔-2,-8〕。〔1〕求此抛物线的函数解析式;〔2〕判断点B〔-1,-4〕是否在此抛物线上。〔3〕求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。解〔1〕把〔-2,-8〕代入y=ax2,得-8=a(-2)2,解出a=-2,所求函数解析式为y=-2x2.（2）因为，所以点B（-1，-4）不在此抛物线上。（3）由-6=-2x2,得x2=3,所以纵坐标为-6的点有两个，它们分别是

4、已知抛物线y=ax2经过点A〔-2,-8〕。解〔1〕y=-2x2y=-2x2休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身第二十一章一元二次方程２１．３实际问题与一元二次方程问题与一元二次方程第３课时用一元二次方程解决几何图形问题专题(二)一元二次方程的解法第二十一章一元二次方程２１．３实际问题与一元二次方程问题九年级数学下册第二章二次函数2二次函数的图象与性质第2课时二次函数y=ax2+c的图象与课件面积(体积)问题属于几何图形的应用题,解决问题