数学初一下册重难点

本文格式为Word版，下载可任意编辑——数学初一下册重难点数学是中考、高考分外重要考试科目，也是拉分分外明显的学科。像中考，以总分值为120分卷子为例子，考的好同学分数在110分以上，低分的同学在60分以下，更不用说高考150分的卷子了。接下来我为大家介绍初一数学学习的相关内容，一起来看看吧!

数学初一下册重难点

数学的重点单元是：一、二、四、五、六相交线与平行线

这片面内容大多数学校在初一上学期已经讲过了。当然，即使上学期学过了，大多学校会在开学时重新举行一下复习稳定。

从相交线和平行线这片面内容开头，就真正开头了初中几何的学习。刚开头好多学生会不习惯几何严密的规律证明过程，往往还留存着小学或是初一上学期解决几何问题时，只提防结果的思想。

证明题的过程书写不模范是最大的一个问题。所以这片面内容学习的一个重点就是要逐渐培养学生模范的书写，千万不能只得志于题目会做或者会证明这个层次上。

从题型的角度来说，这片面内容主要有2个最为重点的题型：第一类题型就是结合相交线和平行线的性质去考察角度的计算问题，这是中考选择题中几乎每年都会考察的一类题型，需要重点的关注。

解这类题一方面要学会生动的应用相交线和平行线的一些性质，另一方面要掌管一些常见的几何模型，例如“M”角模型等等，这样可以快速切实的解题。

另一类题型就是和平行线相关的证明问题。学习这类题型要留神2点：

一是方才已经说过的对于书写过程的模范性的训练;

二是做这类题型的主要目的，是训练学生对于平行线判定（方法）和平行线性质的深入理解和生动应用，大家要留神，中考不会单独考察平行线的证明问题，确定会结合三角形或是四边形综合考察，其中涉及到的就是平行线的判定和性质，所以在刚开头学习这类题目时，就要把握住这个大原那么，千万不能就题论题。

平面直角坐标系

从平面直角坐标系开头，就进入到初中代数很重要的一个大的领域mdash;函数这片面了。初中代数分为三大块：数与式、方程与不等式、函数。

前两片面内容，学生在小学阶段都接触过相关的一些内容，所以学起来不会太目生，上手对比快。但是对于函数的相关学识，学生很少接触过，所以刚开头学会速度慢一些，有时会感觉不太顺手，这些都是很正常的现象，学生和家长也不必过于惦记。

这其实也是一个好机遇，由于大家都没太接触过，根本处于同一条起跑线，只要专心去学，其实是一次重新塑造自己的机遇。函数这一大块又可以分为2大片面，一是平面直角坐标系，二是4大类概括的函数(一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数)。

中考的重点在其次块内容，但是平面直角坐标系的内容，是学习整个函数的根基，它是我们研究概括函数的工具，再从长远一点说，它是学生高中学平面解析几何和空间坐标系的根基，所以是很重要的，这一点大家确定要重视。

下面谈一下概括学这片面理应留神的问题。

这一片面主要有3个务必要掌管的内容：

1.平面直角坐标系的一系列根本概念，譬如坐标轴、象限、点的坐标等等。内容不难，但梦想刚开头学习时确定打下一个好的根基，学扎实了。

2.坐标的对称。这个内容中有一个难点，就是某个点关于另一个点的对称点的求法，是需要学生下一点功夫研究一下的。

3.坐标的平移。这片面梦想在学习时真正理解平移的，生动运用。譬如说假设点不变，坐标轴平移了，怎么办?像这些问题都是需要生动处理的。

除了这三片面课本规定的必学内容外，还有2个需要额外学习的，一是特殊直线的表示方法，二是距离。可能一些有（阅历）的老师就会在课上直接给大家补充，假设不补充大家可以找一些课外辅导资料自己学习一下。由于这两片面虽然稍微难一些，但是对于深入理解平面直角坐标系的内容和为后续的一次函数打下根基都是很有好处的，所以梦想大家学习一下。

特殊直线的表示主要掌管6条特殊直线的表示：x轴、y轴、平行于x轴的直线、平行于y轴的直线、第一和第三象限的角平分线、其次和第四象限的角平分线。距离这片面掌管“点到特殊直线的距离”和“两点之间的距离”这两个内容即可。

三角形的边与角

三角形在初中几何中是由4大块组成：三角形的边与角、全等三角形、直角三角形(含勾股定理和三角函数)、好像三角形。初一下学期“三角形”这片面主要讲解三角形的一些根本概念和三角形的边与角。

指点大家留神的是，三角形可以说是整个初中几何的主线，中考80%以上的几何问题都是会涉及三角形的相关内容的，所以大家确定要引起足够的重视。

学生对于三角形是对比熟谙的，刚上手学理应对比快。三角形的边与角这片面对于学生而言主要有3个相对新的也是对比重要的内容：

一是三角形三边之间的关系，当然绝不是只知道“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”这么简朴，里面会有好多变式，譬如第三边的范围，最长边、最短边与周长的关系等等，这些变式是考试要重点考察的。这些内容学校老师一般会补充一些，春季班我们也会给同学们讲解相关的内容;

二是三角形的外角定理。三角形的外角定理本身不难，但是学生刚开头学不习惯用外角定理，总是利用三角形内角和以及平角的关系去求外角，这样就会降低解题速度。即使用了这个定理，也不够生动，更加是在一些相对繁杂的题目中就运用不纯熟，这些需要经过一些题目的训练来逐步掌管这个定理;

三是三角形的三线段，即中线、角平分线、高。这3种线段在三角形中的扮演着举足轻重的角色。假设没有这3种线段，三角形本身就好比“光杆司令”一个，流失了其活力。

也就是由于有了这3种线段，三角形才能变幻出各种各样的题目。刚开头学重点是掌管这3种线段的一些根本性质即可，为后面的学习打下根基。

同时，梦想大家能把等腰三角形作为一个专题拿出来系统研究一下。由于在好多三角形的题目中，往往是以等腰三角形为背景出的。等腰三角中有好多可以挖掘的东西，譬如根基一点的内容，像两底角相等，再深入一点的，像“三线合一”性质等等，梦想大家能够全面的（总结）一下，为后面遇到等腰三角形的问题铺平道路。

课本中在这一片面还讲到了多边形。

一般来时，中考对于多边形的考察每年就是一道选择题或是一道填空题。这道题目围绕两个命题方向，一是多边形的根本学识，譬如内角和公式等等。另一命题趋势是由于是多边形，边数不定，所以分外轻易出找规律的问题，即把边数过渡到n条，问一些像有多少条对角线等等这一类的问题。

所以在刚开头学多边形时，就从这两个角度启程，一是掌管多边形的一些根本概念，另一个就是总结一些多边形规律性的东西，做一些找规律的题目，理应说就没有大的问题了。

二元一次方程组

方程是初中代数分外重要的内容。初一上学期同学们学习了一元一次方程。有了这个根基，再去学习二元一次方程组理应是对比轻松的。其实好多同学已经会解一般类型的二元一次方程组了。

面对这样一种处境，无论是否已经学过二元一次方程组的解法，需要强调的是，对于代入消元和加减消元这两种方法还是要举行大量的练习，好多学生存在眼高手低的问题，“一看就会解，一解就出错”，说明训练还不够。

在保证根本类型能够切实纯熟的完成这个前提下，还要学习两个内容：一是二元一次方程组的应用题。一元一次方程的应用题就让好多同学对比犯愁，这也是初一上学期最大的难点，现在又来了二元一次方程组的应用题，怎么办?

我的观点是首先还是要抑制解应用题的恐慌思想，树立信仰。其次去研究不同类型的应用题的思路和解法，最终达成触类旁通的目的。当然应用题涉及的问题对比多，以后找个机遇和大家细致交流一下，今天约莫的说一下。除了应用题外，梦想能够去学习一下一些特殊方程组的解法，譬如倒数型的，系数互换型的等等，这些在寒假班也讲了一些，梦想能够拿出来复习一下。

结果说一点，除了这些课本上的内容外，还梦想大家能够学习一些不定方程的学识。不定方程不是一个重点内容，中考也不会单独考察。但是往往在学习（其它）内容或是解某些题目时是会用到不定方程的内容，所以建议还是学一下。也不用掌管太多的东西，就是能够会解一些简朴的不定方程即可，其它内容不用深究。

不等式与不等式组

不等式与不等式组是初一下学期的一个重点内容。学习这一片面可以把解不等式作为一个学习的主线。解不等式主要集中于两大类型：

不含参量的不等式和含参量的不等式问题。

不含参量的一元一次不等式可以类比于解一元一次方程去学习，只是在结果一步系数化为1时要留神，假设系数为负数，要留神变号。这是刚开头学解不等式最轻易出错的地方。对于含参量的不等式，确定要学会“分类议论”的思想，即对参量举行分类议论后，转化成一般类型的不等式的解法。

“分类议论的思想”是初中代数中分外重要的一个内容，在后面学习的好多内容中譬如一元二次方程等等，都会涉及这个问题，所以确定要重视。在掌管了不等式的解法后，不等式组的求解就相对简朴了。

除了学会求解不等式这一核心问题外，还要掌管两类分外重要的题型：一是求含有参量的不等式中参量的值或范围问题。这类问题的特征是一般会给出我们含参的不等式或者不等式组和它们的解集，让我们求参量的范围或者概括值。

解这类问题，还是要先带着参量去解不等式，然后去对比解出来的解集和题目给出的解集，由于两者是一致的，通过对比来确定参量的范围或求出参量的值。在求不等式组的参量范围的问题中，还往往要用到“数形结合”的方法。

其次大类是题型是和不等式相关的应用性问题。譬如说最值问题，譬如说一些实际的应用题等等。这些问题在寒假班已经给学生讲过一些，春季班还会持续深入的去给同学分析，梦想大家赋予重视。

数据的收集、整理与描述

数据的收集、整理与描述属于统计的内容。课改以后，为了使数学更加贴近生活、培养学生的多元学识体系以及进一步提高学生对数学的兴趣，概率与统计的内容进入了初中课本，变更了长期以来代数和几何两大片面统治初中课本的处境。但是，这片面内容终究很少也很简朴，还不能和代数、几何相提并论。

每年的中考对于这一大块的考察是分外明确的。就是“1大加2小”，即一道大题6分，考察统计的内容;两道选择题，每题4分，一道考察统计的内容，一道考察概率的内容。一共是14分。

概率与统计分为概率的初步学识和统计两大片面。概率的初步学识会在初三上学期学习。统计这片面以数据为主线，分为数据的收集、整理、描述、分析4大片面。初一下学习前三片面，初二学习数据的分析。

概率与统计本身是数学一个很大的分支。但是要和大家说的是，在初中阶段所学的概率与统计的内容只是一些最根基的学识，内容不多也很简朴，同时很贴近生活，学起来相比较较轻松。就初一下这片面而言，大家重点是掌管一些统计的根本概念以及描述数据时所使用的4种常见图形即可。更加是条形图和扇形图，是这几年中考经常在大题中考察的，应赋予更加关注。

全等三角形

假设说三角形是初中几何的核心，那么全等三角形就是核心中的核心。由于在初中涉及的三角形4大块内容中(在分析三角形的边与角时，给大家做过介绍)，对比有难度的就是全等和好像两大片面。

但是现在无论大纲的要求还是中考的要求，对于好像三角形片面在逐步降低，中考考好像的内容现在也分外少。在这种背景下，全等三角形必然就成为了整个三角形内容体系中的核心。三角形虽然是初二上的内容，但是考虑到它的重要位置以及追逐进度的需要，北京几乎全体的学校都会把全等三角形放到初一下学期来讲。

全等三角形的学识体系本身其实并不多，就是性质和判定。性质就是4个量相等，即对应边相等、对应角相等、周长相等、面积相等。

判定就是5条判定定理，即SSS、SAS、ASA、AAS、HL。

内容虽然不多，但是由全等三角形变换出来的三角形相关的证明题可谓是五花八门。这些问题最重要的就是在考察学生两大块才能：

一是生动运用全等三角形的性质和判定的才能;

二是应对全等三角形和其它几何问题综合考察的才能。

初中（数学（学习方法））根基差的学生如何拿高分

首先你要有一个（学习筹划）

学习数学不是拿起题目就做，更不是代表你题目做得越多劳绩自然就会越好。因此，学习数学，首先我们务必要有一个学习筹划，更加是根基越差同学，更需要一个学习筹划、学习清单。

学习筹划是学习工作开展的前提，是学习活动有序举行的保障。好多同学不知道怎么去定学习筹划，这里我们简朴探讨一下：

1、制定学习筹划之前，要分析自己的学习特点、学习处境

每个人的学习特点、学习处境是不一样，学习筹划自然不一样。我们确定要分析自己个人特点，如根基学识板块掌管处境，哪些是掌管透彻，哪些还是不熟谙等等，确定要了如指掌;在数学学习中理应用题是否过关;计算才能是否过关;课本上全体公式定义是否都记住;几何学习是否能运用各种定理证明等等各种处境，我们务必做到全面分析。

2、确定适合自己的学习目标

每个人学习处境、学习特点不一样，自然制定的学习目标不一样。制定学习目标是让我们学习有努力的方向，正确、适度的学习目标能促进我们学习的进步。光有筹划没有学习目标，或学习目标过于不切实际，就象流浪汉一样溜达在街头不知所措，学习会越学越累，严重的甚至会打击自信仰。如数学分数在40分左右同学，可以把下次考试目标定在45分，这样实现学习目标对比轻易;若把目标定到70分甚至更高的分数，想一口气吃成胖子，这样轻易遭遇学习挫折。因此，确定学习目标务必要根据自己的学习特点和现状。

学习筹划的制定，务必要得到实施才能实现学习目标，所以我们确定要好好执行学习筹划，完成学习目标。

明知根基差，更要重视根基

你数学在60分以下，为什么?断定书本上还有你没有掌管透彻的学识内容。学识点没有掌管，自然不会解题，更无法考到高分。对于根基差、零根基的同学，确定要老忠厚实的翻看课本，从头开头，一个个学识去背、去记忆、去理解，要掌管一个章节学识内容。

在掌管根基过程中，我们对于根基学识概念、公式等，在记忆根基上要去理解，看公式定理是怎么推导的，然后看书本上的例题，尤其是过程和应用