极限的四则运算说课稿

《极限的四则运算（1）》说课稿古浪五中---姚祺鹏各位老师大家好！今天我说课的题目是《极限四则运算》，内容选自人教版高三数学第二章第4节.下面我从五个方面来说说对这节课的分析和设计：一、教学背景分析二、教学目标设计三、教法学法设计四、教学过程设计五、教学评价设计一、教学背景分析（一）教材地位分析：《极限四则运算》是继学习函数极限的概念，以及简单函数，我们可以根据它的图象或通过分析函数值的变化趋势直接写出它们的极限基础上，通过法则，把求复杂函数的极限问题转化为求简单函数的极限。从知识上说，本节课是对极限运算又一次实际运用，同时也是进一步研究求复杂函数的极限问题的基础；从方法上说，它为进一步研究函数的极限提供了理论基础，因此本节课起到了承上启下的重要作用.（二）重点、难点分析：重点：掌握函数极限的四则运算法则；难点：难点是运算法则的应用（会分析已知函数由哪些基本函数经过怎样的运算结合而成的）.（三）学情分析：在学习本节课前，学生已经学习了函数极限的概念，对极限的思想方法有了一些了解和初步的认识，但由于学生学习极限时间还不长、学习程度也较浅，并且还受到高二这一年龄段学习心、理和认知结构的影响，在学习过程中难免会有些困难（四）高考阐释：高考对极限的考察以选择题和填空题为主，考察基本运算，此类题目的特点在于需要进行巧妙的恒等变形，立足课本基础知识和基本方法.二、教学目标设计（一）知识目标：了解函数极限四则运算法则的意义和法则成立的条件掌握函数极限四则运算法则（二）能力目标：提高代数划归的能力（三）情感目标：在将新问题划归为熟知问题的同时，激发学生创造性解决问题的欲望。三、教法学法设计（一）教学方法设计：为了更好地培养学生自主学习能力，提高学生的综合素质，我主要采用探究、对比式教学方法.使用多媒体辅助教学实现多媒体快捷、形象、大容量的优势（二）学法指导：新课标的理念倡导“以人为本”强调“以学生发展为核心”.因此本节课给学生提供以下4种机会：1.提供观察、思考的机会：用亲切的语言鼓励学生观察并用学生自己的语言进行归纳.2.提供操作、尝试、合作的机会：鼓励学生大胆发现问题，讨论问题，解决问题.3.提供表达、交流的机会：鼓励学生敢想敢说，设置问题促使学生愿想愿说.4.提供成功的机会：赞赏学生提出的问题，让学生在课堂中能更多地体验成功的乐趣.四、教学过程设计为了更好地突出重点、突破难点，我设计了几个循序渐进的过程.（一）导入阶段：设置情境、问题诱导.（二）学习阶段：特殊探路，发现规律（三）应用阶段：变式演练、加深理解.（四）小结阶段：反思总结、提高素质.（五）布置作业，（一）设置情境、问题诱导对简单函数，我们可以根据它的图象或通过分析函数值的变化趋势直接写出它们的极限.如lim2L=l,limx=1.xd2x2xd对于复杂一点的函数，如何求极限呢？显然通过画图或分析函数值的变化趋势找出它的极限值是不方便的.因此、我们有必要探讨有关极限的运算法则，通过法则，把求复杂函数的极限问题转化为求简单函数的极限.（二）特殊探路，发现规律考察lim2X2+1TOC\o"1-5"\h\zx-12x,、，，，一、，，，“，，~-一，2x2+13.根据计算（用计算器）和极限概念，得出lim=一，与XT12x2

lim£=2、limxT对比发现:TOC\o"1-5"\h\zXT1xXT1limx-1(1\=limx+——x—112x)limx-1(1\=limx+——x—112x)x—1x—1匕x匕由此得出一般结论：函数极限的四则运算法则：（三）变式演练、加深理解先插入两个例题，第一个例题设问：已知函数中含有哪些简单函数？它是经过怎样的运算结合而成的？是否适用法则？适用哪一条法则？师生共同分析，边问边答规范写出解答过程.第二个例题设问：本题还能用代入法求其极限值吗？为什么？引导分析：如果把x=1直接代入x2T中，那么分子、分母都为零.虽然分子、分母的极2x2—x—1限都存在，但不适合用商的法则（为什么？），不能简单用代入法求这个极限.根据极限概念和思想，所求极限只取决于点x=1处附近的点（即可认为x。1），故可把分子、分母分解因式后约去公因式x-1，从而转化为可用代入法求极限的情形.让学生自己先解决然后教师指正。例题围绕函数极限的四则运算法则设计，使学生进一步掌握代入法，或者是先变形（主要是约去公因式），转化为可用代入法求极限的情形.再进行变式练习，采取学生思考，分组交流的方式.而变式练习则更多的体现能力立意，使学生能够灵活的运用知识，提高解决问题的能力.（四）反思总结、提高素质采用同学们积极发言，对本节内容进行反思、归纳、总结，从而达到深化知识理解，构建知识网络，领悟思想方法的目的.（五）布置作业，强化落实围绕巩固知识、发展能力的目标选择布置书面作业和思考题板书设计：五、教学评价设计本节课学生在自觉进入问题情境后，通过实践、探索、体验、反思等活动开展探究式学习，亲身经历知识的产生过程。开放的课堂环境给予学生充分展示的自由空间，真正体现学生的主体地位，使学生在知识的形成过程中，获得数学的情感体验，享受到成功的乐趣，同时在思想方法运用、思维能力等方面得到提高和发展。教师不多的发言也注重分析思维过程，引导学生认识科学的思维规律，让学生在生生互动、师生互动中掌握知识，提高