一元二次方程解法综合练习题及

朗文外语一元二次方程阶段复习一元二次方程之见解．在以下方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x2+7=022-1④3x2-5②ax+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x=0xA．1个B．2个C．3个D．4个一元二次方程之根的鉴别一、选择题1.一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为（）．A．a=0B．a=2或a=-2C．a=2D．a=2或a=02．已知k≠1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，则k的取值范围是（）．A．k≠2B．k>2C．k<2且k≠1D．k为一确实数二、填空题1．已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数，则p与q的关系是________．2．不解方程，判断2x2-3=4x的根的状况是______（?填“二个不等实根”或“二个相等实根或没有实根”）．3．已知b≠0，不解方程，试判断对于x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a+ab-2b2）?=0的根的状况是________．三、综合提升题不解方程，鉴别对于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0的根的状况．一元二次方程的解法专题训练1、因式分解法①移项：使方程右侧为0②因式分解：将方程左侧因式分解；合用能因式分解方法：一提，二套，三十字，四分组③由A?B=0，则A=0或B=0，解两个一元一次方程2、开平方法x2a(a0)x1ax2a合用无一次项的xb2a(a0)xba解两个一元一次方程3、配方法①移项：左侧只留二次项和一次项，右侧为常数项（移项要变号）．．．．．②同除：方程两边同除二次项系（每项都要除）．．．．．1③配方：方程两边加前一次项系数一半的平方．．．．．．．④开平方：注意别忘根号和正负⑤解方程：解两个一元一次方程4、公式法①将方程化为一般式②写出a、b、c③求出b24ac，④若b2-4ac＜0，则原方程无实数解b2⑤若b2-4ac＞0，则原方程有两个不相等的实数根，代入公式b4acb2x2ax=b4ac求解2a⑥若b2-4ac＝0，则原方程有两个相等的实数根，代入公式xb2a求解。例1、利用因式分解法解以下方程(x－2)2＝(2x-3)2x24x03x(x1)3x3x2-23x+3=0x528x5160例2、利用开平方法解以下方程1(2y1)214（x-3）2=25(3x2)22425例3、利用配方法解以下方程x252x203x26x12027x=4x2+2x27x100x22x3990例4、利用公式法解以下方程－3x2＋22x－24＝02x（x－3）=x－3．3x2+5(2x+1)=0课后练习1、方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的选项是()22132A、x3B、2x3C、116416xD、以上都不对24162、用__________________法解方程(x-2)2=4比较简单。3、一元二次方程x2-ax+6=0,配方后为(x-3)2=3,则a=______________.4、解方程（x+a）2=b得（）A、x=±b-aB、x=±a+bC、当b≥0时，x=-a±bD、当a≥0时，x=a±b5、已知对于x的方程（a2-1）x2+（1-a）x+a-2=0，以下结论正确的选项是（）3A、当a≠±1时，原方程是一元二次方程。B、当a≠1时，原方程是一元二次方程。、当a≠-1时，原方程是一元二次方程。D、原方程是一元二次方程。6、代数式x2+2x+3的最______（填“大”或许“小”）值为__________7、对于x的方程（m-1）x2+（m+1）x+3m-1=0，当m_________时,是一元一次方程;当m时,是一元二次方程.8、方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是_______，此中二次项系数是______，一次项系数是______。9、以下方程是一元二次方程的是（）A、12+5=0B2-3C2D、2x21=3x1x-x、x（x+1）=x、3x+y-1=03510、方程x2-8x+5=0的左侧配成完满平方式后所得的方程是（）A、（x-6）2=11B、（x-4）2=11C、（x-4）2=21D、以上答案都不对11、对于x的一元二次方程（m-2）x2（2m—）2—4=0的一个根是0，则m+1x+m的值是（）A、2B、—2C、2或许—2D、1212、要使代数式x22x3的值等于0，则x等于（）x21A、1B、-1C、3D、3或-113、解方程：（1）2x2+5x-3=0。（2）（3—x）2+x2=9。14、x为什么值时，代数式x2-13x+12的值与代数式-4x2+18的值相等？15、已知1—3是方程x2—2x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值。16、三角形两边长分别是6和8，第三边长是x2-16x+60=0的一个实数根，求该三4角形的第三条边长和周长。17、采用适合的方法解以下方程(x＋1)2－3(x＋1)＋2＝0(2x1)29(x3)2x22x30x23x102x(x1)(x1)(x2)314(3x11)(x2)2x（x＋1）－5x＝0.3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1)(x4)25(x4)(x1)24x(x3)2(12x)22x210x3（x+5）2=162（2x－1）－x（1－2x）=055x2-8（3-x）2–72=03x(x+2)=5(x+2)x2+2x+3=0x2+6x－5=0－3x2＋22x－24＝0x2－2x－1=02x2+3x+1=03x2+2x－1=