华师大版七下数学教学课件《中心对称》2

华师大版数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用华师大版数学本课件来源于网络只供免费交流使用10.4中心对称图形10.4中心对称图形这个定点O称为旋转中心旋转角旋转中心像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转．AoB转动的角∠AOB

称为旋转角图形旋转的三要素：旋转中心．旋转角度．

旋转方向．旋转方向:顺时针这个定点O称为旋转中心旋转角旋转中心像这样，把一个平面图形绕即:

对应线段相等观察下列旋转,探索对应元素的关系0ABC·A′B′C′⑴对应角相等AB=AB,BC=BC,AC=AC,∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C′′′′′′′′′还有相等的线段和角吗?OA=OA,OB=OB,OC=OC′′′即:

对应点到旋转中心的距离相等⑵∠AOA=∠BOB=∠COC′′′即:

每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度⑶旋转的特征即:对应线段相等观察下列旋转,探索对应元素的关系0ABC·定义：把一个图形绕着某一定点旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形。2、旋转对称图形是一个具有旋转特征的特殊图形。3、旋转的方向不用考虑！分析：若顺时针或逆时针旋转一定角度，该图形都能与原图形重合，则可以淡化旋转方向。1、0°＜旋转角＜360°.请注意：定义：2、旋转对称图形是一个具有旋转特征的特殊图形。3、旋转预习目标1.知道中心对称图形与成中心对称的意义，会判断两个图形是否成中心对称.2.知道成中心对称两个图形的性质，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形。预习目标1.知道中心对称图形与成中心对称的意义，会判断两个图下面的图形是旋转对称图形吗？以上哪个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合？下面的图形是旋转对称图形吗？以上哪个图形绕着中心旋转180°在平面内，一个图形绕中心旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个中心叫做它的对称中心。

注意：中心对称图形是旋转角度为180度的旋转对称图形。在平面内，一个图形绕中心旋转180°后能与自身重（1）（2）（4）（3）1.下面这些图形有是中心对称图形吗？是是是是（1）（2）（4）（3）1.下面这些图形有是中心对称图形吗？2、正三角形是中心对称图形吗？正五边形呢？正六边形呢？……边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。2、正三角形是中心对称图形吗？正五边形呢？正六边(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重合观察(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?

中心对称(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重ACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和

另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.ADE中心对称完成P127填空练习ACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能ACBADE观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?ADE答：C.A.E三点在同一条直线上；AC，AE为对应线段，AC=AE结论：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.ACBADE观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.A反之，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称。A'CC'ABB'反之，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且被AA′B′BO

2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;

以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′

线段A′B′就是所求的线段

点A′即为所求的点应用拓展AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点3.如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。3.如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与解:A′C′

应用拓展

：已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点O对称..oABCDA’B’C’D’画法：1.连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点A’.2.同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’.

3.顺次连结A’、B’、C’、D’

各点.四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.应用拓展：已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形AABCDO∴四边形A`B`C`D是所求的四边形。A`．D`．C`．B`．若点O是BC的中点呢？ABCDO∴四边形A`B`C`D是A`．D`．C`．B`．若ABCD∴四边形A`B`C`D`就是所求的四边形。A`D`．C`．B`．若点O与点A重合呢？ABCD∴四边形A`B`C`D`就是A`D`．C`．B`．若画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCO．N画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。提高练习DABCEF 试一试：如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O．ABCA′B′C′ 试一试：ABCA′B′C′解法一：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA′B′C′O解法一：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻度尺找O解法二：根据观察，B、B′及C、C′应分别是两组对应点，连结BB′

、CC′

，它们相交于点O，则点O即为所求（如图）．ABCA′B′C′O解法二：根据观察，B、B′及C、C′应分别是两组对应点，深入理解

你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？A'CC'ABB'深入理解你用什么方法识别两个图形是否关于某

方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。

方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称. 方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够小结：今天你学到了什么?1.知道中心对称图形与成中心对称的意义，会判断两个图形是否成中心对称.2.知道成中心对称两个图形的性质，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形。小结：今天你学到了什么?1.知道中心对称图形与成中心对1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ随堂练习1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?随堂2、世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有

，是中心对称图形的有

。一石激起千层浪汽车方向盘铜钱(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(3)2、世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现3、在一次游戏当中，小明将图1的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到图2，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？图1图2扑克牌J3、在一次游戏当中，小明将图1的四张扑克牌中的一张旋转180再见！再见！华师大版数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用华师大版数学本课件来源于网络只供免费交流使用10.4中心对称图形10.4中心对称图形这个定点O称为旋转中心旋转角旋转中心像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转．AoB转动的角∠AOB

称为旋转角图形旋转的三要素：旋转中心．旋转角度．

旋转方向．旋转方向:顺时针这个定点O称为旋转中心旋转角旋转中心像这样，把一个平面图形绕即:

对应线段相等观察下列旋转,探索对应元素的关系0ABC·A′B′C′⑴对应角相等AB=AB,BC=BC,AC=AC,∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C′′′′′′′′′还有相等的线段和角吗?OA=OA,OB=OB,OC=OC′′′即:

对应点到旋转中心的距离相等⑵∠AOA=∠BOB=∠COC′′′即:

每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度⑶旋转的特征即:对应线段相等观察下列旋转,探索对应元素的关系0ABC·定义：把一个图形绕着某一定点旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形。2、旋转对称图形是一个具有旋转特征的特殊图形。3、旋转的方向不用考虑！分析：若顺时针或逆时针旋转一定角度，该图形都能与原图形重合，则可以淡化旋转方向。1、0°＜旋转角＜360°.请注意：定义：2、旋转对称图形是一个具有旋转特征的特殊图形。3、旋转预习目标1.知道中心对称图形与成中心对称的意义，会判断两个图形是否成中心对称.2.知道成中心对称两个图形的性质，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形。预习目标1.知道中心对称图形与成中心对称的意义，会判断两个图下面的图形是旋转对称图形吗？以上哪个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合？下面的图形是旋转对称图形吗？以上哪个图形绕着中心旋转180°在平面内，一个图形绕中心旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个中心叫做它的对称中心。

注意：中心对称图形是旋转角度为180度的旋转对称图形。在平面内，一个图形绕中心旋转180°后能与自身重（1）（2）（4）（3）1.下面这些图形有是中心对称图形吗？是是是是（1）（2）（4）（3）1.下面这些图形有是中心对称图形吗？2、正三角形是中心对称图形吗？正五边形呢？正六边形呢？……边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。2、正三角形是中心对称图形吗？正五边形呢？正六边(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重合观察(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?

中心对称(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重ACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和

另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.ADE中心对称完成P127填空练习ACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能ACBADE观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?ADE答：C.A.E三点在同一条直线上；AC，AE为对应线段，AC=AE结论：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.ACBADE观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.A反之，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称。A'CC'ABB'反之，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且被AA′B′BO

2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;

以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′

线段A′B′就是所求的线段

点A′即为所求的点应用拓展AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点3.如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。3.如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与解:A′C′

应用拓展

：已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点O对称..oABCDA’B’C’D’画法：1.连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点A’.2.同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’.

3.顺次连结A’、B’、C’、D’

各点.四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.应用拓展：已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形AABCDO∴四边形A`B`C`D是所求的四边形。A`．D`．C`．B`．若点O是BC的中点呢？ABCDO∴四边形A`B`C`D是A`．D`．C`．B`．若ABCD∴四边形A`B`C`D`就是所求的四边形。A`D`．C`．B`．若点O与点A重合呢？ABCD∴四边形A`B`C`D`就是A`D`．C`．B`．若画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCO．N画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。提高练习DABCEF 试一试：如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O．ABCA′B′C′ 试一试：ABCA′B′C′解法一：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA′B′C′O解法一：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻度尺找O解法二：根据观察，B、B′及C、C′应分别是两组对应点，连结BB′

、CC′

，它们相交于点O，则点O即为所求（如图）．ABCA′B′C′O解法二：根据观察，B、B′及C、C′应分别是两组对应点，深入理解

你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？A'CC'ABB'深入理解你用什么方法识别两个图形是否关于某

方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。

方法2：如果两个图形的